2021年福州市5月初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(有答案)

1、2021年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)一、選擇題(共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂)下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A.1+(-2)B.1-(-2)C.1X(2)D.1一(一2)若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是()A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體TOC o 1-5 h z數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是a,b,這兩點(diǎn)間的距離是()A.|a|+|b|B.|a|-|b|C.|a+b|D.|a-b|兩個(gè)全等的正六邊形如圖擺放，與ABC面積不同的一個(gè)三角形是()A.ABDB.AB

2、EC.ABFD.ABG第4題圖如圖，0為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=a,ZBOC=B，則B的余角可表示為()1111A.2(a+3)B.2aC.2(a-0)D.界第5題圖在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球,2個(gè)白球,每個(gè)球只有顏色不同,從中任意摸出3個(gè)球,下列事件為必然事件的是()A.至少有1個(gè)球是紅球B.至少有1個(gè)球是白球C.至少有2個(gè)球是紅球D.至少有2個(gè)球是白球若m,n均為正整數(shù)且2m2n=32,(2m)n=64，則mn+m+n的值為()A.10B.11C.12D.13如圖，AABC中，ZABC=50,ZC=30。，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0aW90)得到DBE若DEAB，則a%()A.

3、50B.70C.80在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（2，1），C（1，3），D（23），其中不可能與點(diǎn)E（1，3）在同一函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)DP是拋物線y=X24x+5上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM丄x軸，PN丄y軸，垂足分別是M,N,則PM+PN的最小值是（）A-5B.”C.3D.54二、填空題（共6小題,每題4分,滿分24分）TOC o 1-5 h z若二次根式寸X3有意義，則x的取值范圍是.12.2017年5月12日是第106個(gè)國際護(hù)士節(jié),從數(shù)串“2017512”中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字,抽到數(shù)字2的概率是計(jì)算：403324X2016X2017=如圖，矩形A

4、BCD中，AB=2，點(diǎn)E在AD邊上，以E為圓心，EA長為半4徑的0E與BC相切，交CD于點(diǎn)F,連接EF,若扇形EAF的面積為？n,則BC的長是15.對(duì)于銳角a,tanasina.（填“”，“”或“=”）16.如圖，四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=90,BD平分ZABC,ZDCB=60,AB+BC=8，則AC的長是三、解答題（共9小題，滿分86分）17.3aaa21（8分）化簡：（市一市）?。?分）求證：等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰距離相等（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+1=0,寫出一個(gè)無理數(shù)m,使該方程沒有實(shí)數(shù)根，并說明理由以點(diǎn)B為圓心,交AC于點(diǎn)E,（8分）如圖，在RtABC中

5、，ZC=90,BC=1,AC=2,BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D;以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧,AE保留作圖痕跡，并求AC的值.（8分）請根據(jù)下列圖表信息解答問題：20112016年電影行業(yè)觀影人次年增長率統(tǒng)計(jì)表年份201120122013201420152016年增長率31%27%32%35%52%20102016年電影行業(yè)觀影人次統(tǒng)計(jì)圖人次/億2010201120122013201420152016年份第21題圖4208642O（1）表中空缺的數(shù)據(jù)為；（精確到1%）2）求統(tǒng)計(jì)表中年增長率的平均數(shù)及中位數(shù)；3）預(yù)測2017年的觀影人次，并說明理由(10分)如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指

6、間的距離稱為指距某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高y(cm)是指距x(cm)的一次函數(shù)，下表是測得指距x(cm)192021身高y(cm)151160169的一組數(shù)據(jù)：求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出x的取值范圍)如果李華指距為22cm那么他的身高約為多少？第22題圖（10分）如圖，銳角ABC內(nèi)接于。0,E為CB延長線上一點(diǎn)，連接AE交于點(diǎn)D,ZE=ZBAC,連接BD.求證：ZDBE=ZABC;若ZE=45,BE=3,BC=5，求AEC的面積.A第23題圖1(12分)如圖，ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=4AD,F為BD的中點(diǎn)，連接EF.當(dāng)ZABC=90,AD=4時(shí)，連接AF

7、,求AF的長；連接DE,若DE丄BC，求ZBEF的度數(shù)；1求證：ZBEF=2ZBCD.ADADYYBECBEC第24題圖備用圖(14分)已知拋物線y=X2+bx+c(bcfO).若該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(c,b),求其解析式；3點(diǎn)A(m,n),B(m+1,n),C(m+6,n)在拋物線y=X2+bx+c上，求8ABC的面積；(3)在的條件下，拋物線y=X2+bx+c的圖象與x軸交于D(x,0),E(x,1210)(xx)兩點(diǎn)，且0 x+-x0時(shí)，w=m+m234m+5=m23m+5,w是m的二次函數(shù)且開口向上，.當(dāng)m=時(shí)，w的最小值11為才;(2)當(dāng)mWO時(shí)，w=m+m?4m+5=m?5m+5,

8、w是m的二次函數(shù)且開口5向上，當(dāng)m=2時(shí)，w有最小值，但mW0,：當(dāng)m=O時(shí)，w的最小值為5綜上所2，述，w的最小值為才.X$3【解析】根據(jù)二次根式有意義，可知X3M0,解得X$3.2n7【解析】數(shù)字2在這7個(gè)數(shù)中出現(xiàn)兩次，.利用概率公式p=m，可得P（抽到數(shù)字2）=7.1【解析】設(shè)a=2016,b=2017,.403324X2016X2017=(2016+2017)24X2016X2017=(a+b)24ab=(ab)2,.原式=(20162017)2=(1)2=1.3【解析】如解圖，設(shè)扇形EAF與BC相切于點(diǎn)G,連接EG,.AE=EG,4又.四邊形ABCD是矩形，.四邊形ABGE是正方形，

9、利用扇形面積公式，3n=3，解得n=120，即ZAEF=120,ZDEF=60,EF=AE=2,在RtA36011DEF中，DE=2EF=2X2=1,AD=AE+DE=2+1=3,BC=3.AED第14題解圖aa15.【解析】如解圖，tana=b，sina=c，Va是銳角，tana,sina都大于0,tanaaac=_=_1sinabcb，即tanasina.【一題多解】取a=45,tan45=1,sin45可得tanasina16.3【解析】.ZABC=ZADC=90，即ZABC+ZADC=18O,A、B、C、D四點(diǎn)共圓（以AC為直徑的圓），又.BD平分ZABC,AZABD=ZDBC=ZDC

10、A=45,.AD=CD，如解圖，過點(diǎn)D作DE丄BC于點(diǎn)E,DF丄AB交BA的延長線于點(diǎn)F，四邊形FBED為矩形，又ZDBE=45,.RtABED為等腰直角三角形，DE=BE,.四邊形FBED為正方形，又VAD=CD,zDFA=zDEC=90,ARtDEsin60AFD今RtACED,.AF=CE,BE=BF=AB+AF=AB+CE,AB+BC=8,AB+BE+CE=8,即2BE=8,.BE=4=DE,在RtDEC中，ZDCB=60,DC=彎，在RtADC中，AC=；2DC二遼X彎=弩.17.解：原式=aX(a+1)(a1)a=2（a1）=2a2.18.已知：如解圖，AABC中，AB=AC,D是

11、BC的中點(diǎn)，DE丄AB,DF丄AC,垂足分別為E，F(xiàn).即求證DE=DF解法一：證明：連接AD，AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，AAD平分ZBAC.DE丄AB,DF丄AC,ADE=DF.解法二：證明：.AB=AC,:.ZB=ZC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),ABD=CD,又.DE丄AB,DF丄AC,AZBED=ZCFD=90,.BED竺ACFD,ADE=DF.解：m=_-2（滿足一2m2的無理數(shù)均可）理由如下：當(dāng)m=時(shí)，方程為X2+.J2x+1=0,=b2一4ac=（飛2一4=一20,當(dāng)m=J2時(shí)，方程X2+mx+1=0無實(shí)數(shù)根.解：如解圖所示,第20題解圖:在RtAABC中，BC=1,AC=2,AB=.,.

12、12+22=5,由作圖知：BD=BC=1,.AE=Q1*AC=2解：(1)9%；【解法提示】2016年增長率=匸匸60X100%9%.(2)年增長率的平均數(shù)=31%+27%+32%+35%+52%+9%6=31%.年增長率的中位數(shù)=31%+32%2=31.5%(3)預(yù)測2017年全國觀影人數(shù)約為17.97億(答案從14.820.85均可).理由如下：按每年增長率的平均數(shù)進(jìn)行估算，答案為13.72X(1+31%)17.97.(答案不唯一，言之有理即可得分)x=19解：(1)設(shè)身高y與指距x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將與y=151x=20代入上式得:y=160J19k+b=15120k+b=

13、160解得k=9b=20.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=9x20,將；x=1：9代入關(guān)系式也符合;y=169當(dāng)x=22時(shí)，y=9x20=9X2220=178.因此，李華的身高大約是178cm.解：(1)四邊形ADBC為的內(nèi)接四邊形,ZDBC+ZEAC=18O,VZEBD+ZDBC=18O,AZDBE=ZEAC=ZBAE+ZBAC,VZE=ZBAC,AZABC=ZE+ZBAE=ZBAE+ZBAC,AZDBE=ZABC；第23題解圖(2)如解圖，過點(diǎn)A作AH丄BC,垂足為H,VZE=45,.ZEAH=45,AH=EH,VZC=ZC,ZE=ZBAC,ABCsEAC.BC=ACAAC=EC，即AC2=B

14、CEC=5X(5+3)=40.設(shè)AH=x,則EH=x,HC=8x,在RtAAHC中，AH2+HC2=AC2,即x2+(8x)2=40,解得x=6或x=2.當(dāng)x=2時(shí),EH90（不合題意，舍去），AH=6,11.*.S=-ECAH=-X8X6=24.AEC22解：如解圖，.四邊形ABCD為平行四邊形，.AB=CD,AD=BC,ADBC.（寫出一個(gè)結(jié)論即給1分）第24題解圖ZBAD=180-ZABC=180-90=90,AD=2AB，AD=4，AB=2，.BD=；AB2+AD2=、2+42=2J5.F為BD的中點(diǎn)，1AF=2bd=：5第24題解圖1如解圖，AD=BC,AB=CD,CE=4AD,AD

15、=2AB,CD=2CE，BC=2CD，CE=CD=1CD=CB=2，VZC=ZC,DCEsABCD,.ZCBD=ZCDE,CE1.在RtACDE中，sinZEDC=cD=2,.ZCBD=ZCDE=30，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，1ef=2bd=bf,.ZBEF=ZDBE=30.第24題解圖如解圖，在BC邊上取中點(diǎn)G,連接FG,則FGCD.11.ZBGF=ZC,FG=2CD=qBC111.CE=AD=BC,CG=BC,4421GE=CGEC=BC,4.FG=GE,.ZBEF=ZGFE,ZBGF=ZBEFZGFE=2ZBEF,1AZBEF=2ZBCD.b解：(1)依題意得：拋物線的對(duì)稱軸是x=2=c,.b=2c,.拋物線的解析式可化為y=x22cxc,拋物線過頂點(diǎn)(c,2c),.c22c2c=2c.化簡得C23c=0,解得c=0(不合題意，舍去)，c=3.12b=2c=6,拋物線的解析式為y=X26x+3；(2)依題