資產(chǎn)定價(jià)第七講債券投資分析課件

1、投資學(xué)第七講-債券投資分析陳善昂2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University1主要內(nèi)容第一節(jié) 債券及其屬性第二節(jié) 債券定價(jià)原理第三節(jié) 債券收益率的計(jì)算第四節(jié) 債券的利率敏感性久期與凸性第五節(jié)債券信用評(píng)級(jí)第六節(jié)次貸危機(jī)2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University2第一節(jié) 債券及其屬性2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univer

2、sity3一.債券及其屬性債券是一種最基本的固定收益證券.固定收益證券：向投資者承諾在未來某個(gè)確定的時(shí)間內(nèi)給投資者帶來確定的具體現(xiàn)金流量.然而,所有現(xiàn)金流量都只是一種承諾,因而存在著信用風(fēng)險(xiǎn).我國債券信息可以登陸和訊債券網(wǎng).http:/2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University4債券屬性基本屬性 -到期時(shí)間 -面值 -息票率其他屬性 -可贖回條款 -稅收待遇 -流通性 -違約風(fēng)險(xiǎn) -可轉(zhuǎn)換性 -可延期性2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finan

3、ce,Xiamen University5二.貨幣市場工具國庫券大額存單商業(yè)票據(jù)銀行承兌匯票回購協(xié)議央行票據(jù)貨幣市場工具適合機(jī)構(gòu)投資者投資,絕大多數(shù)個(gè)人投資者只能通過各金融機(jī)構(gòu)的貨幣市場帳戶間接地進(jìn)行投資.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University6三、政府債券（一）中長期國債（二）聯(lián)邦機(jī)構(gòu)債券（三）市政債券2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University7（一）中長期國債國庫券：短期政府債券中期國債：最長期限

4、為10年；長期國債：期限為10到30年；除國庫券為零息票債券外,中長期國債都是息票債券；中期與長期國債除了期限不同之外,一些長期國債在發(fā)行時(shí)附有贖回條款,允許發(fā)行者在特定的時(shí)期內(nèi)提前贖回這些債券,這個(gè)贖回期一般在其有效期的最后五年. 2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University82011年記帳式（第三期）國債2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University9注：本表資料取于2012年4月3日go中國持有美國債券數(shù)

5、量截至2011年末,國家外匯儲(chǔ)備余額為3.181萬億美元.很大部分為美國債券.美國財(cái)政部的數(shù)據(jù)顯示,2010年底中國持有美國國債1.1601萬億美元,超過日本2778億美元.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University10（二）聯(lián)邦機(jī)構(gòu)債券美國聯(lián)邦機(jī)構(gòu)證券分為：-聯(lián)邦資助機(jī)構(gòu)證券-聯(lián)邦有關(guān)機(jī)構(gòu)證券沒有得到政府十足的信用擔(dān)保,存在潛在的信用風(fēng)險(xiǎn);2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University11（三）市政債券美國

6、的市政債券是由州、地方政府和像“委員會(huì)”或特別行政區(qū)這種類型的政府機(jī)構(gòu)所發(fā)行的債券.可以分為：1.普通債券：2.收入債券：3.混合和專項(xiàng)債券擔(dān)保：2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University12四、公司債券（一）公司債券的基本類型（二）公司債券中的相關(guān)條款 2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University13（一）公司債券的基本類型公司債券也稱為企業(yè)債券.1.抵押債券：以某種特定財(cái)產(chǎn)作抵押. 2.抵押信托債券：以

7、別的證券作抵押.3.設(shè)備抵押債券：以特定的設(shè)備(如鐵路機(jī)車)作抵押. 4.擔(dān)保債券5.信用債券6.可轉(zhuǎn)換債券7.附屬信用債券：即次級(jí)信用債券. 2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University14（二）公司債券中的相關(guān)條款 1.贖回條款2.償債基金條款3.可轉(zhuǎn)換條款4.公司破產(chǎn)條款2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University1511渝津債2022/7/29CopyRightShanAngChen,Departme

8、nt Of Finance,Xiamen University16注：本表資料取于2012年4月3日可轉(zhuǎn)換債券2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University17注：本表資料取于2012年4月3日五、國際債券 1.外國債券：美國的“揚(yáng)基債券”、日本的“武士債券”.2.歐洲債券：2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University18六、優(yōu)先股類似永久性債券.累積優(yōu)先股(Cumulative Preferred Stock

9、)非累積優(yōu)先股(Noncumulative Preferred Stock)附償債基金條款優(yōu)先股參與式優(yōu)先股可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University19第二節(jié) 債券定價(jià)原理2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University20一、債券定價(jià)的模型（一）收益現(xiàn)值模型（二）價(jià)格-收益曲線（三）收益率模型2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,

10、Xiamen University21（一）收益現(xiàn)值模型V =債券價(jià)格Ct = 息票收入T = 到期日 r = 必要收益率,即貼現(xiàn)率.該公式給出了債券的內(nèi)在價(jià)值或理論價(jià)格.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University22解釋債券價(jià)值息票收入的現(xiàn)值（年金現(xiàn)值）票面值的現(xiàn)值.公式中,除了現(xiàn)金流以外,影響債券價(jià)值最為重要的因素就是貼現(xiàn)率. 如果是已知當(dāng)前價(jià)格,那么貼現(xiàn)率就是當(dāng)前的到期收益率;如果已知貼現(xiàn)率,要求解債券價(jià)值,那么,該貼現(xiàn)率就稱必要收益率或要求收益率.2022/7/29CopyRightShan

11、AngChen,Department Of Finance,Xiamen University23案例：債券價(jià)值的計(jì)算2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University24 某債券:30-yr,8%息票債券(每半年付息一次),面值$1000Ct= 60 (半年)V= 1000T= 60 periodsr= 4% (半年)本例中,息票率等于必要收益率,因此,債券的價(jià)值就等于其面值.這時(shí),債券平價(jià).注：現(xiàn)在,用財(cái)務(wù)計(jì)算器計(jì)算債券非常簡單了.舉例：息票率不等于必要收益率例如,如果市場利率(將其用于貼現(xiàn))提高到10

12、%(半年為5%),債券價(jià)格將降低至810.71元.1.公式計(jì)算：40元年金因素(5%,60)1000元現(xiàn)值因素(5%,60)=757.17元53.54元810.71元2.運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器輸入：N=60（半年）,PMT=40（每半年息票）,1/Y=5（半年利率）,FV=1000（到期兌付的本金）輸出：PV=- 810.71 （每千元價(jià)格）.3.運(yùn)用EXCELL函數(shù)價(jià)格=PRICE（結(jié)算日,到期日,年息票率,到期收益率,贖回價(jià)格,年付息次數(shù)）上例：價(jià)格=PRICE（DATE（2010,3,18）,DATE（2040,3,18）,0.08,0.10,1000,2）2022/7/29CopyRightS

13、hanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University25（二）價(jià)格收益曲線2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University26收益率價(jià)格1.價(jià)格-收益率曲線斜率為負(fù),表明了債券價(jià)格和收益率之間的反向變動(dòng)關(guān)系.2.當(dāng)收益率低于息票利率時(shí),債券價(jià)格高于其面值,即溢價(jià).3.當(dāng)收益率高于息票利率時(shí),債券價(jià)格低于其面值,即折價(jià).4.價(jià)格-收益曲線是一條凸線.隨著收益率的下降,價(jià)格上升的速度在增加;隨著收益率的上升,價(jià)格下降的速度在減小. 此即債券凸性. （三）收益率模

14、型投資者常常用收益率來為債券定價(jià),它是基于某些假設(shè)的債券的承諾收益率.承諾收益率的計(jì)算公式即收益現(xiàn)值模型.其方法是在已知債券當(dāng)前價(jià)格的前提下計(jì)算貼現(xiàn)率.進(jìn)行債券投資決策時(shí),我們需要考慮計(jì)算得到的債券收益率與其必要收益率之間的關(guān)系.-若計(jì)算所得的收益率大于或等于其必要收益率,此時(shí),債券的NPV大于或等于0,應(yīng)當(dāng)購買該債券.-若計(jì)算所得的收益率小于其必要收益率,此時(shí),債券的NPV為負(fù),不應(yīng)當(dāng)購買.-另一種方法的內(nèi)部收益率(IRR)法.如果我們將該貼現(xiàn)率,即IRR(該方案的預(yù)期收益率)與資本成本比較,應(yīng)當(dāng)接受IRR大于或等于資本成本的方案.2022/7/29CopyRightShanAngChen,

15、Department Of Finance,Xiamen University27收益率結(jié)構(gòu)用到期收益率來描述和評(píng)價(jià)性質(zhì)不同的債券的市場價(jià)格結(jié)構(gòu),即收益率結(jié)構(gòu).包括：期限結(jié)構(gòu)與風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)兩種收益率=真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率+預(yù)期通脹率+風(fēng)險(xiǎn)溢酬債券投資的主要風(fēng)險(xiǎn)有：利率風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、違約風(fēng)險(xiǎn)、贖回風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)等. 2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University28二、債券屬性對(duì)其價(jià)格的影響（一）收益率水平效應(yīng)（二）期限效應(yīng)（三）息票率效應(yīng)2022/7/29CopyRightShanAngChen,

16、Department Of Finance,Xiamen University29（一）收益率水平效應(yīng)債券價(jià)格收益曲線顯示:價(jià)格與收益率呈反向變化.不僅如此,等量收益率變化導(dǎo)致的價(jià)格變化幅度是不同的.在利率較高時(shí),曲線變得較平緩,表明價(jià)格變化幅度較小;在利率較低時(shí),曲線變得陡峭,表明價(jià)格隨收益率變化的幅度增大.總之,收益率發(fā)生一定的變化,債券價(jià)格的波動(dòng)性受期限、息票、收益率水平以及收益率變化的方向這些因素的影響.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University30（二）期限效應(yīng)根據(jù)規(guī)則二,債券價(jià)格的波動(dòng)性

17、與到期期限正相關(guān).假定其他因素不變,債券期限越長,價(jià)格對(duì)于利率波動(dòng)的敏感性就越大.-到期日越短,價(jià)格的波動(dòng)越小. 換言之,對(duì)于期限短的債券,利率變化對(duì)收益的威脅不是很可怕.但是,對(duì)于期限長的債券(如30年期),利率波動(dòng)會(huì)對(duì)債券價(jià)格產(chǎn)生很大的沖擊.國庫券之所以被認(rèn)為是最安全的證券,在于它們不僅沒有違約風(fēng)險(xiǎn),而且?guī)缀鯖]有因利率多變而引起的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn). -價(jià)格波動(dòng)性隨到期日的延長其增加的速度在遞減.此即規(guī)則三.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University31期限效應(yīng)：圖示如果債券的收益率在整個(gè)生命期內(nèi)都不變,

18、則折扣或溢價(jià)的大小將隨到期日的臨近而逐漸減小.如下圖所示.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University32面值溢價(jià)債券價(jià)格折價(jià)債券價(jià)格溢價(jià)折價(jià)到期日今天不同期限債券價(jià)格曲線的斜率明顯不同,表明不同期限債券價(jià)格波動(dòng)性不同.期限效應(yīng)2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University33給定其他因素不變,債券的到期時(shí)間越長,債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大.但是,當(dāng)?shù)狡跁r(shí)間變化時(shí),債券的邊際價(jià)格變動(dòng)率遞減.下表顯示了息票率(6%)

19、與面值(1000)相同,但期限不同的債券(隨YTM變化)的內(nèi)在價(jià)值變化.（三）息票效應(yīng)息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小.給定其他因素不變,債券的息票率越低,債券價(jià)格隨收益率波動(dòng)的幅度越大.因?yàn)?息票率越低,差價(jià)越大才能使債券的收益保持均衡.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University34息票效應(yīng)息票對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)性的影響 20年期債券的現(xiàn)值(面值1000)零息票3%息票8%息票12%息票YTM%710710710710利息現(xiàn)值0032225785868612871030本金現(xiàn)值25714225714225

20、7142257142債券總價(jià)值257142579399111582815441172總價(jià)值變動(dòng)%-44.7-31.1-25.7-24.12022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University35 表中顯示,息票最小的價(jià)格變化最大,隨著息票的增加,價(jià)格變化逐漸降低.投資直覺若預(yù)期利率會(huì)有較大的下降,應(yīng)當(dāng)選擇一個(gè)價(jià)格波動(dòng)最大的債券組合,從而希望獲得最大的價(jià)差收入.應(yīng)當(dāng)選擇長期低息票(理想的是零息票債券),在利率下降幅度一定時(shí),它會(huì)有最大的價(jià)格升值.反之,若預(yù)期利率上升,那么就構(gòu)造一個(gè)價(jià)格波動(dòng)最小的債券組合,使利率上

21、升引起的價(jià)格損失最小化.可以選擇短期高息的債券組合.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University36債券屬性與債券收益率債券屬性與債券收益率的關(guān)系當(dāng)預(yù)期收益率/市場利率調(diào)整時(shí),期限越長,債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大;但是,當(dāng)期限延長時(shí),單位期限的債券價(jià)格的波動(dòng)幅度遞減.1.期限當(dāng)預(yù)期收益率/市場利率調(diào)整時(shí),息票率越低,債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大2.息票率當(dāng)債券被贖回時(shí),投資收益率降低.所以,作為補(bǔ)償,易被贖回的債券的名義收益率比較高,不易被贖回的債券的名義收益率比較低.3.可贖回條款享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益

22、率比較低.4.稅收待遇流動(dòng)性高的債券的收益率比較低,流動(dòng)性低的債券的收益率比較高. 5.流動(dòng)性違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的收益率比較高,違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券的收益率比較低. 6.違約風(fēng)險(xiǎn)可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低. 7.可轉(zhuǎn)換性可延期債券的收益率比較低. 8.可延期性2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University37三、債券定價(jià)六規(guī)則1.債券價(jià)格與到期收益率成反向關(guān)系.2.債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性與到期時(shí)間成正向關(guān)系,即期限越長,價(jià)格波動(dòng)性越大.3.若到期收益率在債券存續(xù)期內(nèi)始終不變,隨著到期日的臨近,債券價(jià)格波動(dòng)幅

23、度以遞增的速度減小；而到期時(shí)間越長,價(jià)格的波動(dòng)幅度越大,且增大的幅度是遞減的.4.若債券期限一定,同等收益率變化下,債券收益率上升導(dǎo)致價(jià)格下跌的量,要小于收益率下降導(dǎo)致價(jià)格上升的量.5.債券的票面利率越高,債券價(jià)格對(duì)收益率的變化越不敏感.6.當(dāng)債券以一較低的初始收益率出售時(shí),債券價(jià)格對(duì)收益率變化更敏感.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University38第三節(jié) 債券收益率的計(jì)算2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univer

24、sity39一、幾種債券收益率衡量收益率的方法目的息票利率衡量每年支付的利息占面值之比.當(dāng)期收益率年息票收入占當(dāng)前價(jià)格之比,衡量當(dāng)前的利潤率.承諾到期收益率衡量持有債券至到期日的預(yù)期收益率.承諾贖回收益率衡量持有債券至第一次贖回日的預(yù)期收益率.實(shí)現(xiàn)(期限)收益率衡量在到期日之前賣出債券的預(yù)期收益率.它考慮了再投資假設(shè)以及估計(jì)的賣價(jià).它也可以衡量債券在過去一段時(shí)間的實(shí)際收益率(HPR).2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University40二、承諾到期收益率-YTM或yYTM是使用最廣的債券收益率.因?yàn)?如果

25、滿足兩個(gè)假設(shè),它表示的是承諾付給按當(dāng)前價(jià)格購買債券的投資者的以完全復(fù)利計(jì)算的收益率.這兩個(gè)假設(shè)是：-持有債券至到期日.-將所有的期間現(xiàn)金流以計(jì)算所得的YTM進(jìn)行再投資.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University41計(jì)算YTM的基本模型-直接債券2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University42說明：1.此即現(xiàn)值模型,不過是在已知價(jià)格、息票與期限的前提下求貼現(xiàn)率即YTM.計(jì)算起來會(huì)比較復(fù)雜.2.如果是零息票債券

26、與永久性債券,其計(jì)算YTM的方法只需要根據(jù)直接債券的模型稍做變形.舉例：到期收益率的簡便計(jì)算1.運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器2005年第4期記帳式國債到期收益率為3.8235%.其計(jì)算過程如下：輸入：N=15.0877（年）,PV=-102.487（每百元全價(jià)-應(yīng)計(jì)利息）,PMT=4.11（每百元年息票）,FV=100（到期兌付的本金）輸出：1/Y=3.889（%）back2.運(yùn)用EXCELL函數(shù)YIELD=（結(jié)算日,到期日,年息票率,債券價(jià)格,贖回價(jià)格,年付息次數(shù)）=YIELD(DATE(2010,4,16),DATE(2025,5,15),0.0411,102.487,100,1)=0.03892022

27、/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University43再投資假設(shè)的重要性期末財(cái)富價(jià)值2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University44年限25年本金100010003000息票收入200030007100利息的利息4100解釋前圖描述的是25年期,息票8%,面值1000,平價(jià)購買債券的期末財(cái)富增長情況.現(xiàn)在以8%的收益率投資1000元25年,并將所有的息票收入以8%的收益率進(jìn)行再投資,將獲得7100元.查8%,25年的復(fù)利系

28、數(shù)(6.8493),或4%,50期的復(fù)利系數(shù)(每半年付息一次,7.1073).若每期息票收入不是以8%進(jìn)行再投資,那么其期末財(cái)富將大大減少,即其收益率將大為降低.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University45舉例：YTM的計(jì)算問題1：某債券現(xiàn)價(jià)900元,息票率8%,20年期,每半年付息一次.運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器,計(jì)算出半年的YTM為4.545%,名義年YTM為9.09%.有效(年)YTM為9.3%.問題2：某零息票債券面值1000元,10年期,現(xiàn)價(jià)311.80元.按20期貼現(xiàn),每半年貼現(xiàn)率為6%,即該債券

29、名義(年)YTM為12%.注：用財(cái)務(wù)計(jì)算器比較簡便.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University46三、承諾贖回收益率可贖回條款賦予發(fā)行人一種選擇權(quán).承諾收益率越高(即發(fā)行價(jià)越低),息票率越高,早贖可能性越大.因?yàn)槲磥砝氏陆档目赡苄栽酱?可贖回條款降低了債券的內(nèi)在價(jià)值.例：某面值1000元、息票率8%、30年期債券,以1150元價(jià)格發(fā)行.在發(fā)行10年后,以1100元的價(jià)格贖回,早贖溢價(jià)100.則贖回收益率(YTC)為6.64%,而非贖回的YTM為6.82%.表明30年的實(shí)際到期收益率較原承諾的到期收

30、益率低.計(jì)算見下頁.結(jié)論：某一早贖債券的息票率越高,其承諾的收益率和實(shí)際收益率之間的差異也就越大.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University47承諾可贖回收益率VS.非可贖回債券收益率2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University48非可贖回債券的到期收益率可贖回債券的到期收益率YTC的計(jì)算基于兩個(gè)假設(shè)：距第一次贖回日的年數(shù)；所有現(xiàn)金流都以YTC進(jìn)行再投資.可贖回條款與債券價(jià)格圖示 發(fā)行公司實(shí)行早贖權(quán)的價(jià)值2

31、022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University49利率價(jià)格非早贖直接債券的價(jià)格曲線早贖債券的價(jià)格曲線第四節(jié) 久期與凸性2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University50一、久期（一）久期的含義（二）久期的計(jì)算（三）久期與債券價(jià)格的波動(dòng)（四）久期規(guī)則2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University51（一）久期的含義債券投資風(fēng)險(xiǎn)

32、主要是利率利率風(fēng)險(xiǎn),債券價(jià)格的變動(dòng)主要取決于市場利率的變化.債券利率風(fēng)險(xiǎn)的大小是指債券價(jià)格對(duì)于市場利率變動(dòng)的敏感程度.由債券定價(jià)理論,影響債券價(jià)格對(duì)市場利率變動(dòng)的敏感性的主要因素有到期期限、息票率及市場利率等,將這三者結(jié)合起來的綜合衡量指標(biāo)就是久期或持續(xù)期（duration）.久期有不同的衡量方法,其中Macaulays duration是最簡單、最常用的方法.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University52（二）久期的計(jì)算問題：債券A剛平價(jià)發(fā)行,10年期,息票7%.計(jì)算其久期.公式法：根據(jù)定義,（1

33、）計(jì)算出各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值,（2）計(jì)算各期現(xiàn)金流現(xiàn)值占價(jià)格的權(quán)重,（3）將權(quán)重與各期相乘,（4）將（3）加總就得出久期.EXCELL函數(shù)法= DURATION(DATE(2010,3,18),DATE(2020,3,18),7%,7%,1)=7.51521（年）2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University53舉例：久期計(jì)算2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University54DURATION函數(shù)法計(jì)算結(jié)果公式法計(jì)算結(jié)

34、果（三）久期與債券價(jià)格波動(dòng)2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University55修正的久期 MD2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University56案例：久期與債券價(jià)格波動(dòng)問題：某債券P=1000元, y =8%.假定該債券久期為10年.若YTM增加至9%,債券的價(jià)格將會(huì)有多大變化?計(jì)算：dy =0.01,因此,dy / (1+y)=0.01/0.08=0.926%, 則dP/P = -D x dy / (1+y)=-

35、9.26%.因此,收益率每增加1%,債券價(jià)格大約就下降9.26%,即降為907.4元1000-92.6=907.4.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University57（四）久期規(guī)則1.什么決定久期？2.久期規(guī)則2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University581.什么決定久期影響債券價(jià)格對(duì)利率(收益率)變化敏感性的三要素為:-到期時(shí)間-息票利率-到期收益率(YTM).2022/7/29CopyRightShanA

36、ngChen,Department Of Finance,Xiamen University592022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University60久期(年) 30 0零息票債券息票率15%的YTM=6%息票率3%的YTM=15%息票率15%的YTM=15%到期30 20 久期的決定2.久期規(guī)則Rule 1 零息票債券的久期等于它的到期時(shí)間.Rule 2 直接債券的久期小于或等于其到期時(shí)間.Rule 3 到期時(shí)不變時(shí),息票率越高,久期越短.即息票與久期反相關(guān).Rule 4 當(dāng)息票率不變時(shí),債券的久期通常隨

37、債券到期時(shí)間的增長而增長.即久期與期限一般呈正相關(guān).Rule 5 在其他因素不變時(shí),債券的YTM越低,附息債券的久期越長(即久期與YTM呈反相關(guān)).2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University61久期規(guī)則Rule 6 永久性債券的久期等于Rule 7 固定年金的久期等于式中,T為支付的次數(shù),y是每個(gè)支付期的年金收益率.例如,收益率為8%的10年期年金的久期為4.87年.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Universi

38、ty62久期規(guī)則Rule 8 附息債券的久期等于式中,c為每個(gè)支付期的息票率,T為支付次數(shù),y為每個(gè)支付期的債券收益率.例如,息票率為10%的20年期債券,每半年付息1次,T=40,c=5%,如果y=4%,則該債券的久期為9.87年.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University63二、凸性（一）為什么要考慮債券的凸性（二）債券的凸性（三）凸性的性質(zhì)（四）凸性及其修正（五）投資者為什么喜歡凸性？（六）負(fù)凸性：可贖回債券2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of

39、 Finance,Xiamen University64（一）為什么要考慮債券的凸性久期本身也會(huì)隨著利率的變化而變化.所以它不能完全描述債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性,1984年Stanley Diller引進(jìn)凸性的概念.由債券定價(jià)定理1與4可知,債券價(jià)格-收益率曲線是一條從左上向右下傾斜,并且下凸的曲線.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University65（二）債券凸性2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University6

40、6YTM價(jià)格Duration因凸性導(dǎo)致的價(jià)格差債券價(jià)格變化與YTM之間的關(guān)系 以下圖中的債券為例.債券的到期期限為30年,息票率為8%,每年支付一次利息,以面值$1,000的價(jià)格出售.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University67（三）凸性的性質(zhì)凸性隨久期的增加而增加.若收益率、久期不變,票面利率越大,凸性越大.利率下降時(shí),凸性增加.對(duì)于沒有隱含期權(quán)的債券來說,凸性總大于0,即利率下降,債券價(jià)格將以加速度上升；當(dāng)利率上升時(shí),債券價(jià)格以減速度下降.含有隱含期權(quán)的債券的凸性一般為負(fù),即價(jià)格隨著利率的下降

41、以減速度上升,或債券的有效持續(xù)期隨利率的下降而縮短,隨利率的上升而延長.因?yàn)槔氏陆禃r(shí)買入期權(quán)的可能性增加了.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University68（四）凸性及其修正2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University69凸性使我們能夠在債券價(jià)格變化時(shí)改進(jìn)隨之變化的久期近似值.考慮到凸性時(shí),公式可以修正為（五）投資者為什么喜歡凸性？凸性一般被認(rèn)為是一個(gè)備受歡迎的特性.具有較大曲率的債券的收益率下降時(shí),其價(jià)格

42、的增加量大于收益率上升時(shí)價(jià)格的減少量.如果債券A的曲線比債券B更凸出.當(dāng)利率有較大波動(dòng)時(shí),債券A的價(jià)格或者比B漲得多,或者比B跌得少.如果利率不穩(wěn)定,那么這個(gè)富有吸引力的不對(duì)稱現(xiàn)象將增大債券的收益率.“有曲才有趣”！2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University70（六）負(fù)凸性：可贖回債券債券價(jià)格2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University71 5%10%贖回價(jià)格負(fù)凸性區(qū)域第五節(jié)債券信用評(píng)級(jí)2022/7/29C

43、opyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University72一、債券信用評(píng)級(jí) Bond rating：通常是衡量債券信用風(fēng)險(xiǎn)最常見的工具.-便于投資者做出比較準(zhǔn)確的債券投資決策-有利于信譽(yù)較高的發(fā)行人降低融資成本-提高了債券市場的運(yùn)行效率,實(shí)現(xiàn)資源的合理分配-有助于金融監(jiān)管當(dāng)局對(duì)金融市場實(shí)施有效的監(jiān)督信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)獨(dú)立于債券發(fā)行人和投資者,也獨(dú)立于政府和有關(guān)的金融機(jī)構(gòu).它進(jìn)行信用評(píng)級(jí)時(shí),僅僅是對(duì)各種債券目前的信用狀況做出評(píng)價(jià),向投資者提供債券發(fā)行人的一些信息,并不是向投資者提供債券買賣的建議,因而對(duì)投資者所做出的投資決策并不負(fù)有法律上

44、的責(zé)任.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University73二.信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)與信用等級(jí)世界上公認(rèn)的最具權(quán)威性的信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu) -標(biāo)準(zhǔn)普爾公司(Standard & Poors, S&P) -穆迪投資者服務(wù)公司(Moodys Investors Services) -惠譽(yù)國際(Fitch)三家公司進(jìn)行信用評(píng)級(jí)時(shí)所采用的級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)是類似的,只是各種級(jí)別所采用的符號(hào)表示有所不同. -投資級(jí)債券(Investment-grade Bonds), BBB級(jí)及BBB級(jí)以上等級(jí)的債券,其中以AAA(Aaa)級(jí)債券的質(zhì)量最高

45、,幾乎沒有違約的可能性,AA(Aa)級(jí)次之,A級(jí)再次之,最后一級(jí)是BBB(Baa)級(jí). -投機(jī)級(jí)債券(Speculative-grade Bonds) ,BBB(Baa)級(jí)以下的債券,又被稱為垃圾債券(Junk Bonds). 2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University74三、債券評(píng)級(jí)的決定因素1.債券發(fā)行人及時(shí)償還本息的能力.包括3類財(cái)務(wù)指標(biāo)：-息稅前盈余利息保障-現(xiàn)金/總負(fù)債-長期負(fù)債/資本2.其他因素：-債券自身的特點(diǎn)-債券的特殊條款-公司破產(chǎn)時(shí)對(duì)債權(quán)人的保護(hù)措施2022/7/29CopyRi

46、ghtShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University75四、債券評(píng)級(jí)方法定性分析是對(duì)企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析,包括 -產(chǎn)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)分析 -多樣化與規(guī)模分析 -管理績效分析定量分析-杠桿比率(Leverage Ratio) -固定成本倍數(shù)(Coverage Ratios) :收益與固定成本之比.-流動(dòng)性比率(Liquidity Ratios) -獲利能力比率(Profitability Ratios):ROA-現(xiàn)金流與負(fù)債比率(Cash Flow to Debt Ratio) .2022/7/29CopyRightShanAngChen,Depar

47、tment Of Finance,Xiamen University76格雷罕姆的安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)-投資級(jí)債券留存收益為總資產(chǎn)的40%,資本密集型產(chǎn)業(yè)可為25%不斷成長,隨著宏觀經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)狀況的上升利潤不斷上升具有獲得盈余的穩(wěn)定性,不發(fā)生或很少發(fā)生虧損按5年平均市值計(jì)算的企業(yè)凈值不少于5000萬美元合理的保護(hù)措施來防止對(duì)獲利能力優(yōu)先求償權(quán)的稀釋流動(dòng)凈資產(chǎn)等于100%的長期債務(wù)營運(yùn)資本的比率至少為1.75:1速動(dòng)比率為1:1企業(yè)凈值按5年平均市值計(jì)算的資本緩沖為總債務(wù)的200%工業(yè)企業(yè)稅前平均收益為所支付利息的5倍;公用事業(yè)為所支付利息的3倍,最差年度也要至少為所支付利息的2倍所獲利潤為總債務(wù)支付的

48、2倍,最差年度也不能低于1倍.2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University77五、希臘債務(wù)危機(jī)演變簡表2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University六、PIIGS里另四國債務(wù)危機(jī)演變簡表2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University第六節(jié)資產(chǎn)證券化與美國次貸危機(jī)2022/7/29CopyRightShanAngChen,

49、Department Of Finance,Xiamen University80債務(wù)人次級(jí)貸款發(fā)放人投資者投資銀行特殊目的機(jī)構(gòu)(SPV)支付價(jià)款支付價(jià)款發(fā)行收入發(fā)行次貸債券銷售次貸債券出售次貸組合抵押住房發(fā)放貸款其他主要參與者服務(wù)人(常由發(fā)放人承擔(dān))信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)信用增級(jí)機(jī)構(gòu)受托管理人委托關(guān)系現(xiàn)金流現(xiàn)金流擔(dān)保信用評(píng)級(jí)多種委托-代理鏈條.道德風(fēng)險(xiǎn)非常嚴(yán)重！一、美國次級(jí)抵押貸款證券化2022/7/29CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University812022/7/2982CopyRightShanAngChen,Depart

50、ment Of Finance,Xiamen University2022/7/2983CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University2022/7/2984CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University2022/7/2985CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University第三級(jí)衍生層：CDS信用違約掉期2022/7/2986CopyRightShanAngChen,Depart

51、ment Of Finance,Xiamen University危機(jī)的推演過程1、第一步：次級(jí)住房貸款者假設(shè)次級(jí)住房貸款者買入30萬元的住房,首付2萬,認(rèn)為一年后房價(jià)將跌剩20萬,認(rèn)為繼續(xù)還貸28萬不合算,就斷供了.或因經(jīng)濟(jì)不景氣而失業(yè),無力還貸就斷供了.隨之房價(jià)不斷下跌,斷供者也越來越多.2、第二步：住房貸款公司房價(jià)下跌,斷供越來越多,收回的房子拍賣不出去（原來以為斷供的只是極少數(shù),所以才大量放款）.假設(shè)住房貸款公司A自由資金100億元,放房貸200億,虧掉95億,這樣就接近倒閉了.（大量斷供者存在.政府接管）3、第三步：投資銀行：假設(shè)投資銀行B自由資金300億,房貸虧掉100億,買股虧掉

52、11億,買對(duì)沖基金虧掉110億,保險(xiǎn)公司因?yàn)樘潛p只是兌現(xiàn)一小部分,投資銀行就倒閉或被收購了.2022/7/2987CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University危機(jī)的推演過程（續(xù)）4、第四步：對(duì)沖基金假設(shè)對(duì)沖基金C買CDO虧損,保險(xiǎn)公司因?yàn)樘潛p,理賠只是兌現(xiàn)一小部分,加上買股虧損,就元?dú)獯髠?5、第五步：保險(xiǎn)公司假設(shè)保險(xiǎn)公司D自由資金200億,需要理賠150億,買股虧掉20億,就接近倒閉了.6、第六步：銀行假設(shè)銀行E購買CDO虧錢,購買住房貸款公司的股票虧錢,購買投資銀行的股票虧錢,購買保險(xiǎn)公司的股票虧錢.放給這三家的舊貸款可能變成死帳,新貸款或臨時(shí)借錢就不敢大量放款了.房價(jià)跌股票跌基金跌金融機(jī)構(gòu)在虧錢、甚至倒閉銀行怕擠兌,大家都捂緊錢袋,借錢很困難,流動(dòng)性很差整個(gè)金融體系運(yùn)轉(zhuǎn)困難充滿危機(jī)：次貸金融危機(jī)經(jīng)濟(jì)危機(jī)（中國的房價(jià)高于美國5倍.總之是過分投機(jī)與炒作惹得禍！）2022/7/2988CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University新世紀(jì)金融公司宣布瀕臨破產(chǎn)全球第五大投行貝爾斯登瀕臨破產(chǎn)沃爾瑪?shù)葦?shù)十家公司蒙受巨大損失世界各地央行注資救市金屬原油期貨和黃金現(xiàn)貨價(jià)格大幅跳水許多國際大銀行如瑞銀、美林、花旗、法國興