小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想分析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想分析模型思想是用數(shù)學(xué)語言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物地特征，數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型的主要模型形式是數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)式和圖表，因而它與符號(hào)化思想有很多相同之處，同樣具有普遍的意義。不過，也有很多數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解似乎更注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性。即把數(shù)學(xué)模型描述為特定的事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。在課程標(biāo)準(zhǔn)中主要從狹義的角度討論數(shù)學(xué)模型，即小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用及數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。2模型思想的重要意義模型思想與教學(xué)過程模型思想注重?cái)?shù)學(xué)地應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化解決問題，尤其是現(xiàn)實(shí)中的各種問題；當(dāng)然，把現(xiàn)實(shí)情境數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化的過程也是一個(gè)抽象化的過程?，F(xiàn)行的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)符號(hào)化思想有明確要求

2、，即要求學(xué)生“能從具體行進(jìn)中抽象出數(shù)量變化和變化規(guī)律并用符號(hào)來表示”，這實(shí)際上就包含了模型思想。教學(xué)過程以“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用于擴(kuò)展”的模式展開。在小學(xué)階段，從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的角度正式提出了模型思想的基本理念和作用，并明確了模型思想的重要意義。這不僅表明了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)明確了建立模型是數(shù)學(xué)運(yùn)用和解決問題的核心。3模型思想的在現(xiàn)實(shí)生活中的具體運(yùn)用數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過程，也是一個(gè)應(yīng)用的過程。從這個(gè)角度而言，伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，數(shù)學(xué)模型實(shí)際上也隨后產(chǎn)生和發(fā)展了。如速度X時(shí)間=數(shù)量是有關(guān)路程的的數(shù)學(xué)模型。三角形、長(zhǎng)方形、平四邊形公式計(jì)算土地面積，用方程解決實(shí)際問題等，實(shí)際上都是用各種

3、數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題的。就小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用來說，大多數(shù)是古老的初等數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，也許在數(shù)學(xué)家的眼里，這根本就不是真正的數(shù)學(xué)模型；不過小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用雖然簡(jiǎn)單，但仍然是現(xiàn)實(shí)生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所不可缺的。4數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)。模型思想與符號(hào)化思想都是經(jīng)過抽象后用符號(hào)和圖表表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式，這是他們的共同之處；但是模型思想更加注重如何經(jīng)過分析抽象建立模型，更加重視如何應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活和科學(xué)研究的各種問題。正是因?yàn)閿?shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，不但促進(jìn)了科學(xué)和人類的進(jìn)步，也使人們對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。廣大教師在教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用和解決問題的數(shù)學(xué)，要注意貫徹?cái)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，另一方面要

4、注重滲透模型思想，另一方面要教會(huì)學(xué)生如何建立模型。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型大概有兩種情況：第一種是基本模型的學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)教材中以例題為代表的新知識(shí)，這個(gè)學(xué)習(xí)過程可能是一個(gè)探索的過程，也可能是一個(gè)接受學(xué)習(xí)的過程第二種是利用基本模型區(qū)解決各種問題，即利用學(xué)習(xí)的基本知識(shí)解決教材中豐富多彩的習(xí)題以及各種課外問題。教學(xué)建模是步驟：（1）理解問題的實(shí)際問題，明確要解決什么問題，屬于什么模型系統(tǒng)。（2）把復(fù)雜的情境經(jīng)過分析和簡(jiǎn)化，確定必要的數(shù)據(jù)。（3）建立模型，可以是數(shù)量關(guān)系式，也可以是圖標(biāo)形式。（4）解答問題。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示

5、數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，4求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)。磨課使我更加成熟磨課活動(dòng)的開展，給許多教師提供了一個(gè)互動(dòng)交流的平臺(tái)，給予教師一個(gè)充分展示自我和鍛煉成長(zhǎng)的機(jī)會(huì)。閉門造車，不足以發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)缺點(diǎn)。磨課在我校開展是以分學(xué)科，分年段為主要形式的。在一起總能找到共同語言，討論或交流起來氣氛尤為熱烈。每位教師都得以充分發(fā)表自己的見解、觀點(diǎn)。一到議課這一環(huán)節(jié)，教師們往往是經(jīng)常忘了時(shí)間，仿佛是有說不完的話。辦公室里、茶余飯后老師們的話題都是磨課。磨課讓每位教師都必須站上講臺(tái)面對(duì)學(xué)生及聽課教師的檢閱。如何沉穩(wěn)、有序、巧妙地把握好課堂

6、，把自己多年的教學(xué)成果展示在同行們面前，如何不在眾多的老師面前丟臉，這無形給了教師壓力。然而著又是充分展示自我的好機(jī)會(huì)，因此，每位教師都精心選課、備課，在磨課的整個(gè)過程當(dāng)中顯得認(rèn)真、仔細(xì)、小心、專注。通過此項(xiàng)活動(dòng)我感覺自己成熟了不少。三、磨課磨出教師的創(chuàng)新精神磨課有個(gè)人思考的結(jié)果也有教師群體的智慧，如何更符合地方及學(xué)生實(shí)際，如何在幾輪的磨課當(dāng)中更富新意和創(chuàng)意，使得聽課學(xué)生、教師不感到乏味，教師是決不能照搬教材，必須要對(duì)教材有所創(chuàng)新。因此，教師們?cè)趥湔n時(shí)拼命查找各種資料，對(duì)課堂教學(xué)過程重新整理并滲入自己的創(chuàng)新因素。因此每堂課總能讓人眼前一亮。議課時(shí)，教師的點(diǎn)評(píng)，是從自己的角度提出的，更是自己的，

7、新穎、獨(dú)特的。思想的碰撞更能閃出創(chuàng)新的火花，合理的借鑒又是創(chuàng)新的開始。在教師的課堂展示和磨課材料當(dāng)中處處彰顯教師的創(chuàng)新元素。課例研究培訓(xùn)的作用“課例研究”是在新課程改革深入開展的背景下產(chǎn)生的一種教師培訓(xùn)活動(dòng)方式，是教師課堂教學(xué)“軌跡”的真實(shí)反映，它圍繞如何上好一節(jié)課而展開，研究滲透或融入教學(xué)全過程，貫穿在備課、設(shè)計(jì)、上課、評(píng)課等教學(xué)環(huán)節(jié)之中。活動(dòng)方式以同伴成員的溝通、交流、討論為主，研究成果主要呈現(xiàn)樣式是文本的教案和案例式的課堂教學(xué)。所以課例研究是一種行之有效的提高教師專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量的有效手段，是走教師培訓(xùn)共同體之路充滿生機(jī)活力的力量源泉?！罢n例研究”使教師收獲的不只是一節(jié)課的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而且還有分析教學(xué)問題、解釋教學(xué)現(xiàn)象的理性知識(shí)和眼光。呈現(xiàn)的教與學(xué)的方式及習(xí)題的練習(xí)功能，需要解決的問題等都要進(jìn)行研學(xué)，了然于胸，運(yùn)用自如，為