小學(xué)奧數(shù)講座

1、歡迎下載 小學(xué)奧數(shù)講座一、 課前談話家長朋友、同學(xué)們，大家上午好！ 本人姓謝，名叫宗偉，家住方城縣趙河鎮(zhèn)區(qū)。大專學(xué)歷，是一名小學(xué) 高級教師。1982 年參加工作以來，一直在公立學(xué)校一線從事教育教學(xué)工作。 30 多年來，經(jīng)驗(yàn)談不上，教學(xué)實(shí)踐可真不少！歷次所教學(xué)科在學(xué)區(qū)抽測， 鎮(zhèn)級競賽中，屢次名列前茅，深受廣大家長和師生的厚愛與好評。我家四代都是老師。爺爺舊社會(huì)教私塾，爸爸是有名的高中教師（現(xiàn) 已去世），哥哥和我也是教師，我的女兒現(xiàn)在市十五小任教。我們的血液 里壓根兒就流淌著對教育事業(yè)的愛，對學(xué)生的愛！對學(xué)校工作的負(fù)責(zé)，對 學(xué)生學(xué)業(yè)的負(fù)責(zé)是我們的天職！我們的工作態(tài)度是嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，我們的工作 作風(fēng)是一

2、絲不茍，我們的工作精神是刻苦鉆研！今天被南陽市名牌輔導(dǎo)站“小狀元輔導(dǎo)班”聘為輔導(dǎo)老師，心里由衷 的高興，心情特別的激動(dòng)！今生有緣擔(dān)任您孩子的輔導(dǎo)老師，我的心情更 加高興， 更加激動(dòng)！ 高興和激動(dòng)的同時(shí)， 深感肩上的擔(dān)子更重， 責(zé)任更大！ 你們家長對孩子學(xué)業(yè)的期望也是老師對學(xué)生的希望， 我們的心情是一樣的 ! 您把孩子送到這里，通過我們的精心培養(yǎng)，一定會(huì)讓孩子們的學(xué)業(yè)成績更 上一層樓！當(dāng)孩子的學(xué)業(yè)成績提高了，順利升入重點(diǎn)初中時(shí)，不僅是我們 的驕傲，更是您和孩子的驕傲！通過我對南陽市多數(shù)輔導(dǎo)站的調(diào)查了解，學(xué)奧數(shù)的熱度不亞于英語和 其他學(xué)科。有的還專門聘我一對一地輔導(dǎo)學(xué)生奧數(shù)的學(xué)習(xí)。為什么熱度會(huì) 這

3、么高呢？就咱南陽市的 22中和 13 中招擇校生時(shí)，首先進(jìn)行考試， 對于 數(shù)學(xué)測試題來說，里邊涉及大量的奧數(shù)題目，沒學(xué)過奧數(shù)的同學(xué)，看似簡 單卻束手無策，成績不理想，愿掏錢也進(jìn)不去！再從近年來的高考數(shù)學(xué)試 卷來看，奧數(shù)試題占4分！在人人要學(xué)歷，爭過獨(dú)木橋的今天，這小小的 4分是何等的重要??！它可能決定孩子十年寒窗的一次成敗，也可能決定 孩子一生的命運(yùn)！所以，李銀倉老師從實(shí)際出發(fā)，為家長和學(xué)生著想，為 方便廣大同學(xué)就近學(xué)習(xí)奧數(shù)，特開設(shè)奧數(shù)班，是非常必要的，也是非常及 時(shí)的！望廣大家長積極動(dòng)員您的孩子踴躍參加我們奧數(shù)班的學(xué)習(xí)，爭做一 名小小數(shù)學(xué)家！我們奧數(shù)班的口號定為“學(xué)奧數(shù)，我傲數(shù)” ！ 二、奧

4、數(shù)和數(shù)學(xué)（一）、關(guān)于對奧數(shù)的認(rèn)識奧數(shù)，有人認(rèn)為是升學(xué)的法寶，也有人認(rèn)為“奧數(shù)比黃毒還厲害”，不同 的人站在不同的角度不同的立場懷著不同的目的，對奧數(shù)的認(rèn)知自然不 同。如果過濾各種名利，還原奧數(shù)本質(zhì)，奧數(shù)只不過是一件工具，就像語 文、英語是語言類工具一樣，奧數(shù)是訓(xùn)練學(xué)生思維的工具。奧數(shù)最主要內(nèi) 容就是教會(huì)學(xué)生在解決問題的過程中如何思考和如何解決，即思維（怎樣 想）和方法（怎樣做），這是奧數(shù)的精髓所在。時(shí)下，小學(xué)奧數(shù)分兩類， 競賽類奧數(shù)和普及型奧數(shù)。競賽類奧數(shù)，如“華賽杯”、“希望杯”、“兩岸 四地”等，題型難度大，變化多，所涉基礎(chǔ)知識點(diǎn)一般以人教版或北師大 版教材為準(zhǔn)；普及型奧數(shù)，如“舉一反三”

5、教材等，是對學(xué)習(xí)普通數(shù)學(xué)進(jìn) 行思維上的儲(chǔ)備，突現(xiàn)對普通數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的拓展，靈活變化。兩者所學(xué)內(nèi) 容大致相同但要求的難易深淺不一，后者注重學(xué)生思考方式和解題技巧， 靈活性占主導(dǎo)；前是在此基礎(chǔ)上的拓深與變化，思維靈活、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)顯得很重要。小學(xué)奧數(shù)有二至六年級奧數(shù)，對思維的訓(xùn)練要求上各有不同。二年級奧數(shù)：“放”就是思維上的放開，天馬行空，任其所想，對錯(cuò) 不是最重要的，最重要的是敢想，敢于嘗試，敢于表達(dá)自己的想法；很多 人對這一階段孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)的要求把握不準(zhǔn) ，經(jīng)常會(huì)以學(xué)普通數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn) 來衡量或要求小孩，如作業(yè)做對了多少，考試考了多少分.其實(shí)這一想法是 錯(cuò)誤的例如移火柴棒這一專題，重點(diǎn)在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力

6、和動(dòng)手操作能 力，觀察不出,可以動(dòng)手用實(shí)物擺一擺，移一移，而學(xué)生的能力就在這一過程 中得到鍛煉與培養(yǎng)，這是從做對做錯(cuò)的結(jié)果當(dāng)中體現(xiàn)不出來的又如“應(yīng)用 題”專題，低年級的學(xué)生對文字的理解還不到位，所以設(shè)置這一專題目的 不是教會(huì)小孩如何用算式做對，而是通過畫圖的形式把題畫出來，再從圖 中尋找答案。這種通過畫圖幫助理解的意識和畫圖的能力才是這一專題的 目的。所以，二年級學(xué)奧數(shù)，學(xué)什么與做對什么不重要，重要的還是“意 識”的培養(yǎng)，它是一個(gè)“潤物細(xì)無聲”的過程，其影響自然是在以后的學(xué) 習(xí)運(yùn)用中得到體現(xiàn)。三、四年級奧數(shù)：“收”，這兩年會(huì)接觸到幾乎所有的奧數(shù)專題，不 同的專題可能需要不同的解決思路和方法，所

7、以需要用專業(yè)的思維和方法 來規(guī)范、引導(dǎo)學(xué)生的思考；就知識結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)思維訓(xùn)練而言 ，這一階段,對 奧數(shù)的學(xué)習(xí)最重要.五、六年級奧數(shù)：“用”，把三四年級奧數(shù)所學(xué)的專題 ，結(jié)合五、六 年級的新知識，靈活揉合運(yùn)用。比如說，三四年級中的“假設(shè)法”、“對應(yīng)法”、“畫圖法”等等，在五六年級中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問題、工作 問題中運(yùn)用；在五、六年級、初一的教材上，大量出現(xiàn)小學(xué)奧數(shù)里的知識， 比如五、六年級的“解決問題的策略”、初一“探索規(guī)律”、“可能性” 等等，解決思路相同但會(huì)加進(jìn)新學(xué)到的知識，如分?jǐn)?shù)、比例、負(fù)數(shù)、圖形 等等。所以，五、六年級奧數(shù)與普通數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)結(jié)合更緊密，普通教材 學(xué)什么，奧數(shù)就會(huì)有相應(yīng)的章

8、節(jié)，是普通數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的延伸。這一階段的 學(xué)習(xí)，特別要注意各類題型變化中的“不變”，否則很容易陷入“題?！?中，做題忙忙碌碌，效果卻事倍功半。（二）、奧數(shù)與普通數(shù)學(xué)的關(guān)系普通數(shù)學(xué)的教改進(jìn)行了好幾年，所用的教材也逐漸由人教版統(tǒng)一到蘇 教版，目的是降低知識點(diǎn)難度，側(cè)重知識的靈活性和生活意義，重視學(xué)生 在學(xué)習(xí)過程中的自主性、探究性，就需要學(xué)生有好的思維和好的方法。在 這一點(diǎn)上奧數(shù)是一個(gè)很好的補(bǔ)充。同時(shí)，教改年年改，素質(zhì)教育天天喊， 但最終都走不出高考“指揮棒”的陰影，平時(shí)素質(zhì)教育，考試應(yīng)試教育， 所以，各種附加題、招生考試、入學(xué)測試中的數(shù)學(xué)試卷大量出現(xiàn)奧數(shù)題， 目的其一是沒有難度不好挑選，其二、學(xué)生沒

9、有好的思維，很難適應(yīng)初中 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。但是畢竟兩者在內(nèi)容的廣度、深度、變化的多樣性靈活性上 有很大的區(qū)別，不在同一檔次，所以學(xué)習(xí)過程有很大的不同。首先，它們 最大的不同就是學(xué)習(xí)目的不同。普通數(shù)學(xué)側(cè)重于知識點(diǎn)的掌握，而奧數(shù)側(cè) 重于思維方式方法的培養(yǎng)。這就直接導(dǎo)致教學(xué)過程上的不同。普通數(shù)學(xué)， 多為應(yīng)試保姆式的教學(xué)，先講例題，再練相似習(xí)題，直到熟悉為止，注重知識點(diǎn)的掌握，落腳點(diǎn)在“做”；而奧數(shù)更側(cè)重于做之前的階段，即思考 的過程?！白龅脤Σ蝗缦氲妹睢保簿褪沁@個(gè)意思。奧數(shù)的教學(xué)一般是先 想后評再講最后練（注意：這個(gè)“練”已經(jīng)開始練“變化”了），先做是 要讓學(xué)生有自己想法（不管對錯(cuò)），這樣才能跟后面評

10、講中老師的想法進(jìn) 行對比，最終形成自己的思維，再通過練變化的題類，來鍛煉思維上的靈 活性。落腳點(diǎn)在“想”。課堂上更多的應(yīng)該是針對學(xué)生的想法進(jìn)行引導(dǎo)與 疏通。特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：奧數(shù)重視的是思考的過程而不是做題的結(jié)果，用學(xué) 普通數(shù)學(xué)的方式來學(xué)奧數(shù)，這是很多學(xué)生學(xué)不好奧數(shù)的一個(gè)很重要的原 因。做過的題會(huì)忘掉，但形成在頭腦中的思維和方法卻永遠(yuǎn)受益。（三）、關(guān)于學(xué)習(xí)奧數(shù)的態(tài)度問題既然奧數(shù)的目的是在訓(xùn)練人的思維，那么,在學(xué)習(xí)奧數(shù)前，我們就應(yīng)該 有一個(gè)正確的態(tài)度.對老師而言，我們不可像教數(shù)學(xué)那樣來教奧數(shù)，首先我 們要向?qū)W生傳達(dá)一個(gè)明確的信息：奧數(shù)最重要的地方是做題前思維準(zhǔn)備和 做題時(shí)的思維技巧，而不是做題后的題

11、目結(jié)果，知識點(diǎn)的掌握并不是學(xué)習(xí) 的唯一目的，特別對二三四年級.而引導(dǎo)這種教學(xué)方法在這里要發(fā)揮得淋 漓盡致,怎么引，如何切入,導(dǎo)到什么程度及導(dǎo)的快慢.學(xué)生在此過程中會(huì) 出現(xiàn)哪些思維偏差和如何修正，這是我們老師最關(guān)心的。學(xué)生的態(tài)度端正 了，才能把他們的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和注意力引到對思維方式方法的學(xué)習(xí)上來，而 不是限于做對某道題、某次作業(yè)、某次考試。這就是學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)該有的 態(tài)度。而現(xiàn)在很多學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)首先就在這個(gè)態(tài)度上出了大問題：不太關(guān) 注題目的分析思路而關(guān)心題目是否最后解決，這樣很容易把人的思維局限 于某道題目上，當(dāng)題目變化后思維就跟不上。最后來說說家長對此的態(tài)度。 其實(shí)家長也了解自己小孩的思維靈活狀態(tài)

12、。對小孩學(xué)習(xí)奧數(shù)的目的和要 求，應(yīng)視每個(gè)小孩當(dāng)時(shí)的思維狀態(tài)而定。你讓小孩來學(xué)奧數(shù)，是想讓他的 思維更靈活點(diǎn)還是要求他參加競賽考個(gè)好成績，或是沒態(tài)度全聽老師的？ 態(tài)度決定言行，言行影響學(xué)習(xí)過程。這是老師、學(xué)生、家長都應(yīng)注意的事 項(xiàng)。（四）、關(guān)于奧數(shù)的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)奧數(shù)有四個(gè)層次，第一種：課堂理解；就是能夠聽懂老師講的題； 第二種能夠解題，就是學(xué)生聽懂后還能做出作業(yè)；第三種：能夠講題；不 僅自己會(huì)做，還能比較順暢的講出來；第四種：能夠看題，就是自己領(lǐng)悟 了這個(gè)知識后，能夠看出不同題類的變化，進(jìn)而找出解決辦法。相對應(yīng)， 對思維的要求也就不同。第一種，只是理解解題的思路；第二種是習(xí)慣式 記憶性的思維；第三種

13、才是真正把老師的思路變成自己的思路， 思路不清, 講出來別人也聽不懂；第四種是思維的運(yùn)用，能力的體現(xiàn)，正所謂能舉一 反三。為什么有些小孩上課能聽懂，作業(yè)能做對，考試就出問題，原因就 出在思維上面，處在一、二個(gè)層次怎么能夠應(yīng)對題目的靈活變化。奧數(shù)的 教學(xué)一般是先想后評再講最后練，在課堂學(xué)習(xí)中，就應(yīng)把自己的注意力放 在前幾個(gè)階段，大膽想認(rèn)真聽，聽時(shí)要注意對比各種想法的異同，及時(shí)總 結(jié)，在練時(shí)，重點(diǎn)不是做，而是仔細(xì)觀察，找出題目間的變化，條件如何 轉(zhuǎn)換。課后有時(shí)間多找出相關(guān)習(xí)題，看看都有哪些不同，這樣就會(huì)加深對頭腦中已形成或初步形成的思維與方法的理解，同時(shí)鍛煉了自己的應(yīng)變能 力。學(xué)習(xí)奧數(shù)應(yīng)注意以下幾

14、點(diǎn)：第一，上課要認(rèn)真聽講，這是最起碼的要 求，除了這個(gè)，要想保證聽講是高質(zhì)量的，最關(guān)鍵要跟著老師的思路走， 這樣思維的連續(xù)性、解題思路的連貫性就不容易受到破壞，否則很容易造 成對所學(xué)知識一知半解，直接影響學(xué)習(xí)的效果。如果遇到聽不懂怎么辦？ 有的同學(xué)沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過奧數(shù)，或剛接觸，可能老師在講課過程中提到 的某些名詞或者方法你感到有些生疏，聽不懂。其實(shí)很多東西在以前都接 觸過，只是說法不同或者沒有加以系統(tǒng)的總結(jié)和歸納。所以如果有不懂的 就要及時(shí)向老師提出，不光奧數(shù)，學(xué)習(xí)什么都忌諱聽不懂不問，更不要害 怕提問，也許老師用幾句話就能使你茅塞頓開，相關(guān)的題型就能夠迎刃而 解；第二，注意傾聽其他同學(xué)的發(fā)

15、言。有些同學(xué)在其他人發(fā)言的時(shí)候，認(rèn) 為自己會(huì)了，就不聽了；還有些同學(xué)有不同想法，在別人發(fā)言沒結(jié)束的時(shí) 候思想開了小差或議論、插嘴。其實(shí)，同樣一道題，可能有不同的方法， 別人的想法也許比你的更好，因此你要認(rèn)真傾聽；即使別人的想法不正確， 你也應(yīng)該認(rèn)真傾聽，最起碼你能知道他錯(cuò)在哪里，也許這正是大家都容易 出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，應(yīng)該共同注意。所以，你一定要重視別人的發(fā)言。傾聽, 對自己也是一種提高。當(dāng)然，不同的小孩在基礎(chǔ)、思維反應(yīng)能力、接受能力等都有區(qū)別，對 知識的掌握程度、快慢就會(huì)不一樣，要求也就應(yīng)該不一樣。學(xué)習(xí)上可以允許慢，但思考上絕不可以允許懶。這部分學(xué)生課后下的功夫可能就要比其 他人多些，比如說先

16、預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等等。關(guān)于作業(yè)問題。作業(yè)一般會(huì)分三個(gè)層次，基礎(chǔ)題、變化題、拓展題， 就是針對不同程度的學(xué)生而設(shè)計(jì)的。每次講新課后，要把例題看一遍，不 僅僅是看，還要認(rèn)真的思考。課堂中所選的都是有代表性的典型例題，方 法和思路上都有講究。因此，回去后，仍需及時(shí)地加以回顧，趁熱打鐵， 把老師強(qiáng)調(diào)的每個(gè)環(huán)節(jié)都回憶一遍，重點(diǎn)題型和解題方法還要及時(shí)總結(jié)和 積累。作業(yè)不只是對學(xué)習(xí)效果的檢驗(yàn)，最根本的還是練，練習(xí)、鞏固思維 過程及暴露問題。有些同學(xué)以為上課聽會(huì)了，做作業(yè)的時(shí)候不用心，拿過 來就做，缺乏思考，造成作業(yè)出錯(cuò)率高；更有小部分同學(xué)不愛做作業(yè)，對 作業(yè)敷衍了事。作業(yè)是對我們課堂所學(xué)知識的鞏固和運(yùn)用，是對自己

17、解題 能力的檢驗(yàn)和提高。上課聽懂了，不等于掌握了，通過作業(yè)，你能對所學(xué) 知識進(jìn)行重組、練習(xí)，把老師傳授給你的知識轉(zhuǎn)化為自己的技能，而且老 師能夠了解你對知識的掌握程度，以進(jìn)行更好的針對性的講解。作業(yè)不認(rèn) 真，不僅達(dá)不到練習(xí)的目的，而且也不能向老師傳遞你真實(shí)的信息。作業(yè) 不僅要認(rèn)真對待，還要努力思考巧妙的方法，使得所學(xué)的知識靈活運(yùn)用， 這是學(xué)習(xí)奧數(shù)非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。最后是關(guān)于家長輔導(dǎo)的問題。家長的輔導(dǎo)視時(shí)間和學(xué)生的自覺性而 定，不可不管，也不可操心太多，適當(dāng)對孩子的聽課情況進(jìn)行檢查， 例如, 在今天所講內(nèi)容中任意挑選一兩道題，讓孩子簡單講述一下，看他是否真 正聽懂了老師的講解，如果不會(huì)，找一下

18、原因，以便和老師及時(shí)溝通，在以后的學(xué)習(xí)中改正督促孩子做作業(yè)。每一講講完，最好馬上做作業(yè)，因?yàn)?這時(shí)對老師所講的解題思路和方法記憶比較清晰，及時(shí)進(jìn)行鞏固，會(huì)感到 很輕松，效果也很好；越往后拖，忘得也越多，做起題來感覺吃力，就會(huì) 失去興趣，越來越不愛做，家長也跟著著急，學(xué)習(xí)效果非常不好。同時(shí)家 長應(yīng)對孩子作業(yè)的完成情況以及改錯(cuò)情況進(jìn)行監(jiān)督、檢查。自覺性好的， 可適當(dāng)抽查；如果自律性差點(diǎn)的，那就要盯住了。在孩子做題遇到困難時(shí), 家長要給予適當(dāng)幫助，可進(jìn)行提示性指點(diǎn)，不要“大包大攬”。第一，這 樣下去容易使孩子產(chǎn)生依賴性，自己不愛動(dòng)腦筋；第二，老師講授的解題 方法和家長講的可能有很大差別，應(yīng)該讓孩子盡

19、量用老師傳授的方法，這 樣才能起到練習(xí)提高的目的幫孩子樹立信心。由于奧數(shù)知識相對來說有一 定的難度，因此，孩子做題時(shí)可能會(huì)有困難，這是很正常的。家長不要給 孩子施加壓力，或?qū)⒆舆M(jìn)行訓(xùn)斥、挖苦，這容易使孩子失去自信心，產(chǎn) 生畏難情緒，從而對學(xué)習(xí)失去興趣。在孩子遇到困難時(shí)，家長要給孩子以 適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和幫助，讓孩子知道只要堅(jiān)持系統(tǒng)地學(xué)下去，一定會(huì)好起來的 三、教學(xué)奧數(shù)（一）、導(dǎo)語。我從李銀倉老師那兒得知，在座的家長朋友都是不僅關(guān)心孩子的生活 起居，健康成長，更關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)生活的好同志，好家長！孩子們呢， 個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀，是班級乃至學(xué)校的佼佼者，因此我有決心、有信心讓 孩子們的學(xué)業(yè)成績更上一層樓

20、！下面我就運(yùn)用奧數(shù)的思維方式給大家展示 幾個(gè)例子：（二）、出示例題。例1、( 1)在下面的漢子算式里，不同的漢子代表不同的數(shù)字，請你想一 想，這些漢字各代表哪些數(shù)字？愛 聽想看+邊聽邊看邊看想愛看愛=()，聽=()，想=()，邊=()。分析：兩個(gè)加數(shù)都是四位數(shù)，和是五位數(shù)，所以邊 =1,個(gè)位上 “看” + “看”二“看”，所以“看” =0,代入發(fā)現(xiàn)：愛聽想0+1 聽10所以“愛” =9 或 810想愛0如果“愛”=8,十位一上“想”+仁8, “想”=7, “聽” + “聽”=7是不可能的。如果“愛”=9,十位一上“想”+仁9, “想”=8, “聽” + “聽”=8,“聽” =4,所以 9480

21、+1410=10890, “愛” =9, “聽” =4，“想” =8，“看” =0, “邊” =1. 鞏固練習(xí)：蜂蜜甜+甜蜂蜜槐蜜甜9蜂=()，蜜=()，甜=()，槐=()(2) aM b=(a+b)+(a-b),求 10M4 和 侔心2)。這道題的新運(yùn)算被定義為：aM b等于a與b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差，這 里的“”就代表了一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣也規(guī)定了有括號的 要先算括號里面的。歡迎下載10歡迎下載 10 探 4二（10+4） + （10-4） =14+6=203 探 2= （3+2） + （3-2 ） =5+1=612心2） = 12探6=（12+6） + （12-6）=18 + 6=24鞏固練習(xí)：設(shè)b=（a+b） x a,求 代3。拓展練習(xí)：如果4探2=14, 5探3=22, 3探5=4 , 7探8=31。求6探9的值。例2、（ 1）有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱 42個(gè)，梨、橘子、 桃平均每箱36個(gè)