牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用題練習(xí)

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的習(xí)題課v【例1】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從某一高度由靜止開(kāi)始下落到一個(gè)豎直的彈簧上，彈簧的另一端固定在地面上. 從小球與彈簧的接觸開(kāi)始直到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，關(guān)于小球的速度和加速度的變化情況，下列說(shuō)法正確的是 BA. 小球受到彈簧向上的力，速度越來(lái)越小B. 小球的速度先增加再減小C. 小球剛碰到彈簧時(shí)的速度最大D. 小球的加速度越來(lái)越小【例2】 物塊m在光滑水平面上受一沿水平方向恒力F的作用向前運(yùn)動(dòng)，如圖所示. 它的正前方固定一根勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后Fm立即作減速運(yùn)動(dòng)仍作勻加速運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)仍作加速運(yùn)動(dòng)，速度繼續(xù)增大當(dāng)彈簧處于最大壓縮量時(shí)，物體的加速

2、度不為零30【例4】光滑的水平面上有一質(zhì)量為m=1 kg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向成=30角的輕繩的一端相連，如圖所示.此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零.當(dāng)剪斷繩的瞬間，小球的加速度大小及方向如何？此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)球的彈力的比值為多少？（g取10 m/s2）【例6】電梯地板上有一個(gè)質(zhì)量為200 kg的物體，它對(duì)地板的壓力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.則電梯從靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，在7 s內(nèi)上升的高度為多少? 【例7】質(zhì)量m=1.5kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下，從水平面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn)，已知A

3、、B兩點(diǎn)間距離s=5.0m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20，求恒力F多大? g=10m/s2【例8】水平傳送帶被廣泛的應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查. 如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s 的恒定速率運(yùn)行. 一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng). 設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，AB間的距離l=2m，g=10m/s2. ABv 求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大小; 求行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間; 如果提高傳送帶的運(yùn)行速率

4、，行李就能被較快的傳送到B處. 求行李從A出傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率.21F2F1【例10】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2作用，而且F1F2，則1施于2的作用力大小為：A. F1B. F2C. D. 【例11】 如圖所示，在光滑的地面上，水平外力F拉動(dòng)小車(chē)和木塊一起做加速運(yùn)動(dòng). 小車(chē)質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，設(shè)加速度大小為a，木塊和小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則在這個(gè)過(guò)程中，木塊受到的摩擦力大小是BCDA.mgB.maMmFC.D.FMa牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用題練習(xí)1（12分）如圖1所示，質(zhì)量為0.78kg的金屬

5、塊放在水平桌面上，在與水平成37角斜向上、大小為3.0N的拉力F作用下，以2.0m/s的速度沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)求： （1）金屬塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)F37圖1（2）如果從某時(shí)刻起撤去拉力，撤去拉力后金屬塊在桌面上滑行的最大距離（sin37=0.60，cos370.80，g取10m/s2）圖22（19分）如圖2所示，質(zhì)量顯m12kg的木板A放在水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1木板在F7N的水平拉力作用下由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t4s時(shí)在木板的右端輕放一個(gè)質(zhì)量為m21kg的木塊B，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4且木塊可以看成質(zhì)點(diǎn)若要使木塊不從木板上滑下來(lái)，求木板的

6、最小長(zhǎng)度3（16分）如圖3所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L=1.6m，質(zhì)量為M=3kg的木塊（厚度不計(jì)），一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）(1)為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過(guò)多少？F圖3(2)如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速度？5研究下面的小實(shí)驗(yàn)：如圖5所示，原來(lái)靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量為m的小金屬塊，金屬塊離紙帶右端距離為d，金屬塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出，設(shè)紙帶加速過(guò)程極短，可以認(rèn)為紙帶在抽動(dòng)過(guò)程中一直做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)求：(1) 金屬

7、塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的大小和方向，(2) 要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件圖56（15分）一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖6所示已知盤(pán)與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1，盤(pán)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊若圓盤(pán)最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度) 如圖67一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)

8、經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)求此黑色痕跡的長(zhǎng)度8如圖8所示，在傾角= 370的足夠長(zhǎng)的固定斜面底端有一質(zhì)量m = 1.0kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力F = 10.0N，方向平行斜面向上經(jīng)時(shí)間t = 4.0s繩子突然斷了，求：（1）繩斷時(shí)物體的速度大小（2）從繩子斷了開(kāi)始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，g = 10m/s2）圖8圖99（16分）一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對(duì)B的長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)A和B的質(zhì)量都等于m，A和B

9、之間的滑動(dòng)摩擦力為f（f （1分）6解：設(shè)圓盤(pán)的質(zhì)量為m，桌長(zhǎng)為l，在桌布從圓盤(pán)上抽出的過(guò)程中，盤(pán)的加速度為，有 桌布抽出后，盤(pán)在桌面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有 設(shè)盤(pán)剛離開(kāi)桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x1，離開(kāi)桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離x2后便停下，有 盤(pán)沒(méi)有從桌面上掉下的條件是 設(shè)桌布從盤(pán)下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有 而 由以上各式解得 。7解：運(yùn)動(dòng)過(guò)程如下圖所示。第7題答圖對(duì)Bt1=對(duì)A：v1=a1t1=gA再次與B相對(duì)靜止：t2=S=SB-SA=8解：（1）物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受重力mg，摩擦力f，拉力F，設(shè)加速度為a1，則有F mgsin

10、f = ma1 2分又 f = FN FN = mgcos 1分a1 = 2.0m / s2 1分所以，t = 4.0s時(shí)物體速度 V1 = a1t = 8.0m/s 1分(2)繩斷后,物體距斜面底端 s1 = a1t 2 = 16m. 1分?jǐn)嗬K后,設(shè)加速度為a2,由牛頓第二定律得mgsin mgcos= ma2 a2 = 8.0m / s2 2分物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間= 1.0s 1分減速運(yùn)動(dòng)位移s2 = 4.0m此后物體沿斜面勻加速下滑,設(shè)加速度為a3, 則有mgsinmgcos= ma3 a3 = 4.0m/s2 2分設(shè)下滑時(shí)間為t3 ,則:s1 s2 = a3t32 1分T 3 = s =

11、 3 .2 s t總 = t2 t3 = 4.2s 1分9解：釋放后A和B相對(duì)靜止一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，B著地前瞬間的速度為 B與地面碰撞后，A繼續(xù)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，B豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)。它們加速度的大小分別為： 和 B與地面碰撞后向上運(yùn)動(dòng)到再次落回地面所需時(shí)間為 在此時(shí)間內(nèi)A的位移 要在B再次著地前A不脫離B，木棒長(zhǎng)度L必須滿足條件 L x 聯(lián)立以上各式，解得 L 10解：（18分）設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒定律： （2分）代入數(shù)據(jù)，解 v1=3m/s （1分）設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s，第1個(gè)球經(jīng)過(guò)t0與木盒相遇，則： （2分）設(shè)

12、第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：得： （2分）設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t2，則：=1s （1分）故木盒在2s內(nèi)的位移為零 （2分）依題意： （2分）代入數(shù)據(jù)，解得： s=7.5m t0=0.5s （1分）自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過(guò)程中,傳送帶的位移為S，木盒的位移為s1，則： （2分） （2分）故木盒相對(duì)與傳送帶的位移： 則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是： （2分）v【例1】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從某一高度由靜止開(kāi)始下落到一個(gè)豎直的彈簧上，彈簧的另一端固定在地面上. 從小球與彈簧的接觸開(kāi)始直到彈簧被壓

13、縮到最短的過(guò)程中，關(guān)于小球的速度和加速度的變化情況，下列說(shuō)法正確的是 BA. 小球受到彈簧向上的力，速度越來(lái)越小 B. 小球的速度先增加再減小C. 小球剛碰到彈簧時(shí)的速度最大 D. 小球的加速度越來(lái)越小解析：小球自由下落到與彈簧接觸后，受到兩個(gè)力的作用，重力的方向總是豎直向下的，大小不變；彈力的方向總是豎直向上的，大小隨彈簧壓縮量的增大而增大，當(dāng)小球剛接觸到彈簧后的一段時(shí)間，重力大于彈力，合力方向向下，合力的大小隨著彈力的不斷增大而減小. 由牛頓第二定律mgkxma可知，加速度a的方向向下，逐漸減小，但a的方向與速度方向相同，速度在增大. 當(dāng)彈力增大到與重力大小相等時(shí)，小球所受合力為零，加速度

14、減為零，而速度向下達(dá)到最大.由于慣性，小球任下移，使得彈簧的壓縮量繼續(xù)增大，彈力增大到大于重力，這時(shí)小球所受合力的方向變?yōu)橄蛏希掖笮〔粩嘣龃?，由牛頓第二定律kxmgma可直到，加速度的方向向上且不斷增大，但加速度的方向與速度方向相反，小球做減速運(yùn)動(dòng)，速度不斷減小，當(dāng)小球的速度減為零時(shí)，彈簧的壓縮量達(dá)到最大，彈力達(dá)到最大，合力最大，加速度也達(dá)到最大. 隨后小球不會(huì)靜止在這里，將被彈簧向上彈起來(lái).，綜上所述，小球從開(kāi)始接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，小球先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng).Fm【例2】 物塊m在光滑水平面上受一沿水平方向恒力F的作用向前運(yùn)動(dòng)，如圖所示. 它的正

15、前方固定一根勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后CDA立即作減速運(yùn)動(dòng) B仍作勻加速運(yùn)動(dòng)C在一段時(shí)間內(nèi)仍作加速運(yùn)動(dòng)，速度繼續(xù)增大 D當(dāng)彈簧處于最大壓縮量時(shí)，物體的加速度不為零【例4】光滑的水平面上有一質(zhì)量為m=1 kg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向成=30角的輕繩的一端相連，如圖所示.此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零.當(dāng)剪斷繩的瞬間，小球的加速度大小及方向如何？此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)球的彈力的比值為多少？（g取10 m/s2）30解析：因此時(shí)水平面對(duì)小球的彈力為零，故小球在繩未剪斷時(shí)受三個(gè)力的作用，如圖所示.由于小球處于平衡態(tài)，依據(jù)小球在水平和豎直方向受力平衡求出F

16、T和F的大小.剪斷繩時(shí)，F(xiàn)T =0，小球在豎直方向仍平衡，但在水平方向所受合外力不為零，從而產(chǎn)生水平向左的加速度.繩未斷時(shí)，由平衡條件得FT cos30=F FT sin30=mg 解得F=mg=10 N.繩剪斷瞬間，小球受彈簧的拉力F、重力mg和支持力FN，則F=ma，F(xiàn)N=mg解得a=10 m/s2，=.【例6】電梯地板上有一個(gè)質(zhì)量為200 kg的物體，它對(duì)地板的壓力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.則電梯從靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，在7 s內(nèi)上升的高度為多少? 解析：以物體為研究對(duì)象，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只可能受到兩個(gè)力的作用：重力mg=2 000 N，地板支持力F.在02 s內(nèi)，F(xiàn)mg，電梯加速上升，25 s

17、內(nèi)，F(xiàn)=mg，電梯勻速上升，57 s內(nèi)，F(xiàn)mg，電梯減速上升.321123876540F/103Nt/s若以向上的方向?yàn)檎较?，由上面的分析可知，?2 s內(nèi)電梯的加速度和上升高度分別為a1= m/s2=5 m/s2電梯在t=2 s時(shí)的速度為 v=a1t1=52 m/s=10 m/s，因此，在25 s內(nèi)電梯勻速上升的高度為h2=vt2=103 m=30 m.電梯在57 s內(nèi)的加速度為 a2= m/s2=5 m/s2即電梯勻減速上升，在57 s內(nèi)上升的高度為 h3=vt3+a2t32=102 m522 m=10 m所以，電梯在7 s內(nèi)上升的總高度為 h=h1+h2+h3=（10+30+10）m=

18、50 m.【例7】質(zhì)量m=1.5kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下，從水平面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間距離s=5.0m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20，求恒力F多大? g=10m/s2解析：設(shè)撤去力F前物塊的位移為，撤去力F是物塊的速度為，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為 對(duì)撤去力F后物塊滑動(dòng)過(guò)程應(yīng)用牛頓第二定律可得加速度的大小為 所以撤去力F后物塊滑行的距離則可求得撤去力F前物塊的位移為設(shè)撤去力F前物塊的加速度大小為，則根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，解得ABv【例8】水平傳送帶被廣泛的應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查. 如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s 的恒定速率運(yùn)行. 一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng). 設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，AB間的