專題82機(jī)械波

1、微專題82機(jī)械波掌握波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系及相關(guān)計(jì)算，并注意計(jì)算結(jié)果的多解性.2.高考的考查形式主 要有兩種，一是借助振動(dòng)圖像、波的圖像或兩者結(jié)合，考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及波速、波長(zhǎng)和 頻率的關(guān)系，二是通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，考查公式、規(guī)律的運(yùn)用.1.（多項(xiàng)選擇）（中學(xué)第三次模擬）以下有關(guān)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)某兩個(gè)時(shí)刻位移相同，那么這兩個(gè)時(shí)刻的速度也一定相同單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)火車?guó)Q笛向我們駛來(lái)時(shí)，我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高當(dāng)水波通過(guò)障礙物時(shí)，假設(shè)障礙物的尺寸與波長(zhǎng)差不多，或比波長(zhǎng)小得多時(shí)，將發(fā)生明 顯的衍射現(xiàn)

2、象答案BCD解析 彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)某兩個(gè)時(shí)刻位移相同，那么這兩個(gè)時(shí)刻的速度大小相等， 方向可能相同也可能相反，A錯(cuò)誤；單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期是由 驅(qū)動(dòng)力的周期決定的，與單擺的擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，B正確；火車?guó)Q笛向我們駛來(lái)時(shí)，根據(jù)多普勒效 應(yīng)，我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高，C正確；當(dāng)水波通過(guò)障礙物時(shí)，假設(shè)障礙 物的尺寸與波長(zhǎng)差不多，或比波長(zhǎng)小得多時(shí)，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，D正確.（多項(xiàng)選擇）（市模擬）一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，其波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)。.質(zhì)點(diǎn)。剛好完成一次全振動(dòng)時(shí)，形成的簡(jiǎn)諧橫波波形如圖1所示，波速為4 m/s，波源。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.8 s，B是沿波傳播

3、方向上介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，那么（）圖1波源O的起振方向沿y軸負(fù)方向圖中x軸上O、A之間的距離為3.2 m經(jīng)半個(gè)周期時(shí)間質(zhì)點(diǎn)B將向右遷移半個(gè)波長(zhǎng)此后的4周期內(nèi)回復(fù)力對(duì)波源O 一直做負(fù)功 答案AD解析 波向右傳播，圖示時(shí)刻波最右端質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，所以波源A開(kāi)始振動(dòng) 時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，故A正確；該波的波長(zhǎng)為：a = 0T= 4X0.8 m = 3.2 m ,。、A間 的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)只上下振動(dòng)，不隨波遷移，故C錯(cuò)誤；此后的周期內(nèi) 。點(diǎn)的回復(fù)力向上，位移向下，那么回復(fù)力對(duì)波源O 一直做負(fù)功，故D正確.（多項(xiàng)選擇）（市三診）如圖2所示，A、B是兩列波的波源，=0時(shí)，兩波

4、源同時(shí)開(kāi)始垂直紙 面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為xA = 0.1sin 2nt（m）, xB=0.5sin 2nt（m）,產(chǎn)生的兩列波在 同一種均勻介質(zhì)中沿紙面?zhèn)鞑?P是介質(zhì)中的一點(diǎn)，t=2 s時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，PA=40 cm, PB=50 cm,那么（ ）A uB、*K圖2兩列波的波速均為0.20 m/s兩列波的波長(zhǎng)均為0.25 m兩列波在P點(diǎn)相遇時(shí)，振動(dòng)總是減弱的P點(diǎn)合振動(dòng)的振幅為0.4 m答案ACD解析 兩列波在同一種均勻介質(zhì)中沿紙面?zhèn)鞑?，故兩列波的波速相同；根?jù)質(zhì)點(diǎn)戶開(kāi)始振動(dòng) 的時(shí)間可得v二蕓=罕 m/s=0.20 m/s ,故A正確；由振動(dòng)方程可得，兩列波的周期丁相同， t由公式T=4

5、1s，故兩列波的波長(zhǎng)均為久= vT= 0.2 m ,故B錯(cuò)誤；根據(jù)兩波源到P點(diǎn)的距 m離差A(yù)x = 50 cm-40 cm = 10 cm=可知，B波比A波傳到P點(diǎn)的時(shí)間晚f ,根據(jù)振動(dòng)方程可 得，A波起振方向與B波起振方向相同，故兩波在P點(diǎn)的振動(dòng)反向，那么，P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故兩列波在P點(diǎn)相遇時(shí)振動(dòng)總是減弱的，P點(diǎn)合振動(dòng)的振幅為0.5 m - 0.1 m = 0.4 m ,故 C、D正確.（多項(xiàng)選擇）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖3中實(shí)線所示，t=0.7 s 時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是（）y/cm:ZX1/M/2 fi/S /IO 12 血-6.

6、0 k：波的周期可能為0.4 s波的傳播速度可能為30 m/s質(zhì)點(diǎn)P在Z=0.7 s時(shí)刻向下運(yùn)動(dòng)x=4 m與x=6 m兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向總是相反答案AC3解析 由題意可知nT+ 4” 0.7 s(n=0,1,2,3 ,)，當(dāng)n- 1時(shí)，T= 0.4 s ,即波的周期可能為 0.4 s，選項(xiàng)A正確；由波形圖可知，該波的波長(zhǎng)為久-8 m，波的傳播速度v - *-20(4 + 3) m/s (n - 0,1,2,3，)，那么當(dāng)v-30 m/s時(shí)n不是整數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)“逆向爬坡法可知， 質(zhì)點(diǎn)P在t-0.7 s時(shí)刻向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；x-4m與x-6m兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距不等 于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，可知

7、兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向不總是相反的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.(多項(xiàng)選擇)(市檢測(cè))如圖4所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖， x=0處的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為y=-2sin 10nt(cm)，那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 ()圖4這列波的周期為0.2 s,波速是10 m/sP點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置所需時(shí)間t=0.45 s這列波傳到P所需要的時(shí)間為0.4 sP點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置時(shí)x=0.25 m處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移是y=f cm答案ABD解析 根據(jù)振動(dòng)方程知刃-10n rad/s，那么該波的周期為T(mén)-宵-。.2 s .由波形圖可知，波長(zhǎng) 為久-2 m ,那么波速為v - %- 10 m

8、/s，故A正確；這列波傳到U P點(diǎn)所需要的時(shí)間為-亨- TOC o 1-5 h z 33希s-0.3 s，這列波傳到P點(diǎn)時(shí)P點(diǎn)向下起振，P點(diǎn)由平衡位置運(yùn)動(dòng)到波峰的時(shí)間為2 = 4” 102 40.15 s ,那么P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置所需時(shí)間為t -1 +12 - 0.45 s ,故B正確，C錯(cuò)誤;x -0.25 m處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是滯后振源-0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)%，P點(diǎn)第一到達(dá)波峰位置時(shí)-0.45 s，x-0.25 m處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移即為振源t - %的情況，將t-T-0.425 s，代入振動(dòng)方程y-2sin8810nZ(cm)可得 y =- 克 cm ,故 D 正確.（多項(xiàng)選擇）兩列簡(jiǎn)諧橫波

9、的振幅都是20 cm,傳播速度大小相同.實(shí)線波的頻率為2 Hz,沿x軸正方向傳播，虛線波沿x軸負(fù)方向傳播.某時(shí)刻兩列波在如圖5所示區(qū)域相遇.那么（）11 y/cm圖5實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3 ：2平衡位置為x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)此刻速度為零平衡位置為x=8.5 m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移y20 cm從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)0.25 s,平衡位置為x=5 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移y0答案ACD解析 兩列波傳播速度大小相同，由題圖可知，實(shí)線波的波長(zhǎng)二4 m，虛線波的波長(zhǎng)A2 = 6 m, 由v二f可知，實(shí)線波和虛線波的頻率之比為1 : Z或2 ：人二3 ： 2 ,故A正確；兩列簡(jiǎn)諧橫波在 平衡位置為x = 6 m處的速

10、度均沿y軸正方向，振動(dòng)加強(qiáng)，速度是兩者之和，所以不可能為零，故B錯(cuò)誤；此時(shí)兩列簡(jiǎn)諧橫波在平衡位置為= 8.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的速度均沛軸正方向，各自位移都大于10 cm，合位移大于20 cm ,故C正確；從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)）.25 s，實(shí)線波在平衡位置為x = 5 m處于波谷，而虛線波在平衡位置=5 m處于y軸上方，但不在波峰處，所以平衡位置為x = 5 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移0 ,故D正確.（多項(xiàng)選擇）（、四省局部學(xué)校聯(lián)考）如圖6甲所示，在平靜湖面上有兩個(gè)相距2 m的波源禹、S2上下振動(dòng)產(chǎn)生兩列水波，禹、S2波源振動(dòng)圖像分別如圖乙、丙所示.在兩波源的連線 上有M、N兩點(diǎn)，M點(diǎn)距波源S1為0.8 m,

11、N點(diǎn)距波源S2為0.9 m.水波在該湖面上的傳播 速度為0.2 m/s，從0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)10 s時(shí)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）乙M點(diǎn)的振幅為10 cm, N點(diǎn)的振幅為30 cmN點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)N點(diǎn)位移為一30 cmM點(diǎn)位移為10 cm答案ABC解析 由題圖乙和丙可知，周期為2 s，且兩波的振動(dòng)步調(diào)相反，那么波長(zhǎng)為A = vT= 0.4 m,AM點(diǎn)到兩波源的距離差為Am = 0.4 m 22，那么M點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，N點(diǎn)到兩波源的距 A離差為AxN0.2 m 2X1，那么N點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，因此M點(diǎn)的振幅為10 cm , N點(diǎn)的振幅 為30 cm，故A、B正確；兩列波傳到N點(diǎn)所用的時(shí)間分別為5.

12、5 s和4.5 s，到10 s時(shí)七波 使N點(diǎn)振動(dòng)4.5 s 2.25T,此時(shí)振動(dòng)在波谷，到10 s時(shí)波使川點(diǎn)振動(dòng)5.5 s2.75T，此時(shí)也 在波谷，那么到10 s時(shí)N點(diǎn)位移為-30 cm,故C正確；兩列波傳到M點(diǎn)所用的時(shí)間分別為4.0 s和6.0 s，到10 s時(shí)亳波使M點(diǎn)振動(dòng)6.0 s 3T,此時(shí)振動(dòng)在平衡位置，至W s時(shí)波使以點(diǎn) 振動(dòng)4.0 s 2T,此時(shí)也在平衡位置，那么到0 s時(shí)M點(diǎn)位移為0，故D錯(cuò)誤.（多項(xiàng)選擇）（市3月質(zhì)檢）如圖7, a、b、c、d是均勻介質(zhì)中水平軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩 點(diǎn)的間距依次為4 m、6 m和8 m. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，在，=0時(shí)刻傳到質(zhì)點(diǎn)a 處

13、，使質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開(kāi)始豎直向下運(yùn)動(dòng).波繼續(xù)向前傳播，t=5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b已經(jīng)通過(guò)了 8 cm路程并第一次回到了平衡位置，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)c剛好開(kāi)始振動(dòng).那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 （）a bcd*45 s后，質(zhì)點(diǎn)b向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c 一定向上運(yùn)動(dòng)在7 st9 s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c向上加速運(yùn)動(dòng)在t=10 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)d的加速度方向向上答案ABD解析 在t 5 s的時(shí)間內(nèi)波形從a傳播到c距離為10 m ,故波速為v十=, m/s =2 m/s. 從波源a起振開(kāi)始到波形傳播到b點(diǎn)的時(shí)間為乎2 s,B點(diǎn)起振后振動(dòng)了半個(gè)周期，總時(shí)間為5 s ,由5 s = t1+|可得 T= 6 s，而所有質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期相同，

14、古攵質(zhì)點(diǎn)c開(kāi)始振動(dòng)后其動(dòng)，兩者的距離為6 m等于半個(gè)波長(zhǎng)，那么質(zhì)點(diǎn)b向下運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)c 一定向上運(yùn)動(dòng)，故B正 確；當(dāng)時(shí)間7 s t9 s 時(shí)，而周期T= 6 s ,c點(diǎn)起振需要5 s，那么c點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間在；號(hào)范 圍內(nèi)且起振向下，故t = 7 s時(shí)刻，c正經(jīng)過(guò)波谷后向平衡位置振動(dòng)，那么在7 st9 s的時(shí)間 間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c先加速向上運(yùn)動(dòng)后減速向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a、d的距離為18 m，那 么波源a到d的時(shí)間為也二宇二? s = 9 s，故t= 10 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間1 s = f,且起振 豎直向下，而加速度指向平衡位置，方向向上，故D正確.(鄂東南模擬)如圖8所示，在x=0處的質(zhì)點(diǎn)。在垂直

15、于x軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，形成沿 x軸正方向傳播的機(jī)械波.在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)O開(kāi)始從平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4 s第一次 形成圖示波形，P是平衡位置為x=0.5 m處的質(zhì)點(diǎn). L 23456 .c/m-5圖8位于x=6 m處的質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰位置時(shí)，求位于x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的總路程.假設(shè)從圖示狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，P點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)？ 答案 (1)25 cm (2)0.5 s解析(1)該機(jī)械波的傳播周期為T(mén)=0.8 s ,波長(zhǎng)為A = 4 m ,振幅A = 5 cm ,該機(jī)械波的波速 為：v = T=5 m/s ,由圖可知，此時(shí)波峰在x=1 m處，當(dāng)波峰傳播到x =

16、6 m處的B點(diǎn)時(shí)，波向前傳播的距離為： Ax = 5 m，所以質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰位置所需要的時(shí)間：W，解得At =1.0 s 由題意 知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A恰好振動(dòng)了 5個(gè)四分之一個(gè)周期，所以質(zhì)點(diǎn)A 通過(guò)的總路程為：s = 5A = 25 cm.(2)假設(shè)從圖示狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，要使P點(diǎn)通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，波向右傳播的距離至少為Ax =2 m + 0.5 m = 2.5 m，需要的時(shí)間至少為 At = Ax，得 At = 0.50 s.v(巴蜀中學(xué)一診)有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正、負(fù)方向傳播，振幅均為0.1 m,速度均為v=5 m/s,在t=0時(shí)，兩列波的波

17、峰正好在x=2.5 m處重合，如圖9所示.求：t=0時(shí)，兩列波的波峰重合處的位置；從t=0開(kāi)始計(jì)時(shí)，至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間介質(zhì)中出現(xiàn)位移為一0.2 m的質(zhì)點(diǎn).答案 (1)x = (2.520n) m，(n=0,1,2,3，)(2)0.025 s解析(1)從圖中可以看出兩列波的波長(zhǎng)分別為九二2.5 m , Xb = 4 m ；兩列波波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)為5 = 20 m ,t = 0時(shí)兩列波的波峰重合處的位置為：x = (2.520n) m(n = 0,1,2,3 ,)(2)兩列波的波谷對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)之差:42.5Ax = 2.5 + (2m2+1)X2 - 2.5 + (2. + 1)X項(xiàng)化簡(jiǎn)得：Ax =

18、2(8m2 - 5m1) +0.75(.、m2 為整數(shù)) 那么：Axmin = 0.25 mAx . _ 0.25 八八、 所以：mm二頑=2X5 S = 0.025 S.(-市二統(tǒng))讓一根均勻軟繩的繩端M點(diǎn)在垂直于軟繩的方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，軟繩上會(huì)形成 橫波波形，如圖10甲所示.軟繩端點(diǎn)M的振動(dòng)圖像如圖乙.觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)t=1 s時(shí)，軟繩 上各點(diǎn)都已經(jīng)開(kāi)始振動(dòng).在t=1.1 s時(shí)刻，M、N平衡位置之間只有一個(gè)波峰，且N點(diǎn)處在 平衡位置，M、N兩點(diǎn)平衡位置之間距離d=0.6 m.求：圖10波長(zhǎng)和傳播速度；從端點(diǎn)M起振開(kāi)始計(jì)時(shí)，繩上N點(diǎn)第五次運(yùn)動(dòng)到波峰位置的時(shí)間.2合案 (1)弟一種：當(dāng)義 1=d=0.6 m 時(shí)， = 3 m/s；弟一種：當(dāng)定=d=0.4 m 時(shí)，v2=2 m/s (2)當(dāng) = 3 m/s 時(shí)，4 = 1.1