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1、8.4 平方差公式 某同學(xué)去商店買(mǎi)了單價(jià)是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，他就說(shuō)出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員很驚訝地說(shuō)：“你好象是個(gè)神童，怎么算得這么快？”王敏捷同學(xué)說(shuō)：“過(guò)獎(jiǎng)了，我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過(guò)的一個(gè)公式。” 你知道他是怎么計(jì)算的嗎?探索新知454545 2拼圖游戲：154545+1545-15剩下的面積=452 152 =2025225=1800 長(zhǎng)方形面積=（45+15）（4515） =6030=1800由此得：（45+15）（4515）= 452 152 452152（45+15）（4515）結(jié)論： (45+15)(45-15)

2、=452-152兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩數(shù)的平方差文字語(yǔ)言：154545+1545-15452152（45+15）（4515）長(zhǎng)方形的面積=(a+b)(a-b) a2a剩下的面積=a2-b2baab(a+b)(a-b)所以有：(a+b)(a-b)= a2-b2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。數(shù)學(xué)表達(dá)式：文字語(yǔ)言：公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反項(xiàng)為b 相同項(xiàng)為a 適當(dāng)交換合理加括號(hào)平方差公式2022/

3、7/29概念挖掘:(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例1：用平方差公式計(jì)算 （x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2 注意1、先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照, 2、弄清哪個(gè)是 a 哪個(gè)是 b 是計(jì)算的關(guān)鍵例2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2= x24y2 (a+

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