12.8基本作圖

1、 線段垂直平分線說課稿 一、指導(dǎo)思想，理論依據(jù)尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題,有著悠久的歷史意義并極大的影響著以后整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展.尺規(guī)作圖問題不僅與我們的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)而且一直貫穿著我們整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)課本的始終,并且很多次的出現(xiàn)在各省市的中考題中,在現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中占有很重要的意義。通過學(xué)習(xí),可以讓學(xué)生進(jìn)一步的理解數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,可以更好的開發(fā)學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教材分析 本課內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了作角等于已知角，作已知角的平分線這些基本作圖之后，學(xué)習(xí)的新的作圖方法。線段垂直平分線的作圖對(duì)解決各種數(shù)學(xué)問題有著重要的幫助，也是后期其他作圖的重要基礎(chǔ)，所以線段

2、垂直平分線的作圖過程的探究就有著重要的意義，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奇妙和數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。三、學(xué)情分析： 剛上初二的學(xué)生，對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)剛剛開始，對(duì)于推力證明還不能特別靈活嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎?，尤其是用尺規(guī)完成作圖，他們還感到神奇，所以在學(xué)習(xí)做角等于已知角，作角的平分線作圖時(shí)，都是在教師演示畫法，學(xué)生一起來驗(yàn)證作圖依據(jù)來完成的?；趯?duì)本班孩子的了解，愛提問，善思考，更本著對(duì)孩子創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索線段垂直平分線的作圖做了一次大膽的嘗試。四、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)目標(biāo)：能夠探索出線段垂直平分線的作法，并能準(zhǔn)確的畫出已知線段的垂直平分線 2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，善于捕捉問題本質(zhì)的觀察力，創(chuàng)新

3、能力，以及作圖能力。 3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)傾聽他人意見，并能與他人合作學(xué)習(xí)。五、教學(xué)過程 1、溫故知新、承上啟下 在課的開始，先讓學(xué)生做出已知平角的平分線，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)完角平分線的作圖，能夠順利完成。（畫板圖形）之后讓學(xué)生觀察圖形并回顧自己的作圖過程，思考：這樣作圖的依據(jù)是什么？學(xué)生可以說出是利用邊邊邊全等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。 2、主動(dòng)參與，積極探究 在明確了平角的角平線的作圖之后，讓學(xué)生觀察圖形并提問：我們做出了平角的平分線，就等于做出了一個(gè)特殊角-直角，也就是做出了已知直線的垂線。再次讓學(xué)生作圖體會(huì)：如何作已知直線的垂線。學(xué)生再次回顧作圖過程，

4、關(guān)鍵是作出兩組等線段，再利用一條公共邊構(gòu)造全等三角形，從而解決問題。 在這個(gè)基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出問題：那你能不能利用這種作法過直線外一點(diǎn)作出已知直線的垂線。 過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的難度要大于過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線，因?yàn)闊o論是作角等于已知角，還是做角的平分線，都是相當(dāng)于給出了已知角的頂點(diǎn)，一個(gè)固定的點(diǎn)，而給出直線外的任意一點(diǎn)再找頂點(diǎn)或者垂足就顯得無從下手。老師不要急于演示正確的作圖過程，而是大膽讓學(xué)生進(jìn)行嘗試。同學(xué)們?cè)诨仡櫳鲜鲎鲌D過程會(huì)發(fā)現(xiàn)，還是要做出兩組等線段，構(gòu)造全等三角形。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤畫法： 圖1 圖2圖一：確實(shí)AC=AD，CB=CD，AB=AB，但得到的是線段CD的垂直平分線。圖二：很明顯是以二分之一CD畫出的兩弧，而尺規(guī)作圖是無法先確定CD長度的。兩種做法，學(xué)生們經(jīng)過獨(dú)立思考，小組討論都能發(fā)現(xiàn)問題，并能總結(jié)出正確的畫法。掌握了過直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線的方法，作已知線段的垂直平分線就能迎刃而解。直接演示作圖很簡單，讓學(xué)生掌握作圖技能也不難，但通過本節(jié)課的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在思維的碰撞