高一數(shù)學立體幾何必修2期末復習試卷

1、高一數(shù)學立體幾何（必修 2）期末復習試卷班級 姓名 學號 分數(shù)、選擇題1、線段AB在平面內，則直線 AB與平面a的位置關系是（）A、ABuocB、AB0 口2、下列說法正確的是A、三點確定一個平面C、梯形一定是平面圖形交點3、垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行B、相交C、由線段AB的長短而定D、以上都不對B、四邊形一定是平面圖形D、平面口和平面P有不同在一條直線上的三個（ ）C、異面D、以上都有可能4、在正方體 ABCD - ABiCiDi中，下列幾種說法正確的是（）A、ACi_LADB、DiCi_LABC、AC1與 DC 成 45 角 D、AC1與B1C成60角5、若直線l /平面豆，直

2、線a u豆，則l與a的位置關系是（）A、 l/ ab、l與a異面 C、l與a相交D、l與a沒有公共點6、下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的 TOC o 1-5 h z 個數(shù)有 （）A、1B、2C、3D、47、a, b, c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：若 a/M, b/M,則a/b;若 b 二 M ,all b,則all M;若ac, bc,則all b;若aM , bM, WJ a/ b.其中正確命題的 個數(shù)有（）A、0個B、1個C、2個D、3個8

3、、已知二面角a - AB 的平面角是銳角9 , a內一點C到P的距離為3,點C到棱AB的 距離為4,那么tan的值等于（）A、C、.77D、3.7.在空間，下列命題中正確的是（）A、若兩直線a、b與直線m所成的角相等，那么 a/b;B、若兩直線a、b與平面a所成的角相等，那么 a/b;C、若直線m與兩平面“、3所成的角都是直角，那么 “ / 3 ；D、若平面丫與兩平面a、3所成的二面角都是直二面角，那么 a / 3 .正方體 ABC決ABGD中，P在側面 BCGB及其邊界上運動，且總保持API BD ,則動點 P的軌跡是()A、線段BiCB 、BBi中點與CC中點連成的線段C、線段BCD、BC

4、中點與BiCi中點連成的線段二、填空題11、直線 AB、AD U a,直線 CB、CD U & 點 E C AB ,點 F C BC ,點 G C CD,點 H C DA , 若直線EHH直線FG=M ,則點 M在 上12、設棱長為1的正方體ABCD-A6七冒中，M為AA/線的中點，則直線 CM和D/D所成的角 的余弦值為.13、已知 ABC 中，Aa, BC / a, BC=6 , NBAC=90 ; AB、AC 與平面 a分別成 30口、45 的角.則BC到平面ct的距離為 . RtAABC的斜邊在平面a內，直角頂點C是a外一點，AC、BC與a所成角分別為30和45 .則平面 ABC與a所

5、成銳角為 .已知A(2,5,-6)，點P在y軸上，PA=7,則點P的坐標為 16、已知球面(x-1) 2+ (y+2) 2+ (z-3) 2=9與點A (-3, 2, 5),則球面上的點與點 A的距 離的最大值和最小值分別為 三、解答題17、已知平面a / 3 ,直線AB0P ,且直線AB / a ,求證：AB / 318、已知正方體 ABCD ABiCiDi,。是底ABCD對角線的交點求證：(1) CQ/面 ABD1； (2 ) AC _L 面 AB1D1.19.已知矩形 ABCD所在平面外一點 P, PAL平面ABCD , E、F分別是 AB、PC的中點.(1)求證：EF /平面PAD ;

6、(2)求證：EFXCD;(3)若/ PDA=45 ,求EF與平面 ABCD所成的角的大小.20、如圖，斜三棱柱 ABCAiBiCi 中，AB=3 , AC=2 , AB LAC, AqJBCi 人 側棱與 底面成600角，(1)求證：AC，平面 ABC i;產乙.(2)求證：C1在平面ABC上的射影H在直線AB上；?C1(3)求此三棱柱體積的最小值。21、如圖，在矩形ABCD 中,AB=3 3 ,BC=3,沿對角線BD將BCD折起，使點C移到點AB上Di-DCBC,且C在平面ABD的射影O恰好在(1)求證：BC，面 ADC ;(2)求二面角A BC D的正弦值；(3)求直線AB和平面BC D所

7、成的角余 弦值。22.如圖，在直三棱柱 ABCAiBiCi 中，AAi=2, AB=AC=1 , / BAC=90 0,點 M 是 BC 的 中點，點N在側棱CCi上(1)(4)當線段MNMNMNCN的長度為多少時， NM AB i；ABi,求異面直線 BiN與AB所成的角的正切值;-Lab i,求面角 abiNm的大小 ABi,求點M到平面AB iN的距離.高一數(shù)學立體幾何（必修 一、選擇題（每小題5分，共60分） i.A 2.C3.D 4.D5.D 6. B二、填空題（每小題4分，共i6分）1ii、BD上（或外3的交線上）i2、一32）期末復習試卷參考答案7.B 8. D 9. C i0 Ai3、6 i4、60i5、（0, 8, 0）或（0, 2, 0）i6、9, 3三、解答題i7、提示：作輔助平面分別和