魯教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第2章 2.3.1線段的垂直平分線及其性質(zhì)

1、線段的垂直平分線及其性質(zhì) 魯教版 七年級(jí)上第二章 軸對(duì)稱2.3.1BD12345A67810B答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9121119ADDB13答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接14【中考益陽(yáng)】如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，DC平分ACB，若A50，則B的度數(shù)為()A25 B30 C35 D401B【點(diǎn)撥】因?yàn)镈E垂直平分AC，所以ADCD，AEEC，又因?yàn)镈EDE，所以ADECDE.所以AACD.又因?yàn)镃D平分ACB，所以ACB2ACD100.所以B180AACB1805010030.故選B.【中考棗莊】如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交

2、AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.若BC6，AC5，則ACE的周長(zhǎng)為()A8 B11 C16 D17B2【點(diǎn)撥】因?yàn)镈E垂直平分AB，所以AEBE.所以ACE的周長(zhǎng)為ACCEAEACCEBEACBC5611.故選B.【中考宜昌】如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，Q，H在一條直線上，且EFGH，我們知道按如圖所作的直線l為線段FG的垂直平分線下列說(shuō)法正確的是()Al是線段EH的垂直平分線Bl是線段EQ的垂直平分線Cl是線段FH的垂直平分線DEH是l的垂直平分線A3【點(diǎn)撥】如圖所示，設(shè)直線l與線段FG交于點(diǎn)O.選項(xiàng)A，因?yàn)橹本€l為線段FG的垂直平分線，所以FOGO，lFG.因?yàn)镋FGH，所以EFFOOGGH.

3、即EOOH.所以l為線段EH的垂直平分線，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B，因?yàn)镋OOQ，所以l不是線段EQ的垂直平分線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，因?yàn)镕OOH，所以l不是線段FH的垂直平分線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，因?yàn)閘為直線，EH不能平分直線l，所以EH不是l的垂直平分線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A.【中考安順】已知ABC(ACBC)，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PAPCBC，則符合要求的作圖痕跡是()4D如圖，在ABC中，B32，C48，AB和AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D，E，且點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，BC6 cm，則ADE的周長(zhǎng)是()A3 cm B12 cm C9 cm D6 cm5D【點(diǎn)撥】因?yàn)锳B

4、，AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D，E，所以BDAD，AEEC.所以ADE的周長(zhǎng)為ADDEAEBDDEECBC6 cm.【中考十堰】如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線若AE3，ABD的周長(zhǎng)為13，則ABC的周長(zhǎng)為_196【點(diǎn)撥】因?yàn)镈E是AC的垂直平分線，AE3，所以AC2AE6，ADDC.因?yàn)锳BBDAD13，所以ABC的周長(zhǎng)為ABBCACABBDADAC13619.【中考畢節(jié)】到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()A三條高的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)7D如圖，ACAD，BCBD，則有()AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB與

5、CD互相垂直平分 D以上都不正確A8如圖，點(diǎn)D在ABC的BC邊上，且BCBDAD，則點(diǎn)D在線段()的垂直平分線上AAB BAC CBC D不能確定9B如圖，已知直線l是AB的垂直平分線，M是直線l上的一點(diǎn)，D，E是AB上不同的點(diǎn)，則AMBM嗎？MDME嗎？10【點(diǎn)撥】本題易因?yàn)閷?duì)線段垂直平分線的性質(zhì)理解不準(zhǔn)確而得到錯(cuò)解MDME.解：AMBM，無(wú)法判斷MD是否等于ME.如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.(1)若APQ的周長(zhǎng)為12，求BC的長(zhǎng)；11解：因?yàn)镸P和NQ分別垂直平分AB和AC，所以APBP，AQCQ.所以APQ的周長(zhǎng)為APPQAQBPPQCQBC.因?yàn)锳PQ的周長(zhǎng)為12，所以

6、BC12.解：由(1)知，APBP，AQCQ，所以BBAP，CCAQ.因?yàn)锽AC105，所以BAPCAQBC180BAC18010575.所以PAQBAC(BAPCAQ)1057530.(2)若BAC105，求PAQ的度數(shù)【2021湖南雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中】如圖，在ABC中，ABAC，G為三角形外一點(diǎn)，且GBGC.(1)試說(shuō)明：AG垂直平分BC.12解：因?yàn)镚BGC，ABAC，所以點(diǎn)G，點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，又因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以AG垂直平分BC.解：因?yàn)锳G垂直平分BC，點(diǎn)D在AG上，所以DBDC.(2)點(diǎn)D在AG上，試說(shuō)明：DBDC.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明：CFAD.13(2)若AD2，AB8，當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上？為什么？【點(diǎn)撥】在解(2)問時(shí)，可先利用線段垂直平分線的性質(zhì)探究BC的長(zhǎng)，再利用線段垂直平分線的判定進(jìn)行推理解：當(dāng)BC6時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上理由如下：因?yàn)锽C6，AD2，AB8，所以ABBCAD.又因?yàn)镃FAD，BCCFBF，所以ABBF.所以點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)