2022年江蘇鹽城中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2022年江蘇鹽城中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.（2022江蘇鹽城，1，3分）2022的倒數(shù)是（ ）A.B.C.2022D.2.（2022江蘇鹽城，2，3分）下列計(jì)算，正確的是（ ）A.B.C.D.3.（2022江蘇鹽城，3，3分）下列四幅照片中，主體建筑的構(gòu)圖不對(duì)稱的是（ ）A.B.C.D.4.（2022江蘇鹽城，4，3分）鹽城市圖書館現(xiàn)有館藏紙質(zhì)圖書1600000余冊(cè).數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.B.C.D.5.（2022江蘇鹽城

2、，5，3分）一組數(shù)據(jù)，0.3，1，的極差是（ ）A.2B.3C.4D.56.（2022江蘇鹽城，6，3分）正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）A.強(qiáng)B.富C.美D.高7.（2022江蘇鹽城，7，3分）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則與的關(guān)系是（ ）A.互余B.互補(bǔ)C.同位角D.同旁內(nèi)角8.（2022江蘇鹽城，8，3分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估測(cè)距離的方法步驟：第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；第二步：閉上左眼，調(diào)整位置，使得右眼、大拇指、被測(cè)物體在一條直線上；第三步：閉上右眼，睜

3、開左眼，此時(shí)看到被測(cè)物體出現(xiàn)在大拇指左側(cè)，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測(cè)物體的大小，估算橫向距離的長(zhǎng)度；第四步：將橫向距離乘以10（人的手臂長(zhǎng)度與眼距的比值一般為10），得到的值約為被測(cè)物體離觀測(cè)，點(diǎn)的距離值.如圖是用“跳眼法”估測(cè)前方一輛汽車到觀測(cè)點(diǎn)距離的示意圖，該汽車的長(zhǎng)度大約為4米，則汽車到觀測(cè)點(diǎn)的距離約為（ ）A.40米B.60米C.80米D.100米二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）9.（2022江蘇鹽城，9，3分）若有意義，則的取值范圍是_.10.（2022江蘇鹽城，10，3分）已知反比例函數(shù)的圖象

4、經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)表達(dá)式為_.11.（202江蘇鹽城，1，3分）分式方程的解為_.12.（2022江蘇鹽城，12，3分）如圖，電路圖上有，3個(gè)開關(guān)和1個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)或同時(shí)閉合開關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)亮.任意閉合其中的1個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率是_.13.（2022江蘇鹽城，13，3分）如圖，、是的弦，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則_.14.（2022江蘇鹽城，14，3分）如圖，在矩形中，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，線段掃過的面積為_.15.（2022江蘇鹽城，15，3分）若點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)到軸的距離小于2，則的取值范圍是_.16.（2022江蘇鹽城，16，3分

5、）莊子天下篇記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”如圖，直線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，以此類推，令，若對(duì)任意大于1的整數(shù)恒成立，則的最小值為_.三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.（2022江蘇鹽城，17，6分）.18.（2022江蘇鹽城，18，6分）解不等式組：.19.（2022江蘇鹽城，19，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20.（2022江蘇鹽城，20，8分）某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測(cè)大演練，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設(shè)置了三個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)A、B、C，甲、乙兩人任意選擇一

6、個(gè)檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè).求甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的概率.（用畫樹狀圖或列表的方法求解）21.（2022江蘇鹽城，21，8分）小麗從甲地勻速步行去乙地，小華騎自行車從乙地勻速前往甲地，同時(shí)出發(fā)兩人離甲地的距離（m）與出發(fā)時(shí)間（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）小麗步行的速度為_m/min；（2）當(dāng)兩人相遇時(shí)，求他們到甲地的距離.22.（2022江蘇鹽城，22，10分）證明：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧.23.（2022江蘇鹽城，23，10分）如圖，在與中，點(diǎn)、分別在邊、上，且，若_，則.請(qǐng)從；這三個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件（寫序號(hào)），并加以證明.24.（2022江蘇鹽城，24，1

7、0分）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育.綜合實(shí)踐小組為了解某校學(xué)生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下： 注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比.（1）本次調(diào)查采用_的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）（2）通過對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的計(jì)算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請(qǐng)計(jì)算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；（3）結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算，對(duì)照下表中的參考值，請(qǐng)你針對(duì)該校學(xué)生膳食狀況存在的問題提一條建議.中國營養(yǎng)學(xué)會(huì)推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值蛋白質(zhì)10%15%脂肪20%30%碳水化合物50%65%25.（20

8、22江蘇鹽城，25，10分）2022年6月5日，“神舟十四號(hào)”載人航天飛船搭載“明星”機(jī)械臂成功發(fā)射.如圖是處于工作狀態(tài)的某型號(hào)手臂機(jī)器人示意圖，是垂直于工作臺(tái)的移動(dòng)基座，、為機(jī)械臂，m，m，m，.機(jī)械臂端點(diǎn)到工作臺(tái)的距離m.（1）求、兩點(diǎn)之間的距離；（2）求長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，）26.（2022江蘇鹽城，26，12分）【經(jīng)典回顧】梅文鼎是我國清初著名的數(shù)學(xué)家，他在勾股舉隅中給出多種證明勾股定理的方法圖是其中一種方法的示意圖及部分輔助線.在中，四邊形、和分別是以的三邊為一邊的正方形.延長(zhǎng)和，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).（1）證明：；（2）證明：正方形的面積等

9、于四邊形的面積；（3）請(qǐng)利用（2）中的結(jié)論證明勾股定理.【遷移拓展】（4）如圖，四邊形和分別是以的兩邊為一邊的平行四邊形，探索在下方是否存在平行四邊形，使得該平行四邊形的面積等于平行四邊形、的面積之和.若存在，作出滿足條件的平行四邊形（保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡）；若不存在，請(qǐng)說明理由.27.（2022江蘇鹽城，27，14分）【發(fā)現(xiàn)問題】小明在練習(xí)簿的橫線上取點(diǎn)為圓心，相鄰橫線的間距為半徑畫圓，然后半徑依次增加一個(gè)間距畫同心圓，描出了同心圓與橫線的一些交點(diǎn)，如圖1所示，他發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的位置有一定的規(guī)律.【提出問題】小明通過觀察，提出猜想：按此步驟繼續(xù)畫圓描點(diǎn)，所描的點(diǎn)都在某二次函數(shù)圖象上.【分析問題】小

10、明利用已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以圓心為原點(diǎn)，過點(diǎn)的橫線所在直線為軸，過點(diǎn)且垂直于橫線的直線為軸，相鄰橫線的間距為一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2所示.當(dāng)所描的點(diǎn)在半徑為5的同心圓上時(shí)，其坐標(biāo)為_.【解決問題】請(qǐng)幫助小明驗(yàn)證他的猜想是否成立.【深度思考】小明繼續(xù)思考：設(shè)點(diǎn)，為正整數(shù)，以為直徑畫，是否存在所描的點(diǎn)在上.若存在，求的值；若不存在，說明理由.參考答案一、選擇題1.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念B 2022的倒數(shù)是，故選B.2.考點(diǎn)：整式及其運(yùn)算法則D 與不是同類項(xiàng)，無法合并，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，選項(xiàng)D正確.故選D.3.考點(diǎn)：圖形的軸對(duì)稱B 四幅圖片中只有B中圖片不能滿足：將

11、圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，故選B.4.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.C .故選C.5.考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的處理D 最大值3與最小值的差為，故選D.6.考點(diǎn)：幾何體的平面展開圖D 正方體的展開圖中“城”“強(qiáng)”“富”“美”可組成正方體的前后左右面，所以“鹽”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“高”，故選D.7.考點(diǎn)：相交線與平行線A 如圖，過點(diǎn)作平行于，則，故選A.8.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)與判定C 由“跳眼法”的步驟可知被測(cè)物體與觀測(cè)點(diǎn)的距離是橫向距離的10倍.觀察圖形，橫向距離大約是汽車長(zhǎng)度的2倍，為8米，所以汽車到觀測(cè)點(diǎn)的距離約為80米，故選C.二、填空題9.考點(diǎn)：二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì)答案 解

12、析 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0，可得，解得.10.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)答案 解析 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則.所以反比例函數(shù)表達(dá)式為.11.考點(diǎn)：分式方程的解法答案 解析 方程兩邊同乘得.解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根.12.考點(diǎn)：事件與概率答案 解析 任意閉合一個(gè)開關(guān)，有3種等可能結(jié)果，只閉合A或B小燈泡不發(fā)亮，只閉合C小燈泡發(fā)亮，所以任意閉合一個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率為.13.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)：圓周角定理答案 35解析 如圖，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接.為的直徑，為的切線，根據(jù)圓周角定理得.14.考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)；扇形的面積答案 解析 過點(diǎn)作，則，由旋轉(zhuǎn)可知，因?yàn)?，所以，所以?/p>

13、所以線段掃過的面積.15.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)答案 解析 點(diǎn)到軸的距離小于2，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，有最小值為1.當(dāng)時(shí)，的取值范圍為.16.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；規(guī)律探索答案 2解析 方法一：直線與軸的夾角是45，都是等腰直角三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以此類推，得，的最小值為2.方法二：設(shè)，的交點(diǎn)為，聯(lián)立解得，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由已知可得，軸，的最小值為2.解后反思探究以幾何圖形為背景的問題時(shí)，一是要破解幾何圖形之間的關(guān)系，二是實(shí)現(xiàn)線段長(zhǎng)度和點(diǎn)的坐標(biāo)的正確轉(zhuǎn)換，三是觀察分析所得數(shù)據(jù)并找出數(shù)據(jù)之間的規(guī)律.三、解答題17.考點(diǎn)

14、：實(shí)數(shù)的運(yùn)算解析.18.考點(diǎn)：一元一次不等式組的解法解析 解不等式，得，解不等式，得，所以不等式組的解集是.19.考點(diǎn)：乘法公式：整式的化簡(jiǎn)求值解析 原式.，原式.20.考點(diǎn)：用列舉法求概率解析 解法一：畫樹狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的結(jié)果有6種，故甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的概率為.解法二：列表如下：由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的結(jié)果有6種，所以所求概率為.21.考點(diǎn)：與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用型問題解析 （1）80.（2）解法1：小麗離甲地的距離（m）與出發(fā)時(shí)間（min）之間的函數(shù)表達(dá)式是，小華離甲地的

15、距離（m）與出發(fā)時(shí)間（min）之間的函數(shù)表達(dá)式是，兩人相遇即時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，（m）.答：兩人相遇時(shí)離甲地的距離是960m.解法2：設(shè)小麗與小華經(jīng)過 min相遇，由題意得，解得，所以兩人相遇時(shí)離甲地的距離是m.答：兩人相遇時(shí)離甲地的距離是960m.22.考點(diǎn)：垂徑定理解析 已知：如圖，是的直徑，是的弦，垂足為.求證：，.證明：如圖，連接、.因?yàn)?，所以，.所以，.所以.23.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)與判定解析 若，證明：因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，又，所?選擇不能證明.若，證明：因?yàn)?，所以，所以，又，所?24.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用解析 （1）抽樣調(diào)查（2）樣本中所有學(xué)生的脂肪平均供能比

16、為，樣本中所有學(xué)生的碳水化合物平均供能比為.答：樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%.（2）該校學(xué)生蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，膳食不合理，營養(yǎng)搭配不均衡，建議增加碳水化合物的攝入量，減少脂肪的攝人量.（答案不唯一，建議合理即可）25.考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用解析 （1）解法1：如圖1，連接，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于.在中，所以m，所以m，在中，m，m，根據(jù)勾股定理得m.答：、兩點(diǎn)之間的距離約6.7m.解法2：如圖2，連接，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于.在中，所以，所以，在中，m，m，根據(jù)勾股定理得m，答：、兩

17、點(diǎn)之間的距離約6.7m.（2）如圖2，過點(diǎn)作，垂足為，則四邊形為矩形，m，所以m，在中，m，m，根據(jù)勾股定理得m.m.答：的長(zhǎng)為4.5m.方法指導(dǎo)求角的三角畫數(shù)值或者求線段的長(zhǎng)時(shí)，我們經(jīng)常通過觀察圖形將所求的角成者線段轉(zhuǎn)化到直角三角形中（如果沒有直角三角形，設(shè)法構(gòu)造直角三角形），再利用銳角三角畫數(shù)求解。26.考點(diǎn)：正方形：勾股定理；平行四邊形解析 （1）證明：由正方形可得，由正方形可得，由正方形可得，所以，又因?yàn)?，所以，所以四邊形是矩形，所以，在和中，所以，所以，因?yàn)?，所?（2）證明：因?yàn)椋?，又，所以，所以，所以，所以，所?因?yàn)樗倪呅问钦叫危?，右，所以四邊形是平行四邊形?（3）證明：由正方形可得，又，所以四邊形是平行四邊形，由（2）知，四邊形是平行四邊形，由（1）知，所以，延長(zhǎng)交于，同理有，所以.所以.（4）如圖為所求作的平行四邊形.（方法中唯一，合理即可）27.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；圓的有關(guān)概念解析 【分析問題】或.【解決問題】小明的猜想成立.