課時(shí)規(guī)范練46　統(tǒng)計(jì)

1、 課時(shí)規(guī)范練46統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)鞏固組1.為了解某地區(qū)的“健步走”活動(dòng)情況,擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個(gè)年齡段人員的“健步走”活動(dòng)情況有較大差異,而男、女“健步走”活動(dòng)情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.抽簽法抽樣B.按性別分層隨機(jī)抽樣C.按年齡段分層隨機(jī)抽樣D.利用隨機(jī)數(shù)表抽樣2.(2021廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考)某工廠生產(chǎn)的30個(gè)零件編號(hào)為01,02,19,30,現(xiàn)利用如下隨機(jī)數(shù)表從中抽取5個(gè)進(jìn)行檢測.若從表中第1行第5列的數(shù)字開始,從左往右依次讀取數(shù)字,則抽取的第5個(gè)零件編號(hào)為()34 57 07 86 3604 68 96 08

2、 2323 45 78 89 0784 42 12 53 3125 30 07 32 8632 21 18 34 2978 64 54 07 3252 42 06 44 3812 23 43 56 7735 78 90 56 42A.25B.23C.12D.073.(2021河南信陽模擬)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示.為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A.100,40B.100,20C.200,40D.200,204.已知某6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4,方差為8,現(xiàn)加入2和6兩個(gè)新數(shù)據(jù),此

3、時(shí)8個(gè)數(shù)據(jù)的方差為()A.8B.7C.6D.55.(2021湖南衡陽二模)某高中為調(diào)查該校高一年級(jí)學(xué)生們的體育鍛煉情況,通過簡單隨機(jī)抽樣抽取100名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)其一周的體育鍛煉次數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示,則此100人一周的人均體育鍛煉次數(shù)為()A.3.9B.4.5C.5.1D.5.56.某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生一周內(nèi)在生活方面的支出情況,抽出了一個(gè)容量為n的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在50,60)內(nèi)的學(xué)生有60人,則下列說法正確的是()A.樣本中支出在50,60)內(nèi)的頻率為0.03B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)為132C.n的值為300D.若該校有2 000名學(xué)生,則定有600人支出在50

4、,60)內(nèi)7.(2021山東濟(jì)南二模)某黨小組組織開展黨史學(xué)習(xí)教育知識(shí)競賽活動(dòng),其中7名黨員在這次活動(dòng)中的成績統(tǒng)計(jì)如圖所示.則這7個(gè)成績的中位數(shù)所對(duì)應(yīng)的黨員是.黨史學(xué)習(xí)教育知識(shí)競賽成績8.(2021重慶育才中學(xué)模擬)已知某地區(qū)人口總數(shù)為125萬,具體分布如圖,近期,衛(wèi)計(jì)委擬針對(duì)18到60歲的人群開展疫苗接種工作,抽樣發(fā)現(xiàn),他們中有80%的人符合接種的健康要求.截至3月底,已有30%符合健康要求的人接種了第一劑,據(jù)要求,這部分人需要在4月份接種第二劑,剩余70%符合健康要求的人需在4月份接種第一劑,5月份接種第二劑.則該地區(qū)4月份需要萬劑疫苗.綜合提升組9.已知數(shù)據(jù)x1,x2,x10,2的平均值

5、為2,方差為1,則數(shù)據(jù)x1,x2,x10相對(duì)于原數(shù)據(jù)()A.一樣穩(wěn)定B.變得比較穩(wěn)定C.變得比較不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不可以判斷10.為了解學(xué)生的身體狀況,某校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生測量體重,經(jīng)統(tǒng)計(jì),這些學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位:千克)全部介于45至70之間,將數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.頻率分布直方圖中a的值為0.04B.這100名學(xué)生中體重不低于60千克的人數(shù)為20C.這100名學(xué)生體重的眾數(shù)約為52.5D.據(jù)此可以估計(jì)該校學(xué)生體重的75%分位數(shù)約為61.2511.有一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,xn,由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y1,y2,yn,其中yi=xi+c(i=1

6、,2,n),c為非零常數(shù),則下列選項(xiàng)正確的是()兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同A.B.C.D.12.若6個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2,平均數(shù)為1,則這6個(gè)數(shù)的平方和為.13.(2021北京中關(guān)村中學(xué)模擬)為了解某校學(xué)生的視力情況,現(xiàn)采用簡單隨機(jī)抽樣的方式從該校的A,B兩班中各抽4名學(xué)生進(jìn)行視力檢測.檢測的數(shù)據(jù)如下:A班:4.1,4.6,4.4,4.9;B班:4.9,4.6,4.2,4.5.(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,班的4名學(xué)生視力較好;(2)班的4名學(xué)生視力方差較大.14.某家水果店的店長為了解本店蘋果的日

7、銷售情況,記錄了近期連續(xù)120天蘋果的日銷售量(單位:千克),并繪制頻率分布直方圖如下:(1)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該水果店蘋果日銷售量的眾數(shù)和平均數(shù);(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)(2)一次進(jìn)貨太多,水果會(huì)變得不新鮮;進(jìn)貨太少,又不能滿足顧客的需求.店長希望每天的蘋果盡量新鮮,又能80%地滿足顧客的需求(在10天中,大約有8天可以滿足顧客的需求).請(qǐng)問每天應(yīng)該進(jìn)多少千克蘋果?(精確到整數(shù)位)創(chuàng)新應(yīng)用組15.下圖是國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2020年2月至2021年2月全國居民消費(fèi)價(jià)格漲跌幅折線圖,則給出下列三個(gè)結(jié)論:2020年11月居民消費(fèi)價(jià)格低于2019年同期;2020年3月至

8、7月居民的消費(fèi)價(jià)格持續(xù)增長;2020年7月的消費(fèi)價(jià)格低于2020年3月的消費(fèi)價(jià)格.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.全國居民消費(fèi)價(jià)格漲跌幅折線圖說明:1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2021年2月與2020年2月相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2020年4月與2020年3月相比較.2.同比增長率=本期數(shù)-同期數(shù)同期數(shù)100%,環(huán)比增長率=本期數(shù)-上期數(shù)上期數(shù)100%.課時(shí)規(guī)范練46統(tǒng)計(jì)1.C解析:根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的特征知選C.2.C解析:從表中取到的有效數(shù)字依次為07,04,08,23,12,則抽取的第5個(gè)零件編號(hào)為12.故選C.3.D解析:由

9、圖甲可知,學(xué)生總數(shù)為4 500+3 500+2 000=10 000,故抽取的樣本容量為10 0002%=200,其中抽取的高中學(xué)生有2002 00010 000=40(人).由圖乙可知,高中生近視率為50%,故抽取的高中生近視人數(shù)為4050%=20.故選D.4.B解析:設(shè)原數(shù)據(jù)為a1,a2,a3,a4,a5,a6,則i=16ai=64=24,16i=16(ai-4)2=8.加入2和6兩個(gè)新數(shù)據(jù)后,所得8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為i=16ai+2+68=4,所得8個(gè)數(shù)據(jù)的方差為s2=i=16(ai-4)2+(2-4)2+(6-4)28=48+4+48=7.故選B.5.C解析:100人一周的人均體育鍛煉次

10、數(shù)為420100+550100+630100=5.1.故選C.6.B解析:樣本中支出在50,60)內(nèi)的頻率為1-(0.01+0.024+0.036)10=0.3,故A錯(cuò)誤;樣本中支出不少于40元的人數(shù)為0.0360.0360+60=132,故B正確;n=600.3=200,故n的值為200,故C錯(cuò)誤;若該校有2 000名學(xué)生,則可能有0.32 000=600(人)支出在50,60)內(nèi),故D錯(cuò)誤.7.甲解析:根據(jù)條形圖可知,7名黨員的成績由高到低依次為:庚、丙、戊、甲、丁、己、乙,因此,這7個(gè)成績的中位數(shù)所對(duì)應(yīng)的黨員是甲.8.70解析:18到60歲的有1250.7=87.5(萬人),其中符合接種

11、的健康要求的有87.50.8=70(萬人),所以需要70萬劑疫苗.9.C解析:由題可得x1+x2+x10+211=2,所以x1+x2+x10=20,所以平均值為2,由(x1-2)2+(x2-2)2+(x10-2)2+(2-2)211=1得(x1-2)2+(x2-2)2+(x10-2)210=1.11,所以變得比較不穩(wěn)定,故選C.10.B解析:由(0.01+0.07+0.06+a+0.02)5=1,解得a=0.04,故A正確;體重不低于60千克的頻率為(0.04+0.02)5=0.3,所以這100名學(xué)生中體重不低于60千克的人數(shù)為0.3100=30,故B錯(cuò)誤;100名學(xué)生體重的眾數(shù)約為50+55

12、2=52.5,故C正確;因?yàn)轶w重不低于60千克的頻率為0.3,而體重在60,65)的頻率為0.045=0.2,所以估計(jì)該校學(xué)生體重的75%分位數(shù)約為60+514=61.25,故D正確.故選B.11.B解析:x=1ni=1nxi,y=1ni=1nxi+nc=x+c,故錯(cuò)誤;兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相差c,故錯(cuò)誤;sx2=1ni=1n(xi-x)2,sy2=1ni=1n(xi+c)-(x+c)2=sx2,故正確;x極差=xmax-xmin,y極差=(xmax+c)-(xmin+c)=xmax-xmin,故正確.12.30解析:設(shè)這6個(gè)數(shù)分別為x1,x2,x3,x4,x5,x6.因?yàn)?個(gè)數(shù)的平均值為

13、1,所以x1+x2+x3+x4+x5+x66=1,所以x1+x2+x3+x4+x5+x6=6,由方差公式可得4=16(x1-1)2+(x2-1)2+(x3-1)2+(x4-1)2+(x5-1)2+(x6-1)2,24=x12-2x1+1+x22-2x2+1+x32-2x3+1+x42-2x4+1+x52-2x5+1+x62-2x6+1,所以18=x12+x22+x32+x42+x52+x62-2(x1+x2+x3+x4+x5+x6),故x12+x22+x32+x42+x52+x62=18+26=30.13.(1)B(2)A解析:(1)A班數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=14(4.1+4.6+4.4+4.9)=

14、4.5,B班數(shù)據(jù)的平均數(shù)y=14(4.9+4.6+4.2+4.5)=4.55,從計(jì)算結(jié)果看,B班的4名學(xué)生視力較好.(2)A班數(shù)據(jù)的方差s2=14(4.1-4.5)2+(4.6-4.5)2+(4.4-4.5)2+(4.9-4.5)2=14(0.42+0.12+0.12+0.42)=0.085,B班數(shù)據(jù)的方差s2=14(4.9-4.55)2+(4.6-4.55)2+(4.2-4.55)2+(4.5-4.55)2=14(0.352+0.052+0.352+0.052)=0.062 5,所以A班的4名學(xué)生視力方差較大.14.解(1)由圖可知,該水果店蘋果日銷售量的眾數(shù)為80+902=85,平均數(shù)為x

15、=(650.002 5+750.01+850.04+950.035+1050.01+1150.002 5)10=89.75.(2)日銷售量在60,90)內(nèi)的頻率為0.5250.8,故所求的量位于90,100)內(nèi).由0.8-0.525=0.275,得90+0.2750.03598,故每天應(yīng)該進(jìn)98千克蘋果.15.解析:對(duì)于,由圖可知2020年11月同比增長率為負(fù)值,由同比增長率的計(jì)算公式可得,2020年11月居民消費(fèi)價(jià)格低于2019年同期,故正確;對(duì)于,由圖可知,2020年3月至6月的環(huán)比增長率為負(fù),由環(huán)比增長率的計(jì)算公式可得消費(fèi)價(jià)格下降,故錯(cuò)誤;對(duì)于,設(shè)2020年3月居民消費(fèi)價(jià)格為a3,4月消費(fèi)價(jià)格為a4,5月消費(fèi)價(jià)格為a5,6月消費(fèi)價(jià)格為a