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文檔簡介

1、 第二章 矩陣及其運(yùn)算1. 線性方程組的解取決于系數(shù)常數(shù)項(xiàng)一、矩陣概念的引入第2-1節(jié) 矩陣對線性方程組的研究可轉(zhuǎn)化為對這個(gè)矩形的數(shù)陣的研究.線性方程組的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)按原位置可排為2. 八家上市公司的股票某日（2008-09-16）的信息如下 將這八只股票的現(xiàn)價(jià)、買入價(jià)、賣出價(jià)、開盤價(jià)、昨收盤價(jià)、最高價(jià)這些信息排列成一個(gè)矩形的數(shù)陣： 對這八只股票的市場行情的研究，就可以轉(zhuǎn)換到對這個(gè)矩形的數(shù)陣的研究上去。二、矩陣的定義元素是實(shí)數(shù)的矩陣稱為實(shí)矩陣,元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱為復(fù)矩陣.例如是一個(gè) 實(shí)矩陣,是一個(gè) 復(fù)矩陣,是一個(gè) 矩陣,是一個(gè) 矩陣,是一個(gè) 矩陣.例如是一個(gè)3 階方陣.幾種特殊矩陣(2)只有一

2、行的矩陣稱為行矩陣(也稱為行向量).行數(shù)與列數(shù)都等于 的矩陣 ，稱為 階方陣.也可記作只有一列的矩陣稱為列矩陣(也稱為列向量). 稱為對角矩陣(或?qū)顷嚕?（3）形如 的方陣,對角陣常簡記為： （4）元素全為零的矩陣稱為零矩陣， 零矩陣，記作 或 .注意不同階數(shù)的零矩陣是不相等的.例如(5)單位陣稱為單位矩陣（或單位陣）.全為1變換矩陣線性變換與矩陣之間存在著一一對應(yīng)關(guān)系.線性變換稱為恒等變換.對應(yīng) 單位陣.線性變換對應(yīng)這是一個(gè)以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn) 角的旋轉(zhuǎn)變換.三、小結(jié)(1)矩陣的概念(2) 特殊矩陣方陣：行矩陣與列矩陣：單位矩陣：對角矩陣：零矩陣。思考題矩陣與行列式的有何區(qū)別? 矩陣與行列式有本質(zhì)區(qū)別：行列式表示一個(gè)數(shù)，而矩陣僅僅是一

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