《動(dòng)力裝置數(shù)值計(jì)算導(dǎo)論》課程教學(xué)大綱

1、動(dòng)力裝置數(shù)值計(jì)算導(dǎo)論課程教學(xué)大綱一、課程基本信息1、課程代碼：NA3392、課程名稱（中/英文）：動(dòng)力裝置數(shù)值計(jì)算導(dǎo)論 / A brief introduction of numerical analyses for power machinery3、學(xué)時(shí)/學(xué)分：34/24、先修課程： 高等數(shù)學(xué) 矩陣?yán)碚?、面向?qū)ο螅?輪機(jī)工程。6、開課院（系）、教研室：船舶海洋與建筑工程學(xué)院船舶與海洋工程系7教材、教學(xué)參考書： 教材：沈劍華編 數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ) 同濟(jì)大學(xué)出版社 教學(xué)參考書：白峰杉編 數(shù)值計(jì)算引論 高等教育出版社 施吉林等編計(jì)算機(jī)數(shù)值方法高等教育出版社二、課程性質(zhì)和任務(wù)動(dòng)力裝置數(shù)值計(jì)算導(dǎo)論是輪機(jī)工

2、程專業(yè)的一門專業(yè)選修課。其任務(wù)在于研究用計(jì)算機(jī)求解各種數(shù)學(xué)問題的數(shù)值方法及其理論，是程序設(shè)計(jì)和對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析的依據(jù)。本課程理論嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)用性強(qiáng)。為學(xué)生畢業(yè)后從事科學(xué)計(jì)算等相關(guān)行業(yè)的工作提供一定的基礎(chǔ)。本課程各教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)人才培養(yǎng)目標(biāo)的貢獻(xiàn)見下表。知識(shí)能力素質(zhì)要求各教學(xué)環(huán)節(jié)的貢獻(xiàn)度課堂講授課堂討論自學(xué)大作業(yè) 作業(yè)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)考試課堂整體貢獻(xiàn)度知識(shí)A1A2A3A4A5A6A7A8A9能力B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12B13素質(zhì)C1 C2C3C4 C5C6C7三、教學(xué)內(nèi)容和基本要求總學(xué)時(shí)：34學(xué)時(shí)（理論26學(xué)時(shí)，上機(jī)8學(xué)時(shí)）（一）引論：2學(xué)時(shí)1 數(shù)值計(jì)算方法的對(duì)象和特點(diǎn)2 誤

3、差3 數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的一些問題 要求學(xué)生了解數(shù)值計(jì)算方法的對(duì)象和特點(diǎn)。理解絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和有效數(shù)字的概念及其對(duì)數(shù)值計(jì)算的影響。掌握絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和有效數(shù)字的計(jì)算方法。（二）插值與逼近：6學(xué)時(shí)1插值的基本概念2拉格朗日（Lagrange）插值3牛頓（Newton）插值4埃爾米特（Hermite）插值5三次樣條插值7正交多項(xiàng)式8最佳平方逼近9曲線擬合的最小二乘法要求學(xué)生理解各種插值的概念和基本思想、代數(shù)插值的提法及幾何解釋，了解插值多項(xiàng)式的存在性、唯一性。熟練掌握Lagrange插值多項(xiàng)式的構(gòu)造及余項(xiàng)，掌握插值基函數(shù)及其特點(diǎn)。熟練掌握差商定義及其性質(zhì)，能用差商表確定Newton插值多項(xiàng)式

4、。會(huì)求Hermite插值和三次樣條插值函數(shù)。理解最佳平方逼近的基本原理，掌握最佳平方逼近函數(shù)的構(gòu)造方法。熟練掌握最小二乘原理和曲線擬合的方法。（三）數(shù)值積分與數(shù)值微分：6學(xué)時(shí)1數(shù)值積分概述2牛頓-柯特斯（Newton-Cotes）求積公式3自適應(yīng)積分法4龍貝格（Romberg）求積算法5高斯（Gauss）求積方法6數(shù)值微分要求學(xué)生熟練掌握代數(shù)精度的基本概念并熟練運(yùn)用。理解插值求積概念，掌握導(dǎo)出數(shù)值積分公式的基本方法。熟練掌握復(fù)合梯形和復(fù)合Simposn公式及其余項(xiàng)。理解變步長(zhǎng)法則，會(huì)用Romberg算法進(jìn)行數(shù)值求積。了解Gauss求積公式原理。掌握數(shù)值微分公式。（四）非線性方程的數(shù)值解法：6學(xué)

5、時(shí)1二分法2迭代法3迭代法的收斂階和加速收斂方法4牛頓迭代法5弦截法要求學(xué)生了解二分法的基本思想，會(huì)用二分法求根，并估計(jì)誤差。理解迭代法的基本思想、能熟練地建立迭代公式，并判斷其收斂性。熟練掌握Newton迭代法和弦截法的原理及計(jì)算。（五）線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法：6學(xué)時(shí)1高斯（Gauss）消去法2三角分解法3解帶狀方程組的三角分解法4范數(shù)與方程組的狀態(tài)5迭代法要求學(xué)生了解Gauss消去法原理。掌握杜利脫爾（Doolittle）分解法和喬列斯基（Cholesky）分解法求解方程組。理解迭代法的基本思想，掌握J(rèn)acobi迭代和G-S迭代的計(jì)算公式。熟練掌握常用的判別Jacobi迭代法和G-S迭代法收斂的各種判別條件。四、實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）內(nèi)容和基本要求 用數(shù)值方法編寫常微分方程的求解程序，用數(shù)值方法編寫線性代數(shù)方程的求解程序。五、對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的要求要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠掌握數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和步驟，具有一定的計(jì)算機(jī)科學(xué)計(jì)算能力。六、其它說明1、基于學(xué)業(yè)規(guī)范的要求（道德行為