2021年寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試題(有答案)(Word版)

1、2021年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題本大題共12小題，共48分）1.在一X-,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是A.B.-1C.0D.1【答案】A解析】解：由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得-3-104一=【答案】A【解析】解：二軸，-,B兩點縱坐標相同.設(shè)啟（nh；,鞏，則口h=血1,bh=k2二一撫=.故選：A.設(shè)-七：，三：，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出：二二，：=乞根據(jù)三角形的面積公式得到ABC=AByA=|(a-b)h=(uh-bh)=k2)=4本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，點在函數(shù)的圖象上，則點的坐標滿足函數(shù)的解析式也考查了三角形的面積.11.如圖，二次函數(shù)二-:

2、.的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點F若點P的D.【答案】D【解析】解：由二次函數(shù)的圖象可知，a0?0當-時，二二_:匚，.=的圖象在第二、三、四象限，故選：D.根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，本題得以解決.本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想解答.12.在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和，的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為二，圖2中陰影部分的面積為二當.-一二-二時，二-匚的值為.A

3、.2aB.2b圖1C.二；一：D.-2b【答案】B【解析解：、：二二二二二t二.二二二:.-3:，禺=AB(_AD-a)+(tz-?)(AB-a)，S2-Si=AB(_AD-a)+(_a-b)(_AB-a)-(_AB-a)-a-(_AB-b)(AD-a)=(肋a)(ABA5+?)+(ABa)(aba)=bADabbAB-ab=b(肋.AB)=2b故選：B.利用面積的和差分別表示出匚和二，然后利用整式的混合運算計算它們的差.本題考查了整式的混合運算：整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來也考查了正方形

4、的性質(zhì).二、填空題（本大題共6小題，共24分）13計算：I-2018|=.【答案】2018【解析】解：m=工二.故答案為：2018直接利用絕對值的性質(zhì)得出答案此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足【答案】【解析】解：要使分式三有意義解得：八=-,故x的取值應(yīng)滿足：=-.故答案為：工直接利用分式有意義則分母不能為零，進而得出答案此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵已知x,y滿足方程組昇2?二3，則諮_討的值為【答案】【解析】解：原式二一-二=3XS=-15故答案為：-二根據(jù)平方差公式即可求出答案本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練

5、運用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB,飛機上的測量人員在C處測得A,B兩點的俯角分別為二：和河若飛機離地面的高度CH為1200米，且點H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為米（結(jié)果保留根號）.【答案】-1【解析】解：由于二三，CAM=ACD=45。乙0=己BED=30D?在一.-一二工中_【二上=-5:.-上二1.7二m米,taruiZi=CHHECH_1200taruiBtan30D.-.AB=HB-HA=120073-120C=1ICC-.3-1米故答案為：12CC-3-I在才W和才一上工中，利用銳角三角函數(shù)，用CH表示出AH、BH的長，

6、然后計算出AB的長.本題考查了銳角三角函數(shù)的仰角、俯角問題題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是用含CH的式子表示出AH和BH.如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結(jié)PM，以點P為圓心，PM長為半徑作二F當二F與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為【答案】3或=二【解析】解：如圖1中，當二F與直線CD相切時，設(shè)：.在*一三二中，=三-書,:.PC=5BP=BC-PC=8-S=3如圖2中當二F與直線AD相切時設(shè)切點為K,連接PK，則卍.-一匚，四邊形pKDC是矩形.BM=4PM=8在?7_?5.-;中，F(xiàn)三二G匸二=二綜上所述，BP的長為3或=.工分兩種情形分別求解：如

7、圖1中，當二F與直線CD相切時；如圖2中當一F與直線AD相切時設(shè)切點為K，連接PK，則-.-.3，四邊形PKDC是矩形;本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.如圖，在菱形ABCD中，-上二，一三是銳角，-三一三二于點E，md，.三.若m=：，貝則h二的值為連結(jié)【答案】二二【解析】解：延長DM交CB的延長線于點H.HBeE四邊形ABCD是菱形，：AE=Bd=AD=2,ADff(：H,LADM=山AM=BMMMD=7胚B-二二三上.?AD=HB=2?EM丄DH三上=三二，設(shè)三三二，AE丄BC?AE丄AD：._AEB=

8、EAD=90DAE2=AB2-BE2=DE2-AD2,2z-x2=(2+x)2-23,=-3-l或-二-二舍棄,故答案為二二.延長DM交CB的延長線于點三首先證明二三二三上，設(shè)三三二，利用勾股定理構(gòu)建方程求出x即可解決問題.本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.三、計算題（本大題共1小題，共6分）19.已知拋物線.=-t：經(jīng)過點V工；.廠求該拋物線的函數(shù)表達式；匸.將拋物線.=-f平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達式3f-+&+c=0【答案】解

9、：門把二:,代入拋物線解析式得：二匚（b=-l解得：1，則拋物線解析式為二-二亠-二;二拋物線解析式為.=-二一?-!：-2將拋物線向右平移一個單位，向下平移2個單位，解析式變?yōu)?=-f【解析】.-把已知點的坐標代入拋物線解析式求出b與c的值即可；指出滿足題意的平移方法，并寫出平移后的解析式即可.此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.四、解答題（本大題共7小題，共72分）先化簡，再求值：“-】：-二，其中二-丄【答案】解：原式=一：一】一丁一-=1，當二一三時，原式=；.【解析】首先計算

10、完全平方，再計算單項式乘以多項式，再合并同類項，化簡后再把X的值代入即可.此題主要考查了整式的混合運算-化簡求值，關(guān)鍵是先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值.在0心的方格紙中，一.-上二的三個頂點都在格點上.門，在圖1中畫出線段BD,使三二.-：,其中D是格點;在圖2中畫出線段BE,使三三一.，其中E是格點.【答案】解：門:如圖所示，線段BD即為所求;ECAAB圖1二如圖所示，線段BE即為所求.cchi1A7I1B【解析】將線段AC沿著AB方向平移2個單位，即可得到線段BD；二利用：“壬的長方形的對角線，即可得到線段三三一.-_二本題主要考查了作圖以及平行四邊形的性質(zhì)，首先要

11、理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖.在第23個世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間用t表示，單位：小時，采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按:三：，：三：門，三=分為四個等級,并依次用A,B,C,D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由各等纏人數(shù)的條形貌計圖學(xué)（人）圖中給出的信息解答下列問題：BDCBACD等級100-90-SC-7C-60-5C-40-3C-2C10各等級人數(shù)的扇開繳計圖門;求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整;若該校共有

12、學(xué)生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足三：=的人數(shù).【答案】解：門:由條形圖知,A級的人數(shù)為20人，由扇形圖知：A級人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的工-:所以：20-h10%=20 x=200(人.即本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人；二由條形圖知：C級的人數(shù)為60人所以C級所占的百分比為：TTTU-：,B級所占的百分比為=】=-：,B級的人數(shù)為H二汀人D級的人數(shù)為：=；人B所在扇形的圓心角為：汀Lv二：二二:.二因為C級所占的百分比為?。?所以全校每周課外閱讀時間滿足壬三一：上的人數(shù)為：二J：v匯：二汀人答：全校每周課外閱讀時間滿足3-=的約有360人.【解析】門餐由條形圖、扇形圖中給出的級別A的數(shù)字，可計

13、算出調(diào)查學(xué)生人數(shù);-先計算出C在扇形圖中的百分比，用-.-3-1在扇形圖中的百分比可計算出B在扇形圖中的百分比，再計算出B在扇形的圓心角.二總?cè)藬?shù)技課外閱讀時間滿足37246C,解得陜主工.答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件【解析】二.設(shè)甲種商品的每件進價為x元，乙種商品的每件進價為y元根據(jù)“某商場購進甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程；二設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式.本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱

14、含著一個等量關(guān)系：利潤二售價一進價.若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形.BC3C圏1門已知一.二二是比例三角形，-上注二，請直接寫出所有滿足條件的AC的長;f門如圖1，在四邊形ABCD中，-二3：，對角線BD平分上1，_三聖二一二二求證：_土是比例三角形.二如圖2，在-的條件下，當-二-二=時，求=的值.【答案】解：-二：是比例三角形，且.-二=二,得：-=U,解得：二二二7；二當三7=.-一三二二時,得：=2.-._，解得：-=二;得：-=J解得：二二二負值舍去；所以當=二二三或二或匕時，-二二是比例三角形；(_2)AD/BC,:、jLACB=/.CA

15、D又_5-1=1三即一一注J:AD/BC,:、jLADB=/-CBD三二平分_二三匸，jtABD=L.CBD?:.ADB=AABD?AB=AD?.-.CA2=BC-AB,是比例三角形；二如圖，過點A作-上-三二于點H,AD打班，山X=9F,BCD=90D?BHA=ZBD=90D?又上上=m,-二三上s一二三二?暮，即止亠三上工,【解析Ifl：根據(jù)比例三角形的定義分.-上-=三二.-一1、三二-=_三.-丄：J-=_三三三種情況分別代入計算可得；:先證一.-三Ts一二二得二_-=三匸一二，再由一.-二三=_二三二=上二知.-上=.-二即可得；(3作衛(wèi)甘丄月D，由AB=AD知EH=詐，再證氏ABR

16、sDBC得AB阮=DB，即AB眈=字扶,結(jié)合55i=i:知:三二二一于，據(jù)此可得答案.本題主要考查相似三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是理解比例三角形的定義，并熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì).如圖1,直線I：二-亍-與x軸交于點J-：，與y軸交于點B,點C是線段OA上一動點工：:y以點A為圓心，AC長為半徑作二二交x軸于另一點D,交線段AB于點E,連結(jié)OE并延長交二二于點F.圖1圖2備用圖汀求直線I的函數(shù)表達式和的值;匸.如圖2,連結(jié)CE,當栄二三P時,：ii；求證：_fWs_匸三二；二求點E的坐標;工當點C在線段OA上運動時，求三三F的最大值.【答案】解：直線I：二-亍一與x軸交于點-C,4+?

17、=0,?=3直線I的函數(shù)表達式二-二-1OA=4OB=3在三中，工二一三7：=二二如圖2,連接DF,二三二三二z.CDE=z_FD百.芒CDF=2CDE0AE=2CDEZ.OAE=lODF?四邊形CEFD是二匸的圓內(nèi)接四邊形,z.OEC=.ODF?：Z.OEC=jLOAE?COE=EOA?_7三s_三0=?二過點三一J于M,由：ii；知，工二_匸-一三=二設(shè)二二3“:，貝qd二-:,44肌3即，國=5剛，:由知，匸DEsaEQ4,DC_0E?_77,OE2=0A-OC=4(_4-STri)=16-20m,E44m3rn),(4+9rn2=25m232m+16,2l:-32:-1：=1-7-2C:-:,:二:.舍.或1244m=77,二.如圖，設(shè)二，的半徑為r,過點0作H；一二于G,J-：,門，.-.加=408=3?團2：IaBxOG=OAxOB716L，時，EG=A石一AE=連接FH，三上是7直徑,EH=2r93=GO?9OEG=MEF?-:三i；s一上三_