八下浙教版多邊形

1、多邊形(二)桐鄉(xiāng)十中 劉綿福1由上述這些圖形，你能抽象出什么幾何圖形？三角形 四邊形 六邊形 八邊形2三角形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。四邊形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形。五邊形六邊形七邊形3多邊形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接所組成的（封閉）圖形。下定義4多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形其中三角形是最簡單的多邊形。如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。5三角形六邊形四邊形八邊形.五邊形是解決多邊形問題的常用輔助線 對角線多邊形問題

2、 三角形問題轉(zhuǎn)化（未知）（已知）對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。6合作學(xué)習(xí)請?zhí)剿魅我庖粋€多邊形的內(nèi)角和與外角和的規(guī)律.n邊形三角形四邊形五邊形六邊形723n-334n-2318004180012218001800探索任意一個多邊形的內(nèi)角和從上表中得到了什么結(jié)論？(n2)1808結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為： （n2）180(n3).9、一個十邊形的內(nèi)角和是 度。 、如果一個多邊形的內(nèi)角和是900度，那么 這是 邊形。 1440七練一練103180o-1180o=360o4180o-2180o=360o5180o-3180o=360o6180o-4180o=360on18

3、0o-(n-2)180o=360o合作學(xué)習(xí)多邊形的外角和11從上表中得到了什么結(jié)論？任何多邊形的外角和為36012練一練:（2）已知一個多邊形的內(nèi)角和為720o ，則這個多邊形是_邊形6（1）八邊形的內(nèi)角和為_，外角和為_1080360o（3）已知一個多邊形的每一個外角都是72o，求這個邊形的邊數(shù)為_513B1B2B3B4B5A1A2A3A4A5 一個五角星圖案如圖,已知五邊形A1A2A3A4A5的各個內(nèi)角都相等,分別求B1,B2,B3,B4,B5,的度數(shù).試一試14 一個內(nèi)角和為1620的多邊形可連多少條對角線？想一想n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有(n3)條(n3)n邊形共有對角線 條(n3

4、)15例： 一個六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度數(shù)。 ABCDEF1234解：如圖所示，連結(jié)AD，ABDE， CDAF（已知）13，24（兩 直線平行，內(nèi)錯角相等） 1+23+4，即FABCDE，同理BE，CFFABCE= 12 720=360FABBCCDEEF=（62）180= 720思考：有沒有其它的解法？16ABCDEFFAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=72012PQR如圖所示：可向兩個方向分別延長AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成PQR。解： DEAB 1=R,同理2=R 12，CDE=FAB同理AFEBCD，ABC=DEFFABBCDDEF= 720=360例： 一個六邊形如圖，已知ABDE，BCEF， CDAF，求ACE的度數(shù)。 17ABCDEF拓展一：一個六邊形如圖，已知 BADE ，B= E，C=F（1）求證：CDAF（2）求ACE的度數(shù)123418已知;拓展二：六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角度數(shù)是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.求：DE，EF的長度19這節(jié)課你學(xué)到了什么? 還有什么困惑？1.“三個一”（一個定義、一個公式和一個性質(zhì)）2. 一種重要數(shù)學(xué)思想方法（轉(zhuǎn)化思想）談一談小結(jié):是解決多邊形問題的常用輔助線 對角線多邊形問題 三角形問題轉(zhuǎn)化（未知）（已知）20結(jié)論n邊形的內(nèi)角和為