2.3等腰三角形

1、平樂縣青龍中學(xué)：賓德鳳本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握等腰三角形的性質(zhì)定理。3.能靈活的運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理解決有關(guān)問題。1.通過剪等腰三角形、折疊、探究等腰三角形的性質(zhì)定理。腰腰底角底角頂角CBA底邊復(fù)習(xí)1、在ABC中，若滿足_時，則ABC叫等腰三角形。2、AB、AC叫_。3、BC叫_。4、A叫_； 5、B、C叫_。 剪：請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片，試剪出一個等腰三角形。ABCD探究一折一折1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱軸？2、把你剪的等腰三角形沿折痕對折，你能找出有哪些重合的線段、重合的角？3、請用語言表述出你所得出的結(jié)論。 等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平

2、分線所在的直線.等腰三角形底邊上的高、中線及頂角平分線重合（簡稱“三線合一”）等腰三角形的兩底角相等（簡稱“等邊對等角”）.等腰三角形的性質(zhì)定理（1）ADBC，_ = _，_= _ （2）AD是中線，_ ，_ =_（3）AD是角平分線，_ _ ，_ =_BAD CADBD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理，在ABC中， AB=AC時， 幾何語言形式ACBD 在ABCAB=ACB=C ABC是等邊三角形，那么A,B,C 的大小之間有什么關(guān)系呢？探究二等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角相等， 且都等于60。由于等邊三角形是特殊的等腰三角形，因此等邊三

3、角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，分別是三個內(nèi)角的平分線的直線。ACBD1、如圖：在ABC中，AB=AC,AD為BC邊上的高，BAC=49，BC=4，求BAD的度數(shù)及DC的長ACBFDE例1 、已知：如圖所示，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D,E在邊BC上，且AD=AE.求證:BD二CE證明：作AFBC,垂足為點(diǎn)F，則AF是等腰三角形ABC和等腰ADE底邊上的高，也是底邊上的中線。例題講解2.等腰三角形的頂角為50，另外兩個角是多少度？3.等腰三角形的一個底角為70，則另外兩個角是_度.4.等腰三角形的一個角是100,則另外兩個角是_度.5.等腰三角形的一個角是50,則另外兩個角是_度.ACBPD6、如圖所示：點(diǎn)P為等邊三角形ABC的邊BC上一點(diǎn)，且APD=80,AD=AP,求DPC的度數(shù)。7、已知：在ABC中，AB=AC,AD=BD=BC求：A的度數(shù)是多少？D解：AB=AC,ABC=CAD=BD,A=ABDBD=BC,BDC=CBDC=A+ABD=2AABC=C=2AA+ABC+C=180A+2A+2A=180A=3