(精典)磁場(chǎng)中各種邊界問題解析

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)屮作圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法找圓心、畫軌跡、找角度。數(shù)學(xué)模型：（1）已知圓的兩條切線，作它們垂線，交點(diǎn)為O,即為圓心。（2）已知圓的一條切線，和過圓上的另一點(diǎn)E,作過圓切線的垂線，再作弦的中垂線。交點(diǎn)即為圓心O。（3）偏向角補(bǔ)角的平分線，與另一條半徑的交點(diǎn)直線邊界磁場(chǎng)例1找到下面題中粒子的圓心，畫出軌跡。求從左邊界或右邊界射出時(shí)與豎直方向夾角以及粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間。（第3圖作出粒子剛好不從右側(cè)穿出磁場(chǎng)）；xVqxxX!xVoxxX：X0XX；:/:E:/!xxX!；/xXxXXxX1Yiiy1111!xXXx!xXxXiXXXx11111i111k；xXXX:xXxX1111-

2、!v()；XXXX；XXxXXXxx11圖1；圖211圖3練1：已知E、+q、m6、d、a、Vo。（1）剛好不從上邊界穿出（2）剛好不從卞邊界穿出（3）能從左邊界穿出。練3.如圖所示，在水平直線MN上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為E,方向垂直向里。一帶電粒子質(zhì)量為m、電量為q，從a點(diǎn)以與水平線MN成6角度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從右側(cè)b點(diǎn)離開磁場(chǎng)。問：（1）帶電粒子帶何種電荷？KK天（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？MahN練習(xí).LAB、CD、EF為三條平行的邊界線，AB、CD、相距L】，CD、EF相距L“如圖所示，AB.CD之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為色，CD、EF之間也有垂直紙面向里

3、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁惹感強(qiáng)度為氏。現(xiàn)從A點(diǎn)沿A方向垂直磁場(chǎng)射入一帶負(fù)電的粒子，該粒子質(zhì)量為m,帶電量為-q,重力不計(jì)，求:若粒子運(yùn)動(dòng)到CD邊時(shí)速度方向恰好與CD邊垂直，則它從A點(diǎn)射入時(shí)速度V。為多少？若已知粒子從A點(diǎn)射入時(shí)速度為u(uVo),則粒子運(yùn)動(dòng)到CD邊界時(shí)，速度方向與CD邊的夾角8為多少？若已知粒子從A點(diǎn)射入時(shí)速度為u(uVo)粒子運(yùn)動(dòng)到EF邊界時(shí)恰好不穿出磁場(chǎng)，則CD、EF之間磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度坯為多少？如圖所示，M、N、P是三個(gè)足夠長(zhǎng)的互相平行的邊界，M、N與N、P間距離分別為L(zhǎng)】、S其間分別有磁感強(qiáng)度為Bi、E,的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)I與區(qū)I【，磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里。已知E#B?。一個(gè)帶正電的粒子

4、,質(zhì)量為m,電屋為q,以人小為V。的速度垂直于邊界面M射入MN間的磁場(chǎng)區(qū)，討論粒子速度V。應(yīng)滿足什么條件，才可通過這兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，并從邊界面P射出(不計(jì)重力)？1XXXXXXqXXXXXXXX(2005江蘇)如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S】、S,為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感強(qiáng)度人小均為E方向分別垂直于紙面向外和向里。磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與5、S)共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸，M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,初速度可以忽略。當(dāng)兩金屬板電勢(shì)差為Uo時(shí)，求從小孔5射出的電子速度V。

5、求金屬板間電勢(shì)差U在什么范|制內(nèi)，電子不能穿過磁場(chǎng)區(qū)域。若電子能夠穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試在圖上定性畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡。求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系。,X熒光屏O練4如圖所示，abed是一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，它是磁感強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)磁場(chǎng)橫截面的邊界線。一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)O與ad邊成430。角且垂直于磁場(chǎng)方向射入。若該帶電粒子所帶的電荷量為q,質(zhì)量為m（重力不計(jì)）則該帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)是多少？若要帶則粒子飛行時(shí)間最長(zhǎng)，帶電粒子的速度必須滿足什么條件？4.b0hyv圓形邊界磁場(chǎng)一.找圓心、畫軌跡、找角度。數(shù)學(xué)模型：三個(gè)結(jié)論：（1）(2)(3)例題1電

6、視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子經(jīng)過電圧為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O,半徑為口當(dāng)不加時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣Po需加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度6o此時(shí)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B應(yīng)為多少？練1如圖所示，磁感強(qiáng)度E的勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于半徑為R的光滑的圓壞內(nèi)部。圓環(huán)A處開一小孔，帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，沿著半徑方向由小孔射入圓環(huán)。粒子在環(huán)內(nèi)和圓環(huán)發(fā)生兩次不損失能量的碰撞（碰撞過程中帶電粒子電量不變，圓環(huán)固定不動(dòng)）后仍從A孔射出環(huán)處，試求帶電粒子的荷質(zhì)比。練2帶電粒子的質(zhì)量為m,帶電量為

7、q,以速度V。從O點(diǎn)處進(jìn)入磁感強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)射出經(jīng)過b點(diǎn)，射出方向與x軸成0=30。，試求，（1）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑（帶電質(zhì)點(diǎn)重力可忽略不計(jì)）（2）寫出b點(diǎn)的坐標(biāo)（3）計(jì)算出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。拓展：如圖所示，一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m,電量為q,以平行b于ox軸的速度V。從y軸上a點(diǎn)射入圖中第一彖限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于ox軸的速度V。射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑（帶電質(zhì)點(diǎn)重力可忽略不計(jì)）。練3.（2005廣東）如圖所示，在一圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂

8、直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑為A：A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域I、II中，A：A4與A|As的夾角為60。一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣Ai處沿與Ads成30。角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A/A的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入II區(qū)，最后再?gòu)腁斗處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t,求I區(qū)和I【區(qū)中磁感強(qiáng)度的犬?。ê雎粤Ｗ拥闹亓Γ６喾较虻膸щ娏Ｗ訉ｎ}如圖所示，在X軸上方（yno）存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為E。在原點(diǎn)O有一離子源向各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都是V。，對(duì)那些在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中，可能到達(dá)的最人x=,

9、最大尸畫出粒子能到達(dá)的區(qū)域圖。（2004廣東、廣西）如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度人小B=0.60To磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與磁場(chǎng)方向平行。在距ab的距離為L(zhǎng)=16cm處有一個(gè)點(diǎn)狀的a放射源S,它向各個(gè)方向發(fā)射a粒子。a粒子的速度都是3.0 xl06m/So己知a粒子的比荷為9=5g時(shí)C/kg?，F(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的a粒子，求aba粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。m2.如圖所示為一長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，寬度d=8.0cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=O.33T,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)邊界袒，上有一放射源S,它可沿紙面向各個(gè)方向射出初速度Vo=3.2xio6mr

10、s的a粒子。已知a粒子的電量q=32xlO一叱，質(zhì)量m=6.6xlO-27Kg,試求a粒子從磁場(chǎng)的另一邊界bb，射出的長(zhǎng)度范圍。練2.（99年全國(guó)高考）如圖所示，虎線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向是垂直紙面向外。O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為+q，質(zhì)量為m,速度為的粒子，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L(zhǎng),不計(jì)重力及粒子間的相互作用，求：（1）所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑。（2）這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中的時(shí)間間隔。練3核聚變反應(yīng)需幾百萬度高溫，為把高

11、溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范闈內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如右圖所示，壞狀均強(qiáng)磁場(chǎng)用成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子的只要速度不是很人，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)外緣，設(shè)壞狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為Ri=0.5m,外半徑為R：=lOm,磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T,方向垂直紙面向里，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為邑=4xlO9kg,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度，試計(jì)算:m沿壞狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最人速度。（2）所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最人速度。（07全國(guó)125）兩平面熒光屏互相垂直放置于兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。在

12、y0,0 x0的粒子沿x軸經(jīng)孔射入磁場(chǎng)，最后打在豎直和熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最值之間的各種數(shù)值。已知最人的粒子在0 x3的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比2：5,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為7T/12,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范闈（不計(jì)重力的影響）。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)例1.（2004全國(guó)理綜IV24）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為E一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在P點(diǎn)以某一初速度開始運(yùn)動(dòng)，初速度方向（在圖中紙面內(nèi)）如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，如圖中Q點(diǎn)箭頭

13、所示。已知P、Q間的距離為L(zhǎng)。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直。在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，不計(jì)重力。求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小兩種情況中粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。1Q拓展：1.如圖所示，寬度為d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電粒子沿水平方向射入電磁場(chǎng)區(qū)域，恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，若入射時(shí)撤去磁場(chǎng)，帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)射岀時(shí)，向上側(cè)移了32cm。若入射時(shí)撤去電場(chǎng)，求帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)時(shí)射出時(shí)的側(cè)移（不計(jì)重力）VVVVVrJYYrVVYVVVV1F1EiB*dIM如

14、圖，xoy平面內(nèi)的圓O與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)為O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好作勻速運(yùn)動(dòng)，穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為To。若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為Ta/2o若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過場(chǎng)區(qū)的時(shí)間。練2.（2004全國(guó)理綜1【24）如圖所示，在y0的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的區(qū)域,有一束帶電量為q的負(fù)粒子（重力不計(jì)）垂直y軸射入磁場(chǎng)，粒子的質(zhì)量為m,粒子在各入射點(diǎn)的速度與入射點(diǎn)的y軸坐標(biāo)值成正比,即v=by,（b是常數(shù)，且b0）o要求粒子穿過

15、磁場(chǎng)區(qū)域后，都垂直于x軸射出，0二三三求：直線OA與x軸的夾角0多人？（用題中已知物理量符號(hào)表示）練6如圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩種場(chǎng)的分界面,圖中虎線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置（丄0）處，以初速度V。沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。試求：使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中,磁場(chǎng)寬度d應(yīng)滿足的條件?Vo-YBX-LqcfNK練7如圖所示，在X軸的方向上有垂直于XY平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為E,在X軸的下方有沿Y負(fù)方向的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m,電量為-q粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿Y軸的正方向射出。射出之

16、后,第三次到達(dá)X軸時(shí)，它與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)。求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程（重力不計(jì)）練8.某空間存在一個(gè)變化的電磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向向右，即圖中由E到C的方向，電場(chǎng)的人小為圖中所示的E-t圖，磁感強(qiáng)度為圖C所示的Et圖彖。在A點(diǎn)從t=ls（即Is末）開始每隔2s有一相同的帶電粒子（不計(jì)重力）沿AE的方向（垂直于BC）以速度V射出，恰能擊中C點(diǎn)。若AC=2BC,且粒子在AC間運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于Is,求：（1）圖中Eo和Bo的比值;（2）磁場(chǎng)的方向（3）若第一個(gè)粒子擊中C的時(shí)刻已知為（1+At）s,那么第二個(gè)粒子擊中C的時(shí)刻是多少？帶電粒子在磁場(chǎng)中動(dòng)量變化P=qBd問題的討論和應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)

17、動(dòng)，是電磁學(xué)中典型問題之一，除了運(yùn)用基本的動(dòng)力學(xué)規(guī)律和功能關(guān)系外，可運(yùn)用兩個(gè)基本觀點(diǎn)推理論證出較為簡(jiǎn)便的方法，對(duì)分析問題帶來方便。原理：如圖所示，在某一區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子電量為+q、質(zhì)量為m的粒子在垂直與磁場(chǎng)的平面內(nèi)從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，假設(shè)帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，其速度和受力如圖（不計(jì)其它力和重力）：XXXX例1如圖所示，一質(zhì)量為m,帶電量為q的帶電粒子（重力不能忽略），以速度Vo從上面豎直向下進(jìn)入寬度為d的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為E,試求粒子飛出磁場(chǎng)的方向？練1如圖所示，當(dāng)極板足夠長(zhǎng)的平行板電容器的負(fù)極板被一定波長(zhǎng)的光所照射時(shí)，負(fù)極

18、板上有電子從各外方向射出來，電子脫離極板時(shí)的速率極小，可以忽略不計(jì)，設(shè)電容器兩極板間的距離為d,極板間的電勢(shì)差為U,兩極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為使這些電子不能到達(dá)正極板，磁感強(qiáng)度E至少多人?練2如圖所示，與豎直面垂直的均勻磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為E,高為d,質(zhì)量為m,帶電量為q的小顆粒從距離磁場(chǎng)上邊緣高為h處從靜止開始自由下落而進(jìn)入磁場(chǎng)，試求粒子從磁場(chǎng)中出來時(shí)的速度人小和方向？XXXXXXXX練3如圖所示，在豎直向下的足夠?qū)挼膞oy平面的下方，存在著許多沿y方向等寬的區(qū)域，每個(gè)區(qū)區(qū)域的寬度為2d,每個(gè)區(qū)域又分為兩個(gè)小區(qū)域，上區(qū)域內(nèi)既無電場(chǎng)，又無磁場(chǎng)，寬度為d,卞區(qū)域內(nèi)有垂直xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和

19、豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一帶電量為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子從O點(diǎn)開始從靜止開始自由下落。令qE=mg,B=0.ITq=2.0 xi0_1C,d=10cm,m=l.lxio_11kg,求當(dāng)粒子到第幾區(qū)域時(shí)，帶電粒子不能從該區(qū)域的下方出來？二速度選擇器、流量計(jì)、等離子發(fā)電機(jī)（1）速度選擇器：如圖是一個(gè)速度選擇器的示意圖，速率不同的帶電粒子水平地進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，路徑不發(fā)生E偏轉(zhuǎn)的粒子條件是Eq=Bqv,即v=,能通過速度選擇器的帶電粒BE為一，它與帶多少電和電性.質(zhì)量都無關(guān)。B子，其速度必（2）磁流體發(fā)電機(jī)：如右圖是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A

20、、E板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)A、E平行金屬板的面積為S,相距為L(zhǎng),等離子氣體的電阻率為p，噴入氣體速度為V,板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為E,板外電阻為R,當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A.B板間時(shí)，A、E板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最人,動(dòng)勢(shì)，此時(shí)，離子受力平衡：E場(chǎng)q=Bqv,E=Bv,電動(dòng)勢(shì)E=E場(chǎng)L=Blv,尸p土，故R中的電阻1=S=BLv=R+PlBLvSRS+pl即為電源電電源內(nèi)電阻（3）電磁流量計(jì)：電磁流量計(jì)原理可以解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用卞橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差。當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力

21、和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定。UFHBqu=Eq=qd可得v=UBd流量Q=Sv=“4UndUTOC o 1-5 h z例題1（2003年遼寧綜合）如圖所示，a、b是位于真空平行金屬板，a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)為E。同時(shí)在兩之間的空間中加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂fll1直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度E。一束電子以大小為的速度從左邊S處沿圖中+x+x+虎線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子兩板間能沿虛線運(yùn)動(dòng)，則V。、e、yd；八B之間的關(guān)系應(yīng)該是匸二bA.vo=E/BB.vo=B/ECVo=JEBD.vo=JRE例題2.（2000全國(guó)）如圖所示，厚度為h、寬

22、度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感強(qiáng)度為E的均勻磁場(chǎng)中,當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和卞側(cè)面A，之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差這種現(xiàn)彖稱為霍爾效應(yīng)，實(shí)際表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和E的關(guān)系為：U=K-,a式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如卞；外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上卞兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)而形成的，電子的平均定向速度為V,電量為e,回答下列問題:（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A

23、的電勢(shì)下側(cè)面A，的電勢(shì)（填高于、低于或等于）（2）電子所受的洛倫茲力的人小為o（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍欠系數(shù)為K=丄，其中n代表導(dǎo)體單位體枳中電子的個(gè)數(shù)。ne例題3.（2001全國(guó)）電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面枳的流體的體積），為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如右圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c,流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連（圖中虛線），圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度B

24、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面，當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值，已知流體的電阻率為p,不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為例題4.（2002-全國(guó)）右圖所示是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖，設(shè)法使某有機(jī)化合的氣態(tài)分子導(dǎo)入如右圖所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成為正一價(jià)的分子離子，分子離子從狹縫5以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過狹縫6,5射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，形成垂直于紙面且平行狹縫S3的細(xì)線，若測(cè)得細(xì)線到狹縫“的距離為d。（1）導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。（2）根據(jù)分子離子的質(zhì)量數(shù)卜1町以推測(cè)有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式，若某種含C,H和鹵素的化合物的質(zhì)量例5.（2003年江蘇）串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U,a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離數(shù)M為48,寫出其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式。（3）現(xiàn)有某種含C,H和鹵素的化合物，測(cè)得兩個(gè)的質(zhì)量數(shù)M分別為64和66,試說明原因，并寫出它們的結(jié)構(gòu)