2021年北京卷數(shù)學(xué)高考真題

1、2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（北京卷）數(shù)學(xué)第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).TOC o 1-5 h z己知集合A=x-lxlfB=x0 x3,q+6+“”=100,則畀的最大值為（）A.9B.10C.11D.12第二部分（非選擇題共110分）填空題5小題，每小題5分，共25分.U3-）4展開式中常數(shù)項(xiàng)為.己知拋物線C:y2=4xf焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M為拋物線0上的點(diǎn)，且FM=6f則M的橫坐標(biāo)是;作MN丄x軸于N,則Smn=13.a=(2,1),厶=(2,1),c=(O、l),則a+b)c=；ab=若點(diǎn)P（

2、cossin0與點(diǎn)0（cos（&+令sm（O+）關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出一個(gè)符合題意的&二OO己知函數(shù)/（A）=|lgA-|-2,給出下列四個(gè)結(jié)論：若k=0,則門%）有兩個(gè)零點(diǎn)；久0,使得/（X）有一個(gè)零點(diǎn)；久0,使得/（X）有三個(gè)零點(diǎn)；弘0,使得/V）有三個(gè)零點(diǎn).以上正確結(jié)論得序號(hào).三、解答題共6小題，共85分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.2716.己知aABC中，c=2bcosB,C=.3（1）求3的大??；（2）在下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為己知，使A3C存在且唯一確定，并求出BC邊上的中線的長(zhǎng)度.c=*b;周長(zhǎng)為4+23;面積為S/=羋;點(diǎn)E為A2中點(diǎn)，直線QG交平面CDE于點(diǎn)F.（

3、2）若點(diǎn)M為棱心上-點(diǎn)，且二面角心的余弦值為孚求箸的值.為加快新冠肺炎檢測(cè)效率，某檢測(cè)機(jī)構(gòu)釆取合1檢測(cè)法”，即將R個(gè)人的拭子樣本合并檢測(cè)，若為陰性，則可以確定所有樣本都是陰性的；若為陽(yáng)性，則還需要對(duì)本組的每個(gè)人再做檢測(cè).現(xiàn)有100人，已知其中2人感染病毒.（1）若釆用“10合1檢測(cè)法”，且兩需患者在同一組，求總檢測(cè)次數(shù)；己知10人分成一組，分10組，兩名感染患者在同一組的概率為右，定義隨機(jī)變量X為總檢測(cè)次數(shù)，求檢測(cè)次數(shù)*的分布列和數(shù)學(xué)期望夙力；（2）若采用“5合1檢測(cè)法”，檢測(cè)次數(shù)F的期望為（，試比較和玖力的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）.己知函數(shù)/（x）=4.x+a（1）若a=0,求y=f（x）在（1J）處切線方程：（2）若函數(shù)/（X）在x=-l處取得極值，求/（X）的單調(diào)區(qū)間，以及最大值和最小值.己知橢圓氏二+冥=l（ab0）過點(diǎn)人（0,-2）,以四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為4的.crb（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)尸（0,-3）的直線/斜率為交橢圓疋于不同的兩點(diǎn)5C,直線初，交尸-3于點(diǎn)、M、N,直線交尸-3于點(diǎn)A；若|冊(cè)+*V|W15,求R的取值范圍.定義心數(shù)列：對(duì)實(shí)數(shù)p,滿足：+以0,+0；，仏腫”；a,n+n+a”+a”+1,.（1）對(duì)于前4項(xiàng)2,-2,0,1的數(shù)列，可以是兒數(shù)列嗎？說明理由；（2）若