光學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與光場(chǎng)傳播規(guī)律要求

1、光學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與光場(chǎng)傳播規(guī)律要求1、光學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2、Maxwell方程3、電介質(zhì)4、波動(dòng)方程5、光波的表示與傳播特性6、高斯光束7、熱輻射概念（度量學(xué)）2.1 光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)從光學(xué)到光電子學(xué)“光”是人類首先最想要弄清楚的東西。神話中，往往是“一道亮光”劈開了混沌與黑暗。圣經(jīng)里，神要?jiǎng)?chuàng)造世界，首先要?jiǎng)?chuàng)造的就是“光”?！肮狻痹谌藗冃哪恐校肋h(yuǎn)代表著生命、活力與希望！對(duì)光的本性認(rèn)識(shí)的兩千五百年微粒說(shuō)：恩培多克勒/盧克來(lái)修等，公元前500波動(dòng)說(shuō)：格里馬第/笛卡爾/胡克，約1655微粒說(shuō)：牛頓/拉普拉斯/泊松等，1672波動(dòng)說(shuō)：惠更斯/菲涅耳/托馬斯.楊，1690量子論(普朗克) 相對(duì)論(愛(ài)因斯坦)波粒二

2、象性光電子學(xué)光電效應(yīng)黑體輻射以太歐幾里德、亞里士多德、盧克萊修、阿爾.哈桑、托勒密、開普勒、費(fèi)爾馬、波義耳、胡克、馬呂斯、阿拉果、傅科、麥克斯韋、赫茲、基爾霍夫、邁克爾遜、莫雷、洛倫茲、薛定諤、德布羅意微波之戰(zhàn)微波之戰(zhàn)光的本性：粒子流防守武器：光的直線傳播、反射、折射；色光的合成與分解、牛頓環(huán)、薄膜透光等進(jìn)攻武器：直線傳播司令：牛頓、泊松軟肋：光的獨(dú)立傳播、干涉、偏振、衍射光的本性：波動(dòng)(縱波，橫波)防守武器：光的反射、折射、雙折射進(jìn)攻武器：干涉、衍射、偏振、泊松斑、光速的測(cè)定司令：惠更斯、菲涅耳軟肋：傳播媒質(zhì)(以太)導(dǎo)火線：格里馬第的小孔實(shí)驗(yàn)與猜想結(jié)果：微粒軍團(tuán)勝利原因：1、牛頓威望太高；2

3、、惠更斯去世，菲涅耳還未出生3、光的干涉還未發(fā)現(xiàn)第一次微波戰(zhàn)爭(zhēng)（1655-1704）結(jié)果：波動(dòng)軍團(tuán)勝利關(guān)鍵戰(zhàn)役：1、托馬斯.楊的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)；2、菲涅耳證明光是橫波，解釋光的偏振；3、泊松根據(jù)菲涅耳波動(dòng)理論推導(dǎo)泊松斑，阿拉果對(duì)泊松斑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；4、傅科測(cè)定空氣中光速大于水中；5、麥克斯韋電磁理論證明光是一種電磁波。第二次微波戰(zhàn)爭(zhēng)（1801-1850）導(dǎo)火線：1887年，赫茲發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)結(jié)果：雙方言和，共存共榮，波粒二象性關(guān)鍵戰(zhàn)役：1、1887，以太漂移實(shí)驗(yàn)，否定以太的存在；2、普朗克和愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的完美解釋；3、密立根的油滴實(shí)驗(yàn)證明電荷的量子性；4、康普頓散射實(shí)驗(yàn)證明X射線的粒子性；5

4、、喬治.湯姆孫證明電子束具有波的性質(zhì)。第三次微波戰(zhàn)爭(zhēng)（1905-）光學(xué)：基本不涉及光與電（或物質(zhì)）的相互作用；光電子學(xué)：往往涉及光、電（物質(zhì)）的相互作用光的基本性質(zhì)電磁波譜頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系:-真空中的光速電磁波在介質(zhì)中的傳播速度為電磁波在真空中的傳播速度1、在介質(zhì)的界面上發(fā)生反射、折射現(xiàn)象2、在傳播中出現(xiàn)干涉、衍射、偏振現(xiàn)象電磁波：3、由麥?zhǔn)戏匠虒?dǎo)出：真空中 討論：電矢量 磁矢量 光的傳播方向 1、3、可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍即相互垂直2、對(duì)人眼和感光儀器起作用的是 ，光波中的振動(dòng)矢量通常指 。光1、在介質(zhì)的界面上發(fā)生反射、折射現(xiàn)象2、在傳播中出現(xiàn)干涉、衍射、偏振現(xiàn)象3、實(shí)驗(yàn)測(cè)得光在真空中的傳播速度為

5、結(jié)論：光是某一波段的電磁波比較實(shí)驗(yàn)表明：若 為光在透明介質(zhì)中的傳播速度， 為透明介質(zhì)的折射率，則與電磁波的公式比較聯(lián)系光學(xué)量 和電磁學(xué)量 、 的關(guān)系式 變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)； 變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)； 電荷可以單獨(dú)存在，電場(chǎng)是有源的； 磁荷不可以單獨(dú)存在，磁場(chǎng)是無(wú)源的。 磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化會(huì)引起環(huán)行電場(chǎng)； 位移電流和傳導(dǎo)電流一樣都能產(chǎn)生環(huán)行磁場(chǎng)； 電位移矢量起止于存在自由電荷的地方； 磁場(chǎng)沒(méi)有起止點(diǎn)。散度是“標(biāo)量積” 一個(gè)矢量在某點(diǎn)的散度表征了該點(diǎn)“產(chǎn)生”或“吸收”這種場(chǎng)的能力,若一個(gè)點(diǎn)的散度為零則該點(diǎn)不是場(chǎng)的起止點(diǎn)。旋度是“矢量積” 一個(gè)矢量場(chǎng)在某點(diǎn)的旋度描述了場(chǎng)在該點(diǎn)周圍的旋轉(zhuǎn)情況。2.2 麥克斯

6、韋方程麥克斯韋方程組最重要的特點(diǎn)是它揭示了電磁場(chǎng)的內(nèi)部作用和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。不僅電荷和電流可以激發(fā)電磁場(chǎng)，而且變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)也可以互相激發(fā)。說(shuō)明電磁場(chǎng)可以獨(dú)立于電荷之外而存在。由此可見(jiàn)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)互相激發(fā)形成統(tǒng)一的場(chǎng)-電磁場(chǎng)。變化的電磁場(chǎng) 可以以一定的速度向周圍傳播出去。這種交變電磁場(chǎng)在空間以一定的速度由近及遠(yuǎn)的傳播即形成電磁波。 為了求解麥克斯韋方程組，還需要知道介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程：必須指出：以上關(guān)系式只適用于某些介質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出存在許多不同類型的介質(zhì)，例如許多晶體屬于各向異性介質(zhì)，在這些介質(zhì)內(nèi)某些方向容易極化，另一些方向較難極化，使得D與E一般具有不同方向，關(guān)系就變成較為復(fù)雜的張量式。在強(qiáng)場(chǎng)作用

7、下許多介質(zhì)呈現(xiàn)非線性現(xiàn)象，使得D不僅與E的一次式有關(guān)，而且與E的二次式、三次式等都有關(guān)系。鐵磁性物質(zhì)的B與H的關(guān)系也是非線性的，而且是非單值的。介質(zhì)的電磁性質(zhì)通常（線性）情況下：有外場(chǎng)作用（非線性）情況下： 代表入射光場(chǎng)或其它外場(chǎng)； 代表材料對(duì)外場(chǎng)的響應(yīng)； 代表外場(chǎng)作用下對(duì)傳播規(guī)律的影響； 關(guān)系是非線性的。 在兩介質(zhì)的分界面上，一般會(huì)出現(xiàn)面電荷電流分布，使得物理量發(fā)生躍變，微分形式的麥克斯韋方程組不再適用。因此，在介質(zhì)分界面上，需要用積分形式的麥克斯韋方程組描述界面兩側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)以及界面上電荷電流關(guān)系。當(dāng)電磁場(chǎng)從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)時(shí)，滿足下面的邊界條件：電位移矢量法向躍變：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量切向連

8、續(xù)：磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量切向躍變：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量法向連續(xù)：其中， 為自由電荷面密度， 為自由電流面密度。場(chǎng)量躍變的原因是面電荷電流激發(fā)附加的電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)的邊界條件2.3 電介質(zhì)根據(jù)P和E的關(guān)系，電介質(zhì)呈現(xiàn)的特性有：線性特性、非色散特性、均勻性、各向同性、空間非色散性電介質(zhì)的分類簡(jiǎn)單電介質(zhì)：線性、均勻、非色散、各向同性非均勻介質(zhì)：線性、非色散、各向同性各向異性介質(zhì)：各方向極化率不同，介電常量為張量非線性介質(zhì)：非線性、均勻、非色散、各向同性色散介質(zhì)：線性、均勻、各向同性諧振介質(zhì)：2.4 波動(dòng)方程根據(jù)麥克斯韋方程微分形式，得波動(dòng)方程：在簡(jiǎn)單電介質(zhì)中，上式可變?yōu)椋夯?對(duì)時(shí)間的二次偏導(dǎo)項(xiàng)代表波動(dòng)過(guò)程，一次偏導(dǎo)項(xiàng)

9、為阻尼項(xiàng)，表示損耗。該方程是電磁場(chǎng)廣義波動(dòng)方程的普遍形式，在一定條件下可以簡(jiǎn)化。 在無(wú)源情況下，沿z一維傳播的波動(dòng)方程可以化為最簡(jiǎn)單的一維齊次標(biāo)量波動(dòng)方程：其通解為：常量A、B分別表示朝+z與-z方向傳播的波的振幅。一維電磁波的場(chǎng)解2.5 光波的表示與傳播特性光波的電磁表示通常用光波的電場(chǎng)分量來(lái)表示光波電磁場(chǎng)，原因：(a) 電磁場(chǎng)的磁場(chǎng)分量與電場(chǎng)分量之間有確定關(guān)系。(b) 光強(qiáng)常用光波電場(chǎng)E振幅的平方來(lái)表示。光波電場(chǎng)為時(shí)諧單色波的表示形式：指數(shù)形式：三角函數(shù)形式：光強(qiáng)可表示為：各種類型的傳播光波2.6 高斯光束平面光束是最簡(jiǎn)單的光束，卻是理想情況，實(shí)際中應(yīng)用更多的是旁軸波。旁軸波是指一種在軸上

10、波前的垂線與行進(jìn)方向夾角很小，基本處于平行的波，它滿足Helmholtz方程，且光束功率基本上也集中于軸附近。其中最常見(jiàn)最主要的一種就是高斯光束。高斯光束是一種旁軸波，可認(rèn)為是平面波振幅緩變的結(jié)果：振幅緩變 振幅沿軸向緩變，是指A(r)在z方向波長(zhǎng)尺度內(nèi)變化極緩。因而該波在保持平面波大部分特性的前提下，波前發(fā)生彎曲，形成旁軸波。將一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)的振幅變化用 來(lái)表示，則有：緩變Helmholtz方程 變?yōu)椋荷鲜绞且粋€(gè)旁軸Helmholtz方程。上述方程的解為:這就是高斯光束的表示式。振幅部分相位部分式中：2=x2+y2對(duì)于對(duì)稱共焦的激光諧振腔，其中：R1=R2=L其中 z0為瑞利(Rayleigh)

11、距離,軸上光強(qiáng)減少一半的位置。1. 光強(qiáng)與功率高斯光束的光強(qiáng) 在任何點(diǎn)z，光強(qiáng)都是徑向距離 的高斯函數(shù)。中間強(qiáng)，向外弱。光束的光強(qiáng)在軸上最大，隨增大按指數(shù)減小至(z)振幅下降為1/e2。(z)稱為z處的束半徑。高斯光束的特性軸上光強(qiáng)分布Z=0處，軸上光強(qiáng)最大，為 。當(dāng)z增大到z=z0時(shí)，光強(qiáng)將為最大值的一半。光功率穿過(guò)某一面積的光強(qiáng)即：最高光強(qiáng)乘以束腰半徑面積的一半。2、束腰半徑與發(fā)散角以(z)為半徑的面積通過(guò)的光功率P()與總功率P的比值的光功率分布在以(z)為半徑的面積內(nèi)， (z)為束半徑。其中高斯光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角當(dāng)即理論上求得發(fā)散角具有毫弧度的量級(jí)。因此，當(dāng)共焦激光器以TEM00模單模運(yùn)轉(zhuǎn)

12、時(shí)，光束具有優(yōu)良的方向性。軸上光強(qiáng)降為最大值的一半的z值稱為瑞利距離散焦使束半徑達(dá)到 時(shí)，相應(yīng)的距離成為焦深3、瑞利距離與焦深一定波長(zhǎng)的光束，束腰越小，焦深越小，散焦情況越嚴(yán)重。高斯光束的波函數(shù)：其中：高斯光束的相位：離軸相位偏離軸上相位超前均勻平面波的相位4、相位、波前和曲率半徑高斯光束等相位條件：得到：拋物面，曲率半徑趨于球面波曲率半徑最小平面波前波前隨z而變。高斯光束與球面波的簡(jiǎn)單比較 高斯光束與球面波有聯(lián)系又有差別，因此高斯光束的傳播也與球面波的傳播既有聯(lián)系又有差別這一特點(diǎn)。 研究高斯光束在空間的傳輸規(guī)律以及通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)的傳播規(guī)律是激光理論和應(yīng)用的重要問(wèn)題之一 。激光器中共焦腔和穩(wěn)定諧

13、振腔輸出的是高斯光束，高斯光束的傳輸與經(jīng)典的傍軸光束的傳輸有明顯的差別，但也有一定的相似性。本小節(jié)主要討論高斯光束傳輸?shù)奶幚矸椒?，即通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)的傳輸特性：聚焦與準(zhǔn)直等高斯光束的傳輸與變換 光線在自由空間或光學(xué)系統(tǒng)中的傳播可用兩個(gè)參數(shù)表示：光線離軸距離r ；光線與軸的夾角 將這兩個(gè)參數(shù)構(gòu)成一個(gè)列陣，表示光線的傳播，各種光學(xué)元件或光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光線的變換作用可用一個(gè)二行二列的方陣表示，而變換后的光線參數(shù)可寫成方陣與列陣乘積的形式。符號(hào)規(guī)定：光線在軸線上方時(shí)r取正，否則為負(fù)；光線的入射方向(出射方向)指向軸線上方時(shí)，夾角取正，否則為負(fù)1、ABCD傳輸矩陣用矩陣 描述直線空間光線傳輸在自由空間，傍軸光線

14、坐標(biāo)參數(shù)為（r1，1），經(jīng)過(guò)L距離傳播后，光線的坐標(biāo)參數(shù)為（r2，2），它們之間的關(guān)系為：寫成矩陣形式為：(1)、自由空間r1r2(2)、薄透鏡坐標(biāo)關(guān)系為：矩陣形式為：因此：r1r2(3)、球面鏡坐標(biāo)關(guān)系為：矩陣形式為：因此：r1= r2(4)、其他復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的傳播矩陣坐標(biāo)關(guān)系為：矩陣形式為：其中ABCD等于什么？一些光學(xué)元件的傳播矩陣 透鏡的成像公式：從光波的角度看，規(guī)定發(fā)散球面波的曲率半徑為正，會(huì)聚球面波的曲率半徑為負(fù)，則成像公式為：從波動(dòng)光學(xué)的角度講，薄透鏡的作用是改變光波波陣面的曲率半徑。而對(duì)于高斯光束，在薄透鏡中變換為：2、高斯光束的變換實(shí)際問(wèn)題中，通常0和s是已知的，此時(shí)z0=s，則入射光束在鏡面處的波陣面半徑和截面半徑為：由上四式可得：這樣我們可以通過(guò)入射光束的0和s 來(lái)確定出射光束0和s（1）、高斯光束的聚焦.高斯光束入射到短焦距透鏡：Rf此情況出射光束聚焦在透鏡焦點(diǎn)，與幾何光學(xué)平行光聚焦相類似。再有得：討論：10、縮短焦距可以縮小聚焦點(diǎn)光斑；20、加大同樣可以縮小聚焦點(diǎn)光斑；增加s，可以加大；采用凹透