糧倉溫度檢測的數(shù)學(xué)模型研究報(bào)告

1、.1 2021屆畢業(yè)生畢業(yè)論文題目: 糧倉溫度檢測的數(shù)學(xué)模型研究院系名稱：理學(xué)院專業(yè)班級(jí)： 數(shù)學(xué)F1001學(xué)生：偉峰 *：5指導(dǎo)教師：慕運(yùn)動(dòng) 教師職稱： 教 授 起止日期：2021-12-23至2021-5-20地 點(diǎn): 6號(hào)教學(xué)樓 2021年5月 22日摘 要 糧食測溫的主要目的是發(fā)現(xiàn)糧食溫度變化的規(guī)律，正確地分析糧堆的溫度變化情況和趨勢(shì), 進(jìn)而準(zhǔn)確地判斷儲(chǔ)糧是否處于平安狀態(tài), 從而把控糧倉糧食的質(zhì)量平安.如何運(yùn)用線性回歸擬合分析的方法，配合糧食的溫度檢測系統(tǒng)，較準(zhǔn)確地得到糧倉糧食溫度變化情況，成了一個(gè)值得探討的話題。關(guān)鍵詞：糧倉溫度 線性回歸 檢測系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型Title Study on

2、 mathematical model of detectiongranary temperature Abstract The main purpose is to find food grain temperature variation of temperature, temperature changes correctly analyze and trends grain heap, and then accurately determine whether the stored grain in a safe state, thereby controlling the quali

3、ty and safety of food granary how to use linear regression fitting analysis methods, with food temperature detection system, an accurate temperature changes within the barn to get food situation, has bee a topic worth e*ploring.Keywords: Granary temperatureLinear regressionDetection systemMathematic

4、al model目錄：0 引言 5TOC o 1-1 h u HYPERLINK l _Toc18397 1 建立模型所要解決的問題及分析6 HYPERLINK l _Toc14655 1.1 問題重述6 HYPERLINK l _Toc14655 1.2 問題分析6TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc24385 1.3 模型假設(shè)7 HYPERLINK l _Toc13526 2 模型建立與求解72.1TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc20709 問題一的數(shù)據(jù)處理及分析8 HYPERLINK l _Toc2000 2.2問題二的數(shù)據(jù)處理及分析.

5、13TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc20709 3 問題三的數(shù)據(jù)處理及分析16 HYPERLINK l _Toc2000 3.1模型思路分析16TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc20709 3.2應(yīng)用回歸分析模型的建立17 HYPERLINK l _Toc2000 3.3回歸方程的比較18TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc20709 3.4模型的求解與結(jié)果分析 PAGEREF _Toc20709 19 HYPERLINK l _Toc2000 4 模型結(jié)果的檢驗(yàn)與誤差分析 PAGEREF _Toc2000 21TO

6、C o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc20709 4.1對(duì)于模型結(jié)果合理性與可行性檢驗(yàn) PAGEREF _Toc20709 21 HYPERLINK l _Toc2000 4.2 模型誤差的分析 PAGEREF _Toc2000 23TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc20709 5 模型的推廣與改進(jìn)方向 PAGEREF _Toc20709 23 HYPERLINK l _Toc2000 5.1模型的推廣 PAGEREF _Toc2000 23TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc20709 5.2模型的改進(jìn) PAGEREF _T

7、oc20709 24 HYPERLINK l _Toc2000 6 模型的優(yōu)缺點(diǎn)24TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc20709 6.1模型的優(yōu)點(diǎn) PAGEREF _Toc20709 24 HYPERLINK l _Toc2000 6.2模型的缺點(diǎn)24TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc20709 7 總結(jié) PAGEREF _Toc20709 25 HYPERLINK l _Toc2000 8 致 PAGEREF _Toc2000 25TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc2000 9 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc2

8、000 260 引言手中有糧，心中不慌。糧食作為人們賴以生存的根底，有著不可代替的作用。從個(gè)人角度來說，一日三餐，必不可少，沒有糧食就無法生存。從國家層面來說，一個(gè)國家必須掌握和控制一定數(shù)量的可以靈活支配，質(zhì)量良好的糧食，才能“備戰(zhàn)備荒，才能保障人民的正常生活，才能維護(hù)社會(huì)的穩(wěn)定，才能在日益復(fù)雜的國際環(huán)境中立于不敗之地。我國是糧食生產(chǎn)和消費(fèi)大國, 而我國糧食倉儲(chǔ)環(huán)境一直較差, 糧食倉儲(chǔ)裝備機(jī)器管理水平也處于落后狀態(tài),怎樣儲(chǔ)藏糧食使其質(zhì)量良好，儲(chǔ)存時(shí)間長，也就成了重中之重。一般來說，糧食存放在糧倉中，大型的糧倉可以存放數(shù)以萬計(jì)的糧食，而且這些糧食存放的時(shí)間有長有短。為了保證存放在糧倉中的糧食不致

9、腐爛變質(zhì)，就必須使糧倉的溫度保持在一定的圍。為了到達(dá)以上要求，就必須建立起一個(gè)及穩(wěn)定又要準(zhǔn)確的糧倉智能管理監(jiān)測系統(tǒng)。 同一糧倉不同位置的溫度值是不相等的, 溫度值與其所在的位置即空間坐標(biāo)值有關(guān), 要想全面掌握糧倉的溫度情況, 需要在糧倉設(shè)置許多個(gè)測試點(diǎn), 測試點(diǎn)設(shè)置的越多, 就越能準(zhǔn)確掌握糧倉的溫度情況。 如何運(yùn)用線性回歸擬合分析的方法，配合糧食的溫度檢測系統(tǒng)，較準(zhǔn)確地得到糧倉糧食溫度變化情況，成了一個(gè)值得探討的話題。1 建立模型所要解決的問題及分析1.1 問題重述現(xiàn)在的糧食檢測系統(tǒng)，大多用的是分布式系統(tǒng),其系統(tǒng)構(gòu)成一般由微機(jī)、單片機(jī)、溫度傳感器及電纜構(gòu)成。其中溫度傳感器分布在糧倉各個(gè)測試點(diǎn),

10、 負(fù)責(zé)溫度的測量, 每個(gè)單片機(jī)連接假設(shè)干個(gè)溫度傳感器, 主要負(fù)責(zé)接收各個(gè)傳感器的溫度數(shù)據(jù), 并把這些數(shù)據(jù)送給PC 機(jī)。PC 機(jī)是上位機(jī), 是整個(gè)測溫系統(tǒng)的管理核心, 負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集、儲(chǔ)存、處理、發(fā)出警報(bào)信號(hào)等工作。同一糧倉不同位置的溫度值是不相等的, 溫度值與其所在的位置即空間坐標(biāo)的值有關(guān), 要想全面掌握糧倉的溫度情況, 需要在糧倉設(shè)置許多個(gè)測試點(diǎn), 測試點(diǎn)設(shè)置的越多, 就越能準(zhǔn)確掌握糧倉的溫度情況。但是, 測試點(diǎn)的增多不僅增加了糧倉構(gòu)造的復(fù)雜程度, 增加了儲(chǔ)糧費(fèi)用, 而且在實(shí)際操作中也不可能把糧倉的各個(gè)位置都設(shè)成測試點(diǎn), 因此, 糧倉沒有設(shè)置測試點(diǎn)位置的溫度就無法較準(zhǔn)確的估計(jì)。 為了更準(zhǔn)確的計(jì)

11、算出*一時(shí)間點(diǎn)糧倉中*一位置準(zhǔn)確的糧食溫度，便于糧食溫度檢測研究部門對(duì)儲(chǔ)糧技術(shù)更深一步的研究的改進(jìn)，我們需要建立合理的數(shù)學(xué)模型來正確估算糧倉在研究圍時(shí)間糧食的變化情況、函數(shù)關(guān)系及圖像。本文需要解決的問題有：問題一：根據(jù)材料中所給每隔8小時(shí)的數(shù)據(jù)，試分析同一層不一時(shí)間不同測試點(diǎn)溫度變化情況及比較。問題二：根據(jù)材料中所給每隔8小時(shí)的數(shù)據(jù)，試分析不同層不同一時(shí)間同一測試點(diǎn)溫度變化情況及比較。問題三：根據(jù)數(shù)據(jù)，試設(shè)置合理變量，構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，分析糧倉中不同測氣元件位置的溫度變化與時(shí)間的關(guān)系。1.2 問題分析此題研究的是糧倉溫度檢測的數(shù)學(xué)建模問題，首先，我們根據(jù)題目中所給材料分析所需的各種數(shù)據(jù)。對(duì)于

12、糧倉溫度檢測系統(tǒng)來說，由于糧倉溫度的不同直接影響到糧食的儲(chǔ)藏時(shí)間和質(zhì)量，所以糧倉溫度的良好控制是衡量糧倉儲(chǔ)量效果好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。為了優(yōu)化糧倉溫度檢測系統(tǒng)，準(zhǔn)確的得到每一時(shí)刻糧倉每個(gè)方位的糧食溫度情況，我們通過建立合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，來建立模型。針對(duì)問題一：問題要求根據(jù)所給材料中的數(shù)據(jù)進(jìn)展合理處理，并分析在每隔8小時(shí)的數(shù)據(jù)，試分析同一層同一時(shí)間不同測試點(diǎn)溫度變化情況及比較。為了能更加直觀的表現(xiàn)出每個(gè)測氣元件研究時(shí)間圍糧食溫度的變化情況，根據(jù)測氣元件分布示意圖中各個(gè)元件位置的情況，可以采用橫向和縱向的比較方法，通過e*cel對(duì)進(jìn)展數(shù)據(jù)處理做圖，并對(duì)得出的圖形進(jìn)展比較分析得出結(jié)論。針對(duì)問題二：問

13、題要求根據(jù)所給材料中的數(shù)據(jù)進(jìn)展合理處理，并分析每隔8小時(shí)的數(shù)據(jù)，試分析同一層不同時(shí)間同一測試點(diǎn)溫度變化情況及比較。我們采用了解決問題一一樣的方法，對(duì)測氣元件進(jìn)展橫向比較并通過e*cel對(duì)進(jìn)展數(shù)據(jù)處理做圖，并對(duì)得出的圖形進(jìn)展比較分析得出結(jié)論。針對(duì)問題三：問題要求根據(jù)所給材料中的數(shù)據(jù)進(jìn)展合理處理，并分析每隔8小時(shí)的數(shù)據(jù)，試分析不同層同一時(shí)間同一測試點(diǎn)溫度變化情況及比較。我們采用了解決問題一一樣的方法，對(duì)測氣元件進(jìn)展橫向比較并通過e*cel對(duì)進(jìn)展數(shù)據(jù)處理做圖，并對(duì)得出的圖形進(jìn)展比較分析得出結(jié)論。1.3 模型假設(shè)假設(shè)一：為了保證所做模型有實(shí)際意義，假設(shè)所給容真實(shí)可靠有效。假設(shè)二：為了方便研究，假設(shè)該糧

14、倉在研究圍時(shí)間段測氣元件在糧倉位置的不同是唯一顯著影響*一位置氮?dú)鉂舛鹊囊蛩亍＜床豢紤]在研究圍時(shí)間段糧倉其他因素的變化。假設(shè)三：為了方便研究，假設(shè)所研究的糧倉在正常的氣候溫差下進(jìn)展，不受其他客觀原因影響。2 模型的建立與求解2.1問題一的數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析 根據(jù)材料一中所提供的數(shù)據(jù)分析可得，在提取數(shù)據(jù)的時(shí)候，其中一個(gè)變量時(shí)間的連續(xù)是等間距的。而且在提取每一個(gè)測氣元件不同時(shí)間的糧食時(shí)，自變量的提取值也是不一樣的。根據(jù)圖一給出的測氣元件分布示意圖，為了便于觀察、分析比較從糧倉在間隔測氣元件之間濃度的變化情況及特點(diǎn)。便于數(shù)據(jù)在圖形在更好的反映出來，記16:19開場每隔八小時(shí)記一次。在所做圖形中，采用

15、的是縱向、橫向測氣元件進(jìn)展比較。其中根據(jù)測氣元件分布示意圖，一橫列一縱列。通過所得圖形如下： 測試點(diǎn)的設(shè)定：模擬倉設(shè)定四層監(jiān)測點(diǎn)，模擬倉最下面那層屬于第一層，往上以此為第二層、第三層、第四層。第一層的1號(hào)位對(duì)應(yīng)的溫度濕度數(shù)據(jù)是E*cel表中的1和2，2號(hào)位對(duì)應(yīng)的是3和4，10號(hào)位對(duì)應(yīng)19和20；第二層的1號(hào)位對(duì)應(yīng)的溫度濕度數(shù)據(jù)是E*cel表中的21和22，20號(hào)位對(duì)應(yīng)39和40；第三層的1號(hào)位對(duì)應(yīng)的溫度濕度數(shù)據(jù)是E*cel表中的41和42，30號(hào)位對(duì)應(yīng)59和60；第四層的1號(hào)位對(duì)應(yīng)的溫度濕度數(shù)據(jù)是E*cel表中的61和62，40號(hào)位對(duì)應(yīng)79和80。圖2-1-1：測溫點(diǎn)每一層的布局示意圖圖2-1

16、-2：第一層1-4號(hào)溫度變化離散折線圖 圖2-1-3：第一層5-10號(hào)溫度變化離散折線圖圖2-1-4：第二層5-10號(hào)溫度變化離散折線圖圖2-1-5：第二層1-4號(hào)溫度變化離散折線圖圖2-1-6：第三層1-4號(hào)溫度變化離散折線圖圖2-1-7：第四層1-4號(hào)溫度變化離散折線圖圖2-1-8：第四層5-10號(hào)溫度變化離散折線圖從圖2-1-2到圖2-1-8可以看出，這八個(gè)圖是在同一層面上糧食隨溫度變化情況，每一層的5至10號(hào)的變化情況大致一樣，1至4號(hào)的變化情況大致一樣。就圖2-1-4測溫元件5、6、7、8、9、10號(hào)測試點(diǎn)變化情況來說，在16:09開場檢測，起始點(diǎn)入庫糧食溫度都差不多，在18攝氏度左

17、右。在16小時(shí)溫度趨于平緩狀態(tài)，只有5號(hào)檢測點(diǎn)的溫度有所上升，在十六小時(shí)以后整個(gè)研究過程一直趨于平穩(wěn)上升趨勢(shì)。而就圖2-1-5測溫元件1、2、3、4溫度變化情況來說，1號(hào)和4號(hào)位置的溫度變化情況一致并相互重疊，2號(hào)，3號(hào)溫度變化較一致，2號(hào)溫度比3號(hào)溫度高。，在16:09開場檢測，起始點(diǎn)入庫糧食溫度都差不多，在18攝氏度左右。在16小時(shí)1號(hào)、4號(hào)檢測點(diǎn)溫度處于先降后升，在十六小時(shí)以后整個(gè)研究過程一直趨于平穩(wěn)上升趨勢(shì)。16小時(shí)2號(hào)、3號(hào)檢測點(diǎn)溫度處于先升后降，在十六小時(shí)以后整個(gè)研究過程一直趨于平穩(wěn)上升趨勢(shì)。從這四層的的數(shù)據(jù)來看，測溫元件5、6、7、8、9、10號(hào)測試點(diǎn)的溫度都是5號(hào)，6號(hào)最高，8

18、號(hào)9號(hào)最低。測溫元件1、2、3、4號(hào)測試點(diǎn)的溫度變化，2號(hào),3號(hào)最高，1號(hào)，4號(hào)最低。從整個(gè)測溫元件1、2、3、4、5、6、7、8、9、10號(hào)測試點(diǎn)的溫度來看，2、3、5、6號(hào)高，1、4、7、8號(hào)低，9、10號(hào)高。2.2問題二的數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析 根據(jù)材料中所給每隔8小時(shí)的數(shù)據(jù)，試分析不同層不同一時(shí)間同一測試點(diǎn)溫度變化情況及比較。由于糧倉可以看成一個(gè)立體圖形，糧食溫度的變化也受糧倉高度的影響。下面是測溫元件1、2、3、4、5、6、7、8、9、10號(hào)測試點(diǎn)在不同層的溫度變化情況示意圖：圖2-2-1：1號(hào)檢測點(diǎn)隨時(shí)間的溫度變化離散折線圖圖2-2-2：2號(hào)檢測點(diǎn)隨時(shí)間的溫度變化離散折線圖圖2-2-3

19、：號(hào)6檢測點(diǎn)隨時(shí)間的溫度變化離散折線圖圖2-2-4：8號(hào)檢測點(diǎn)隨時(shí)間的溫度變化離散折線圖圖2-2-5：10號(hào)檢測點(diǎn)隨時(shí)間的溫度變化離散折線圖從圖2-2-1到圖2-1-5可以看出，是從高度方面說的。所選的幾個(gè)檢測點(diǎn)是根據(jù)糧倉不同位置的特殊測試點(diǎn)所選的。觀察圖2-2-1可以看出，1號(hào)檢測點(diǎn)在16:09開場檢測，起始點(diǎn)入庫糧食溫度在18攝氏度左右。在16小時(shí)1號(hào)檢測點(diǎn)溫度處于先降后升，在十六小時(shí)以后整個(gè)研究過程一直趨于平穩(wěn)上升趨勢(shì)。觀察圖2-2-2可以看出，2號(hào)檢測點(diǎn)在16:09開場檢測，起始點(diǎn)入庫糧食溫度在18攝氏度左右。在16小時(shí)2號(hào)檢測點(diǎn)溫度先降后升的趨勢(shì)不太明顯，在十六小時(shí)以后整個(gè)研究過程一

20、直趨于平穩(wěn)上升趨勢(shì)。觀察圖2-2-3可以看出，6號(hào)檢測點(diǎn)在16:09開場檢測，起始點(diǎn)入庫糧食溫度在18攝氏度左右。在40小時(shí)3號(hào)檢測點(diǎn)溫度處于平穩(wěn)狀態(tài)，在40小時(shí)以后整個(gè)研究過程一直趨于平穩(wěn)上升趨勢(shì)。觀察圖2-2-4可以看出，8號(hào)檢測點(diǎn)在16:09開場檢測，起始點(diǎn)入庫糧食溫度在18攝氏度左右。在40小時(shí)1號(hào)檢測點(diǎn)溫度處于平穩(wěn)的下降趨勢(shì)，在20小時(shí)以后整個(gè)研究過程一直趨于平穩(wěn)上升趨勢(shì)。觀察圖2-2-5可以看出，10號(hào)檢測點(diǎn)在16:09開場檢測，起始點(diǎn)入庫糧食溫度在18攝氏度左右。在16小時(shí)10號(hào)檢測點(diǎn)溫度處于平穩(wěn)的下降趨勢(shì)，在十六小時(shí)以后整個(gè)研究過程一直趨于平穩(wěn)上升趨勢(shì)。3 問題三的數(shù)據(jù)處理及結(jié)

21、果分析3.1 模型思路分析問題一與問題二的圖形中可以直觀的描述出糧倉中*一時(shí)間段每個(gè)測溫元件的糧食溫度變化及趨勢(shì)。但是缺乏之處是所有的圖形都是折線圖，不是所有數(shù)據(jù)做出來的圖形，存在一定的誤差，并且除了實(shí)驗(yàn)所記錄的數(shù)據(jù)以外，我們無法準(zhǔn)確的知道其他時(shí)間點(diǎn)及位置的糧食溫度，為了到達(dá)這一目的，我們需要建立適宜的數(shù)學(xué)模型，利用線性擬合方法可以把上面統(tǒng)計(jì)處理所得數(shù)據(jù)通過平滑曲線反映出來,便于更好觀察其變化特點(diǎn)。運(yùn)用Mathematica軟件，進(jìn)展一元多項(xiàng)式高次線性擬合。在整個(gè)問題中，時(shí)間一直是一個(gè)自變量，還有一個(gè)自變量是檢測元件位置。因變量是糧食溫度大小，設(shè)為。這樣我們就可以得到一組組的數(shù)據(jù)，尋找因變量和

22、自變量之間的函數(shù)關(guān)系解析式。為此，我們可以采用曲線擬合回歸分析法來找到這個(gè)函數(shù)解析式，所需數(shù)據(jù)在材料一和材料二中提取。3.2實(shí)用回歸分析模型的建立一元線性回歸方程的建立在只考慮兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，用來描述與之間的線性關(guān)系的數(shù)學(xué)構(gòu)造的通常表達(dá)形式為： 3.3.1上式3.3.1將實(shí)際問題中與之間的線性關(guān)系用了兩個(gè)局部來描述。一局部是由自變量的變化引起了線性變化的局部，即，另一局部則是由其他的一切隨機(jī)因素引起的，記作。上式3.3.1確切的表達(dá)了變量與之間的線性關(guān)系的密切相關(guān)。但密切的程度還沒有到由一個(gè)確定唯一的的這種特殊關(guān)系。上式3.3.1就稱為就稱作變量對(duì)的一元線性回歸理論模型，一般稱為被解釋變

23、量，即因變量。為解釋變量，即自變量。式中和是未知參數(shù)，通常稱為回歸常數(shù)，是回歸系數(shù)。表示的是其他隨機(jī)因素的影響。在式3.3.1中一般是假定是不可觀察的隨機(jī)性誤差，它是一個(gè)隨機(jī)的變量，通常我們會(huì)假定滿足： 3.3.2其中，表示的是的數(shù)學(xué)期望，表示的是的方差。對(duì)上式3.3.1兩邊求期望，得到：， 3.3.3我們通常就稱式3.3.3為回歸方程。一般情況下，對(duì)于所研究的*個(gè)問題，從中獲取n組樣本觀測值，如果它們復(fù)合模型3.3.1，則， 3.3.4由式 3.3.2有 3.3.5通常對(duì)于獲得的n組數(shù)據(jù)假定是獨(dú)立觀測的，所以對(duì)于與都是相對(duì)獨(dú)立的隨機(jī)變量。但是是確定性變量，它的值是可以準(zhǔn)確地測量和控制的。稱式

24、3.3.4為一元線性回歸理論模型。對(duì)式3.3.4兩邊分別求數(shù)學(xué)期望和方差，得， 3.3.6式3.3.6表示的是隨機(jī)變量的期望不一樣，方差一樣，所以是獨(dú)立的隨機(jī)變量，但是是不同分布，但是對(duì)于的隨機(jī)變量時(shí)獨(dú)立同分布的。從平均意義上表達(dá)變量與的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。關(guān)于這一點(diǎn)，在應(yīng)用上非常重要，由于人們關(guān)心的正是這個(gè)平均值，正確理解回歸方程的這一特點(diǎn)對(duì)實(shí)際生活應(yīng)用有很重要的指導(dǎo)意義。尤其是在宏觀經(jīng)濟(jì)的研究中，例如：在收入和支出的研究中，人們也許關(guān)心的正是當(dāng)國民收入到達(dá)*個(gè)水平時(shí)，人均消費(fèi)能力到達(dá)多少；在玉米平均產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系中，人們關(guān)心的正是當(dāng)施肥量確定后，玉米的平均產(chǎn)量是多少?；貧w分析的主要任務(wù)就是通過

25、n組樣本觀測值，對(duì)進(jìn)展估計(jì)。一般用分別表示的估計(jì)值，則稱 3.3.7為關(guān)于的一元線性經(jīng)歷回歸方程。3.3回歸方程的比較 有時(shí)通過同一組數(shù)據(jù)我們可能得到不同的回歸方程，通常采用兩個(gè)指標(biāo)選擇出最優(yōu)方程。指標(biāo)如下：(1) 擬合系數(shù),其越大說明殘差越小，回歸曲線擬合越好。(2) 殘差越小說明擬合優(yōu)度越好。3.4 模型的求解與結(jié)果分析由于檢測元件比較多，對(duì)每一個(gè)元件的數(shù)據(jù)都進(jìn)展處理太過繁瑣，所以選取了其中幾個(gè)代表性的位置進(jìn)展了計(jì)算，為了是每個(gè)圍都有涉及到，選取了1號(hào)檢測點(diǎn)和10號(hào)檢測點(diǎn)。 E*cel基于以上的原理可以很方便的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展回歸分析。根據(jù)附錄利用E*cel軟件進(jìn)展回歸擬合。對(duì)所提取的有效數(shù)據(jù)，

26、我們分別進(jìn)展了多種不同的線性回歸分析和非線性回歸分析，最后根據(jù)3.3.2中指標(biāo)，認(rèn)真分析比較最終選擇了相對(duì)而言回歸優(yōu)度較高的函數(shù)，其相關(guān)圖像信息如下：圖3-1：1號(hào)檢測點(diǎn)線性回歸擬合示意圖 圖3-2：10號(hào)檢測點(diǎn)線性回歸擬合示意圖圖3-3：1號(hào)檢測點(diǎn)的殘差圖3-4：10號(hào)檢測點(diǎn)的殘差圖3-3-3到3-3-4表示的是1號(hào)、10號(hào)檢測點(diǎn)的殘差。殘差越小擬合越高，且應(yīng)該分布在中間線的兩側(cè)。從圖上看，擬合都較為理想?；貧w統(tǒng)計(jì)線性回歸的系數(shù)0.971678789擬合系數(shù)0.94415967調(diào)整后的擬合系數(shù)0.938575637標(biāo)準(zhǔn)誤差0.598215732觀測值12 表一：1號(hào)檢測點(diǎn)擬合系數(shù)數(shù)據(jù)表回歸統(tǒng)

27、計(jì)線性回歸的系數(shù)0.971678789擬合系數(shù)0.94415967調(diào)整后的擬合系數(shù)0.938575637標(biāo)準(zhǔn)誤差0.598215732觀測值12 表二：10號(hào)檢測點(diǎn)擬合系數(shù)數(shù)據(jù)表由上表一，表二中可以看出擬合系數(shù)約為0.94，充分說明擬合優(yōu)度較高。另一方面調(diào)整后的擬合系數(shù)也到達(dá)了0.93，比較而言擬合度為優(yōu)。由以上數(shù)據(jù)和圖表可以判斷以上最正確擬合曲線為線性擬合，由E*cel的線性回歸分析得到1號(hào)和10號(hào)擬合度較高的函數(shù)分別為：1號(hào)檢測點(diǎn) ：10號(hào)檢測點(diǎn)：4 模型結(jié)果的檢驗(yàn)與誤差的分析 4.1對(duì)于模型結(jié)果合理性與可行性的檢驗(yàn)以8號(hào)檢測點(diǎn)為例，輸入數(shù)據(jù)得到如下結(jié)果： 圖4-1：8號(hào)檢測點(diǎn)線性回歸擬合

28、示意圖 圖4-2：8號(hào)檢測點(diǎn)線性回歸擬合示意圖觀測值預(yù)測 Y殘差116.606650731.59334927217.125194670.37480533317.64373861-0.44373861418.16228255-0.86228255518.68082649-0.880826489619.19937043-0.399370429719.71791437-0.317914369820.23645831-0.336458309920.755002250.0449977521021.273546190.2264538121121.792090130.4079098721222.206925

29、280.593074728號(hào)檢測點(diǎn)的數(shù)據(jù)擬合比較好，可見模型的建立符合要求。本次建模有實(shí)驗(yàn)得到的大量數(shù)據(jù)，在做建模的時(shí)候，只是提取的一局部的數(shù)據(jù)得到了以上的擬合函數(shù)，所以通過函數(shù)我們可以計(jì)算出未用的時(shí)間的氮?dú)鉂舛扰c實(shí)驗(yàn)所得進(jìn)展比照，比照相差較小就說明了模型的合理性和可行性。4.2 模型誤差的分析由于實(shí)際現(xiàn)實(shí)中受到諸多因素的影響，計(jì)算結(jié)果一定會(huì)有相應(yīng)的誤差的。下面從以下幾個(gè)方面分析誤差產(chǎn)生的影響：第一，誤差來自原始數(shù)據(jù)，在提取數(shù)據(jù)時(shí)提取數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的的誤差，由于數(shù)據(jù)提取時(shí)不可防止的人工誤差，導(dǎo)致模型在計(jì)算的時(shí)候具有不準(zhǔn)確性。第二，由于線性擬合函數(shù)是由離散的，不連續(xù)點(diǎn)擬合出的函數(shù)，本身就具有

30、誤差性。所以對(duì)于函數(shù)中的變量可能具有誤差性。第三，誤差來自問題三，因?yàn)榧Z食濃度的影響不僅僅是未知影響，而在這里就忽略了其他因素的影響。另外數(shù)據(jù)有限不能夠很好地全面的反響真實(shí)情況。5 模型的推廣與改進(jìn)方向5.1模型的推廣問題三利用回歸分析的方法尋求糧倉溫度變化和時(shí)間之間的函數(shù)解析式的數(shù)學(xué)模型，可以推廣到任意一對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的自變量和因變量的函數(shù)求解，經(jīng)過改進(jìn)甚至可以進(jìn)展多元線性和非線性擬合。而問題三的利用回歸分析擬合出函數(shù)解析式的方法可以推廣到多元線性和非線性回歸。這種思想并不局限于研究糧倉氮?dú)鉂舛鹊淖兓?，還可以應(yīng)用到收費(fèi)口車輛排隊(duì)問題，商品質(zhì)量和用戶滿意度等問題。5.2模型的改進(jìn)在問題一和問題

31、二的數(shù)據(jù)收集中，存在誤差，可以適當(dāng)改進(jìn)。 2問題一和二的擬合結(jié)果比較規(guī)律，但這是建立在有限數(shù)據(jù)上的，要想更好的建立模型還需要大量的真是的數(shù)據(jù)。 3問題三的回歸分析模型的數(shù)據(jù)可以取的更多一點(diǎn)，從而使回歸更準(zhǔn)確。 4)要想建立可靠，可預(yù)測的糧倉溫度檢測模型，需要建立一個(gè)大的糧倉數(shù)據(jù)庫，切實(shí)防護(hù)好糧食的平安為國計(jì)民生做出奉獻(xiàn)。6 模型的優(yōu)缺點(diǎn)6.1模型優(yōu)點(diǎn) 1模型的構(gòu)建應(yīng)用的回歸分析方法較簡單，榮易理解。模型求解比較容易實(shí)現(xiàn)。而且模型實(shí)用性及推廣性較強(qiáng)，只要收集到數(shù)據(jù)并進(jìn)展簡單處理即可。所模型易修改，分析起來容易入手。6.2模型缺點(diǎn)函數(shù)考慮簡單，誤差較大。影響因素比較多，但是建模時(shí)考慮的不周全，且不

32、易防止。比方氣候、糧食的品種，儲(chǔ)藏地點(diǎn)的選擇。函數(shù)關(guān)系式簡單，數(shù)據(jù)缺乏，假設(shè)想完善需要建立一個(gè)大的糧倉數(shù)據(jù)庫。7 總結(jié)我國是一個(gè)人口大國，糧食平安一直都是與民生密切相關(guān)的一個(gè)問題。為了更好的優(yōu)化糧倉那個(gè)溫度檢測技術(shù)，為糧食儲(chǔ)藏、糧食平安提供更好的支持是本畢業(yè)設(shè)計(jì)的目的。本文旨在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來分析研究糧倉溫度檢測的數(shù)學(xué)問題，對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力的提高有一定的促進(jìn)意義。對(duì)于處理糧倉氮?dú)鈹U(kuò)散這一問題，主要是建立在處理大量數(shù)據(jù)上，在畢業(yè)設(shè)計(jì)期間樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來分析研究并解決問題。由于本科數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)的有限以及計(jì)算機(jī)方面的缺乏，建立出來的模型并不是最合理最完善的，還會(huì)存在一定的誤差。但總體上

33、來說本畢業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)儲(chǔ)藏的糧食中的溫度檢測變化規(guī)律初步研究，并得出了一定的規(guī)律到達(dá)了預(yù)期的結(jié)果。根本到達(dá)了導(dǎo)師當(dāng)初設(shè)計(jì)本課題設(shè)計(jì)的目的。8 致四年的時(shí)光轉(zhuǎn)瞬即逝，即將這個(gè)帶給我太多美好的地方，我感到萬分的不舍，但是天下沒有不散的筵席，我們終將踏上新的征程，開場新的明天。 在這里我首先要感指導(dǎo)我完本錢篇論文的慕運(yùn)動(dòng)教師，在論文設(shè)計(jì)期間從剛開場的開題報(bào)告、外文翻譯到后來論文思路方向、構(gòu)造框架設(shè)計(jì)，論文進(jìn)度控制以及最后的修改階段，慕運(yùn)動(dòng)教師都給了我很多指導(dǎo)和幫助，并及時(shí)提醒我注意各個(gè)階段的任務(wù)安排情況。最終使我得以順利按期完本錢篇論文。在此向慕教師表示衷心地感！ 同時(shí)感大學(xué)四年里我所有的教師。他們不單教我學(xué)專業(yè)知識(shí)，還交給我們做人的道理，不僅關(guān)心我們的學(xué)習(xí)情況，還經(jīng)常了解我們的生活，是他們讓我受益匪淺，讓我在學(xué)校里感受到的很多溫暖，是他們才有了今天的我。雖然我的大學(xué)生活即將完畢，但我的人生道路卻剛剛開場，