毛管壓力曲線實(shí)驗(yàn)

1、毛管壓力曲線實(shí)驗(yàn)一、教學(xué)目的會計(jì)算任意曲面的附加壓力，了解毛管壓力曲 線的測定與換算；了解毛管壓力的滯后現(xiàn)象；分析毛管壓力曲 線；了解毛管壓力曲線的應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、任意曲面的附加壓力的計(jì)算；2、毛管壓力曲線的測定與換算；3、毛管壓力的滯后現(xiàn)象；4、毛管壓力曲線的分析及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)1、任意曲面的附加壓力的計(jì)算；2、毛管壓力曲線的測定與換算；3、毛管壓力曲線的分析及應(yīng)用。三、教法說明課堂講授并輔助以多媒體課件展示相關(guān)的數(shù)據(jù) 和圖表四、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)主要介紹五個方面的問題：一、任意曲面的附加壓力二、毛管中液體的上升（與下降）三、毛管壓力曲線的測定與換算四、毛管壓力的滯后現(xiàn)象五、

2、毛管壓力曲線的分析及應(yīng)用（一）、任意曲面的附加壓力一、任意曲面的附加壓力拉普拉斯方程：討論：(1)、毛管中 彎液面為球面時毛管壓力Pc:毛管中彎液面兩側(cè)非濕相壓力與濕相 壓力之差大小：方向：指向彎液面內(nèi)側(cè)分析討論:Pc與召成反比，r 越小,Pc越大Pc與6成正比，6越大,Pc越大Pc與cos。成正 比，。一0或。一180,Pc越大(2)、毛管中彎液面為平面時 (3)、毛管中彎液面為柱面時(4)、毛管斷面漸變時(5)、裂縫中的 毛管壓力、毛管中液體的上升(與下降)氣-液系統(tǒng):式中：A附著 張力二ocos。，達(dá)因/cmr毛管半徑，cmp液體密度，g/cm3g重力 加速度，cm/s2o液體的表面張力

3、，達(dá)因/cm。接觸角h液體上升 高度，cm油-水系統(tǒng):根據(jù)毛細(xì)管公式我們可以看到：1、毛管壓力和成正比，極性大的那一相為潤濕相，為正， 為正，此時潤濕相沿毛管自發(fā)吸入上升。2、毛管壓力和Pc和毛管半徑成反比，這就是說毛管半徑越 小，毛管力就越大，毛細(xì)管自發(fā)吸入濕相的能力就越強(qiáng)，潤濕相 沿毛細(xì)管上升的高度就越大。3、毛管力實(shí)質(zhì)上是潤濕現(xiàn)象的一個特例，是自由表面能在毛 細(xì)管內(nèi)相互作用平衡的結(jié)果，因此，隨著兩流體界面張力的增 大，即兩種液體性質(zhì)差別的增大，毛管力也應(yīng)當(dāng)增大，濕相在毛 細(xì)管中上升就越高。4、毛管力是發(fā)生在毛細(xì)管中的潤濕現(xiàn)象，亦就是說：毛管力 是潤濕的結(jié)果，隨著潤濕相沿毛管的上升。毛管中

4、必然出現(xiàn)彎液 面（如果不考慮重力的影響，則應(yīng)該為球面），由引可知，只有 在出現(xiàn)彎液面的條件下，才有毛細(xì)現(xiàn)象存在。且潤濕相和非潤濕 相的潤濕能力相差越大，毛細(xì)管半徑越小，那么，兩相界面在毛 細(xì)管中彎曲的越明顯，即曲率半徑越小，毛管力越大。另外，根 據(jù)前面的推導(dǎo)可知：當(dāng)毛細(xì)管插入濕相中時，則濕相將沿管中潤 濕相驅(qū)走，這一過程是自發(fā)的，所以毛管力比時為濕相驅(qū)非濕相 的動力。根據(jù)上述的毛管力計(jì)算公式可以看出，當(dāng)毛細(xì)管傾斜 時，液柱高度將保持不變，那么當(dāng)毛細(xì)管成水平方向時，親水毛 細(xì)管的毛管力則成為水驅(qū)油的動力，即：1）當(dāng)油芷巖石表面親水 時，油芷中的毛管力是水驅(qū)油的動力。2）當(dāng)巖石表面親油時，油 芷中

5、的毛管力則是水驅(qū)油的阻力。但是在實(shí)際注水開發(fā)的油芷 中，往往注入水向前的運(yùn)動速度過大，由于潤濕滯后聽影響，則 會導(dǎo)致彎液面發(fā)生反轉(zhuǎn)，導(dǎo)致潤濕性發(fā)生變化，即使毛管力作為 水驅(qū)油的動力作用得不到發(fā)揮。因而降低了驅(qū)油效率。（三）、毛管壓力曲線的測定與換算1、毛管壓力曲線非濕相首先進(jìn)入最大孔道時所相應(yīng)的最低驅(qū) 替壓力（即毛管壓力）稱為“閥壓”或“門檻壓力”，超過此壓 力非濕相就進(jìn)入孔隙介質(zhì)之中。巖心中濕相飽和度與毛管壓力之 間存在著某種函數(shù)關(guān)系。這種函數(shù)關(guān)系無法用代數(shù)表達(dá)式來表 示，只有通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)用曲線的形式來描述，這種曲線就是毛管 壓力曲線。根據(jù)分析我們可以看出：毛細(xì)管壓力是由非潤濕相 表面的曲率

6、所決定的，而界面曲率又與孔隙喉道的大小有關(guān)，同 時與非濕相（或濕相）的飽和度有關(guān)。隨著壓力的升高，非潤濕 相飽和度增大，潤濕相飽和度降低，即非潤濕相界面曲率也增大 （曲率半徑減?。哉f毛細(xì)管壓力隨濕相飽和度的減小而增 大，即毛細(xì)管壓力是濕相飽和度的函數(shù)，通常用曲線表示在排 驅(qū)過程中起控制作用的喉道的大小，而不是孔隙。一旦排驅(qū)壓力 克服了喉道的毛細(xì)管壓力，非潤濕相即可進(jìn)入孔隙。在一定壓 力下非潤濕相能夠進(jìn)入的喉道的大小分布是很分散的，只要等于 及大于該壓力所對應(yīng)的喉道均可以進(jìn)入，至于孔隙，非潤濕相能 夠進(jìn)入與否，則完全取決于連結(jié)它的喉道。2、毛管壓力曲線的測定毛管壓力曲線的測定實(shí)際上就是測出

7、 毛管壓力和飽和度的關(guān)系曲線，通常所用的方法有：半滲隔極法 壓汞法和離心、機(jī)法。另外還有蒸氣壓力法和動力法只是后兩種方 法用得較少，所以我們只就前三種方法作詳細(xì)介紹。A、半滲隔板法半滲隔板法測毛管壓力曲線的原理就是：在驅(qū) 替過程中，只有當(dāng)外加壓力（即加在毛管孔道兩端的壓差）（因 為我們通常將多孔介質(zhì)簡化為毛管束）等于或超過一定喉道的毛 細(xì)管力時，非濕相才能通過喉道進(jìn)入孔隙，把潤濕相從其中排 出。這時的外加壓力就相當(dāng)于一定喉道的毛細(xì)管力。加壓法測毛 管壓力所用的裝置的主要設(shè)備就是一個帶半滲隔板的玻璃漏斗 （也稱巖心室），半滲透隔板是其中的主要部體，它是一塊多孔 玻璃或陶瓷園板，隔板的孔隙略小于巖

8、心孔隙。因而當(dāng)用潤濕液 體飽和隔板時，由于毛管壓力的阻礙作用，在外加壓力超過隔板 最大喉道的毛管壓力之前，隔板只能通過潤濕相，而不能通過非 潤濕相，故而叫做半滲透隔板。實(shí)驗(yàn)時，它是通過加壓的辦法來 建立巖心兩端的驅(qū)替壓差的，在該壓差下非濕相流體（如空氣） 驅(qū)替巖心中濕相飽和降低；基于驅(qū)替過程中某一驅(qū)替壓力和毛管 力平衡以及巖心中相應(yīng)的濕相飽和度（原始含水飽和度減去驅(qū)出 水的體積百分?jǐn)?shù)），便可以獲得毛管力和濕相流體飽和度的關(guān) 系。半滲隔板法的優(yōu)點(diǎn)：無論是氣驅(qū)水（或油），還是油驅(qū)水（或水驅(qū)油），都接近模擬油層的驅(qū)替狀況。測量精確、可靠、儀器簡單，操作也方便，同測多塊巖樣，如Core Lab公司的這

9、種 儀器可同時進(jìn)行64塊巖心的測試，飽和度采用稱重法。半滲隔板 法的缺點(diǎn)：測試時間太長。每一平衡點(diǎn)需幾個甚至幾個小時，通 常測定68點(diǎn)，所以測一塊巖心往往要花10-40小時，另外，因半 滲隔板承壓有限（目前國產(chǎn)半滲隔板承壓1atm，國外生產(chǎn)的半滲 隔板承壓2000psi（14atm），所以用此法測低滲透巖樣時往往 得不到完整的毛管壓力曲線。B、壓汞法壓汞法測定毛管壓力曲線的基本原理是：汞與大多 數(shù)流體相比較都是非潤濕相，如果要把水銀注進(jìn)到洗凈烘干了的 巖心孔隙中，就必須克服孔隙系統(tǒng)的毛管阻力，也就是說要對汞 施加一定的壓力，顯然，注入水銀的加壓過程就是測量毛管壓力 的過程。注入水銀的每一個壓力

10、就代表一個相應(yīng)的孔隙大小下的 毛管壓力，在這個壓力下進(jìn)入空隙系統(tǒng)的水銀量就代表這個相應(yīng) 大小的孔隙，喉道在系統(tǒng)中連通的孔隙體積。隨著壓力的提高，記下進(jìn)入巖樣的水銀體積和相應(yīng)的壓力，便可以得到水銀空氣（水銀蒸氣）的毛管壓力和巖樣含汞飽和度的關(guān)系曲線。同其它 測定毛管壓力曲線的方法相比較，壓汞法具有以下的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu) 點(diǎn)：1）測定速度快，通常每1-2小時測一塊樣品，低滲巖樣也只 不過半天。2）測量壓力高，最高壓力可達(dá)6000psI（420atm）， 因此適用于高、中、低各種滲透率巖心，且都能得到完整的毛管 壓力曲線。3）形狀不規(guī)則的巖樣也能進(jìn)行測試4）作退汞（濕相 驅(qū)非濕相）試驗(yàn)很方便，而退汞曲線的

11、應(yīng)用很廣，后面會作介 紹。缺點(diǎn)：1）不能模擬實(shí)際油層的潤濕性和原生水飽和度，因 此，所測毛管壓力曲線不宜直接用于油田。2）水銀有毒，對人體 有害3）試驗(yàn)結(jié)束時，巖樣充滿水銀，不宜再做其它試驗(yàn)。命離心機(jī)法離心機(jī)法測毛管壓力曲線的基本原理就是利用離 心作用產(chǎn)生的強(qiáng)大驅(qū)替壓力達(dá)到非濕相從多孔介質(zhì)中把濕相驅(qū)替 出來的目的。根據(jù)普通物理學(xué)知識得，沿轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動的物體所產(chǎn) 生的離心力F應(yīng)為：F=ma=mw2R式中：m轉(zhuǎn)動物體的質(zhì)量a向心加 速度，a=w2Rw角速度R轉(zhuǎn)動半徑由此可見，隨著m、w和R的增 大，離心力F也在增大，所以在試驗(yàn)中，我們通過逐漸提高離心 機(jī)速即增加角速度的辦法來獲得逐漸增加的離心、力的

12、。從而使各 種滲透率的多孔介質(zhì)中的潤濕相被驅(qū)替出來，最后獲得PcSw關(guān)系 曲線。（四）、毛管壓力的滯后現(xiàn)象曲線W為退出毛管壓力曲線 （Withdraw Capillary Cure），亦為退汞曲線，它是指潤濕相從 束縛飽和度Swi增加到殘余非濕相飽和度Sor的關(guān)系曲線，對于 親水油芷來說它相當(dāng)于油田注水開發(fā)過程，值得注意的是：該曲 線的一個主要特征參數(shù)是退出效率W區(qū)，也主是說利用退汞曲線 可以得到退汞效率（或退出效率）。所謂退汞效率實(shí)際上是指降 壓后退同的水銀體積與降壓前注入的水銀總體積的比值，即當(dāng)然 利用其它兩種流體而不是汞和汞蒸汽同樣可以做出注主和退出以 及再注入曲線，所以說用退出效率代替

13、退爾效率顯然更具有廣義 性。很明顯，退出效率是反映的潤濕相驅(qū)替非潤濕相的毛管效應(yīng) 采收率，這就是說依靠毛管力的作用而達(dá)到的采收率，而所調(diào)采 收率就是指從一個油芷所采出的量占原始儲量的百分?jǐn)?shù)。曲線R 為再驅(qū)替毛管壓力曲線（Rejection Capillary PresswreCurve），它是指從殘余非濕相飽和度Sor開始，驅(qū)替到束縛非濕 相飽和度Swi過程中的毛管壓力與飽和度之間的關(guān)系。壓汞曲線 與退汞曲線不重合的原因：1、捕集滯后壓汞時，汞以連續(xù)狀態(tài)進(jìn)入巖石孔隙，退汞時， 既有連續(xù)的汞也有非連續(xù)的汞。因此，在毛管壓力相等時，退汞 時的汞飽和度總是大于壓汞時的汞飽和度。2、拖延滯后（1）、壓

14、汞的6大于退汞的6（2）、壓汞的 0大于退汞的0（五）、毛管壓力曲線的分析及應(yīng)用（一）毛管壓力曲線的分析在毛管壓力的測定中，不管采用 前述哪種方法，所測得的毛管壓力曲線都有其共同規(guī)律，如下圖 即為典型的毛管壓力曲線，一條毛管壓力曲線通常用以下幾個參 數(shù)來表征。1、排驅(qū)壓力或稱入口壓力、門坎壓力、閥壓PT排驅(qū)壓力一 般是指非濕相進(jìn)入多孔介質(zhì)孔道驅(qū)替潤濕相，使?jié)櫇裣嚯x開孔道 產(chǎn)生流動所需要的最小壓力。即非潤濕相開始進(jìn)入巖樣最大喉道 的壓力。也就是等于巖樣最大喉道半徑的毛管壓力。排驅(qū)壓力的 確定常常是在毛管壓力曲線上進(jìn)行的，它是潤濕相飽和度等于 100%，非潤濕相飽和度等于0%處的毛管壓力，它反映的

15、是多孔介 質(zhì)最大喉道處非潤濕相的毛管壓力。確定閥壓PT時是將毛管壓力 曲線中間的平緩段延長至零非潤濕相飽和度，與縱坐標(biāo)軸相交， 其交點(diǎn)所對應(yīng)的壓力即為排驅(qū)壓力PT。與PT相對應(yīng)的喉道半徑是 連通巖樣表面孔隙的最大喉道半徑rmax。根據(jù)這種確定方法，將 排驅(qū)壓力理解為非潤濕相開始進(jìn)入巖樣的壓力是合理的。排驅(qū)壓 力是評價巖石儲集性能的主要參數(shù)之一，實(shí)際資料表明，它與巖 石物性（特別是滲透率）有密切關(guān)系。凡物性好的PT均比較低； 排驅(qū)壓力越大，物性越差，這說明大喉道對于巖石儲集性能具有 分重要的意義。所以排驅(qū)壓力等于油氣二次運(yùn)移所需的最小驅(qū)動 力，它是研究二次運(yùn)移及封密能力的主要參數(shù)。2、平緩段ab

16、當(dāng)非潤濕相進(jìn)入巖樣孔道中后，隨著壓力的不 斷增大，潤濕相在多孔介質(zhì)中的飽和度不斷降低。起初壓力升高 不大，而潤濕相飽和度下降很快，很顯然，這段平緩段是主要的 進(jìn)液段，它表示大部分非潤濕相是在該壓力區(qū)間進(jìn)入的。不離而 喻，平緩段截止平表示在較小的壓力區(qū)間內(nèi)濕相飽和度減小，非 潤濕相飽和度增加越多，這表明在這個半徑的孔道體積占總孔隙 體積越多，也就是說巖石孔道越均勻，并越接近rmax，若ab段越 陡，則表明在ab段的壓力范圍內(nèi)，壓力只要增加，就會有非濕相 進(jìn)入孔隙之中，即r變化較大，所以說孔道大小越不均勻。3、束縛水飽和度Swi當(dāng)壓力越過平緩段后，隨著壓力繼續(xù)上 升，非濕相相飽和度增加很小或不再增

17、加，這時的毛管壓力曲線 幾乎與縱座標(biāo)平行，此時巖樣中的剩余潤濕相飽和度一般認(rèn)為束 縛濕相飽和度。若潤濕相為水，則稱為束縛水飽和度。Swi值越 小，即陡直段越靠近縱軸，儲集巖的含油飽和度越多。束縛濕相 飽和度反應(yīng)了潤濕相在多孔介質(zhì)中不可驅(qū)替的最小飽和度。束縛 水飽和度值還表示了無儲油能力的小喉道所連通的孔隙體積占巖 樣總體積的百分比。所以從這一點(diǎn)看，Swi值是越小越好。一般來 說，對于孔隙結(jié)構(gòu)相同的巖石（往往是同一油層），物性越好， Swi值越低。對于低滲透性的致密巖石（親水），其Swi值可達(dá) 60-70%。4、飽和度中值壓力Pc50飽和度中值壓力Pc50是指排驅(qū)毛管 壓力曲線上50%飽和度所對應(yīng)的毛管壓力，此壓力也是毛管力曲線 上的重要參數(shù)之一，它反應(yīng)的是飽和度中值喉道半徑r50，簡稱中 值半徑。這兩個參數(shù)也是評價儲集性能的重要參數(shù)。（二）毛管壓力曲線的應(yīng)用毛管壓力曲線反應(yīng)了潤濕相和非 潤濕相在多孔介質(zhì)內(nèi)流動時的特征，因此，在油田開發(fā)設(shè)計(jì)和動 態(tài)分析中是相當(dāng)有用的資料，如果將毛管壓力曲線同其它物性結(jié) 合利用，那么從毛管壓力資料幾乎可以推算出有關(guān)儲層性質(zhì)的全 部參數(shù)