第九章方差分析實(shí)習(xí)指導(dǎo)(定)(共50頁)

1、PAGE 徑，結(jié)果見表9-31PAGE 55料進(jìn)行分方差分析教學(xué)要求了解(lioji)：方差齊性檢驗(yàn)和變量(binling)變換。熟悉(shx)：方差分析的前提條件。；多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較。掌握：方差分析的基本思想。；各種設(shè)計(jì)方案(完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)等)變異和自由度的分解方法。重點(diǎn)難點(diǎn)第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析一、方差分析的基本思想方差分析的基本思想就是把全部觀察值間的變異 總變異按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分，總自由度也分解成相應(yīng)的幾個(gè)部分，再作分析。分解的每一部分代表不同的含義，其中至少有一部分代表各均數(shù)間的變異情況，另一部分代表誤差。全部試

2、驗(yàn)數(shù)據(jù)大小不同，這種變異稱為總變異，該變異既包括了隨機(jī)誤差(含個(gè)體差異和測(cè)量誤差)，也包括了處理效應(yīng)的作用。各處理組樣本均數(shù)各不相同，與總均數(shù)也不相同，這種變異稱為組間變異(variation between groups)，它反映了處理的影響，同時(shí)也包括了隨機(jī)誤差(含個(gè)體差異和測(cè)量誤差)。各處理組內(nèi)部觀察值大小不同，這種變異稱為組內(nèi)變異(variation within groups)，組內(nèi)變異僅反映隨機(jī)誤差(含個(gè)體差異和測(cè)量誤差)。一般地， (9-1)二、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料方差分析的基本步驟完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析用于成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本均數(shù)的比較，屬單向(因素)方差分析(one-way AN

3、OVA)，它將數(shù)據(jù)按一個(gè)方向(即同一處理的不同水平或不同處理)進(jìn)行分組整理。方差分析的基本步驟同其它假設(shè)檢驗(yàn)，也分為三步。建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：多個(gè)(du )總體均數(shù)全相等；H1：多個(gè)(du )總體均數(shù)不全相等，即至少有兩個(gè)總體均數(shù)不等。=0.05計(jì)算檢驗(yàn)(jinyn)統(tǒng)計(jì)量表9-1 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析的計(jì)算公式變異來源SSdfMSF組間(處理組間)k1組內(nèi)(誤差)或Nk 或總N1確定P值，作出推斷結(jié)論以求F值時(shí)分子的自由度1=組間、分母的自由度2=組內(nèi)查F界值表得P值，P和比較得出推斷結(jié)論。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析一、離均差平方和與自由度的分解隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的變異除了總變異、

4、處理的變異和隨機(jī)誤差外，還存在區(qū)組的變異。區(qū)組變異是指每一區(qū)組的樣本均數(shù)各不相同，與總均數(shù)也不相同。它既反映了區(qū)組因素不同的影響，也包括了隨機(jī)誤差(含個(gè)體差異和測(cè)量誤差)。即， (9-2)二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析的基本步驟(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)對(duì)于處理組，H0：多個(gè)總體均數(shù)全相等，即各處理效果相同H1：多個(gè)總體均數(shù)不全相等，即各處理效果不全相同對(duì)于區(qū)組，H0：多個(gè)總體均數(shù)全相等H1：多個(gè)(du )總體(zngt)均數(shù)不全相等均取=0.05(2)計(jì)算檢驗(yàn)(jinyn)統(tǒng)計(jì)量表9-2 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的計(jì)算公式變異來源SSdfMSF處理組k1區(qū)組b1誤差Nkb+1或(k1)(b1

5、)總N1(3)確定P值，作出推斷結(jié)論分別以求F值時(shí)分子的自由度處理和區(qū)組、分母的自由度誤差查F界值表得處理效應(yīng)的P值和區(qū)組效應(yīng)的P值，P和比較得出推斷結(jié)論。第三節(jié) 析因設(shè)計(jì)資料的方差分析一、單獨(dú)效應(yīng)、主效應(yīng)和交互效應(yīng)單獨(dú)效應(yīng)是指其它因素水平固定時(shí)，同一因素不同水平的差別。主效應(yīng)是指某一因素各水平間的平均差別。當(dāng)某因素的各單獨(dú)效應(yīng)隨另一因素變化而變化時(shí)，則稱這兩個(gè)因素間存在交互效應(yīng)。若存在交互效應(yīng)，須需逐一分析各因素的單獨(dú)效應(yīng)。反之，若不存在交互效應(yīng)，則分析某一因素的作用只需考察該因素的主效應(yīng)。二、離均差平方和與自由度的分解析因設(shè)計(jì)是將兩個(gè)或多個(gè)實(shí)驗(yàn)因素的各水平進(jìn)行排列組合、交叉分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，因

6、此其方差分析的總變異可以分為處理和誤差兩部分。22析因設(shè)計(jì)的處理變異包含了A因素、B因素的主效應(yīng)以及A、B兩因素間的一階交互效應(yīng)；同樣，自由度也可作相應(yīng)的分解。即， (9-3)三、析因設(shè)計(jì)資料方差分析的基本步驟(1)建立(jinl)檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)對(duì)于(duy)因素AH0：因素(yn s)A的作用無效H1：因素A的作用有效對(duì)于因素BH0：因素B的作用無效H1：因素B的作用有效對(duì)于交互作用ABH0：因素A和因素B無交互效應(yīng)H1：因素A和因素B有交互效應(yīng)均取=0.05 (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表9-3 兩因素ab析因設(shè)計(jì)方差分析的計(jì)算公式變異來源SSdfMSF處理ab1Aa1Bb1AB(a1)(

7、b1)誤差Nab或ab(n1)總N1或abn1 (3)確定P值，作出推斷結(jié)論以求F值時(shí)分子自由度1、分母自由度2查F界值表得相應(yīng)P值。首先看A因素和B因素交互效應(yīng)AB的P值。若存在交互效應(yīng)，須逐一分析各因素的單獨(dú)效應(yīng)，即固定某一因素水平，分析另一因素的單獨(dú)效應(yīng)。若不存在交互效應(yīng)，則分析某一因素的作用只需考察該因素的主效應(yīng)。第四節(jié) 重復(fù)測(cè)量資料的方差分析重復(fù)(chngf)測(cè)量(cling)資料是同一受試對(duì)象的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量所得的資料。重復(fù)(chngf)測(cè)量資料和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的區(qū)別主要有二：(1)重復(fù)測(cè)量資料中同一受試對(duì)象(看成區(qū)組)的數(shù)據(jù)高度相關(guān)。(2)重復(fù)測(cè)量資料中

8、的處理因素在受試對(duì)象間為隨機(jī)分配，但受試對(duì)象內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)卻不能隨機(jī)分配；隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料中每個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象彼此獨(dú)立，處理只在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配，同一區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象接受的處理各不相同。一、離均差平方和與自由度的分解兩因素重復(fù)測(cè)量資料的總變異包括兩部分，一部分為橫向分組的受試對(duì)象間的變異，另一部分為縱向分組的受試對(duì)象內(nèi)的變異。即 (9-4)二、重復(fù)測(cè)量資料方差分析的基本步驟(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)對(duì)于處理因素K H0：處理因素K不同水平效應(yīng)相同 H1：處理因素K不同水平效應(yīng)不同對(duì)于時(shí)間因素I H0：時(shí)間因素I不同水平效應(yīng)相同 H1：時(shí)間因素I不同水平效應(yīng)不同對(duì)于交互作用KI H0：處理因素

9、K和時(shí)間I無交互效應(yīng) H1：處理因素K和時(shí)間I有交互效應(yīng)均取=0.05 (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量重復(fù)測(cè)量資料的方差分析計(jì)算較為復(fù)雜，一般采用統(tǒng)計(jì)軟件包SAS或SPSS等完成。(3)確定P值，作出推斷結(jié)論以求F值時(shí)分子(fnz)自由度1、分母(fnm)自由度2查F界值表得相應(yīng)(xingyng)P值，或直接由計(jì)算機(jī)所給P值作出推斷結(jié)論。三、重復(fù)測(cè)量資料方差分析的前提條件進(jìn)行重復(fù)測(cè)量資料的方差分析，除需滿足一般方差分析的條件外(詳后)，還需特別滿足協(xié)方差陣的球形性或復(fù)合對(duì)稱性。若球形對(duì)稱性質(zhì)不能滿足，則方差分析的F值有偏，因?yàn)樗龃罅说谝活愬e(cuò)誤的概率。球?qū)ΨQ性通常采用Mauchly檢驗(yàn)來判斷。若按規(guī)定檢

10、驗(yàn)水準(zhǔn)=0.10，拒絕H0，接受H1，則從理論上講應(yīng)對(duì)受試對(duì)象內(nèi)所有變異的自由度進(jìn)行校正，用校正后的自由度查F界值表獲得P值，再做出推論。如果球?qū)ΨQ性不滿足時(shí)，也可采用多變量方差分析的方法。多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較若經(jīng)ANOVA分析得到處理因素的P FModel 2 176.764976 88.382488 5.54 0.0063Error 57 909.871524 15.962658Corrected Total 59 1086.636500R-Square Coeff Var Root MSE x Mean0.162672 58.19854 3.995330 6.865000Source

11、DF Type I SS Mean Square F Value Pr Fgrp 2 176.7649762 88.3824881 5.54 0.0063Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr Fgrp 2 176.7649762 88.3824881 5.54 0.0063The GLM Procedure（方差齊性檢驗(yàn)）Levenes Test for Homogeneity of x VarianceANOVA of Absolute Deviations from Group MeansSum of MeanSource DF Squa

12、res Square F Value Pr Fgrp 2 1.8504 0.9252 0.18 0.8383Error 57 298.1 5.2302Bartletts Test for Homogeneity of x VarianceSource DF Chi-Square Pr ChiSqgrp 2 0.7776 0.6779The GLM Procedure（兩兩比較）Student-Newman-Keuls Test for xNOTE: This test controls the Type I experimentwise error rate under the complet

13、e null hypothesis but not under partial null hypotheses.Alpha 0.05Error Degrees of Freedom 57Error Mean Square 15.96266Harmonic Mean of Cell Sizes 19.96664NOTE: Cell sizes are not equal.Number of Means 2 3Critical Range 2.5321644 3.0428964Means with the same letter are not significantly different.SN

14、K Grouping Mean N grpA 9.195 21 1B 5.800 19 2BB 5.430 20 3The GLM ProcedureSidak t Tests for xNOTE: This test controls the Type I experimentwise error rate, but it generally has a higher Type II error rate than REGWQ.Alpha 0.05Error Degrees of Freedom 57Error Mean Square 15.96266Critical Value of t

15、2.45993Minimum Significant Difference 3.1105Harmonic Mean of Cell Sizes 19.96664NOTE: Cell sizes are not equal.Means with the same letter are not significantly different.Sidak Grouping Mean N grpA 9.195 21 1B 5.800 19 2BB 5.430 20 3The GLM ProcedureBonferroni (Dunn) t Tests for xNOTE: This test cont

16、rols the Type I experimentwise error rate, but it generally has a higher Type II error rate than REGWQ.Alpha 0.05Error Degrees of Freedom 57Error Mean Square 15.96266Critical Value of t 2.46669Minimum Significant Difference 3.1191Harmonic Mean of Cell Sizes 19.96664NOTE: Cell sizes are not equal.Mea

17、ns with the same letter are not significantly different.Bon Grouping Mean N grpA 9.195 21 1B 5.800 19 2BB 5.430 20 3The GLM Procedure（方差齊性檢驗(yàn)(jinyn)）Levenes Test for Homogeneity of x VarianceANOVA of Squared Deviations from Group MeansSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr Fgrp 2 351.5 175.8

18、0.59 0.5572Error 57 16956.3 297.5OBriens Test for Homogeneity of x VarianceANOVA of OBriens Spread Variable, W = 0.5Sum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr Fgrp 2 391.1 195.6 0.56 0.5739Error 57 19877.7 348.7Brown and Forsythes Test for Homogeneity of x VarianceANOVA of Absolute Deviations fr

19、om Group MediansSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr Fgrp 2 1.6517 0.8259 0.15 0.8603Error 57 312.1 5.4747The GLM ProcedureLevel of xgrp N Mean Std Dev1 21 9.19523810 4.166590482 19 5.80000000 4.264582823 20 5.43000000 3.51913566 graph窗口(chungku)（殘差圖）： 結(jié)果表明：從殘差圖可大致判斷該資料滿足方差齊性的條件(tiojin)。Le

20、vene和Bartlett方差齊性檢驗(yàn)，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)=0.10，均不拒絕H0，還不能認(rèn)為三個(gè)總體方差不齊，也滿足方差齊性的條件。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析表明：按檢驗(yàn)水準(zhǔn)=0.05，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為三個(gè)總體均數(shù)不全相同。經(jīng)過兩兩比較得出：2組和3組比較，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；而1組和2組比較，1組和3組比較，均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。實(shí)驗(yàn)9-2 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析及其兩兩比較 程序9-2 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析及其兩兩比較的SAS程序行號(hào)程 序解 釋01DATA ce9_2;建立SAS數(shù)據(jù)集ce9_2；02DO grp=1 to 3;設(shè)立循環(huán)，循環(huán)變量grp(處理組)從1到3，每次加1；03D

21、O block=1 to 10;設(shè)立循環(huán)，循環(huán)變量block(隨機(jī)區(qū)組)從1到10，每次加1；04INPUT x; OUTPUT;定義并連續(xù)輸入觀測(cè)變量x，并寫入數(shù)據(jù)集；05END;結(jié)束循環(huán)；06END;結(jié)束循環(huán)；07CARDS;數(shù)據(jù)塊開始；082.21 2.32 3.15 1.86 2.56 1.98 2.37092.88 3.05 3.42 2.91 2.64 3.67103.29 2.45 2.74 3.15 3.44 2.61 2.86114.25 4.56 4.33 3.89 3.78 4.62 4.71123.56 3.77 4.2313;14PROC GLM;調(diào)用GLM過程；15

22、CLASS grp block;定義進(jìn)入模型的分類變量和并構(gòu)造統(tǒng)計(jì)分析模型，其中，x為結(jié)果變量，grp和block均為自變量，分別代表處理組和隨機(jī)區(qū)組；16MODEL x=grp block;17OUTPUT P=pred R=resi;輸出預(yù)測(cè)值P和殘差R，并分別賦值給變量pred和resi；18MEANS grp/DUNNETTL(3);給出grp各組的均數(shù)，并對(duì)組間進(jìn)行Dunnett兩兩比較，指定第3組為對(duì)照組；19PROC GPLOT;調(diào)用GPLOT過程作圖；20PLOT resi*grp/HAXIS=0 to 4 VAXIS=-1.5 to 1.5 BY 0.5 VREF=0;以re

23、si為縱軸，grp為橫軸作圖，指定橫軸坐標(biāo)為0到4，縱軸坐標(biāo)為-1.5到1.5，間隔取0.5；同時(shí)在縱軸上0的地方，畫一條與橫軸平行的參考線；21PLOT resi*block/HAXIS=0 to 11 VAXIS=-1.5 to 1.5 BY 0.5 VREF=0;以resi為縱軸，block為橫軸做圖，指定橫軸坐標(biāo)為0到11，縱軸坐標(biāo)為-1.5到1.5，間隔取0.5；同時(shí)在縱軸上0的地方，畫一條與橫軸平行的參考線；22PLOT resi*pred/HAXIS=2 to 5 BY 0.5 VAXIS =-1.5 to 1.5 BY 0.5 VREF=0;以resi為縱軸，pred為橫軸做圖

24、，其中橫軸坐標(biāo)為2到5，間隔取0.5，縱軸坐標(biāo)為-1.5到1.5，間隔也取0.5，同時(shí)在縱軸上0的地方，畫一條與橫軸平行的參考線；23RUN;提交運(yùn)行。運(yùn)行(ynxng)結(jié)果：output窗口(chungku)：The GLM ProcedureClass Level InformationClass Levels Valuesgrp 3 1 2 3block 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Number of observations 30The GLM Procedure（方差分析結(jié)果(ji gu)）Dependent Variable: xSource DF Sum of

25、Squares Mean Square F Value Pr F Model 11 15.25938667 1.38721697 6.61 0.0002Error 18 3.77849333 0.20991630Corrected Total 29 19.03788000R-Square Coeff Var Root MSE x Mean0.801528 14.13221 0.458166 3.242000Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr Fgrp 2 13.70184000 6.85092000 32.64 Fgrp 2 13.701840

26、00 6.85092000 32.64 FModel 3 17.19133500 5.73044500 619.84 Fa 1 0.01404500 0.01404500 1.52 0.2355b 1 17.16804500 17.16804500 1857.01 Fa 1 0.01404500 0.01404500 1.52 0.2355b 1 17.16804500 17.16804500 1857.01 FModel 1 0.002250 0.002250 0.00 0.9961Error 38 3607.537500 94.935197Corrected Total 39 3607.5

27、39750R-Square Coeff Var Root MSE time0 Mean0.000001 12.86649 9.743469 75.72750Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr Fgrp 1 0.00225000 0.00225000 0.00 0.9961Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr Fgrp 1 0.00225000 0.00225000 0.00 0.9961The GLM ProcedureDependent Variable: time8Source DF Su

28、m of Squares Mean Square F Value Pr FModel 1 3.080250 3.080250 0.03 0.8532Error 38 3370.597500 88.699934Corrected Total 39 3373.677750R-Square Coeff Var Root MSE time8 Mean0.000913 12.79324 9.418064 73.61750Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr Fgrp 1 3.08025000 3.08025000 0.03 0.8532Source DF

29、Type III SS Mean Square F Value Pr Fgrp 1 3.08025000 3.08025000 0.03 0.8532The GLM ProcedureDependent Variable: time16Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr FModel 1 2.070250 2.070250 0.02 0.8770Error 38 3239.713500 85.255618Corrected Total 39 3241.783750R-Square Coeff Var Root MSE time16 M

30、ean0.000639 12.76874 9.233397 72.31250Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr Fgrp 1 2.07025000 2.07025000 0.02 0.8770Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr Fgrp 1 2.07025000 2.07025000 0.02 0.8770The GLM ProcedureDependent Variable: time24Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr FMo

31、del 1 2.970250 2.970250 0.03 0.8576Error 38 3458.129500 91.003408Corrected Total 39 3461.099750R-Square Coeff Var Root MSE time24 Mean0.000858 13.30995 9.539571 71.67250Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr Fgrp 1 2.97025000 2.97025000 0.03 0.8576Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr Fgr

32、p 1 2.97025000 2.97025000 0.03 0.8576The GLM Procedure（重復(fù)測(cè)量(cling)的方差分析結(jié)果） Repeated Measures Analysis of Variance Tests of Hypotheses for Between Subjects EffectsSource DF Type III SS Mean Square F Value Pr Fgrp 1 5.92900 5.92900 0.02 0.8966Error 38 13158.05200 346.26453 The GLM ProcedureRepeated Me

33、asures Analysis of VarianceUnivariate Tests of Hypotheses for Within Subject Effects Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F Adj G - G Adj H - Ftime 3 384.5300000 128.1766667 28.21 .0001 .0001 .0001time*grp 3 2.1940000 0.7313333 0.16 0.9224 0.7570 0.7683Error(time) 114 517.9260000 4.5432105Gr

34、eenhouse-Geisser Epsilon 0.4361Huynh-Feldt Epsilon 0.4573結(jié)果表明：經(jīng)GG和HF調(diào)整(tiozhng)后自由度后，按=0.05檢驗(yàn)(jinyn)水準(zhǔn)，grp和time*grp交互效應(yīng)項(xiàng)均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而time因素間有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。實(shí)驗(yàn)9-5 兩兩比較的第I類錯(cuò)誤 程序9-5 用兩樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行多個(gè)樣本均數(shù)兩兩比較所犯第I類錯(cuò)誤的SAS程序行號(hào)程 序解 釋01DATA ce9_5;建立SAS數(shù)據(jù)集ce9_5；02k=10; n=20; seed=20021203; mu=10; sigma=5;定義變量：樣本數(shù)k為10，樣本含量n為20，種

35、子數(shù)seed為20021203，總體均數(shù)mu為10，總體標(biāo)準(zhǔn)差sigma為5；03DO grp=1 TO k;設(shè)立循環(huán)，循環(huán)變量grp從1到k，每次加1；04DO no=1 TO n;設(shè)立循環(huán)，循環(huán)變量no從1到n，每次加1；05x=RANNOR(seed)*sigma+mu; OUTPUT;按種子數(shù)為seed，從正態(tài)總體(mu,sigma2)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)并賦值給x，并寫入數(shù)據(jù)集；06END;結(jié)束循環(huán)；07END;結(jié)束循環(huán)；08PROC MEANS;調(diào)用MEANS過程；09VAR x;指定分析變量為x；10BY grp;指定按變量grp進(jìn)行分組分析；11OUTPUT OUT=ce9_5_0

36、 MEAN=mean VAR=var;輸出均數(shù)和方差，賦值給mean和var，并寫入數(shù)據(jù)集ce9_5_0；12DATA ce9_5_1;新建立SAS數(shù)據(jù)集ce9_5_1；13SET ce9_5_0;讀入ce9_5_0數(shù)據(jù)集中mean的數(shù)據(jù)；14KEEP mean;15PROC TRANSPOSE OUT= ce9_5_2 PREFIX=m;將均數(shù)從豎列方式轉(zhuǎn)置為橫排方式；16DATA ce9_5_3;新建立SAS數(shù)據(jù)集ce9_5_3；17SET ce9_5_0; KEEP var;讀入ce9_5_0數(shù)據(jù)集中var的數(shù)據(jù)；18PROC TRANSPOSE OUT= ce9_5_4 PREFIX=

37、v;將方差從豎列方式轉(zhuǎn)置為橫排方式；19DATA ce9_5all;新建立SAS數(shù)據(jù)集ce9_5all；20MERGE ce9_5_2 ce9_5_4;橫向合并數(shù)據(jù)集ce9_5_2和ce9_5_4；21ARRAY m(10); ARRAY v(10);定義數(shù)組變量m和v；22k=10; n=20;定義變量：樣本數(shù)k為10，樣本含量n為20；23DO i=1 TO k-1;設(shè)立循環(huán)，循環(huán)變量i從1到k1，每次加1；24DO j=i+1 TO k;設(shè)立循環(huán)，循環(huán)變量j從i+1到k，每次加1；25t=(m(i)-m(j) /SQRT(v(i)+v(j)/n);計(jì)算每?jī)山M比較的t值；26p=(1-PR

38、OBT(ABS(t),2*n-2)*2;計(jì)算相應(yīng)的P值；27IF p=0.05 THEN count+1;如果p=0.05，則計(jì)數(shù)變量count加1；28END;結(jié)束循環(huán)；29END;結(jié)束循環(huán)；30type1=count*2/k/(k-1);定義實(shí)際犯I類錯(cuò)誤的概率type1為count*2/k/(k-1)；31PROC PRINT;在output窗口中輸出變量count和type1的值；32VAR count type1;33RUN;提交運(yùn)行；運(yùn)行(ynxng)結(jié)果：output窗口(chungku)： grp=1 The MEANS ProcedureAnalysis Variable :

39、 xN Mean Std Dev Minimum Maximum20 12.6144290 4.2891457 2.8090592 17.6266427 grp=2 Analysis Variable : xN Mean Std Dev Minimum Maximum20 10.8538800 5.4444554 -0.0602977 23.5790578 grp=3 Analysis Variable : xN Mean Std Dev Minimum Maximum20 9.2302722 3.9326437 3.1794600 17.6330470 grp=4 The MEANS Pro

40、cedureAnalysis Variable : xN Mean Std Dev Minimum Maximum20 9.1063270 6.5532140 -5.1587359 20.4096906 grp=5Analysis Variable : xN Mean Std Dev Minimum Maximum20 10.8976587 4.8293893 -2.4065469 18.7610062 grp=6 Analysis Variable : xN Mean Std Dev Minimum Maximum20 9.2400071 4.8567497 2.3285426 17.751

41、0884 grp=7 The MEANS ProcedureAnalysis Variable : xN Mean Std Dev Minimum Maximum20 9.5454513 3.8820256 2.8571676 19.3452932 grp=8 Analysis Variable : xN Mean Std Dev Minimum Maximum20 10.2758976 3.8896539 0.0951863 16.8260464 grp=9 Analysis Variable : xN Mean Std Dev Minimum Maximum20 9.1184977 5.3

42、807224 -1.0301437 22.7136949 grp=10 The MEANS ProcedureAnalysis Variable : xN Mean Std Dev Minimum Maximum20 8.7499691 4.0831951 2.0324066 18.2946224Obs count type11 5 0.11111結(jié)果表明：有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(yy)的比較次數(shù)是5次，實(shí)際犯 = 1 * ROMAN I類錯(cuò)誤的概率是0.11111。思考與練習(xí)的參考答案思考(sko)與練習(xí)參考答案一、簡(jiǎn)答題1.答： 方差分析的基本思想(sxing)就是根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型把全部觀察值間的變

43、異 總變異按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分，總自由度也分解成相對(duì)應(yīng)的幾個(gè)部分，再作分析。分解的每一部分代表不同的含義，其中至少(zhsho)有一部分代表各均數(shù)間的變異情況，另一部分代表誤差。總離均差平方和以及總自由度的計(jì)算：，其中N=ni，表示總例數(shù)。2答：對(duì)同一資料，兩樣本t檢驗(yàn)等價(jià)于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料ANOVA，且有F=t2；對(duì)同一資料，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)等價(jià)于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的ANOVA，且有F=t2。3答：當(dāng)某因素的各單獨(dú)效應(yīng)隨另一因素變化而變化時(shí)，則稱這兩個(gè)因素間存在交互效應(yīng)。 例如，A、B兩藥對(duì)ATP酶的影響，資料如下(表中數(shù)據(jù)為均數(shù))：B藥A藥平均a1-a2用(a1)不用(a2)用

44、(b1)3.85806.01404.9360-2.1560不用(b2)3.75104.98004.3655-1.2290平均3.80455.49704.6508-1.6925b1-b20.10701.03400.5705A因素固定在1水平時(shí)，B因素的單獨(dú)效應(yīng)為0.1070，A因素固定在2水平時(shí)，B因素的單獨(dú)效應(yīng)為1.0340；同理，B因素固定在1水平時(shí)，A因素的單獨(dú)效應(yīng)為-2.1560，B因素固定在2水平時(shí)，A因素的單獨(dú)效應(yīng)為-1.2290?？梢夾(B)因素的單獨(dú)效應(yīng)隨B(A)因素的不同水平而變化，即A、B兩因素具有交互效應(yīng)，該效應(yīng)的大小為(-2.1560)-(-1.2290)/2=-0.46

45、35或(0.1070-1.0340)/2=-0.4635。交互效應(yīng)圖如下，兩條線有交叉。4 答：SNKq檢驗(yàn)(jinyn)和Dunnettt檢驗(yàn)(jinyn)雖然都可用于ANOVA得出多個(gè)(du )總體均數(shù)不全等提示后的多重比較，但SNKq檢驗(yàn)常用于探索性研究，是對(duì)多個(gè)均數(shù)每?jī)蓚€(gè)均數(shù)間的比較；而Dunnett-t檢驗(yàn)常用于事先有明確假設(shè)的證實(shí)性研究，用于在設(shè)計(jì)階段就根據(jù)研究目的或?qū)I(yè)知識(shí)而計(jì)劃好的某些均數(shù)間的兩兩比較，如多個(gè)處理組與對(duì)照組的比較，某一對(duì)或某幾對(duì)在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)間的比較等。5答：數(shù)據(jù)變換是資料不滿足條件時(shí)的處理方法之一，它對(duì)于明顯偏離正態(tài)性和方差不齊的資料，通過某種形式的

46、數(shù)據(jù)變換可以改善其假定條件，使非正態(tài)資料正態(tài)化，各組資料的方差齊同、穩(wěn)定，便于進(jìn)行方差分析等處理。二、分析計(jì)算題1. 解： 本資料屬完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，可用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，步驟如下：(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：3組工人尿鉛含量的總體均數(shù)相同，即：1=2=3H1：3組工人尿鉛含量的總體均數(shù)不全相同，亦即至少有兩個(gè)總體均數(shù)不等，即123或1=23或1=32或2=31=0.05(2) 計(jì)算檢驗(yàn)(jinyn)統(tǒng)計(jì)量可根據(jù)書上所列相關(guān)公式帶入數(shù)據(jù)計(jì)算，也可用統(tǒng)計(jì)(tngj)軟件包如SAS或SPSS等進(jìn)行計(jì)算，直接獲得如下Levene方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果和方差分析表。Leve

47、ne方差齊性檢驗(yàn)(jinyn)：F1.741，P=0.200(還不能認(rèn)為三總體方差不齊)方差分析表變異來源SSdfMSFP組間0.0750 20.03755.5710.011組內(nèi)0.1414210.0067總 =SUM(ABOVE) 0.2164 =SUM(ABOVE) 23(3)確定P值，作出推斷結(jié)論 按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為3組工人尿鉛含量的總體均數(shù)不全相同，進(jìn)一步用SNK法兩兩比較結(jié)果得：按=0.05水準(zhǔn)，可以認(rèn)為鉛作業(yè)組和非鉛作業(yè)組工人尿鉛含量的總體均數(shù)不同，其余兩兩間均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。季節(jié)nS春季420.780.13夏季400.690.22秋季320

48、.680.14冬季360.580.202. 解： 本資料屬完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，可用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析，步驟如下：(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0： 四個(gè)季節(jié)人體腎上腺皮質(zhì)3HSD活性的總體均數(shù)相同，即：1=2=3=4H1： 四個(gè)季節(jié)人體腎上腺皮質(zhì)3HSD活性的總體均數(shù)不全相同=0.05(2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由題目數(shù)據(jù)，按書中公式，得如下方差分析表：變異來源SSdfMSFP組間0.7773 30.25918.2450.01組內(nèi)4.58811460.0314總 =SUM(ABOVE) 5.3654 =SUM(ABOVE) 149(3)確定(qudng)P值，作出推斷(tudun)結(jié)論 按=

49、0.05水準(zhǔn)(shuzhn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為四個(gè)季節(jié)人體腎上腺皮質(zhì)3HSD活性的總體均數(shù)不全相同，進(jìn)一步用SNK法進(jìn)行兩兩比較，得如下SNK檢驗(yàn)計(jì)算表。對(duì)比組A與B(1)兩均數(shù)之差(2)兩均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤, (3)q對(duì)比組內(nèi)包含組數(shù)aq臨界值*P0.050.01(5)(6)(7)(8)春與夏0.09000.02773.25022.803.700.010.05春與秋0.10000.02943.40033.364.200.010.05春與冬0.20000.02857.02543.684.500.05夏與冬0.11000.02883.82033.364.200.010.05

50、秋與冬0.10000.03053.28422.803.700.010.05*：，查表時(shí)取近似值。 按=0.05水準(zhǔn)，除夏季與秋季外，均拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為除夏季與秋季外，其它任何兩個(gè)季節(jié)人體腎上腺皮質(zhì)3HSD活性的總體均數(shù)間均不相同。3, 解： (1) 該資料屬于兩因素析因設(shè)計(jì)(22)。(2) 分析步驟如下： 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)對(duì)于因素A(利血平)H0： 利血平不能使小鼠腦中去甲腎上腺素(NE)等遞質(zhì)下降H1： 利血平可以使小鼠腦中去甲腎上腺素(NE)等遞質(zhì)下降對(duì)于因素B(新藥MWC)H0： 新藥MWC對(duì)小鼠腦中去甲腎上腺素(NE)含量無影響H1： 新藥MWC對(duì)小鼠

51、腦中去甲腎上腺素(NE)含量有影響對(duì)于因素ABH0： 給MWC與否不影響利血平的作用，即A、B兩藥無交互效應(yīng)H1： 給MWC與否影響(yngxing)利血平的作用，即A、B兩藥有交互(jioh)效應(yīng)均取=0.05 計(jì)算檢驗(yàn)(jinyn)統(tǒng)計(jì)量可根據(jù)書上所列相關(guān)公式帶入數(shù)據(jù)計(jì)算，也可用統(tǒng)計(jì)軟件包如SAS或SPSS等進(jìn)行計(jì)算，獲得如下方差分析表。變異來源SSdfMSFP(處理)(1213286.3333)(3)(404428.7778)利血平(A)1040000.666711040000.6667152.5070.000MWC(B)87604.1667187604.1667 12.8460.002

52、AB85681.5000185681.5000 12.5640.002誤差136387.0000206819.3500總1349673.33332358681.4493(3)確定P值，作出推斷結(jié)論 按=0.05水準(zhǔn)，AB因素的交互效應(yīng)拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可認(rèn)為A、B兩藥具有交互效應(yīng)，即給MWC與否影響利血平的作用，因此進(jìn)一步分析新藥MWC用和不用(B因素)時(shí)利血平(A因素)的單獨(dú)效應(yīng)。兩藥不同水平NE均數(shù)的差別B因素A因素(利血平)平均a1a2(MWC)用(a1)不用(a2)用(b1)399.17696.00547.58-296.83不用(b2)158.83694.67426.7

53、5-535.83平均279.00695.33487.17-416.33b1b2240.33 1.33120.83由上表可見B因素(MWC)固定在1水平(用)時(shí)，A因素(利血平)的單獨(dú)效應(yīng)為-296.83；B因素(MWC)固定在2水平(不用)時(shí)，A因素(利血平)的單獨(dú)效應(yīng)為-535.83。故A因素的單獨(dú)效應(yīng)隨B因素的不同水平而變化，即A、B兩因素具有交互效應(yīng)，該效應(yīng)的大小為(-296.83)-(-535.83)/2=119.50。其交互效應(yīng)圖如下：結(jié)合方差分析表，兩藥交互效應(yīng)(xioyng)AB拒絕H0，接受(jishu)H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為(rnwi)新藥MWC具有對(duì)抗利血平使遞質(zhì)下降

54、的作用。4, 解： 該資料屬隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，可用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析進(jìn)行分析，步驟如下：建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)對(duì)于處理因素，H0：三種劑量雌激素作用下未成年雌性大白鼠的子宮重量的總體均數(shù)全相同，即三種劑量雌激素的效果相同H1：三個(gè)總體均數(shù)不全相等，即三種劑量雌激素的效果不全相同對(duì)于區(qū)組，H0：四個(gè)種系大白鼠子宮重量的總體均數(shù)全相同H1：四個(gè)種系大白鼠子宮重量的總體均數(shù)不全相同均取=0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可根據(jù)書上所列相關(guān)公式帶入數(shù)據(jù)計(jì)算，也可用統(tǒng)計(jì)軟件包如SAS或SPSS等進(jìn)行計(jì)算，得如下方差分析表。變異來源SSdfMSFP處理7761.5000 23880.750040.1570.0

55、00區(qū)組4914.9167 31638.305616.9530.002誤差579.8333 696.6389總13256.250011確定P值，作出推斷結(jié)論按=0.05水準(zhǔn)，處理(chl)因素(三種劑量)和區(qū)組因素(四個(gè)種系)均拒絕H0，接受(jishu)H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為雌激素在三種劑量間、四個(gè)種系間的作用均不全相同。進(jìn)一步采用SNK法分別對(duì)三種劑量、四個(gè)種系間大白鼠子宮重量(zhngling)進(jìn)行兩兩比較，發(fā)現(xiàn)在=0.05水準(zhǔn)，三種劑量間均拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；四個(gè)種系間除甲和丙、乙和丁之外，其它任何兩個(gè)種系間均拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。即雌激素的作用在除甲和

56、丙、乙和丁之外的其它任意兩者間，均不相同。5, 解： 該資料屬重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)，采用重復(fù)測(cè)量資料的方差分析，步驟如下：(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)對(duì)于處理因素K(治療方法) H0：不同治療方法對(duì)心率的作用效果相同 H1：不同治療方法對(duì)心率的作用效果不同對(duì)于時(shí)間因素I H0：服藥前后心率的總體均數(shù)相等 H1：服藥前后心率的總體均數(shù)不等對(duì)于交互效應(yīng)KI H0：治療方法K和時(shí)間I無交互效應(yīng) H1：治療方法K和時(shí)間I有交互效應(yīng)均取=0.05 (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 使用統(tǒng)計(jì)軟件包SAS或SPSS等進(jìn)行計(jì)算，得如下的方差分析表。變異來源SSdfMSFP(受試對(duì)象間)(241.0000)(9)處理K45.0

57、000145.00001.8370.212個(gè)體間誤差196.0000824.5000(受試對(duì)象內(nèi))(4680.0000)(10)時(shí)間I4500.000014500.0000238.0950.000交互作用KI28.8000128.80001.5240.252個(gè)體內(nèi)誤差151.2000818.9000總4921.000019259.0000 (3)確定P值，作出推斷結(jié)論 按=0.05水準(zhǔn)，不同治療方法K與時(shí)間I的交互效應(yīng)KI不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為不同治療方法對(duì)心率的作用K與時(shí)間I間有交互效應(yīng)。交互效應(yīng)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因此直接看K、I兩因素的主效應(yīng)。其中不同治療方法K(地巴唑治療和地巴

58、唑+普奈洛爾治療) 不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為不同治療方法對(duì)中度甲狀腺機(jī)能亢進(jìn)病人心率的作用效果不同，而時(shí)間因素I拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為中度甲狀腺機(jī)能亢進(jìn)病人治療前后(治療前和治療后4周)的心率不同。6, 解： 該資料可用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(shj)的方差分析對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，步驟如下：(1)建立(jinl)檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)對(duì)于處理(chl)因素，H0：四種處理后抑菌圈直徑的總體均數(shù)全相同H1：四種處理后抑菌圈直徑的總體均數(shù)不全相同對(duì)于區(qū)組，H0：七種來源的菌株抑菌圈直徑的總體均數(shù)全相同H1：七種來源的菌株抑菌圈直徑的總體均數(shù)不全相同均取=0.05(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)

59、計(jì)量可根據(jù)書上所列相關(guān)公式帶入數(shù)據(jù)計(jì)算，也可用統(tǒng)計(jì)軟件包如SAS或SPSS等進(jìn)行計(jì)算，得如下方差分析表。變異來源SSdfMSFP處理16.1156 35.3719116.7750.000區(qū)組 1.1002 60.18343.9860.010誤差 0.8280180.0460總 =SUM(ABOVE) 18.0438 =SUM(ABOVE) 27(3)確定P值，作出推斷結(jié)論按=0.05水準(zhǔn)，處理因素和區(qū)組因素均拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為四種處理后抑菌圈直徑的總體均數(shù)不全相同，七種來源的菌株抑菌圈直徑的總體均數(shù)也不全相同。對(duì)四種不同處理進(jìn)一步作兩兩比較(SNK法)，按=0.05水準(zhǔn)

60、，標(biāo)準(zhǔn)藥物低劑量組SL和克拉霉素低劑量組TL間、標(biāo)準(zhǔn)藥物高劑量組SH和克拉霉素高劑量組TH間均不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；除此之外，均拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故還不能認(rèn)為克拉霉素的抑菌效果與標(biāo)準(zhǔn)藥物不同，但可以認(rèn)為藥物高、低劑量的抑菌效果不同。三、思考題 1. 答： 多個(gè)均數(shù)的比較若直接(zhji)采用兩兩比較的t檢驗(yàn)會(huì)增大犯I類錯(cuò)誤的概率(gil)，若比較次數(shù)為m，每次檢驗(yàn)(jinyn)水準(zhǔn)為，則從理論上講，此時(shí)犯I類錯(cuò)誤的累積概率為，顯然高于原有檢驗(yàn)水準(zhǔn)為。若要采用兩兩比較的t檢驗(yàn)，則其檢驗(yàn)水準(zhǔn)應(yīng)減小，可按Bonfferoni方法或idk方法進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)兩樣本均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算