2021年四川省巴中市中考數(shù)學模擬試卷(有答案)

1、2021年四川省巴中市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.（3分）-1+3的結(jié)果是（）A.-4B.4C.-2D.2（3分）畢業(yè)前夕，同學們準備了一份禮物送給自己的母校，現(xiàn)用一個正方體盒子進行包裝六個面上分別寫上“祝、母、校、更、美、麗”，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上.則此包裝盒的展開圖（不考慮文字方向）不可能是（）（3分）下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a（b-1）=ab-aC.3a-i=D.（3a2-6a+3）三3二a2-2a3a（3分）2017年四川省經(jīng)濟總量達到3.698萬億元，居全國第6位，在全國發(fā)展大局中具有重要地位.

2、把3.698萬億用科學記數(shù)法表示（精確到0.1萬億）為（）A.3.6X1012B.3.7X1012C.3.6X1013D.3.7X1013（3分）在創(chuàng)建平安校園活動中，九年級一班舉行了一次“安全知識競賽”活動，第一小組6名同學的成績（單位：分）分別是：87，91，93，87，97，96，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說正確的是（）A.中位數(shù)是90B.平均數(shù)是90C.眾數(shù)是87D.極差是96.（3分）如圖，在厶ABC中，點D,E分別是邊AC,AB的中點，BD與CE交于點0,連接DE.下列結(jié)論：坐二匹：匹二丄：二丄：二丄.其中正確的個數(shù)有（）OB0CEC2aboc2SADBE3A.1個B.2個C.3個D.4個7

3、（3分）一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（）4（03-5）若分式方程A.0或2B.4C.8D.4或8如圖，0中，半徑0C丄弦AB于點D,點E在0上,ZE=22.5,AB=4,則半徑9.（3分）半徑畫弧，與AB，ZC=90。，按下列步驟作圖:以點B為圓心，適當長為BC分別交于點D,E;分別以D,E為圓心,大于1DE的長為半徑畫弧,此拋物線的解析式是y=-Xx2+3.5籃圈中心的坐標是（4,3.05）此

4、拋物線的頂點坐標是（3.5,0）籃球出手時離地面的高度是2m8.（3分）+=2有增根，則實數(shù)a的取值是（）x-2x兩弧交于點P;作射線BP交AC于點F;過點F作FG丄AB于點G.下列結(jié)論正確的是（）A.CF=FGB.AF=AGC.AF=CFD.AG=FG二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。將正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）TOC o 1-5 h z（3分）函數(shù)y二1尤-1+務(wù)中自變量x的取值范圍是.（3分）分解因式：2a3-8a二.（3分）已知|sinA-*|+（3_tanB）2=0,那么ZA+ZB二.14（3分）甲、乙兩名運動員進行了5次百米賽跑測試，兩人的平均成績都是1

5、3.3秒，而S2=3.7,S2=6.25，則兩人中成績較穩(wěn)定的是甲乙15.（3分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90,點D、點E分別是邊AB、AC的中點，點F在則AB=16.（3分）如圖，在厶ABC中，BO、CO分別平分ZABC、ZACB.若ZBOC=11Q,則ZA二（3分）把拋物線y=x2-2x+3沿x軸向右平移2個單位，得到的拋物線解析式為.（3分）不等式組的整數(shù)解是x二.（3分）如圖，在矩形ABCD中，以AD為直徑的半圓與邊BC相切于點E,若AD=4，則圖中的陰影部分的面積為衛(wèi)p2Q.（3分）對于任意實數(shù)a、b,定義：ab二a2+ab+b2.若方程（x2）-5=Q的兩根記為m、三、解

6、答題（本大題共11小題，共90分。請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上）21.（5分）計算：近+（_寺）-1+|1邁|-4sin45.先化簡，再求值：(+)三口，其中x=-lk+2x-2222.(5分)解方程：3x(x-2)=x-2.23(6分)24.(8分)如圖，在ABCD中，過B點作BM丄AC于點E,交CD于點M,過D點作DN丄AC于交AB于點N.1)求證：四邊形BMDN是平行四邊形；(8分)在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A(-3,-3),點B(-1,-3),點C(-1,-1).畫出ABC;畫出ABC關(guān)于x軸對稱的厶ABC，并寫出A點的坐標：；1111以0為位似中心，在第一象限內(nèi)把AB

7、C擴大到原來的兩倍，得到ABC，并寫出A點2222的坐標：n-T-rifr-r-r-rIHIIIIj.+-I-J,(10分)在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻.(1“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是事件“從中任意抽取1個球是黑球”是事件；從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是;學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙.你認為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明.(10分)如圖所示，四邊形ABCD是菱形，邊BC在x軸上，點A(0,4),點B(3,0),雙曲線y

8、二生與直線BD交于點D、點E.（1）求k的值；（2）求直線BD的解析式；（3）求厶CDE的面積.（8分）學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.（1）求A,B兩型桌椅的單價；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元.設(shè)購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費用最少的購置方案.（8分）在一次課外活動中，甲、乙兩位同學測量公園中孔子塑像的高度，他們分別在A，B兩處用高度為1.5m的測角儀測得塑像頂部C的仰角分

9、別為30，45，兩人間的水平距離AB為10m，求塑像的高度CF.（結(jié)果保留根號）30.（10分）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的0交BC于點D,交AC于點F,過點C作CEAB，與過點A的切線相交于點E,連接AD.（1）求證:AD=AE;31.(12分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于點A、B(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C(0,-2),0B=40A,tanZBC0=2.(1)求A、B兩點的坐標；求拋物線的解析式；點M、N分別是線段BC、AB上的動點，點M從點B出發(fā)以每秒乎個單位的速度向點C運動，同時點N從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動，當點

10、M、N中的一點到達終點時,兩點同時停止運動.過點M作MP丄x軸于點E,交拋物線于點P.設(shè)點M、點N的運動時間為t(s),當t為多少時，APNE是等腰三角形？E/了/2021年四川省巴中市中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分1.（3分）-1+3的結(jié)果是（）-4B.4C.-2D.2【解答】解：-1+3=2，故選：D.（3分）畢業(yè)前夕，同學們準備了一份禮物送給自己的母校，現(xiàn)用一個正方體盒子進行包裝，六個面上分別寫上“祝、母、校、更、美、麗”，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上.則此包裝盒的展開圖（不考慮文字方向）不可能是（）【解答】解：選項

11、D不可能.理由：選項D,圍成的立方體如圖所示，不符合題意,故選：D.（3分）下列運算正確的是（）A、a2+a3=a5B.a（b-1）=ab-aC.3a-i=D.（3a2-6a+3）三3二a2-2a3a【解答】解：A、a2、a3不是同類項，不能合并，錯誤;B、a（b-1）=ab-a,正確；C、3a-i=，錯誤;D、（3a2-6a+3）三3二a2-2a+1，錯誤；故選：C.4（3分）2017年四川省經(jīng)濟總量達到3.698萬億元，居全國第6位，在全國發(fā)展大局中具有重要地位.把3.698萬億用科學記數(shù)法表示（精確到0.1萬億）為（）A.3.6X1012B.3.7X1012C.3.6X1013D.3.7

12、X1013【解答】解：3.698萬億=3.698X10123.7X1012故選：B.5.（3分）在創(chuàng)建平安校園活動中，九年級一班舉行了一次“安全知識競賽”活動，第一小組6名同學的成績（單位：分）分別是：87，91，93，87，97，96，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說正確的是（）A.中位數(shù)是90B.平均數(shù)是90C.眾數(shù)是87D.極差是9【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：87，87，91，93，96，97，則中位數(shù)是（91+93）三2=92,平均數(shù)是（87+87+91+93+96+97）三6=91,眾數(shù)是87，極差是97-87=10.故選：C.6.（3分）如圖，在厶ABC中，點D,E分別是邊AC

13、,AB的中點，BD與CE交于點O,連接DE.下3個D.4個匹二丄：二丄；BC2SAB0C2二寺.其中正確的個數(shù)有（）【解答】解：點D,E分別是邊AC,AB的中點,DE是厶ABC的中位線，DEBC且二丄，正確；BC2ZODE二ZOBC、ZOED二ZOCB,ODEsOBC,喘詈i閏錯誤;=()2=，錯誤;ABOCEC4訓山SaB0E二丄，正確;ABDE故選：B.（3分）一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（

14、）0,3.5)此拋物線的解析式是y=-A.X2+3.5籃圈中心的坐標是（4,3.05）此拋物線的頂點坐標是（3.5，0）籃球出手時離地面的高度是2m【解答】解：A、T拋物線的頂點坐標為（0,3.5），可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+3.5.籃圈中心（1.5，3.05）在拋物線上，將它的坐標代入上式，得3.05二aX1.52+3.5,a=-，y=-i-X2+3.5.故本選項正確；B、由圖示知，籃圈中心的坐標是(1.5,3.05),故本選項錯誤；C、由圖示知，此拋物線的頂點坐標是(0,3.5)故本選項錯誤；D、設(shè)這次跳投時，球出手處離地面hm,因為(1)中求得y=-0.2x2+3.5,當x=-

15、2.5時，h=-0.2X(-2.5)2+3.5=2.25m.這次跳投時，球出手處離地面2.25m故本選項錯誤.故選：A.(3分)若分式方程+斗=2有增根，則實數(shù)a的取值是()x-2s.xA.0或2B.4C.8D.4或8【解答】解：方程兩邊同乘x(x-2),得3x-a+x=2(x-2),由題意得，分式方程的增根為0或2，當x=0時，-a=-4，解得，a=4,當x=2時，6-a+2=0，解得，a=8，故選：D.9.(3分)如圖，0中，半徑0C丄弦AB于點D,點E在0上，ZE=22.5,AB=4,則半徑OB等于()QBC,ZE二*ZB0C=22.5,ZB0D=45,ODB是等腰直角三角形，AB=4,

16、DB=0D=2,則半徑OB等于：.：齊尹=2衛(wèi)故選：C.10.（3分）如圖，在RtABC中，ZC=90，按下列步驟作圖：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，與AB，BC分別交于點D，E;分別以D，E為圓心，大于1DE的長為半徑畫弧,兩弧交于點P;作射線BP交AC于點F;過點F作FG丄AB于點G.下列結(jié)論正確的是（C.AF=CFD.AG=FG【解答】解：根據(jù)作圖的步驟得到：EF是ZCBG的角平分線，A、因為EF是ZCBG的角平分線，F(xiàn)G丄AB，CF丄BC,所以CF=FG，故本選項正確；B、AF是直角AFG的斜邊，AFAG，故本選項錯誤；C、EF是ZCBG的角平分線，但是點F不一定是AC的中點，即AF

17、與CF不一定相等，故本選項錯誤;D、當RtABC是等腰直角三角形時，等式AG=FG才成立，故本選項錯誤；故選：A.二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。將正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上)(3分)函數(shù)y=.：Pi+七中自變量x的取值范圍是x$1且x工2.【解答】解：由題意得一Ix-20解得：x$1且x工2,故答案為：x$1且x工2.(3分)分解因式：2a3-8a二2a(a+2)(a-2).【解答】解：原式=2a(a2-4)=2a(a+2)(a-2),故答案為：2a(a+2)(a-2)(3分)已知|sinA-*1+.：(3_tanB)2=0,那么ZA+ZB二90.【解答】解：由題

18、意可知：sinA二寺,tanB=.邁,ZA=30,ZB=60,ZA+ZB=90故答案為：90(3分)甲、乙兩名運動員進行了5次百米賽跑測試，兩人的平均成績都是13.3秒，而S2=3.7,S2=6.25，則兩人中成績較穩(wěn)定的是甲.甲乙【解答】解：TS2=3.7,S2=6.25,甲乙S2VS2,甲乙兩人中成績較穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲.(3分)如圖，在RtAABC中，ZACB=90,點D、點E分別是邊AB、AC的中點，點F在AB上，且EFCD.若EF=2，則AB=8.【解答】解：TE是AC中點，且EFCD,EF是、ACD的中位線，則CD=2EF=4，在RtAABC中,VD是AB中點，AB=2CD=

19、8，故答案為：816.（3分）如圖，在厶ABC中，BO、CO分別平分ZABC、ZACB.若ZB0C=110,則ZA二40【解答】解：TBO、CO分別平分ZABC、ZACB,ZOBC二寺ZABC，ZOCB二專ZACB，而ZBOC+ZOBC+ZOCB=18O,ZBOC=18O-(ZOBC+ZOCB)=180-*(ZABC+ZACB),VZA+ZABC+ZACB=180,ZABC+ZACB=180-ZA,ZBOC=18O-*(180-ZA)=90+*ZA,而ZBOC=110,A90+寺ZA=110ZA=40故答案為4017.（3分）把拋物線y=X2-2x+3沿x軸向右平移2個單位，得到的拋物線解析式

20、為y二（x-3）2+2【解答】解：y=X2-2x+3二（x-1）2+2,其頂點坐標為（1,2）.向右平移2個單位長度后的頂點坐標為（3,2）,得到的拋物線的解析式是y=（x-3）2+2,故答案為：y=（x-3）2+22x418.（3分）不等式組.xl_1-5,不等式組的解集為-5VxW-4,I不等式組的整數(shù)解為x=-4,故答案為：-4.19.（3分）如圖，在矩形ABCD中，以AD為直徑的半圓與邊BC相切于點E,若AD=4,則圖中的陰影部分的面積為8-2n.A1P【解答】解：半圓的直徑AD=4,且與BC相切，半徑為2,AB=2,圖中的陰影部分的面積為4X2-*n22=8-2n,故答案為：8-2n

21、.20.（3分）對于任意實數(shù)a、b,定義：ab二a2+ab+b2.若方程（x2）-5=0的兩根記為m、n,貝Um2+n2二6.【解答】解:.（x2）-5=X2+2x+4-5,m、n為方程x2+2x-1=0的兩個根,m+n=-2,mn=-1,m2+n2=（m+n）2-2mn=6.故答案為：6.三、解答題（本大題共11小題，共90分。請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上）21.(5分)計算:迓+(_寺)-i+|1-訶-4sin45.【解答】解：込+(-寺)-i+|1-.邁|-4sin45=2.邁一3+.邁-1-4X#二2邁-3+.邁-1-2.邁二.邁-4.22.(5分)解方程：3x(x-2)=x-2

22、【解答】解：3x(x-2)=x-2，移項得：3x(x-2)-(x-2)=0整理得：(x-2)(3x-1)=0 x-2=0或3x-1=0解得：x=2或x二丄12323.（6分）先化簡，再求值：（+）三，其中x二-號【解答】解：原式=倍気當X二-號時，原式=2.24.（8分）如圖，在ABCD中，過B點作BM丄AC于點E,交CD于點M,過D點作DN丄AC于點F,交AB于點N.（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長.D肱【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形,CDAB,TBM丄AC,DN丄AC,DNBM,四邊形BMDN是平行四邊形；(2)解：四邊形B

23、MDN是平行四邊形，DM=BN,TCD二AB,CDAB,CM=AN,ZMCE=ZNAF,TZCEM二ZAFN=90,CEM9AAFN,FN=EM=5,在RtAAFN中，AN=:出/+”護=.：5?+2=13-25.(8分)在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A(-3,-3),點B(-1,-3),點C(-1,-1).畫出ABC;畫出ABC關(guān)于x軸對稱的厶ABC，并寫出A點的坐標：(-3,3);1111以0為位似中心，在第一象限內(nèi)把ABC擴大到原來的兩倍，得到ABC，并寫出A點2222的坐標：(6,6)1I11H1u-rriiti-1*1I11H1TIF1L111I11H1-t-r-rtTr-11

24、I11H1*1I1lH11.111II11I11H1u1I11H1*1I11H1LJ-J-_J1I11H1L-L-1.1.J-J-J-11I11H11.1.-1.JI.J.1I11H11I11H1u_1-L-L-L1I11H1ALi:1I11H1.X.L.L.U.IU.1.J1I11H11I11H1J-1stP=1111I11H1L_r-B-|-TTT-11I11H1kTrIIT111I11H1:P-III1I11111I11H11I11H1-T-r-r-F=11i1I11H1-T-r-r-r-b-i-J1a11H11-trrFr-i1I11H1*1rr-i-r111111U1I1111-J-

25、11111u-L-LL【解答】解：(1)AABC如圖所示；AABC如圖所示；A(-3,3),1111AABC如圖所示；A(6,6).2222IUI.故答案為(-3,3),(6,6).26(10分)在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是必然事件,“從中任意抽取1個球是黑球”是不可能事件；從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是；呂一(3)學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球,若兩球同色,則選甲；若兩球異色,則選乙你認為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明【解答】解：(

26、1)“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是必然事件,“從中任意抽取1個球是黑球”是不可能事件；故答案為：必然,不可能；(2)從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是：故答案為：3)如圖所示：由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，故選擇甲的概率為：旦=2205則選擇乙的概率為：色，故此游戲不公平27.(10分)如圖所示，四邊形ABCD是菱形，邊BC在x軸上，點A(0,4),點B(3,0),雙曲線y二蟲與直線BD交于點D、點E.(1)求k的值；求直線BD的解析式；求厶CDE的面積.【解答】解：(1).點A(0,4),點B(3,0),OA=4,OB=3,由勾股定理得：AB=5，過D作D

27、F丄x軸于F,則ZAOB=ZDFC=90,四邊形ABCD是菱形，AB=DC=CD=AD=5,ADBC,A0=DF=4,ADBC,AO丄OB,DF丄x軸，ZDAO=ZAOF=ZDF0=90,四邊形AOFD是矩形,AD=OF=5,D點的坐標為(5,4),代入y二魚得：k=5X4=20;2)設(shè)直線BD的解析式為y=ax+b,把B(3,0),D(5,4)代入得：Pa+b=0(5a+b=4解得：a=2,b=-6,所以直線BD的解析式是y=2x-6;3)由(1)知：k=20,所以y=2,20得:y=2x-64),二5E點的坐標為(2,10),VD點的坐標為(5,BC=5,CDE的面積S=Scdbcbe=h

28、X4+5X10=3528.(8分)學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.求A,B兩型桌椅的單價；若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元.設(shè)購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；求出總費用最少的購置方案.【解答】解：(1)設(shè)A型桌椅的單價為a元，B型桌椅的單價為b元,根據(jù)題意知，U+3b=3000解得，a=600b=800即：A,B兩型桌椅的單價分別為600元，800元;(2)根據(jù)題意知,y=600 x+800(200-

29、x)+200X10=-200 x+162000(120WxW140),(3)由(2)知，y=-200 x+162000(120WxW140),當x=140時，總費用最少，即：購買A型桌椅140套，購買B型桌椅60套，總費用最少，最少費用為134000元.29（8分）在一次課外活動中，甲、乙兩位同學測量公園中孔子塑像的高度，他們分別在A，B兩處用高度為1.5m的測角儀測得塑像頂部C的仰角分別為30，45，兩人間的水平距離AB為10m,求塑像的高度CF.（結(jié)果保留根號）C【解答】解：.AB=10m,DE二DG+EG=10m,在RtCEG中，ZCEG=45,EG=CG,在RtCDG中，ZCDG=30

30、,ZDCG=60,DG=CGtan60,則DE二CGtan60+CG=10m.即DE=.3CG+CG=10.CG=5.弓-5.由題意知：GF=1.5mCF二CG+GF=5運-5+1.5=5丙-3.5答：廣告牌CD的高為（5込-3.5）m.30.（10分）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的0交BC于點D,交AC于點F,過點C作CEAB，與過點A的切線相交于點E,連接AD.（1）求證：AD=AE；（2）若AB=6,AC=4,求AE的長.【解答】(1)證明：TAE與0相切，AB是0的直徑,ZBAE=90,ZADB=90,CEAB,ZE=90,ZE=ZADB,在ABC中，AB=BC,ZBAC=ZBCA,ZBAC+ZEAC=90,Z