2021-2022年高考數(shù)學(xué)理科模擬試卷及答案

1、實(shí)用文檔2021-2022年高考數(shù)學(xué)理科模擬試卷及答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。TOC o 1-5 h z(1)已知復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則()(B)(C)(D)(2)設(shè)全集U=R,A=xI2x(x_2)1,B二xIy二ln(l-x)，則右圖中陰影部分表示的集合為()(A)(B)(C)(D)(3)設(shè)m，n是空間兩條不同直線，是空間兩個(gè)不同平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是()當(dāng)n丄時(shí)，“n丄”是“”成立的充要條件當(dāng)時(shí)，“m丄”是“”的充分不必要條件當(dāng)時(shí)，“n”是“”必要不充分條件當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件1yn_i1

2、1no2/27nX312圖1止視期圖7胡測ITOC o 1-5 h z已知函數(shù)的圖像如右圖所示，又，那么的值為()(A)(B)(C)(D)若的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是)(A)21(B)(C)7(D)如圖，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為()(A)(B)(C)(D)(7)兩條直線和直線把圓分成四個(gè)部分，則與滿足的關(guān)系為()(A)(B)(C)(D)(8)雙曲線的左右焦點(diǎn)為F,F2,過點(diǎn)F2的直線1與右支交于點(diǎn)P,Q,若IPF/TPQI,則IPF2I的值為(A)4(B)6(C)8(D)10f(n)1f(n)1已知函

3、數(shù)f(x)滿足f(1)=a,且f(n+1)彳f(n)f,若對任意的，總有f(n+3)=f(n)、2f(n),f(n)10(3)10200(B)13600C40800(D)81600二、填空題：本大題共7小題，每小題4分,共28分。設(shè)某氣象站天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為，則在3次預(yù)報(bào)中恰有2次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是。是f2-xx(其中k為常/72x+y+k0ztz數(shù))，且z=x+3y的最大值為12,則k的值等于.C結(jié)束Lj(第12題)一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為(、)，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2(不計(jì)其它得分情況)，則的最大值為.(15)若a,b均為正實(shí)數(shù)，且恒成立，

4、則m的最小值是。(16)給定集合A=a1,a2?a3?a“()，定義a+j中所有不同值的個(gè)數(shù)為集合A元素和的容量,用L(A)表示。若A=2,4,6,8，貝卩L(A)=；若數(shù)列aj是等差數(shù)列，公差不為0,設(shè)集合A=a1,a2,a3,am(其中，m為常數(shù))，則L(A)關(guān)于m的表達(dá)式為,(17，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)(D與B、C不重合)，且，則=.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(18)(本題滿分14分)在/ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊，ABC,A,B,C成等差數(shù)列，公差為，且也成等差數(shù)列.(D求；(H)若,求/ABC的面積。(

5、19)(本題滿分14分)如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，ZBAC=30,BM丄AC交AC于點(diǎn)M,EA丄平面ABC,FC/EA,AC=4,EA=3,FC=1.證明：EM丄BF；求平面BEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值.f(0)-1(20)(本題滿分15分)，定義f(x)二ff(x),a二，其中nN*n+11nnf(0)+2n求的值，并求證：數(shù)列%是等比數(shù)列；若T二a+2a+3a+2na,，其中nN*，試比較9與大小，并說明理由.2n1232n(21)(本題滿分15分)已知橢圓：的右頂點(diǎn)為，過的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為.求橢圓的方程；設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為F,過F點(diǎn)的直線交拋物線與A、B兩點(diǎn)，

6、過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線交于Q點(diǎn)，且Q點(diǎn)在橢圓上，求面積的最值，并求出取得最值時(shí)的拋物線的方程。精品文檔實(shí)用文檔(22)(本題滿分14分)函數(shù)當(dāng)時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；若，若分別為的極大值和極小值，若，求取值范圍。鎮(zhèn)海中學(xué)高考模擬卷參考答案一、選擇題：每小題5分，滿分50分。(1)A(2)B(3)C(4)B(5)A(6)B(7)A(8)B(9)C(10)B二、填空題：每小題4分，滿分28分。(11)0.243(12)12(13)(14)(15)(16)52m-3(17)三、解答題：本大題共5小題，共72分。(18)解：(1)(2)(19)解：(1)如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直于、所在的直線

7、為軸建立空間直角坐標(biāo)系由已知條件得A(0,0,0),M(0,3,0),E(0,0,3),B(運(yùn),3,0),F(0,4,1)FxBME=(0,-3,3),BF=(3,1,1)由MEBF=(0,-3,3)-(.3,1,1)=0，得，6分(2)由(1)知BE=(-真,-3,3),BF=(1,1)設(shè)平面的法向量為，由得，令得，由已知平面，所以取面的法向量為，設(shè)平面與平面所成的銳二面角為，cos0=則cos(2n+1)2,9b=1Ja=221、解析：(I)由題意得b2，兒，所求的橢圓方程為.6分2=1b=1、a(II)令A(yù)(x,x2+h),B(x,x2+h)則拋物線在點(diǎn)A處的切線斜率為1122所以切線A

8、Q方程為：y(x2+h)=2x(xx)即y=2xxx2+h11111同理可得BQ方程為:y=2x2xx22+h精品文木檔實(shí)用文檔聯(lián)立解得Q點(diǎn)為8分焦點(diǎn)F坐標(biāo)為(0,),令1方程為：代入:得:由韋達(dá)定理有：x1+x廣k,xx12所以Q點(diǎn)為10分1過Q做y軸平行線交AB于M點(diǎn)，則S=|QM|x1-x21AABQ212M點(diǎn)為,(X+x)2一4xx=k2+1N1212SAABQlQMllx112分而Q點(diǎn)在橢圓上，二(h-4)24=4-(h-4)2e0,41丁，此時(shí).(S)=AABQmin則拋物線方程為y=x(S)=5,此時(shí)AABQmax4則拋物線方程為22(1)單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為。(2)由且得此時(shí)設(shè)的兩根為，所以因?yàn)?，所以，由，且?0,h=或-7)442+或y=x2-744k2=4,h-141.15分y=x2+-4所以S=m一n=ax1x12lnx(ax2lnx)x2212二ax12lnx(ax+2ln