人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件 期末提分練案 2.3 技巧訓(xùn)練 用全等三角形證明常見結(jié)論的四種證明技巧

1、第2講全等三角形的判定和性質(zhì)第3課時(shí)技巧訓(xùn)練 用全等三角形證明常見結(jié)論的四種證明技巧期末提分練案 人教版 八年級(jí)上提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5見習(xí)題B見習(xí)題見習(xí)題1(2020鄂州)如圖，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36.連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM.下列結(jié)論：AMB36；ACBD；OM平分AOD；MO平分AMD.其中正確的結(jié)論有()A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)【點(diǎn)撥】AOBCOD36，AOBBOCCODBOC.即AOCBOD.在AOC和BOD中，AOCBOD.OACOBD，ACBD，故正確如圖，設(shè)AM與OB交于點(diǎn)E，AEOBEM，AMBO

2、BDOACAOB.AMBAOB36，故正確作OGAM于G，OHDM于H，則OGAOHB90.AOCBOD，OGOH.MO平分AMD，故正確假設(shè)OM平分AOD，則DOMAOM.在AMO與DMO中，AMODMO.AOOD.OCOD，OAOC.而OAOC，故錯(cuò)誤正確結(jié)論有3個(gè)故選B.【答案】B2(2020衡陽(yáng))如圖，在ABC中，BC，過BC的中點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證DEDF；證明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.D是BC的中點(diǎn)，BDCD.在BED和CFD中，BEDCFD(AAS)DEDF.解：BDE40，BED90，B904050.C50.BAC1805028

3、0.(2)若BDE40，求BAC的度數(shù)3如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BFAD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E.(1)求證BEAD；證明：CBFDCADD90，CBFCAD.在CBE和CAD中，CBECAD(ASA)BEAD.證明：由(1)得CBECAD，CECD.ACBC，ACB90，ABCBAC45.CMAB，DCMABC45，ECMBAC45.DCMECM.又CMCM，CECD，ECMDCM(SAS)EMDM.BEADAMMDAMEM.(2)過C點(diǎn)作CMAB交AD于M，連接EM，求證：BEAMEM.4如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點(diǎn)若AC平分BAE，ACE9

4、0，猜想線段AE，AB，DE滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明【點(diǎn)撥】本題利用截長(zhǎng)法，通過截取AFAB，為證明三角形全等創(chuàng)造條件也可以用補(bǔ)短法解題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)嘗試一下解：AEABDE.證明如下：如圖，在AE上截取AFAB，連接CF.AC平分BAE，BACCAF.又ACAC，BACFAC(SAS)BCFC，ACBACF.ACE90，ACFFCE90，ACBDCE90.FCEDCE.C為BD的中點(diǎn)，BCDC.DCFC.又CECE，F(xiàn)CEDCE(SAS)DEFE. AEAFFEABDE.5如圖，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)求證DE2AM.證明：如圖，延長(zhǎng)AM至點(diǎn)N，使MNAM，連接BN.點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，BMCM.又BMNCMA，ACMNBM(SAS)BNAC，MACN.又ADAC，BNAD.ABAE，ADAC，EABDAC90，E