24.1.2垂徑定理-課件ppt(新人教版九年級上)

1、24.1.2 垂徑定理問題 ：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋, 是我國古代人民勤勞與智慧的結晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m, 拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？ 趙州橋主橋拱的半徑是多少？ 問題情境24.1.2垂徑定理_課件ppt(新人教版九年級上)解得：R279（m）解決求趙州橋拱半徑的問題在RtOAD中，由勾股定理，得即 R2=18.72+（R7.2）2趙州橋的主橋拱半徑約為27.9m.OA2=AD2+OD2在圖中實踐應用2如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證

2、四邊形ADOE是正方形證明：四邊形ADOE為矩形，又 AC=AB AE=AD 四邊形ADOE為正方形.2如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證四邊形ADOE是正方形證明：四邊形ADOE為矩形，又 AC=AB AE=AD 四邊形ADOE為正方形.判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對的弦 平分弦的直線必垂直弦 垂直于弦的直徑平分這條弦 平分弦的直徑垂直于這條弦 弦的垂直平分線是圓的直徑 平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦 在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦， 必平分此弦所對的弧 辨別是非2如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD

3、AB于D，OEAC于E，求證四邊形ADOE是正方形證明：四邊形ADOE為矩形，又 AC=AB AE=AD 四邊形ADOE為正方形. 實踐探究 把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結論？能夠發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸 活動一如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為E（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為什么？?思考OABCDE活 動 二（1）是軸對稱圖形直徑CD所在的直線是它的對稱軸（2） 線段： AE=BE?。?，把圓沿著直徑CD折疊時，CD兩側的兩個半圓

4、重合，點A與點B重合，AE與BE重合，和 重合，和重合24.1.2垂徑定理_課件ppt(新人教版九年級上)直徑平分弦，并且平分及OABCDE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即，AM=BM,由 CD是直徑 CDAB可推得AD=BD.AC=BC,CDAB,由 CD是直徑 AM=BMAC=BC,AD=BD.可推得幾何語言表達垂徑定理：推論：判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對的弦 平分弦的直線必垂直弦 垂直于弦的直徑平分這條弦 平分弦的直徑垂直于這條弦 弦的垂直平分線是圓的直徑 平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦

5、 在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦， 必平分此弦所對的弧 辨別是非解得：R279（m）BODACR解決求趙州橋拱半徑的問題在RtOAD中，由勾股定理，得即 R2=18.72+（R7.2）2趙州橋的主橋拱半徑約為27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4，CD=7.2，OD=OCCD=R7.2在圖中如圖，用 表示主橋拱，設 所在圓的圓心為O，半徑為R經(jīng)過圓心O 作弦AB 的垂線OC，D為垂足，OC與AB 相交于點D，根據(jù)前面的結論，D 是AB 的中點，C是 的中點，CD 就是拱高實踐應用1如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O的半徑OABE練習解：答：O的半徑為5cm.活 動 三在Rt AOE 中 2如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證四邊形ADOE是正方形DOABCE證明：四邊形ADOE為矩形，又AC=AB AE=AD 四邊形ADOE為正方形.24.1.2垂徑定理_課件ppt(新人教版九年級上)挖掘潛力某地有一座圓弧形拱橋圓心為，橋下水面寬度為、2 m ，過O 作OC AB 于D， 交圓弧于C，CD=2、4m