課件及習(xí)題答案第一章chapter1

1、2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林1Ch 1.3 消費(fèi)者問題2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林2Ch 1.3 消費(fèi)者選擇問題最優(yōu)解的性質(zhì)最優(yōu)解的充分必要條件2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林3Ch 1.3 消費(fèi)者選擇問題分析框架偏好關(guān)系：消費(fèi)集：可行集： 最優(yōu)化選擇：2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林4Ch 1.3 消費(fèi)者選擇問題假設(shè)1.2消費(fèi)者偏好具有完備性、可傳遞性、連續(xù)性、嚴(yán)格單調(diào)性和嚴(yán)格凸性?？梢杂梢贿B續(xù)、嚴(yán)格遞增且嚴(yán)格擬凹的實(shí)值函數(shù) 表示（定理1.1和1.3）2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林5Ch 1.3 消費(fèi)者選擇問題可行集收入 固定完全競(jìng)

2、爭(zhēng)性市場(chǎng)，價(jià)格固定，預(yù)算集：2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林6Ch 1.3 消費(fèi)者選擇問題消費(fèi)者問題2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林7Ch1.3 消費(fèi)者選擇問題消費(fèi)者從預(yù)算集中選擇最大化效用函數(shù)的點(diǎn) ：2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林8Ch 1.3.1 解的性質(zhì)：存在性如果定義域 D是一個(gè)緊集，那么連續(xù)實(shí)值函數(shù)則存在最大值。是 上的連續(xù)函數(shù)非空是有界、閉集是緊集存在最大值滿足假設(shè)1.22022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林9Ch 1.3.1 解的性質(zhì)：唯一性目標(biāo)函數(shù)滿足嚴(yán)格擬凹，可行集B是凸集，那么最優(yōu)解唯一證明：是凸集是嚴(yán)格擬凹函數(shù)與假設(shè)矛盾假設(shè)不成立解是唯

3、一的2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林10Ch 1.3.1 解的性質(zhì)：唯一性非凸偏好x1x22022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林11Ch 1.3.1 解的性質(zhì)：唯一性非嚴(yán)格凸偏好x1x22022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林12Ch 1.3.1 解的性質(zhì)：瓦爾拉斯法則瓦爾拉斯法則偏好的嚴(yán)格遞增性2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林13Ch 1.3.1 解的性質(zhì)偏好的完備、傳遞和連續(xù)性偏好的嚴(yán)格凸性偏好的遞增性存在性唯一性瓦爾拉斯法則2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林14Ch1.3.1 解的性質(zhì)消費(fèi)者的問題： 的解：馬歇爾需求函數(shù)2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I

4、 余長(zhǎng)林15Ch1.3.1 解的性質(zhì)兩種商品的效用最大化問題的解2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林16Ch1.3.1 解的性質(zhì)兩維空間：預(yù)算線和無差異曲線之間的關(guān)系相交 相切 不相交。預(yù)算線與無差異曲線相切：預(yù)算線的斜率： 無差異曲線的斜率： 2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林17Ch 1.3.2 解的充要條件偏好具有良好性質(zhì)， 可導(dǎo)2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林18Ch 1.3.2 解的充要條件I、II、III、必要條件：Kuhn-Tucker條件2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林19Ch 1.3.2 解的充要條件如果：內(nèi)點(diǎn)解必要條件（1）2022/7/2

5、9高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林20Ch 1.3.2 解的充要條件偏好的嚴(yán)格單調(diào)性（幾乎處處成立）內(nèi)點(diǎn)解必要條件（2）2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林21Ch 1.3.2 解的充要條件定理1.4：內(nèi)點(diǎn)解必要條件的充分性如果效用函數(shù)連續(xù)擬凹，在 可導(dǎo)，而且 ， 。那么滿足以下必要條件的解一定是消費(fèi)者的效用最大化問題的解。2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林22Ch 1.3.2 解的充要條件擬凹設(shè)有：證明2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林23Ch 1.3.2 解的充要條件假設(shè)不是消費(fèi)者的效用最大化選擇,即連續(xù)性與u(x)擬凹性矛盾2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林24Ch

6、 1.3.2 解的充要條件定理1.5：需求函數(shù)的可微性設(shè) 在 下消費(fèi)者的最優(yōu)選擇。如果有 在 點(diǎn)上的加邊海塞矩陣的秩不等于0（有一個(gè)非零的行列式）。是 上的二次連續(xù)可微函數(shù)在可微。那么2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林25例:2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林26例：消費(fèi)者的效用函數(shù)為：求馬歇爾需求函數(shù)。2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林27例：設(shè)商品1和商品2的價(jià)格分別為消費(fèi)者收入為 。消費(fèi)者的決策為： 2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林28例：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：最優(yōu)解滿足一階條件：2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林29例：解得馬歇爾需求函數(shù)： 2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林30例：消費(fèi)者的最大效用為： 2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林31Kuhn-Tucker條件I、II、III、2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林32角點(diǎn)解如果那么最優(yōu)解位于可行集的角上2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林33角點(diǎn)解擬線性偏好2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林34角點(diǎn)解線性偏好2442x12022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林35角點(diǎn)解2022/7/29高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)I 余長(zhǎng)林36角點(diǎn)解