3.1.2隨機事件的概率

1、3.1隨機事件及其概率1確定性現(xiàn)象：在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結果的現(xiàn)象；幾個概念 :2隨機現(xiàn)象：在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結果的現(xiàn)象。你能舉出一些確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象的實例嗎？3事件的定義： 對于某個現(xiàn)象，如果能讓其條件實現(xiàn)一次，就是進行了一次試驗。而試驗的每一種可能的結果，都是一個事件。必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件。隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，表示.數(shù)學運用例2 判斷下列事件

2、哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？（1）如果ab，那么a一b0；（2）在標準大氣壓下且溫度低于0C時，冰融化；（3）從分別標有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽;（4）某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫；5）手電筒的的電池沒電，燈泡發(fā)亮；讓事實說話！思考：由于隨機事件具有不確定性，因而從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒有什么必然性。但是，人們經(jīng)過長期的實踐并深入研究后，發(fā)現(xiàn)隨機事件雖然就每次試驗結果來說具有不確定性，然而在大量重復實驗中，它卻呈現(xiàn)出一種完全確定的規(guī)律性。這是真的嗎？讓我們來做拋擲硬幣實驗：歷史上的實物實驗一： 兩人一組記錄下共拋次數(shù)（30次以上）

3、、正面朝上的次數(shù)，并將實驗結果填入表中（分組累加） 電腦模擬實驗二： 下面是電腦模擬拋擲硬幣的過程，記錄下實驗結果，以作對比。 電腦模擬試驗實驗數(shù)據(jù)分析：觀察實驗所得數(shù)據(jù)，并回答下列問題（1）在實驗中出現(xiàn)了幾種實驗結果？還有其它實驗結果嗎？（2）一次試驗中的一個實驗結果固定嗎？有無規(guī)律？（3）這些實驗結果出現(xiàn)的頻率有何關系？（4）如果允許你做大量重復試驗，你認為結果又如何呢？拋擲次數(shù)（n)20484040120002400030000正面朝上次數(shù)(m)1061204860191201214984頻率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重

4、復實驗，結果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088德 . 摩根蒲 豐皮爾遜皮爾遜維 尼問題探索： 課本中三個實驗,分別從表格中可以看出最后的頻率均趨向于某一個常數(shù).說明：求一個事件概率的基本方法是通過大量的重復實驗。事件A的概率： 一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動。這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)叫做事件A的概率概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值。概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0P（A

5、）1練習1：某射手在同一條件下進行射擊，結果如下：射擊次數(shù) 102050100200500擊中靶心的次數(shù) m 81944 92178455擊中靶心的頻率m/n(1)計算表中擊中靶心的各個頻率；(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？0.80.950.880.920.890.91說明：擊中靶心的概率是0.90是指射擊一次“擊中靶心”的可能性是90%練習2：隨機事件在n次試驗中發(fā)生了m次，則（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm課堂小結：1、在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件， 叫做隨機事件。 2、必然事件與不可能事件可看作隨機事件的兩種特殊情 況。因此，任何事件發(fā)生的概率都滿足：0P(A)1。3、隨機事件在相同的條件下進行大量的試驗時，呈現(xiàn)規(guī) 律性，且頻率 總是接近于常數(shù)P(A)