平行線性質(zhì)和判定以及其綜合運(yùn)用

1、關(guān)于平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)用第一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)；2.運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）第二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形 相等兩直線平行 ab 相等兩直線平行ab 互補(bǔ)兩直線平行 ab同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角1=23=22+4=180abc12341.平行線的判定導(dǎo)入新課回顧與思考第三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 方法4：如圖1，若ab，bc，則ac.（ ） 方法5：如圖2，若ab，ac,則bc.（ ）平行于同一條直線的兩條直線平行 垂直于同一條直線的

2、兩條直線平行2.平行線的其它判定方法abc圖1abc圖2第四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月圖形已知結(jié)果依據(jù)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角122324）abababccca/b兩直線平行同位角相等a/b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a/b兩直線平行3.平行線的性質(zhì)1=23=22+4=180 第五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月講授新課平行線的性質(zhì)和判定及其綜合應(yīng)用例1：如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，ADE=60，B = 60，AED=40. （1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？C解:（1） DEBC.理由如下： ADE=60，B = 6

3、0 ADE=B DEBC (同位角相等，兩直線平行 ). ABDE第六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，ADE=60，B = 60，AED=40. （2）C是多少度？為什么？CABDE解：C =40.理由如下： 由（1）得DEBC, C=AED (兩直線平行，同位角相等） 又AED=40 C=AED =40. 第七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月已知：ABCD，1 = 2.試說明:BECF.證明：AB CDABC=BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=2ABC -1=BCD- 2 即3=4 BECF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

4、練一練第八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：如圖，ABCD，猜想A、P 、PCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.ABCDPE解：作PCE =APC,交AB于E. APCE AEC=A，P=PCE. A+P=PCE+AEC,ABCD ECD=AEC,A+P =PCE+ECD=PCD.還可以怎樣作輔助線？第九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：如圖，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.ABCDPE解法2：作APE =BAP. EPAB，ABCD EPCD，EPC=PCD APE+APC= PCD即BAP+APC =PCD.第十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于

5、2022年6月例3：如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 的大小關(guān)系嗎？說說你的看法 BDCEA解：過點(diǎn)E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB F第十一張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，AB/CD，探索B、D與DEB的大小關(guān)系 .變式1：解：過點(diǎn)E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 F第十二張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 變式2：如圖,ABCD,則 :CABDEACDBE2E1當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：

6、 A+E+C= 360 當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 +C = 540 當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720 ABCDE1 E2E3第十三張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDE1E2En當(dāng)有n個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 + En +C = 180 （n+1）若有n個(gè)拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎？第十四張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月變式3：如圖,若ABCD, 則：ABCDE當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)： A+C= E當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)： A+F= E +DCABDEFE1CABDE2F1當(dāng)左邊有三個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí):

7、A+ F1 +C = E1 + E2第十五張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月CABDE1F1E2EmF2FnA+F1 + F2 + Fn= E1 +E2 + Em+ D當(dāng)左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角時(shí)：若左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角；你能找到規(guī)律嗎？第十六張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1.填空：如圖,(1)1= 時(shí)，ABCD. (2)3= 時(shí)，ADBC.D12345ABCFE25或4當(dāng)堂練習(xí)第十七張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2.直線a,b與直線c相交，給出下列條件： 1= 2; 3= 6; 4+7=180o; 3+ 5=180，其中能判斷a/b的是( )A. B

8、. C. D. 12345678cabB第十八張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 有這樣一道題：如圖，AB/CD,A=100, C=110,求AEC的度數(shù). 請補(bǔ)全下列解答過程EABCD21CDEF121280807070150F解：過點(diǎn)E作EF/AB.AB/CD（已知）, / (平行于同一直線的兩直線平行）.A+ =180o，C+ =180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又A=100，C=110（已知）, = , = .AEC=1+2= + = . 第十九張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月4.已知ABBF，CDBF，1= 2，試說明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3= E(垂直于同一條直線的兩條直線平行).(平行于同一條直線的兩條直線平行). (兩直線平行，同位角相等).第二十張，PPT共二十二頁，創(chuàng)作于2022年6月5.如圖,EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD 的度數(shù).解：EFAD,(已知） 2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD