2021年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有答案)(Word版)

1、2021年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)1下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是()A.0B.運(yùn)C.-2D.4【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：0,-2，豐是有理數(shù)，込數(shù)無(wú)理數(shù),故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如n,飛，0.8080080008(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.2下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()A、X2-2x=0B.X2-2x-仁0C.X2-2x+1=0D.X2-2x+2=0【分析】分別計(jì)算各方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判定方程根的情

2、況即可.【解答】解：A、A=(-2)2-4X1X0=40,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、二(-2)2-4X1X(-1)=80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、二(-2)2-4X1X仁0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二(-2)2-4X1X2=-4V0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與二b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)厶。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)&0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)厶V0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.3.如果一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、

3、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是()A.k0,且b0B.kV0,且b0C.k0,且bV0D.kV0,且bV0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出即可.【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，kV0,b0,故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵4數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A0和6B0和8C5和6D5和8【分析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決【解答】解：將2、5、6、0、6、1、8按照從小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，位于中間位置

4、的數(shù)為5，故中位數(shù)為5，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了2次，最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是5，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會(huì)找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)5下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）A、菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、菱形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、等邊三角形是軸對(duì)稱，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形不是軸對(duì)稱，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等腰梯形是軸對(duì)稱，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖

5、形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.6.已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A.ZBAC二ZDCAB.ZBAC二ZDACC.ZBAC二ZABDD.ZBAC二ZADB【分析】由矩形和菱形的判定方法即可得出答案.【解答】解：A、ZBAC二ZDCA，不能判斷四邊形ABCD是矩形；B、ZBAC二ZDAC,能判定四邊形ABCD是菱形；不能判斷四邊形ABCD是矩形；C、ZBAC二ZABD，能得出對(duì)角線相等，能判斷四邊形ABCD是矩形；D、ZBAC

6、二ZADB，不能判斷四邊形ABCD是矩形；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定；熟練掌握矩形的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）計(jì)算：2aa2=2a3.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可【解答】解：2aa2=2X1aa2=2a3.故答案為：2a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵不等式組2H的解集是x3.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等

7、式組的解集【解答】解：解不等式2x6，得：x3，解不等式x-20,得：x2，則不等式組的解集為x3，故答案為：x3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.9.方程壬云-3=1的解是x=2.【分析】根據(jù)無(wú)理方程的解法，首先，兩邊平方，解出x的值，然后，驗(yàn)根解答出即可.【解答】解：伍-3二1,兩邊平方得，2x-3=1，解得，x=2；經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的根；故答案為x=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理方程的解法，解無(wú)理方程的基本思想是把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來(lái)解，在變形時(shí)要注意根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)

8、特征選擇解題方法，解無(wú)理方程，往往會(huì)產(chǎn)生增根，應(yīng)注意驗(yàn)根如果反比例函數(shù)y二號(hào)（k是常數(shù)，kO）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）,那么在這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小.（填“增大”或“減小”）【分析】先根據(jù)題意得出k的值，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：反比例函數(shù)y二號(hào)（k是常數(shù)，kO）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）,k=2X3=60,這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小.故答案為：減小.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.某市前年P(guān)M2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年P(guān)M2.5的年

9、均濃度比去年也下降10%,那么今年P(guān)M2.5的年均濃度將是40.5微克/立方米.【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題的關(guān)系式得到算式50X（1-10%）2，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和計(jì)算法則計(jì)算即可求解.【解答】解：依題意有50X（1-10%）2=50X0.92=50X0.81=40.5（微克/立方米）.答：今年P(guān)M2.5的年均濃度將是40.5微克/立方米.故答案為：40.5.【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的關(guān)系式.不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是-.【分析】由在不透明的袋中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、

10、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好為紅球的概率【解答】解：在不透明的袋中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相=_3_2+3+510同，從這不透明的袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，所摸到的球恰好為紅球的概率是:故答案為：點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是y=2x2-1.，該拋武線的解析式為y二ax2-1，又T二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，a0,這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是y=2x2-1，故答案為：y=2x2-1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考

11、查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示，又知二月份產(chǎn)值是120萬(wàn)元.分析】利用一月份的產(chǎn)值除以對(duì)應(yīng)的百分比求得第一季度的總產(chǎn)值，然后求得平均數(shù).【解答】解：第一季度的總產(chǎn)值是72三（1-45%-25%）=360（萬(wàn)元），則該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均值是-|X360=120（萬(wàn)元）.故答案是：120.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積

12、表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).15.如圖，已知ABCD,CD=2AB,AD、BC相交于點(diǎn)E,設(shè)二？，廳=，那么向量丘用向量？、表示為_(kāi)+2：_.【分析】根據(jù)丘二五+衽，只要求出社即可解決問(wèn)題.【解答】解：.ABCD,AB_M_ED=2AE,AE=e，5=2?,云二昂擊!？2?點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則求向量，屬于基礎(chǔ)題16.一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）.將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n后（OVnV180）,如果EFAB,【分析】分兩種情形討論，分別畫出圖形求解即可.【解答】解：如

13、圖1中，EFAB時(shí)，ZACE二ZA=45旋轉(zhuǎn)角n=45時(shí)，EFAB.如圖2中，EFAB時(shí)，ZACE+ZA=180ZACE=135旋轉(zhuǎn)角n=360-135=225,TOVn180,此種情形不合題意，故答案為45【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型17.如圖，已知RtAABC,ZC=90,AC=3,BC=4.分別以點(diǎn)A、B為圓心畫圓.如果點(diǎn)C在OA內(nèi)，點(diǎn)B在A外，且B與A內(nèi)切，那么B的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是8VrV10.A【分析】先計(jì)算兩個(gè)分界處r的值：即當(dāng)C在OA上和當(dāng)B在OA上，再根據(jù)圖形確定r的取值【解答】解：如圖1,當(dāng)C在O

14、A上,OB與OA內(nèi)切時(shí)，OA的半徑為：AC=AD=4,OB的半徑為：r=AB+AD=5+3=8;OB的半徑為：r=2AB=10;Z.OB的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是：8VrV10.故答案為：8VrV10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和勾股定理，明確兩圓內(nèi)切時(shí)，兩圓的圓心連線過(guò)切點(diǎn)，注意當(dāng)C在OA上時(shí)，半徑為3,所以當(dāng)OA半徑大于3時(shí)，C在OA內(nèi);當(dāng)B在OA上時(shí)，半徑為5,所以當(dāng)OA半徑小于5時(shí)，B在OA外.我們規(guī)定：一個(gè)正n邊形（n為整數(shù)，n$4）的最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)度的比值叫做這個(gè)正n邊形的“特征值”，記為入，那么入=n62【分析】如圖，正六邊形ABCDEF中，對(duì)角線

15、BE、CF交于點(diǎn)0,連接EC.易知BE是正六邊形最長(zhǎng)的對(duì)角線，EC的正六邊形的最短的對(duì)角線，只要證明BEC是直角三角形即可解決問(wèn)題.連接EC【解答】解：如圖，正六邊形ABCDEF中，對(duì)角線BE、CF交于點(diǎn)0,易知BE是正六邊形最長(zhǎng)的對(duì)角線，EC的正六邊形的最短的對(duì)角線,0BC是等邊三角形,.ZOBC二ZOCB二ZB0C=60OE=OC,ZOEC=ZOCE,VZBOC=ZOEC+ZOCE,ZOEC二ZOCE=3O,ZBCE=90,BEC是直角三角形，卑cos30二亙,故答案為乎.【點(diǎn)評(píng)】本題考查正多邊形與圓、等邊三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊

16、三角形解決問(wèn)題三、解答題(本大題共7小題，共78分)計(jì)算：云+(.運(yùn)-1)2-9y+()-1.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算【解答】解：原式=3衛(wèi)+2-2込+1-3+2=衛(wèi)+2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.解方程：一f-_L=1.【分析】?jī)蛇叧藊(x-3)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問(wèn)題.【解答】解：兩邊乘x(x-3)得到3-x=x2-3x，x2-2x-3=0，(x-3)(x+1)=0，x=3或

17、-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的增根，原方程的解為x=-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意解分式方程必須檢驗(yàn)21.如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是ABC，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且AD丄BC.求sinB的值；現(xiàn)需要加裝支架DE、EF,其中點(diǎn)E在AB上,BE=2AE,且EF丄BC,垂足為點(diǎn)F,求支架DE的長(zhǎng).【分析】(1)在RtAABD中，利用勾股定理求出AB,再根據(jù)sinB二詈計(jì)算即可；ADBDBA3(2)由EFAD,BE=2AE,可得單二卑二二上，求出EF、DF即可利用勾股定理解決問(wèn)題;【解答】解：(1)在RtAABD中,VB

18、D=DC=9,AD=6,AB=；BDSadj護(hù)-!6=3TH,sinB=丄AB3V1313(2)TEFAD,BE=2AE,而頁(yè)飛，EF=EF_2飛，EF=4BF=6DF=3在RtADEF中，DE二EF+DF&；護(hù)+3=5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用平行線分線段成比例定理等知識(shí)解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題屬于中考?？碱}型.22甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元

19、的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元.求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：(不要求寫出定義域)；(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；2)綠化面積是1200平方米時(shí)，求出兩家的費(fèi)用即可判斷；解答】解：設(shè)y二kx+b，則有b=400100k+b=900,解得k=5b=400,y=5x+400.綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為6400元，乙公司的費(fèi)用為5500+4X200=6300元，V63006400選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用.此題屬

20、于圖象信息識(shí)別和方案選擇問(wèn)題.正確識(shí)圖是解好題目的關(guān)鍵.23.已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC,AD二CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA二EC.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)如果BE=BC，且ZCBE:ZBCE=2：3,求證：四邊形ABCD是正方形.【分析】（1）首先證得厶ADEACDE，由全等三角形的性質(zhì)可得ZADE二ZCDE,由ADBC可得ZADE=ZCBD，易得ZCDB=ZCBD,可得BC=CD，易得AD=BC,利用平行線的判定定理可得四邊形ABCD為平行四邊形，由AD=CD可得四邊形ABCD是菱形；（2）由BE=BC可得BEC為等腰三角形，可得ZBCE=ZBEC，利用三

21、角形的內(nèi)角和定理可得ZCBE=180 xg=45,易得ZABE=45,可得ZABC=90,由正方形的判定定理可得四邊形ABCD是正方形【解答】證明：（1）在厶ADE也CDE中，AD=CD彳DE=DE,E=ECADE9ACDE,ZADE=ZCDE,ADBC,ZADE=ZCBD,ZCDE=ZCBD,BC=CD,TAD二CD,BC=AD,四邊形ABCD為平行四邊形,TAD=CD,四邊形ABCD是菱形；(2)TBE=BCZBCE=ZBEC,VZCBE:ZBCE=2：3,ZCBE=180X=452+3+3四邊形ABCD是菱形，ZABE=45,ZABC=90,四邊形ABCD是正方形.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了

22、正方形與菱形的判定及性質(zhì)定理,熟練掌握定理是解答此題的關(guān)鍵24.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，已知拋物線y=-X2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2),對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)為B.(1)求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；點(diǎn)M在對(duì)稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為m,聯(lián)結(jié)AM，用含m的代數(shù)式表示ZAMB的余切值；將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上.原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).【分析】(1)依據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可求得b的值，然后將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=-X2+2x+c可求得c的值；(2)過(guò)點(diǎn)A作AC丄BM，垂足為C,從而可得到AC=1

23、,MC=m-2,最后利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可；(3)由平移后拋物線的頂點(diǎn)在x軸上可求得平移的方向和距離，故此QP=3，然后由點(diǎn)QO=PO,QPy軸可得到點(diǎn)Q和P關(guān)于x對(duì)稱，可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)代入平移后的解析式可求得對(duì)應(yīng)的x的值，則可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo).【解答】解：(1).拋物線的對(duì)稱軸為x=1,x=-解得b=2.y=-x2+2x+c.將A(2,2)代入得：-4+4+c=2,解得：c=2.拋物線的解析式為y=-x2+2x+2.配方得：y=-(x-1)2+3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3).(2)如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AC丄BM，垂足為C,則AC=1,C(1,2).1-AB/1M(1,

24、m),C(1,2),MC=m-2cotZAMB二=m-2.ACV拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上,拋物線向下平移了3個(gè)單位平移后拋物線的解析式為y=-x2+2x-1,PQ=3OP=OQ,點(diǎn)O在PQ的垂直平分線上.又.QPy軸，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-.將y=-卡代入y=-X2+2x-1得：-X2+2x-1=-卡，解得：x=-或x=點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(養(yǎng),-)或(爲(wèi)衛(wèi),點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、銳角三角函數(shù)的定義、二次函數(shù)的平移規(guī)律、線段垂直平分線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱,從而得到點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是解題