6.7用相似三角形解決問題

1、初中數學九年級(下冊)6.5相似三角形的性質（2）作者：霍云（連云港市西苑中學）回顧“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這個結論的探究過程，你有什么發(fā)現？回顧舊知ABCCAB如圖，ABCABC，ABC與ABC的相似比是2:3，則ABC與ABC的面積比是多少？你的依據是什么？6.5相似三角形的性質（2）證一證如圖，ABC ABC, ABC與 ABC的相似比是k，AD、A D是對應高ABCDCABDABCABC，BBADBC，ADBC，ADBADB90ABDABDkkk6.5相似三角形的性質（2）相似三角形對應高的比等于相似比發(fā)現新知 三角形中的特殊線段還有哪些？它們是否也具有類似的性質呢？你有

2、何猜想？6.5相似三角形的性質（2）ABCABC ，AD和AD分別是ABC和ABC的中線，設相似比為k，那么你能有條理地表達理由嗎？CABDCADB問題一：提出問題6.5相似三角形的性質（2）ABCABC ，AD和AD分別是ABC和ABC的角平分線，設相似比為k，那么ABDCCDBA你能有條理地表達理由嗎？問題二：提出問題6.5相似三角形的性質（2）ABCABC，AD和AD分別是ABC和ABC的中線，設相似為k，CABDCADB解決問題6.5相似三角形的性質（2）AD和AD分別是ABCABC的中線，ABC ABC，BBABDABD，6.5相似三角形的性質（2）解決問題ABCABC，AD和AD分

3、別是ABC和ABC的角平分線，設相似比為k，ABDCCDBA6.5相似三角形的性質（2）AD和AD分別是ABC和ABC的角平分線，ABC ABC，ABDABDBACBAC，BB6.5相似三角形的性質（2）歸納結論相似三角形對應中線的比等于相似比相似三角形對應角平分線的比等于相似比一般地，如果ABC ABC，相似比為k，點D、D分別在BC、BC上，且 ， 那么 相似三角形對應線段的比等于相似比CABDCDBA你能類比剛才的方法說理嗎？6.5相似三角形的性質（2）ABCDEFG如圖，D，E分別在AC，AB上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分別為F、G若AD3，AB5，求：（1） 的值； （2）

4、ADE與ABC的周長的比，面積的比 例題精講6.5相似三角形的性質（2）1兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的對應角平分線之比為_，周長之比為_，面積之比為_2若兩個相似三角形面積之比為16:9，則它們的對應高之比為_，對應中線之比為_3如圖，ABCDBA，D為BC上一點，E、F分別是AC、AD的中點，且AB28cm，BC36cm， BE:BF_嘗試運用ABEFDC6.5相似三角形的性質（2） 4如圖，梯形ABCD中，ADBC，AD36 cm，BC60cm，延長兩腰BA，CD交于點O，OFBC，交AD于E，EF32cm，求OF的長 ABCDEFO嘗試運用6.5相似三角形的性質（2）拓展提高如圖：ABC是一塊銳角三角形的余料，邊長BC120 mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點在AB、AC上，這個正方形的零件的邊長為多少？GHFEACBD6.5相似三角形的性質（2）總結歸納：相似三角形有哪些性質？對應中線的比等于相