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1、104.1.確定圖示各圖形的形心位置。yci(c)2a(d)解：(c)查型鋼表得槽鋼No.14bA=21.316cm21z=1.67cmo1工字鋼No.20bA=39.578cm22h=20cm由組合圖形的對稱性(對稱軸是zC軸)知：yC=0A-z+A-z21.316x(1.67+20)+39.578x10Z=1C12C2=cA+A21.316+39.57812=14.09cm(d)yc軸是圖形對稱軸，則有zC=0;使用負(fù)面積法A=4a2yC1=0yC22aCTCT計算圖示平面圖形對形心軸yC的慣性矩。解：(c)(1)查型鋼表得(c)yc1(2)(3)槽鋼No14b工字鋼No20bA=21.3
2、16cm2I=61.1cm4z=1.67cm1yC1o1A=39.578cm22I=2500cm4h=20cmyC2形心位置（由題4.1知）y=0Cz=14.09cmC用平行移軸公式計算圖形1、2對yC軸的慣性矩I1)yCI+CC2A=61.1+(1.67+201114.09)2x21.3161285.8cm4=I2)yC+CO2A22500+(14.0910)2x39.578=3162.1cmCA(4)求組合圖形對yC軸的慣性矩I=4447.9cm4yC1)yC2)yC計算半圓形對形心軸yc的慣性矩。解：（1）求圖形的形心坐標(biāo)：z軸是對稱軸，所以：yc=0S=fzdAy(2)求圖形對y軸慣性
3、矩=f(psinG)2(pd0dp)fz=f(psin0)(pd0dp)=frp2dpf兀sin0d02r3/34rdAAfrp3dpfksin20d0=(3)應(yīng)用平行移軸定理I=Iz2A=yCyC(kr2/2)=r4=0.1098r4=0.00686d4計算圖示圖形對y、z軸的慣性積。z上海理工大學(xué)力學(xué)教研室402解：將圖形分成1、2兩部分Iyz=JJyzdA=JJyz(dydz)+JJyz(dydz)=f40ydyJ10zdz+f10ydyJ40zdz10A2=40000+37500=77500mm4確定圖示平面圖形的形心主慣性軸的位置，并計算形心主慣性矩。I=I=39.1x106mm4yC0yCzCzC=23.4x106mm4解：(1)計算形心位置：組合圖形由外面矩形1減去里面矩形2；由組合圖形的對稱性(對稱軸是zC軸)知：yC=0;A-z一A-z120 x180 x90一60 x140 x70z=-1a2C2=102.7mmCAA120 x18060 x14012計算平面圖形對zC軸和yC軸的慣性矩11I=x180 x1203一x140 x603=23.4x106mm4zC12121I=x120 x1803+(102.790)2x120 x180yC12x60 x1403+(102.770
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