高等土力學(xué)固結(jié)理論4課時(shí)課件

1、土的固結(jié)理論高等土力學(xué)本章提要土的壓縮性和主要影響因素土的固結(jié)和固結(jié)試驗(yàn)一維固結(jié)理論三維固結(jié)理論次固結(jié)和流變沉降的計(jì)算方法工程應(yīng)用問題和實(shí)例參考書土工原理 殷宗澤編著高等土力學(xué)李廣信 主編土的壓縮性是指土體在壓力作用下體積縮小的特性土體產(chǎn)生體積縮小的原因：(1)孔隙水和孔隙氣體的排出(2)孔隙水和孔隙氣的壓縮(3)固體顆粒的壓縮(4)孔隙氣體的溶解試驗(yàn)研究表明，在一般壓力（100600kPa）作用下，土粒和水的壓縮量與土體的壓縮總量之比（小于1/400）可以忽略不計(jì)，封閉的氣泡很少量壓縮也可忽略不計(jì)。土的壓縮實(shí)際上是由于孔隙水和孔隙氣體的排出，孔隙體積縮小，土粒調(diào)整位置，重新排列，互相擠緊（土

2、骨架變形）1. 土的壓縮性和影響因素影響土壓縮性的主要因素土的組成和結(jié)構(gòu)狀態(tài)土粒粒徑大小、成分土體結(jié)構(gòu)有機(jī)質(zhì)孔隙水環(huán)境影響應(yīng)力歷史溫度粗粒土基本上是單粒結(jié)構(gòu)。在壓力作用下，土粒發(fā)生滑動(dòng)與滾動(dòng)，位移到比較密實(shí)、更穩(wěn)定的位置。土的級(jí)配越好，密度愈高，壓縮量愈小。如果壓力較大，其壓縮有可能是部分土粒被壓碎。土體結(jié)構(gòu)影響松散型密實(shí)型細(xì)粒土土粒大多呈扁平鱗片狀，其典型結(jié)構(gòu)有兩種：絮凝結(jié)構(gòu)與分散結(jié)構(gòu)。絮凝結(jié)構(gòu)的沉積粘土的變形，往往是顆粒相互滑移到新穩(wěn)定位置和土粒發(fā)生彈性撓曲的結(jié)果。分散結(jié)構(gòu)的粘土顆粒接近于平行排列。這類土的壓縮變形，主要由于顆粒間的水被擠出所引起。人工壓密土的結(jié)構(gòu)，多屬此型。土中有機(jī)質(zhì)主要

3、為纖維素和腐殖質(zhì)，其存在使土體的壓縮性與收縮性增大，對(duì)強(qiáng)度也有影響。舉例：天然泥炭與泥炭質(zhì)土（含水率很高，孔隙比大，比重低，液、塑限大），壓縮性極高，但固結(jié)較快。有機(jī)質(zhì)影響在加荷后很短時(shí)間內(nèi)，即完成大部分壓縮；隨著荷載加大，壓縮量急劇增加什么是土的固結(jié)？在荷載作用下，飽和土體孔隙中的水逐漸排出，土的骨架顆粒相互擠緊，土體發(fā)生壓縮變形，這一現(xiàn)象稱為土的固結(jié)。飽和土（土骨架+孔隙水)關(guān)注兩個(gè)問題：壓縮大?。▔嚎s性）、快慢（固結(jié)特性）2. 固結(jié)試驗(yàn)Oedometer Test常規(guī)固結(jié)試驗(yàn)/側(cè)限壓縮試驗(yàn)/Ko壓縮試驗(yàn)/單向壓縮試驗(yàn) Rowe Cell固結(jié)儀恒應(yīng)變速率試驗(yàn)（Constant Rate o

4、f Strain ，CRS)11固結(jié)儀1213常規(guī)固結(jié)試驗(yàn)試樣不能產(chǎn)生側(cè)向變形試驗(yàn)步驟：逐級(jí)加壓，12.52550、10020040080016003200kPa每級(jí)壓力下固結(jié)24h為測定壓縮速率，加壓后按時(shí)間讀數(shù)至24h1水槽 2護(hù)環(huán) 3環(huán)刀 4導(dǎo)環(huán) 5透水板 6加壓蓋 7位移計(jì)導(dǎo)桿 8位移計(jì)架 9試樣固結(jié)儀/Oedometer快速固結(jié)試驗(yàn):每級(jí)壓力固結(jié)1h土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)(GB/T50123-1999)BS1377(part 5)試驗(yàn)成果各級(jí)壓力下試樣固結(jié)穩(wěn)定后的孔隙比：初始孔隙比計(jì)算公式：e-p 曲線固結(jié)曲線/壓縮過程曲線壓縮性指標(biāo)1. 壓縮系數(shù) 工程上壓縮系數(shù)一般取 作為評(píng)價(jià)土層壓縮性

5、的標(biāo)準(zhǔn)，其中p1=100kPa，p2=200kPa，(MPa-1)指標(biāo)隨應(yīng)力變化3. 體積壓縮系數(shù) coefficient of volume compressibility 2. 壓縮模量（側(cè)限壓縮模量） (MPa)模量=應(yīng)力增量/應(yīng)變4. 壓縮指數(shù) Compression index 5. 回彈指數(shù) Expansion index 6. 再壓縮指數(shù)這三個(gè)指標(biāo)可認(rèn)為是常數(shù)壓縮指數(shù)值越大，土的壓縮性越高。低壓縮性土的壓縮指數(shù)一般小于0.2壓縮指數(shù)大于0.4為高壓縮性土。Log10()Rowe Cell固結(jié)儀改進(jìn)的固結(jié)儀施加荷載方式好，由加荷產(chǎn)生的變形可忽略壓力傳感器測量試件的水壓試樣尺寸大，可

6、達(dá)到直徑250mm，高100mm可設(shè)置不同排水條件，測不同方向排水固結(jié)系數(shù)uRowe, P.W., Barden, L., 1966. A new consolidation cell. Geotechnique, 16(6):162-170. Rowe Cell 中不同排水條件常規(guī)固結(jié)試驗(yàn)不能測水平向固結(jié)系數(shù)恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)(CRS)常規(guī)固結(jié)試驗(yàn)的缺點(diǎn)：每一級(jí)荷載固結(jié)24小時(shí)，有次壓縮的影響通常需要1至2個(gè)星期完成一個(gè)試驗(yàn)測點(diǎn)（荷載）較疏，當(dāng)壓縮曲線e-log(p)比較平緩時(shí)，很難確定先期固結(jié)壓力pc恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)(CRS)底部密封，測孔隙水壓力，加荷設(shè)備產(chǎn)生恒定速率的向下位移定期測讀

7、試樣變形、孔壓、荷重CRS固結(jié)試驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)：荷載連續(xù)施加當(dāng)取合適的應(yīng)變速率時(shí)，次壓縮影響很小試驗(yàn)時(shí)間縮短到幾天Strain rate 0.01-0.005%/min (Gorman et al. 1978)Wissa et al. (1971)根據(jù)小應(yīng)變理論，給出了固結(jié)系數(shù)和體積壓縮系數(shù)的計(jì)算方法3. 一維固結(jié)理論固結(jié)是土體受外力作用，內(nèi)部應(yīng)力變化引起體積變化，同時(shí)有部分孔隙水被擠出的壓密過程。要探討固結(jié)規(guī)律，首先要研究力的平衡條件和水流連續(xù)條件等基本問題。3.1 研究固結(jié)問題所需基本方程（1） 土體受力平衡方程土體受外力處于平衡狀態(tài)時(shí)，土體單元的應(yīng)力應(yīng)該滿足以下平衡方程FxFxFyFzFyFz（

8、2） 水流連續(xù)方程飽和土，單元土體的水量變化dVw 應(yīng)為x、y、z 三個(gè)方向進(jìn)入的分流量之和qxqx+qxqy+qyqz+qzqyqz由達(dá)西定律則可得，不可壓縮流體在滲流過程中體積守恒的連續(xù)方程q=-kia不可壓縮、飽和土穩(wěn)定滲流時(shí)，單元土體內(nèi)的水量保持不變，拉普拉斯方程如果土骨架可以壓縮且土孔隙中的流體會(huì)被擠出， 則是固結(jié)理論要研究的問題=？考慮飽和土體，從單元土體流出水量等于土體壓縮量不考慮水的壓縮，土骨架可壓縮，飽和土3.2 太沙基一維固結(jié)理論（1） 基本假設(shè)：1. 土層是均質(zhì)，完全飽和的，理想彈性材料2. 土的壓縮完全是由于孔隙體積的減少，土粒和水是不可壓縮的3. 水的滲流和土層的壓縮

9、僅在豎向發(fā)生4. 水的滲流遵從達(dá)西定律7. 外荷載一次瞬時(shí)施加，保持不變6. 滲透系數(shù)k保持不變普遍方程已經(jīng)滿足5. 土體變形是微小的水的滲流和土層的壓縮僅在豎向發(fā)生水流連續(xù)方程土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系+有效應(yīng)力原理+外荷載不變（2） 太沙基一維固結(jié)微分方程體應(yīng)變?yōu)樨?fù)值表示體積壓縮土體 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系單向固結(jié)問題，可用固結(jié)試驗(yàn)壓縮曲線對(duì)于三向與二向固結(jié)問題，土體的受力條件比較復(fù)雜，變形特性也十分復(fù)雜，還缺少完善的測試方法。因此，可假設(shè)土體是理想均質(zhì)各向同性彈性體，利用彈性常數(shù)來表達(dá)土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。差個(gè)負(fù)號(hào)定義已假設(shè)k 和mv為常量，故Cv也是常量太沙基一維固結(jié)微分方程僅考慮超孔壓注意：與滲流理論中

10、此公式一致推導(dǎo)Cv單位初始條件和邊界條件如下：Hp應(yīng)用傅立葉級(jí)數(shù)，可求得滿足初始條件和邊界條件的解析解如下：式中排水面不排水面z在某一固結(jié)應(yīng)力作用下，經(jīng)某一時(shí)間t后，土體孔隙水壓力消散程度3.3 固結(jié)度和壓縮量的計(jì)算1. 某點(diǎn)土的固結(jié)度土層中各點(diǎn)在不同時(shí)刻（Tv）的固結(jié)度等時(shí)孔壓線Isochrones2. 平均固結(jié)度3. 壓縮量注意：太沙基固結(jié)理論無法直接計(jì)算變形，用固結(jié)度來計(jì)算。固結(jié)系數(shù) coefficient of consolidation 太沙基一維固結(jié)（1）固結(jié)系數(shù)Cv越大，固結(jié)越快。（2）K越大，滲透性越好，孔壓消散越快；（3）mv越小，土壓縮性越小，相同荷載對(duì)應(yīng)變形越小，需要排出

11、水越少，孔壓消散越快。(4) 固結(jié)系數(shù)隨應(yīng)力變化.單位：m2/s舉例：砂土因?yàn)閴嚎s指標(biāo)實(shí)際不是常數(shù)，不宜采用上述公式計(jì)算固結(jié)系數(shù)3.4 固結(jié)系數(shù)的確定 U0.53,用一階級(jí)數(shù)近似式。3.4 固結(jié)系數(shù)的確定 1. 時(shí)間對(duì)數(shù)法(Log-time method/ Casagrandes method)理論零點(diǎn) 理論終點(diǎn) U50Tv=0.197U-Tv理論曲線Cv固結(jié)試驗(yàn)的壓縮曲線當(dāng)U60% 時(shí) 曲線近似為拋物線 沉降增加一倍，時(shí)間將增加4倍。故在初始段曲線上任找兩點(diǎn)A點(diǎn)與B，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A點(diǎn)的4倍，A、B兩點(diǎn)間縱坐標(biāo)的差 應(yīng)等于A點(diǎn)與起始點(diǎn)縱坐標(biāo)的差，據(jù)此可以定出U0時(shí)刻的縱坐標(biāo)2. 時(shí)間平方根法

12、 (Root time method/ Taylor s method)U90Tv=0.848Ut=90%時(shí)，TV為Ut60%的1.15倍當(dāng)U60% 時(shí) 壓縮曲線近似延伸到U=90%實(shí)際上U=90%時(shí)，步驟：1）直線段延伸到縱軸確定U0；2）做斜率為1.15倍的直線交試驗(yàn)曲線與一點(diǎn)，得到t90;3) 計(jì)算Cv3. 反彎點(diǎn)法U70其它方法還包括：試算法、三點(diǎn)計(jì)算法、司各脫法、現(xiàn)場測試法單向固結(jié)的復(fù)雜情況實(shí)際工程條件與太沙基一維固結(jié)理論的某些簡化假設(shè)不同。作用在地基上荷載隨時(shí)間變化土層厚度隨時(shí)間變化（例如，天然土沉積過程、土堤施工）地基為成層土（天然沉積土一般具有成層結(jié)構(gòu)，如果層間的固結(jié)特性相差較

13、大，則宜按成層地基考慮。）太沙基固結(jié)理論實(shí)際上假設(shè)了固結(jié)過程中土的排水距離不變。但在高壓縮性地基上會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的變形，沉降量甚至達(dá)到壓縮土層厚的百分之幾十。仍按太沙基理論計(jì)算，固結(jié)時(shí)間明顯偏長。多方向的排水和變形4. 三維固結(jié)理論一般情況下，受建筑物荷重作用的地基總要引起多方向的排水和變形。單向固結(jié)實(shí)際上僅是特定條件下的情況。現(xiàn)場實(shí)測沉降表明，粘性土地基實(shí)際發(fā)生沉降比單向固結(jié)理論計(jì)算的沉降快得多。太沙基-倫杜立克理論假設(shè)固結(jié)過程中土體內(nèi)的主應(yīng)力之和保持不變，忽略實(shí)際存在的應(yīng)力和應(yīng)變的耦合作用比奧固結(jié)理論直接從彈性理論出發(fā)，滿足土體的平衡條件、彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和變形協(xié)調(diào)條件，此外還考慮了水流連續(xù)

14、條件在實(shí)際固結(jié)過程中，彈性指標(biāo)不斷變化，故應(yīng)力將發(fā)生重分布，同時(shí)總應(yīng)力需要調(diào)整以滿足應(yīng)力和應(yīng)變的相容條件，故土體中的主應(yīng)力之和不斷變化4.1 太沙基倫杜立克理論Terzaghi (1925), Rendulic (1937)又叫擴(kuò)散方程 Diffusion Equation假設(shè)水是不可壓縮的，對(duì)于飽和土，考慮水流連續(xù)條件，土單元體內(nèi)水量的變化率=土體積的變化率，由達(dá)西定律可得體應(yīng)變?yōu)樨?fù)值表示體積壓縮有效應(yīng)力原理式中，-主應(yīng)力之和線彈性材料體應(yīng)變?yōu)樨?fù)值表示體積壓縮太沙基假設(shè)，一點(diǎn)的主應(yīng)力之和不隨時(shí)間變化定義準(zhǔn)三向固結(jié)理論三種固結(jié)條件下的固結(jié)系數(shù)存在以下關(guān)系二向固結(jié)，可類似推得彈性模量E與側(cè)限壓縮

15、模量Es的關(guān)系0側(cè)限(Davis & Poulos 1972)(Davis & Poulos 1972)例題：求U=90%所需固結(jié)時(shí)間粘土層25mPTIB不透水層Cv = 2m2/year谷倉砂石墊層10m若假設(shè)為1-D，4.2 比奧固結(jié)理論在實(shí)際固結(jié)過程中，應(yīng)力將發(fā)生重分布，同時(shí)總應(yīng)力需要調(diào)整以滿足應(yīng)力和應(yīng)變的相容條件，故固結(jié)過程中，雖然外荷重保持不變，土體中的主應(yīng)力之和卻不斷變化。例：固結(jié)儀中土樣，t=0時(shí)，t=時(shí)，比奧(Biot)理論，直接從彈性理論出發(fā)，滿足土體的平衡條件、彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和變形協(xié)調(diào)條件，還考慮了水流連續(xù)條件。常被認(rèn)為是真三向固結(jié)理論假設(shè)有一均質(zhì)、各向同性的飽和土單元體

16、dxdydz，受外力作用，首先應(yīng)滿足平衡方程。以土骨架為隔離體，應(yīng)變和位移關(guān)系應(yīng)變壓為負(fù)值材料為均質(zhì)線彈性體式中E，v，G分別為彈性模量、泊松比與剪切模量(排水條件下)。體應(yīng)變平衡方程可改寫為水流連續(xù)方程（飽和土,假設(shè)水是不可壓縮的）(1)(2)(3)比奧理論是三向固結(jié)的精確表達(dá)式注：負(fù)號(hào)表示流出水=壓縮量二向（平面）問題Biot固結(jié)理論中固結(jié)系數(shù)與擴(kuò)散方程中一致(4)比奧理論和準(zhǔn)固結(jié)理論的比較1. 兩種理論的推導(dǎo)依據(jù)二者都假設(shè)土骨架是線彈性體，小變形，滲流服從達(dá)西定律。Biot 理論將水流連續(xù)條件與彈性理論相結(jié)合，故可解得土體受力后的應(yīng)力、應(yīng)變和孔壓的生成和消散過程，理論上是完整嚴(yán)密的。擴(kuò)散

17、方程是假設(shè)三個(gè)主應(yīng)力（總應(yīng)力）之和不變，不滿足變形協(xié)調(diào)條件。2曼代爾一克雷爾效應(yīng)(Mandel-Cryer effect)Mandel, J. (1953). Consolidation des sols. Geotechnique 3, No. 7, 287-299.Cryer, C. W. (1963). A comparison of the three-dimensional theories of Biot and Terzaghi. Jnl. Mech. Appl. Math. 16, 401-412.按比奧理論求解飽和土的固結(jié)問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)一種現(xiàn)象：在不變的荷重施加于土體上后的某時(shí)

18、段內(nèi)，土體內(nèi)的孔隙水壓力不是下降，而是繼續(xù)上升，而且超過應(yīng)有的壓力值。按擴(kuò)散理論求解固結(jié)問題不會(huì)出現(xiàn)該效應(yīng)1)M 點(diǎn)的垂直與水平應(yīng)力分量z 與x 雖然在開始與終了時(shí)和按彈性理論算得的應(yīng)力值一致，但在固結(jié)過程中它們卻不斷地在變化，并不保持常量，2）超靜水壓力u 的消散過程與按擴(kuò)散方程算得的不同，是在固結(jié)的開始段持續(xù)上升，等到某時(shí)刻后才開始下降，逐步消散。試驗(yàn)證據(jù)Gibson, R.E., Knight, K. & Taylor, P.W. (1963). A critical experiment to examine theories of three-dimensional consolid

19、ation. Proc. Eur. Conf. Soil Mech., Weisbaden 1, 69-76.De Jong, G.J. & Verruijt, A. (1965). Primary and secondary consolidation of a spherical clay sample. Proc. 6th Int. Conf. Soil Mech., Montreal 1, 254.Gibson et al. (1963) 的試驗(yàn)結(jié)果圓球試樣的固結(jié)試驗(yàn)加載情況，初期出現(xiàn)孔隙水壓力升高，情況4（再加載）；卸載條件下，孔壓初期減小，降為負(fù)值，也是曼德爾效應(yīng)，只是作用相反。產(chǎn)生曼代爾-克雷爾效應(yīng)的原因可以解釋如下:在表面透水的地基面上施加荷量，靠近排水面的土體由于排水發(fā)生體積收縮，總應(yīng)力與有效應(yīng)力均有增加。但是內(nèi)部土體還來不及排水。為了保持變形協(xié)調(diào)，表層的壓縮必然擠壓土體內(nèi)部，使那里的應(yīng)力有所增大。因此，某個(gè)區(qū)域內(nèi)的總應(yīng)力分量將超過它們的起始值，而內(nèi)部孔隙水由于收縮迫使其壓力上升。按平面應(yīng)變問題分析，該效應(yīng)有以下特點(diǎn)：a)地面排水性能愈差，效應(yīng)愈不顯著基礎(chǔ)b)超靜水壓力出現(xiàn)峰值點(diǎn)的時(shí)間隨深度而推后c)在同一水平面上，離基礎(chǔ)軸線愈近，效應(yīng)愈明顯d)地面透水的土體中一點(diǎn)的剪應(yīng)力隨時(shí)間變化，最大值可能在固結(jié)過程中的基礎(chǔ)邊緣產(chǎn)