小學數(shù)學模型思想分析

1、小學數(shù)學模型思想分析模型思想是用數(shù)學語言概括地或近似地描述現(xiàn)實世界事物地特征，數(shù)量關系和空間形式的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學模型的主要模型形式是數(shù)學符號表達式和圖表，因而它與符號化思想有很多相同之處，同樣具有普遍的意義。不過，也有很多數(shù)學家對數(shù)學模型的理解似乎更注重數(shù)學的應用性。即把數(shù)學模型描述為特定的事物系統(tǒng)的數(shù)學關系結(jié)構(gòu)。在課程標準中主要從狹義的角度討論數(shù)學模型，即小學數(shù)學的應用及數(shù)學模型的構(gòu)建。2模型思想的重要意義模型思想與教學過程模型思想注重數(shù)學地應用，通過數(shù)學結(jié)構(gòu)化解決問題，尤其是現(xiàn)實中的各種問題；當然，把現(xiàn)實情境數(shù)學結(jié)構(gòu)化的過程也是一個抽象化的過程?，F(xiàn)行的數(shù)學課程標準對符號化思想有明確要求

2、，即要求學生“能從具體行進中抽象出數(shù)量變化和變化規(guī)律并用符號來表示”，這實際上就包含了模型思想。教學過程以“問題情境建立模型解釋、應用于擴展”的模式展開。在小學階段，從數(shù)學課程標準的角度正式提出了模型思想的基本理念和作用，并明確了模型思想的重要意義。這不僅表明了數(shù)學的應用價值，同時明確了建立模型是數(shù)學運用和解決問題的核心。3模型思想的在現(xiàn)實生活中的具體運用數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過程，也是一個應用的過程。從這個角度而言，伴隨著數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展，數(shù)學模型實際上也隨后產(chǎn)生和發(fā)展了。如速度X時間=數(shù)量是有關路程的的數(shù)學模型。三角形、長方形、平四邊形公式計算土地面積，用方程解決實際問題等，實際上都是用各種

3、數(shù)學知識建立數(shù)學模型來解決數(shù)學問題的。就小學數(shù)學的應用來說，大多數(shù)是古老的初等數(shù)學知識的簡單應用，也許在數(shù)學家的眼里，這根本就不是真正的數(shù)學模型；不過小學數(shù)學的應用雖然簡單，但仍然是現(xiàn)實生活和進一步學習所不可缺的。4數(shù)學模型思想的教學。模型思想與符號化思想都是經(jīng)過抽象后用符號和圖表表達數(shù)量關系和空間形式，這是他們的共同之處；但是模型思想更加注重如何經(jīng)過分析抽象建立模型，更加重視如何應用數(shù)學解決生活和科學研究的各種問題。正是因為數(shù)學在各個領域的廣泛應用，不但促進了科學和人類的進步，也使人們對數(shù)學有了新的認識。廣大教師在教學中結(jié)合數(shù)學的應用和解決問題的數(shù)學，要注意貫徹數(shù)學課程標準的理念，另一方面要

4、注重滲透模型思想，另一方面要教會學生如何建立模型。學生學習數(shù)學模型大概有兩種情況：第一種是基本模型的學習，即學習教材中以例題為代表的新知識，這個學習過程可能是一個探索的過程，也可能是一個接受學習的過程第二種是利用基本模型區(qū)解決各種問題，即利用學習的基本知識解決教材中豐富多彩的習題以及各種課外問題。教學建模是步驟：（1）理解問題的實際問題，明確要解決什么問題，屬于什么模型系統(tǒng)。（2）把復雜的情境經(jīng)過分析和簡化，確定必要的數(shù)據(jù)。（3）建立模型，可以是數(shù)量關系式，也可以是圖標形式。（4）解答問題。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示

5、數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，4求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習興趣和應用意識。磨課使我更加成熟磨課活動的開展，給許多教師提供了一個互動交流的平臺，給予教師一個充分展示自我和鍛煉成長的機會。閉門造車，不足以發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)缺點。磨課在我校開展是以分學科，分年段為主要形式的。在一起總能找到共同語言，討論或交流起來氣氛尤為熱烈。每位教師都得以充分發(fā)表自己的見解、觀點。一到議課這一環(huán)節(jié)，教師們往往是經(jīng)常忘了時間，仿佛是有說不完的話。辦公室里、茶余飯后老師們的話題都是磨課。磨課讓每位教師都必須站上講臺面對學生及聽課教師的檢閱。如何沉穩(wěn)、有序、巧妙地把握好課堂

6、，把自己多年的教學成果展示在同行們面前，如何不在眾多的老師面前丟臉，這無形給了教師壓力。然而著又是充分展示自我的好機會，因此，每位教師都精心選課、備課，在磨課的整個過程當中顯得認真、仔細、小心、專注。通過此項活動我感覺自己成熟了不少。三、磨課磨出教師的創(chuàng)新精神磨課有個人思考的結(jié)果也有教師群體的智慧，如何更符合地方及學生實際，如何在幾輪的磨課當中更富新意和創(chuàng)意，使得聽課學生、教師不感到乏味，教師是決不能照搬教材，必須要對教材有所創(chuàng)新。因此，教師們在備課時拼命查找各種資料，對課堂教學過程重新整理并滲入自己的創(chuàng)新因素。因此每堂課總能讓人眼前一亮。議課時，教師的點評，是從自己的角度提出的，更是自己的，

7、新穎、獨特的。思想的碰撞更能閃出創(chuàng)新的火花，合理的借鑒又是創(chuàng)新的開始。在教師的課堂展示和磨課材料當中處處彰顯教師的創(chuàng)新元素。課例研究培訓的作用“課例研究”是在新課程改革深入開展的背景下產(chǎn)生的一種教師培訓活動方式，是教師課堂教學“軌跡”的真實反映，它圍繞如何上好一節(jié)課而展開，研究滲透或融入教學全過程，貫穿在備課、設計、上課、評課等教學環(huán)節(jié)之中。活動方式以同伴成員的溝通、交流、討論為主，研究成果主要呈現(xiàn)樣式是文本的教案和案例式的課堂教學。所以課例研究是一種行之有效的提高教師專業(yè)素養(yǎng)和教學質(zhì)量的有效手段，是走教師培訓共同體之路充滿生機活力的力量源泉?！罢n例研究”使教師收獲的不只是一節(jié)課的教學經(jīng)驗，而且還有分析教學問題、解釋教學現(xiàn)象的理性知識和眼光。呈現(xiàn)的教與學的方式及習題的練習功能，需要解決的問題等都要進行研學，了然于胸，運用自如，為