2022學年江蘇省常州市七校中考數(shù)學模擬預測試卷(含答案解析)

1、2022學年江蘇省常州市七校中考數(shù)學模擬預測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知x1，x2是關于x的方程x2+bx3=0的兩根，且滿足x1+x23x1x2=5，那么b的值為（

2、）A4 B4 C3 D32如圖由四個相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（ ）ABCD3如圖，是由幾個相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個幾何體的擺搭方式可能是( )ABCD4我國的釣魚島面積約為4400000m2，用科學記數(shù)法表示為（）A4.4106 B44105 C4106 D0.441075如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為（）A36B12C6D36共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛設該公司

3、第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4407下列計算正確的是（）A2x+3x=5xB2x3x=6xC（x3）2=5Dx3x2=x8根據(jù)天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（20172025），2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1將78000000用科學記數(shù)法表示應為（）A780105 B78106 C7.8107 D0.781089關于ABCD的敘述，不正確的是（）A若ABBC，則ABCD是矩形B若ACBD，則AB

4、CD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是菱形10已知，如圖，AB是O的直徑，點D，C在O上，連接AD、BD、DC、AC，如果BAD25，那么C的度數(shù)是（）A75B65C60D5011對于代數(shù)式ax2+bx+c(a0)，下列說法正確的是（ ） 如果存在兩個實數(shù)pq，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則a+bx+c=a（x-p）（x-q）存在三個實數(shù)mns，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c如果ac0，則一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+c如果ac0，則一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+cABCD1

5、2小亮家與姥姥家相距24 km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得出下列結論，其中錯誤的是()A小亮騎自行車的平均速度是12 km/hB媽媽比小亮提前0.5 h到達姥姥家C媽媽在距家12 km處追上小亮D9：30媽媽追上小亮二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_.14如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第4幅圖中有_個，第n幅圖中共有_個1

6、5如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為_16若一次函數(shù)y=x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，2），則b的值為_17因式分解：3a36a2b+3ab2_18因式分解： = 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分） ( 1）計算： 4sin31+（2115）1（3）2（2）先化簡，再求值：1，其中x、y滿足|x2|+（2xy3）2=120（6分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點測得點的仰角為53 ,從點測得點的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考

7、數(shù)據(jù):21（6分）如圖， 二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于和兩點，與 y 軸交于點 C，一次函數(shù)的圖象過點 A、C（1）求二次函數(shù)的表達式（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出使二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量 x 的取值范圍22（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且ECF45，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF，GH填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；設AEm，AGH的面積S有變化嗎？如果變化請求出S與m的函數(shù)關系式；如果不變化，請求出定值請直接寫出使CGH是等腰三角形的m值2

8、3（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點D在邊AC上（1）作ADE，使ADEACB，DE交AB于點E；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若BC5，點D是AC的中點，求DE的長24（10分）在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：分 組頻數(shù)頻率第一組（0 x15）30.15第二組（15x30）6a第三組（30 x45）70.35第四組（45x60）b0.20（1）頻數(shù)分布表中a=_，b=_，并將統(tǒng)計圖補充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成

9、30或30次以上的女學生有多少人？已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？25（10分）如圖，AB是O的直徑，點C是AB延長線上的點，CD與O相切于點D，連結BD、AD求證；BDCA若C45，O的半徑為1，直接寫出AC的長26（12分）計算：|（2）0+2cos45 解方程： =127（12分）解不等式組：并求它的整數(shù)解的和2022學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【答案解析】根據(jù)一元

10、二次方程根與系數(shù)的關系和整體代入思想即可得解.【題目詳解】x1，x2是關于x的方程x2+bx3=0的兩根，x1+x2=b，x1x2=3，x1+x23x1x2=b+9=5，解得b=4.故選A.【答案點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系（韋達定理），韋達定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=-ba，x1x2=ca.2、D【答案解析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊故選D.3、A【答案解析】根據(jù)左視圖的概念得出各選項幾何體的左視圖即可判斷【題目詳解】解：A選項幾何體的左視圖為；B選項幾何體的左視圖為；C選項幾何體

11、的左視圖為；D選項幾何體的左視圖為；故選：A【答案點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是熟練掌握左視圖的概念4、A【答案解析】4400000=4.41故選A點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)5、D【答案解析】設OAC和BAD的直角邊長分別為a、b，結合等腰直角三角形的性質及圖象可得出點B的坐標，根據(jù)三角形的面積公式結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點B的坐標即可得出結論解：設OAC和BAD的直角邊長分別為a、b

12、，則點B的坐標為（a+b，ab）點B在反比例函數(shù)的第一象限圖象上，（a+b）（ab）=a2b2=1SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=1=2故選D點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質以及面積公式，解題的關鍵是找出a2b2的值解決該題型題目時，要設出等腰直角三角形的直角邊并表示出面積，再用其表示出反比例函數(shù)上點的坐標是關鍵6、A【答案解析】根據(jù)題意可以列出相應的一元二次方程，從而可以解答本題【題目詳解】解：由題意可得，1000（1+x）21000+440，故選：A【答案點睛】此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系進行列方程.7、A【答案

13、解析】依據(jù)合并同類項法則、單項式乘單項式法則、積的乘方法則進行判斷即可【題目詳解】A、2x3x5x，故A正確；B、2x3x6x2，故B錯誤；C、（x3）2x6，故C錯誤；D、x3與x2不是同類項，不能合并，故D錯誤故選A【答案點睛】本題主要考查的是整式的運算，熟練掌握相關法則是解題的關鍵8、C【答案解析】科學記數(shù)法記數(shù)時，主要是準確把握標準形式a10n即可.【題目詳解】解：78000000= 7.8107.故選C.【答案點睛】科學記數(shù)法的形式是a10n，其中1a0，則的圖象和x軸必有兩個不同的交點，所以此時一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+c，故在結論正確；（4）如果ac

14、0，則b2-4ac的值的正負無法確定，此時的圖象與x軸的交點情況無法確定，所以中結論不一定成立.綜上所述，四種說法中正確的是.故選A.12、D【答案解析】根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為108=2小時，進而得到小亮騎自行車的平均速度，對應函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時間，根據(jù)交點坐標確定媽媽追上小亮所用時間，即可解答【題目詳解】解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為108=2小時，小亮騎自行車的平均速度為：242=12（km/h），故正確；B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對應的時間t=9.5，小亮到姥姥家對應的時間t=10，109.5=0.5（小時），媽媽比小亮提前0.5

15、小時到達姥姥家，故正確；C、由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，此時小亮離家的時間為98=1小時，小亮走的路程為：112=12km，媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；D、由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，故錯誤；故選D【答案點睛】本題考查函數(shù)圖像的應用，從圖像中讀取關鍵信息是解題的關鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、x5.【答案解析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.【題目詳解】由題意，得x+50，解得x5，故答案是：x5.【答案點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零分式有意義得出不等式是解題關鍵.14、7 2n1 【答案解析】根據(jù)題意分析可

16、得：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有22-1=3個，第3幅圖中有23-1=5個，可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個，繼而即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個第2幅圖中有22-1=3個第3幅圖中有23-1=5個第4幅圖中有24-1=7個可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個故第n幅圖中共有（2n-1）個故答案為7；2n-1點睛：考查規(guī)律型中的圖形變化問題，難度適中，要求學生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律15、【答案解析】點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，設A（m，n），過A作ACx軸于C，過B作BDx軸于D，AC=n，OC=m，ACO=ADO=90，AOB=9

17、0，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BOD，在ACO與ODB中，ACO=ODB，CAO=BOD，AO=BO，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=m，B（n，m），mn=2，n（m）=2，點B所在圖象的函數(shù)表達式為，故答案為：16、3【答案解析】把點（1，2）代入解析式解答即可【題目詳解】解：把點（1，2）代入解析式y(tǒng)=-x+b，可得：2=-1+b，解得：b=3，故答案為3【答案點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象點的關系，關鍵是把點（1，2）代入解析式解答17、3a（ab）1【答案解析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【題目詳解】3a36a1b+3ab1，3a（

18、a11ab+b1），3a（ab）1故答案為：3a（ab）1【答案點睛】此題考查多項式的因式分解，多項式分解因式時如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項式的特點用適合的分解因式的方法是解題的關鍵.18、3（xy）1【答案解析】解：3x1+6xy3y1=3（x1+y11xy）=3（xy）1故答案為：3（xy）1點睛：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)-7；(2) ，.【答案解析】（1）原式第一項利用算術平方根定義計算，第

19、二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可得到結果；（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值.【題目詳解】(1)原式=34+19=7；(2)原式=1 =1 = =；|x2|+(2xy3)2=1，解得：x=2，y=1，當x=2,y=1時,原式=.故答案為（1）-7；（2）；.【答案點睛】本題考查了實數(shù)的運算、非負數(shù)的性質與分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握實數(shù)的運算、非負數(shù)的性質與分式的化簡求值的運用.20、建筑物的高度為.建筑物的

20、高度為.【答案解析】分析：過點D作DEAB于于E，則DE=BC=60m在RtABC中，求出AB在RtADE中求出AE即可解決問題詳解：過點D作DEAB于于E，則DE=BC=60m， 在RtABC中，tan53=，AB=80（m）在RtADE中，tan37=，AE=45（m），BE=CD=ABAE=35（m）答：兩座建筑物的高度分別為80m和35m點睛：本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵21、（1）；（2）【答案解析】（1）將和兩點代入函數(shù)解析式即可；（2）結合二次函數(shù)圖象即可【題目詳解】解：(1)二次函數(shù)與軸交于和兩點，解得二次函數(shù)

21、的表達式為 (2)由函數(shù)圖象可知，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍是【答案點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)與不等式，解題的關鍵是熟悉二次函數(shù)的性質22、（1）=；（2）結論：AC2AGAH理由見解析；（3）AGH的面積不變m的值為或2或84.【答案解析】（1）證明DAC=AHC+ACH=43，ACH+ACG=43，即可推出AHC=ACG；（2）結論：AC2=AGAH只要證明AHCACG即可解決問題；（3）AGH的面積不變理由三角形的面積公式計算即可；分三種情形分別求解即可解決問題.【題目詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DAC

22、BAC43，AC，DACAHC+ACH43，ACH+ACG43，AHCACG故答案為（2）結論：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG133，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面積不變理由：SAGHAHAGAC2（4）21AGH的面積為1如圖1中，當GCGH時，易證AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，,AEAB如圖2中，當CHHG時，易證AHBC4，BCAH，1，AEBE2如圖3中，當CGCH時，易證ECBDCF22.3在BC上取一點M，使得BMBE，BMEBEM43，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.3，CMEM，設BMBEm，則CMEMm，m+m4，m

23、4（1），AE44（1）84，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或84【答案點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題23、（1）作圖見解析；（2）【答案解析】（1）根據(jù)作一個角等于已知角的步驟解答即可；（2）由作法可得DEBC，又因為D是AC的中點，可證DE為ABC的中位線，從而運用三角形中位線的性質求解【題目詳解】解：（1）如圖，ADE為所作；（2）ADE=ACB，DEBC，點D是AC的中點，DE為ABC的中位線，DE=BC=24、0.3 4 【答案解析】（1）由統(tǒng)計圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計圖補充完整；（2）利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求得答案【題目詳解】（1）a=1