20111001物體的平衡吳澄

1、第一講：物體平衡第二講：力與運動第三講：曲線運動與萬有引力第四講：機械能第五講：靜電場第六講：恒定電流第七講：磁場第八講：電磁感應規(guī)律的綜合應用第九講：交變電流專題復習第十講：實驗綜合專題復習1物體的平衡2 例1、 如圖所示，A、B兩物體均重10N，疊放在水平地面上，各接觸面的動摩擦因素均為=0.3，同時有F=1N的兩個水平力分別作用在A和B上，試分別分析A、B兩物體的受力情況，畫出受力圖。地面對B的摩擦力等于 ，B對A的摩擦力等于 。FBAF解： A、B兩物體的受力情況如圖示NAAGAFfBA fABBGBNBFNA f地A物體平衡， fBA =F=1N B物體平衡，F= fAB+ f 地

2、f 地 = 0 01N3 平衡狀態(tài)、平衡力復習精要： 物體在幾個力作用下處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)，這幾個力互相叫做平衡力（或其中一個力叫其余幾個力的平衡力）說明：平衡力和作用力與反作用力的區(qū)別： （1）平衡力可以是不同性質的力,而作用力與反作用力 一定是同一性質的力； （2）平衡力中的某個力發(fā)生變化或消失時，其他的力不一定變化或消失,而作用力與反作用力一定是同時變化或消失；（3）平衡力作用在同一物體上，作用力與反作用力分別作用在兩個相互作用的物體上；（4）平衡力的效果使物體平衡，而作用力與反作用力則分別產生各自效果。 42、哪些情況可作平衡來處理（1）靜止：v=0，a=0；（2

3、）勻速直線運動：v =恒量，a=0；（3）勻速轉動：=恒量；(不作要求)5 例2、如圖所示,位于斜面上的物體M在沿斜面向上的力F作用下,處于靜止狀態(tài),則斜面作用于物塊的靜摩擦力為( ).(A) 方向可能沿斜面向上(B) 方向可能沿斜面向下(C) 大小可能等于零(D) 大小可能等于FFM6練習：如圖，質量為m的三角形尖劈靜止于斜面上，上表面水平。今在其上表面加一豎直向下的力F。則物體：( )A、保持靜止； B、向下勻速運動；C、向下加速運動； D、三種情況都要可能。AmgNfF7物體的平衡條件： 作用在物體上的所有力的合力為0. 即F=0 Fx =0Fy=0 或者2. 三力平衡時，任意兩力的合力

4、跟第三力等值反向。 畫出力的平行四邊形后，應用直角三角形的邊角關系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形對應邊成比例等方法求解之。 一個物體只受三個力作用，這三力必然平行或者共點。3. 三個以上力的平衡問題一般用正交分解法求解. 三力平衡時，三力的大小必滿足以下關系： F1 - F2 F3 F1+ F28例3 下列哪組共點力作用在一個物體上，可以使物體保持平衡？ A3N，4N，10NB2N，3N，5NC10N，10N，10ND2N，3N，4N，10N BC9例4 江陰長江大橋主跨 1385m ，橋下通航高度為50m ，兩岸的橋塔高 196m ，橋的東西兩側各有一根主纜橫跨長江南北兩岸，繞過橋塔頂鞍

5、座由南北錨錠固定，簡化模型的剖面圖如圖所示，整個橋面共 4.8104 t ，都懸在這兩根主纜上，若地面及橋塔對橋面的支持力不計， g取10m/s2，則每根主纜承受的拉力約為 ( )A . 2.4108N B. 6108N C . 1.2l09N D. 2.4109N50m1385m196m橋面主纜G2T2T解：橋的東西兩側各有一根主纜,共有四根主纜。畫出受力圖如圖示：由共點力平衡條件解得 T=6108 N10練習:輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動d而使繩不斷，求d的最大可能值。 A B解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任

6、何一個平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對角線互相垂直平分的性質，結合相似形知識可得dl = 4，所以d最大為 F1F2NG11例5. 重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ F1F2GGF2F1練習:如圖，重物G用OA和OB兩段等長的繩子懸掛在半圓弧的架子上，B點固定不動，A端由頂點C沿圓弧向D緩慢移動，

7、在此過程中，繩子OA上的張力將： A由大變小B由小變大C先減小后增大D先增大后減小CF1 變小 F2先變小后變大12例6：如圖3所示，小圓環(huán)重為G，固定的大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長為L(L2R)，其倔強系數為k，接觸光滑，求小環(huán)靜止時彈簧與豎直方向的夾角。 分析：環(huán)靜止時受圖4所示F、G、N三個力作用，F為G與N的合力;注意大環(huán)對小環(huán)的彈力N的方向沿半徑方向，從圖中的幾何關系可知AOB與FNB相似。根據比例關系可求出夾角。 解：根據胡克定律彈簧彈力F為：Fk(2RcosL)因AOBFNB則有：即將Fk(2RcosL)代入上式得cos-1 FBGNODAF13練習:重力為G的小球(小球的半徑忽略不

8、計)吊在長為L的繩上,繩的上端固定在A點,小球放在半徑為R的光滑球面上,球面的球心為O,AO 為鉛直線,并且AO=R+d,如圖,求繩對小球的拉力T和球面對小球的彈力NdRLGTNGABO分析：ABOGNBAO BO ABBG NB GN=R+d L R G T N=14例7: 重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點。靜止時繩兩端的切線方向與天花板成角。求繩的A端所受拉力F1和繩中點C處的張力F2。 解：以AC段繩為研究對象，根據判定定理，雖然AC所受的三個力分別作用在不同的點（如圖中的A、C、P點），但它們必為共點力。設它們延長線的交點為O，用平行四邊形定則作圖可得：A BF1F2CG/

9、2POF1G/2OF2A BC15例8：如圖所示，放在水平面上質量為m的物體受到一個斜向上方的拉力F，這個力與水平面的夾角為。在此力作用下，物體沿水平面勻速運動。求物體與水平面間的動摩擦因素？ xyGfNFcos=fN+Fsin=G=f/N得：Fcos（G-Fsin)16小結：正交分解法：（1）方法：把力沿經選定的兩個相互垂直的方向分解。（2）目的：便于運用普通代數運算公式來解決矢量的運算。（3）步驟：正確選定直角坐標系。分別將各力投影到坐標軸上。 計算：Fx合=F1x+F2x+F3x+ Fy合=F1y+F2y+F3y+F合= Fx合2+ Fy合2 tan = Fy合/ Fx合17練習：如圖，

10、小球的質量為千克，兩根細繩和的一端連接于豎直墻壁上，另一端系于小球上，在小球上另施加一個方向與水平線成的拉力，若要使繩都能伸直，求拉力的大小范圍？6BACFXYT1T2FX合=0Fcos600=T1cos300+T2cos300FY合Fsin600+T1sin300=T2sin300G分析解得:T1=G-F/3 T2=2 /3 F-G18解題關鍵：若要使繩都能伸直T10; T20T1=G-F/3 O T2=2 /3 F-GO解得：103NF203N19練習1 如圖所示為一個懸掛重物的系統(tǒng),其中AO、BO和CO都是最多能承受100N的細繩,已知BO處于水平位置,AOB=150,則所掛重物m的最大

11、重量是多少,這一系統(tǒng)中的繩子不會斷裂? 受力分析:m對O點的拉力(大小為mg)AO繩的拉力TA和OB繩的拉力TB,TA和TB與m對O點的拉力相平衡,由力的分解圖看出TA最大,說明當懸掛物重量增加時AO繩首先達到最大能承受的張力100N.XTATBmgY所以重物的最大重量G=mg=TAcos600=1000.5N=50N20練習2一質量為m的物體，置于水平長木板上，物體與木板間的動摩擦因數為?，F將長木板的一端緩慢抬起，要使物體始終保持靜止，木板與水平地面間的夾角不能超過多少？設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。m【分析】當增大時，重力沿斜面的分力增大。當此分力增大到等于最大靜摩擦力時，物體處于動與不動

12、的臨界狀態(tài)。此時是最大。【解答】依題意， mgsin=mgcos tg= arctg物體恰好能沿斜面勻速運動時，動摩擦因數 等于tg .mgNf21練習3 如圖所示,C是水平地面,A、B是兩個長方形物塊, F 是作用在物塊 B 上沿水平方向的力,物體A和B以相同的速度作勻速直線運動.由此可知,A、B間的滑動摩擦系數1和B、C間的滑動摩擦系數2有可能是 ( ).(A)1=0, 2=0 (B)1=0, 20(C)10, 2=0 (D)10, 20BACFB D22練習4 有一個直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán) Q ，兩環(huán)質量均為m，

13、兩環(huán)間由一根質量可忽略、不可伸展的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現將P 環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO 桿對P 環(huán)的支持力N 和細繩上的拉力T 的變化情況是 （ ） AN不變，T變大 BN不變，T變小 CN變大，T變大 DN變大，T變小OAB Q P【解】畫出P、Q 的受力圖如圖示：NmgTfmgTN1對 P 有： mgTsin=N對Q 有： Tsin=mg所以 N=2mg， T=mg/sinP 環(huán)向左移，角增大，T減小B23練習5 如圖所示，設A重10N，B重20N，AB間的動摩擦因數為0.1，B與地面的摩擦因數為0.2問：（1）

14、至少對B向左施多大的力，才能使A、B發(fā)生相對滑動？（2）若A、B間有1=0.4，B與地間有=0.l ，則F多大才能產生相對滑動？ BAF【解】（1）設A、B恰好滑動，則B對地也要恰好滑動，選A為研究對象，fATA由平衡條件有 T=fA選A、B為研究對象，T f地T由平衡條件得： F=f地+2T fA=mA g=0.110=1N f地= (mA+ mb)g= 0.230=6N F=8N（2）同理fA=0.410=4Nf地 =0.130=3NF= =f地 + 2T = 3+24=11N24A B練習6 如圖所示，兩只均勻光滑的相同小球，質量均為m，置于半徑為R的圓柱形容器，已知小球的半徑r(rR)

15、，則以下說法正確的是： ( ) 容器底部對球的彈力等于2mg 兩球間的彈力大小可能大于、等于或小于mg 容器兩壁對球的彈力大小相等 容器壁對球的彈力可能大于、小于或等于2mgA B C D解析：分別畫出A球和整體的受力圖：mB gN1N2A2mgN3N2N4不難看出 對。C25練習7如圖所示，重為8N的球B靜止在與水平面成370角的光滑斜面上，并通過定滑輪與重4N的物體A相連，光滑擋板與水平而垂直，不計滑輪的摩擦，繩子的質量，求豎直擋板和斜面所受的壓力（sin370=0. 6）370AB【解析】分別隔離物體A和球B，并進行受力分析，如圖所示：AmA gTmB gTBN2N1對A物體，由平衡條件

16、可得：T=mA g=4N對球B：Tsin370+N2cos370= mB g= 8NN2sin370=N1+Tcos370 解得 N1=1N N2=7N由牛頓第三定律，豎直擋板和斜面所受的壓力 分別為1N、7Nxy26練習8 如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和B，物體A放在傾角為的斜面上，已知物體A的質量為m，物體B和斜面間動摩擦因數為（/2 C. D. /2 NMBAC解：分析M環(huán)的受力如右圖示，NMBCAmgTN1N1垂直于AB， M環(huán)平衡，則細線跟AB所成的角的大小應小于/2 分析N環(huán)的受力如左圖示，T與AC的夾角也小于/2 TmgN2 /2D31練習12圖所示，光滑的金屬

17、球B放在縱截面為等邊三角形的物體A與豎直墻之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B重力的6倍，不計球跟斜面和墻之間的摩擦，問：物體A與水平面之間的動摩擦因數是多少？ BA600【解析】首先以B為研究對象，進行受力分析如圖:mB gN1N2600B由平衡條件可得：N2=mBg tg600 再以A、B為系統(tǒng)為研究對象受力分析如圖:BA600(mA +mB) gNfN2由平衡條件得： f =N2 f =N =(mA+mB)g (mA+mB)g =mBg tg60032練習 由平行金屬導軌組成的傾角30的斜面，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度B0.8T.導軌頂端接有電池和變阻器，電池電動勢 12V，內阻不計，如圖.今在導軌上橫放一質量為0.2kg、長0.25m的金屬桿ab，已