2.4三角形的中位線_第1頁(yè)
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1、三角形的中位線2.4連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中位線.三角形的中位線的定義：中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半. 即EF是ABC的一條中位線， 則EFBC，歸納：三角形的三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。如圖,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)E,F,G,H,得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？舉例ABCDEFGH 解：連接AC.因?yàn)镋F是ABC的一條中位線，因?yàn)镠G是DAC的一條中位線，于是EFHG，且EF=HG.所以四邊形EFGH是平行四邊形.所以EFAC，且 所以HGAC，且 ABCDEFHG 練習(xí)1.已知ABC各邊的長(zhǎng)度分別為

2、3cm，3.4cm，4cm，求連接各點(diǎn)中點(diǎn)所構(gòu)成的DEF的周長(zhǎng).解：DEF的周長(zhǎng)5.2cm. 練習(xí)2.如圖，ABC的邊AB，BC,CA上的中點(diǎn)分別是D,E,F.（1）四邊形ADEF是平行四邊形嗎？為什么？（2）四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于AB+AC嗎？為什么？解：（1）四邊形ADEF是平行四邊形，理由：D,E,F是ABC的邊AB，BC,CA上的中點(diǎn)，DEAC，EFAB.四邊形ADEF是平行四邊形.（2）又D,F是ABC的邊AB,CA上的中點(diǎn)，AD=BD,AF=FC.四邊形ADEF是平行四邊形.EF=AD=BD,DE=AF=FC.四邊形ADEF的周長(zhǎng)為：AD+DE+EF+AF=AD+BD+AF+FC=AB+AC.課堂小結(jié)1、三角形中位線的定義；2、三角形中位線和三角形中線的區(qū)別；3、

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