油藏數(shù)值模擬進展課件

1、數(shù)學模型的分類和推導原則組分模型（黑油模型和凝析氣藏）雙重介質模型（黑油）注蒸汽熱采模型聚合物驅模型三元復合驅模型水平井模型第二章 數(shù)學模型 第1頁，共38頁。第一節(jié) 數(shù)學模型的分類和推導原則一、數(shù)學模型的分類 1. 按空間維數(shù)來分 零維 一維 二維 三維 2. 按流體相數(shù)來分 單相 兩相 三相 3. 按流體組分來分 單組分 兩組分 N組分 4. 按巖石類型來分 單重介質（砂巖） 雙重介質（碳酸鹽巖）第2頁，共38頁。 5. 按模型功能來分 黑油模型 凝析氣藏模型 雙重介質模型 熱采模型 聚合物驅模型 三元復合驅模型 水平井模型 第3頁，共38頁。二、數(shù)學模型的推導原則1. 質量守恒方程單位時

2、間內(nèi)流入單元體的流體質量單位時間內(nèi)流出單元體的流體質量單位時間內(nèi)從單元體注入或采出的流 體 質 量單位時間內(nèi)單元體 中的 質 量 增 加量-+=第4頁，共38頁。推導方法：1) 微分方法 直角坐標單元體法單元體體積= 流 入: 流 出: 質量增量:質量守恒方程：即tyxvtzxvtzyvzzyyxxDDD+DDD+DDDrrrtyxvtzxvtzyvzzzyyyxxxDDD+DDD+DDDD+D+D+rrr第5頁，共38頁。 柱坐標單元體法單元體體積 =流 入： 流 出：質量增量：質量守恒方程： 第6頁，共38頁。2、運動方程1) 牛頓流體單相 或多相2) 非牛頓流體單相多相或第7頁，共38頁

3、。3、 狀態(tài)方程1) 液體2) 巖石巖石壓縮系數(shù)孔隙壓縮系數(shù)3) 氣體理想氣體實際氣體即dpdClrr1=或第8頁，共38頁。5.能量守恒方程同理，可用微分法或積分法導出：式中 Hj流體j相的焓，kJ/kg 導熱系數(shù)，kJ/(h.C.m) Uj 流體的內(nèi)能 ，kJ/kg (C)r油藏的熱容量，kJ/(m3. C) qh源、匯項，kJ/(m3.h) qhl頂、底層的熱損失，kJ/(m3.h)單位時間內(nèi)流入單元體的能量單位時間內(nèi)流出單元體的能量單位時間內(nèi)從單元體注 入 或 采 出的能量單位時間內(nèi)單元體中能量的增加第9頁，共38頁。第二節(jié) 組分模型一、組分模型的一般式1. 假設條件2. 組分質量守恒

4、方程) 符合達西滲流定律2) 等溫滲流3) 油、氣、水三相，N個組分 Cig表示氣相中i組分的質量分數(shù) Cio表示油相中i組分的質量分數(shù) Ciw表示水相中i組分的質量分數(shù)4) 油相和氣相隨著壓力變化而發(fā)生相態(tài)變化5) 流體和巖石均可壓縮6) 油藏非均質和各向異性7) 考慮毛管力和重力第10頁，共38頁。3. 輔助方程 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)第11頁，共38頁。4. 未知數(shù)和方程數(shù)第12頁，共38頁。二、黑油模型的組分模型1. 假設條件1) 符合達西滲流定律2)等溫滲流3) 油、氣、水三相,甲烷、重烴和水三個組分。重烴組分完全溶解在油相中，而甲烷組分可以自由氣形式存在于氣相中，

5、也可以溶解氣形式存在于油相中。氣體的溶解和逸出在泡點瞬間完成。水組分存在于水相中。4) 油相和氣相隨壓力而發(fā)生相態(tài)變化5) 流體和巖石均可壓縮；6) 油藏非均質和各向異性；7) 考慮毛管力和重力。第13頁，共38頁。2. 組分質量守恒方程 水相僅存在于水組分中 氣相僅存在于氣組分中 油相中可同時存在氣組分和油組分 代入組分的質量守恒方程水組分油組分第14頁，共38頁。氣組分3. 輔助方程 1) 2) 3) 4) 5)第15頁，共38頁。4. 未知數(shù)和方程數(shù)第16頁，共38頁。三、凝析氣藏的組分模型 凝析氣藏與黑油模型的主要區(qū)別是多了一些烴類的中間組分（即凝析油組分），以至可以有中間組分的反轉凝

6、析和揮發(fā)。第17頁，共38頁。目前有兩種模型1. 擬四組分模型 1) 假設條件 除四組分外，其余條件同黑油模型。 重烴組分存在于油相中。 氣組分可以自由氣形式存在于氣相中；也可以溶解氣形式存在于油相中。 中間組分可存在于氣相中，也可存在于油相中。 水組分僅存在于水相中。 2)四組分質量守恒方程 水組分 第18頁，共38頁。中間組分 式中 Perc凝析油組分在油相中的質量分量； Rs 氣相中凝析油組分質量分量； Qog 凝析油組分的注入或采出；重烴組分 式中 q0o 重烴的流入或采出氣組分第19頁，共38頁。3) 輔助方程4) 未知數(shù)和方程數(shù) 第20頁，共38頁。2. 全組分模型1) 假設條件

7、除多組分和油氣兩相外，其余條件同黑油模型。但在相態(tài)圖上，是在臨界點右邊，超過臨界溫度，有一反轉凝析區(qū)。在不同溫度和壓力下，氣液相比例和每個組分在氣、液兩相中的比例也不相同。因此凝析氣藏模型應包括組分模型和相態(tài)模型。第21頁，共38頁。2) 數(shù)學模型組分質量守恒方程3) 輔助方程逸度方程 式中 fiL i 組分的油相逸度； fiv i 組分的氣相逸度；各組分的質量分量之和等于1第22頁，共38頁。 PPPogcgo-=第23頁，共38頁。第三節(jié) 雙重介質的黑油模型一、假設條件 除巖石性質外，其余條件與組分模型的黑油模型相同。 巖石性質如下：1）巖石孔隙結構由基巖和裂縫組成?；鶐r也稱原生的粒 間孔

8、隙；裂縫是次生孔隙；裂縫將基巖分割開來 。2）基巖是儲油的主要空間，裂縫是流油的主要通道。若 基巖不發(fā)生流動，稱為雙孔單滲介質；若基巖發(fā)生流 動，稱為雙孔雙滲介質；3）基巖和裂縫之間產(chǎn)生質量交換，稱為竄流。第24頁，共38頁。式中 q 單位時間內(nèi)，單位基巖體積中，從基巖流到裂 縫中的質量，kg/(m3.d)； P2 基巖的壓力，Mpa； P1 裂縫的壓力，Mpa； 流體的密度，kg/m3； 流體的粘度，mPa.s； 竄流系數(shù)。第25頁，共38頁。二、雙孔雙滲黑油模型1. 組分質量守恒方程1) 裂縫系統(tǒng)水組分油組分氣組分第26頁，共38頁。2) 基質系統(tǒng)水組分油組分氣組分第27頁，共38頁。2.

9、 輔助方程3. 未知數(shù)和方程數(shù)第28頁，共38頁。三、雙孔單滲黑油模型1. 組分質量守恒方程1) 裂縫系統(tǒng) 同雙孔雙滲黑油模型。2) 基質系統(tǒng) 根據(jù)定義，基質系統(tǒng)中沒有滲流，只有向裂縫的竄流。氣組分油組分水組分第29頁，共38頁。2. 輔助方程 同雙孔雙滲黑油模型。3. 未知數(shù)和方程數(shù) 同雙孔雙滲黑油模型。參考文獻1、A.Firoozabadi ,“ Sixth SPE Comparative Solution Project :DualPorosity Simulators ” JPT 1990, June.2、J.E.Warren and R.J.Root ,“ The Behavior

10、of Naturally Fractured Reservoir ”，SPEJ 1963, Sept.3、R.H.Dean and L.L.Lo,“ 天然裂縫油藏模擬的發(fā)展及其應用實例” SPE 14110.4、H.Kazemi et.“ Numerical Simulation of Water Oil flow in Naturally Fractured Reservoirs” SPEJ 1976, Dec.5、L.K.Thomas,“ Fracture Reservoir Simulation ” SPE J 1983, Dec.6、B.Y.Q.Lee,“ Application of

11、 a multiple Porosity/Permeability Simulator in Fractural Reservoir Simulation ”SPE 16009(1987年)第30頁，共38頁。第四節(jié) 注蒸汽熱采模型一、假設條件1. 符合達西滲流定律；2. 非等溫滲流，熱平衡在瞬時完成；3. 油、氣、水三相，N個組分； Cig 氣相中i組分的質量分數(shù)； Cio 油相中i組分的質量分數(shù)； Cio 水相中i組分的質量分數(shù)；4. 油相和氣相隨著壓力變化而發(fā)生相態(tài)變化；5. 巖石和流體均可壓縮； 6. 油藏非均質性和各向異性。 7. 考慮毛管力和重力；第31頁，共38頁。二、組分質量守

12、恒方程三、能量守恒方程式中 Hj j相的焓，kJ/kg 油藏巖石導熱系數(shù)，kJ/(h.m.C) T 油藏溫度， C Ti 油藏原始溫度， C qh 單位時間內(nèi)單位油藏體積中注入或采出的熱量，kJ/(m3.h) qhl 單位時間內(nèi)單位油藏體積中頂?shù)讓訐p失的熱量， kJ/(m3.h) Uj 流體j相的內(nèi)能， kJ/kg (c)r 油藏熱容量，kJ/(m3. C)第32頁，共38頁。四、輔助方程 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.第33頁，共38頁。8. 頂?shù)讓尤粋鲗Х匠淌街?頂?shù)讓訉嵯禂?shù)， kJ/(h.m.C) (c)L 頂?shù)讓訜崛萘浚?kJ/(m3. C) I .C B.C （封閉邊界）

13、 利用上式可計算出溫度在頂?shù)讓拥姆植?，從而求出熱損失qhL。第34頁，共38頁。第五節(jié) 聚合物驅數(shù)學模型一、 假設條件1. 符合達西滲流定律。2. 等溫滲流。3. 油、氣、水三相，油、氣、水、聚合物、電解質五個組分。4. 油相和氣相隨著壓力變化而發(fā)生相態(tài)變化。5. 流體和巖石均可壓縮。6. 油藏非均質和各向異性。7. 考慮毛管力和重力。第35頁，共38頁。二、 組分質量守恒方程水組分油組分氣組分聚合物組分電解質組分第36頁，共38頁。式中 Cpw 聚合物濃度,kg/m3; 單位孔隙體積巖石吸附的聚合物,kg/m3; Cew 電解質濃度,mg/m3; 單位孔隙體積吸附的電解質，kg/m3. 聚合物溶液測的孔隙度; 總孔隙度;