新安江模型課件

1、第三章 新安江模型第1頁，共55頁。新安江模型簡介 1973年，河海大學(xué)趙人俊教授領(lǐng)導(dǎo)的研究組在編制新安江入庫洪水預(yù)報(bào)方案時(shí)，匯集了當(dāng)時(shí)在產(chǎn)匯流理論方面的研究成果，并結(jié)合大流域洪水預(yù)報(bào)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了國內(nèi)第一個(gè)完整的流域水文模型新安江流域水文模型，以下簡稱新安江模型。最初研制的是二水源新安江模型，80年代中期，借鑒山坡水文學(xué)的概念和國內(nèi)外產(chǎn)匯流理論的研究成果，提出了三水源新安江模型。第2頁，共55頁。 三水源新安江模型蒸散發(fā)計(jì)算采用三層模型；產(chǎn)流計(jì)算采用蓄滿產(chǎn)流理論；用自由水蓄水庫結(jié)構(gòu)將總徑流劃分為地表徑流、壤中流和地下徑流三種；流域匯流計(jì)算采用線性水庫；河道匯流采用馬斯京根分段連續(xù)演算或滯后演

2、算法。新安江模型簡介第3頁，共55頁。3.1 模型結(jié)構(gòu) 為了考慮降水和流域下墊面分布不均勻的影響，新安江模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為分單元的。每一個(gè)單元的產(chǎn)匯流過程被分為：蒸散發(fā)，產(chǎn)流，分水源和匯流四個(gè)層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。第4頁，共55頁。 新安江模型各層次結(jié)構(gòu)功能、計(jì)算方法和相應(yīng)參數(shù)層次第一層次第二層次第三層次第四層次功能蒸散發(fā)計(jì)算產(chǎn)流計(jì)算水源劃分匯流計(jì)算二水源三水源坡面匯流河道匯流計(jì)算方法三層模型蓄滿產(chǎn)流穩(wěn)定下滲自由水蓄水庫單位線或線性水庫或滯后演算法馬斯京根或滯后演算法參數(shù)KC、UM、LM、DM、CWM、B、IMfCSM、EX、KG、KIUH或CS、CI、CGKE、XE或L第5頁，共55頁。3.2 模

3、型計(jì)算1 蒸散發(fā)計(jì)算 具體計(jì)算為蒸散發(fā)計(jì)算采用三層模型，其參數(shù)有上層張力水蓄水容量UM，下層張力水蓄水容量LM，深層張力水蓄水容量DM，流域平均張力水蓄水容量WM，蒸散發(fā)折算系數(shù)KC，深層蒸散發(fā)擴(kuò)散系數(shù)C，計(jì)算公式為： WM=UM+LM+DM W=WU+WL+WD E=EU+EL+ED 第6頁，共55頁。 EP=KCEM 具體計(jì)算為： 當(dāng) P-E+WUEP時(shí)，EU=EP，EL=0，ED=0 當(dāng) P-E+WUCLM 則 EL=(EP-EP)WM/LM ，ED=0 若 WLCLM 且 WLC(EP-EU) 則 EL=C(EP-EU)，ED=0 若 WLCLM 且 WLC(EP-EU) 則 EL=W

4、L，ED=C (EP-EU)-WL1. 蒸散發(fā)計(jì)算第7頁，共55頁。2.產(chǎn)流計(jì)算（蓄滿） 蓄滿產(chǎn)流是指：降水在滿足田間持水量以前不產(chǎn)流，所有的降水都被土壤所吸收；降水在滿足田間持水量以后，所有的降水（扣除同期蒸發(fā)量）都產(chǎn)流。 其概念就是設(shè)想流域具有一定的蓄水能力，當(dāng)這種蓄水能力滿足以后，全部降水變?yōu)閺搅鳎a(chǎn)流表現(xiàn)為蓄量控制的特點(diǎn)。濕潤地區(qū)產(chǎn)流的蓄量控制特點(diǎn)，解決了產(chǎn)流計(jì)算在這些地區(qū)處理雨強(qiáng)和入滲動態(tài)過程的問題；第8頁，共55頁。2. 產(chǎn)流計(jì)算（蓄滿）流域蓄水容量面積分配曲線及其與降雨徑流相互轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖示(a)流域蓄水容量面積分配曲線 (b) 流域蓄水容量面積分配曲線與降雨徑流關(guān)系第9頁，共5

5、5頁。對W0積分第10頁，共55頁?？倧搅饔?jì)算公式：若 ，及局部產(chǎn)流若 ，即全流域產(chǎn)流表明，在蓄滿產(chǎn)流模式下，總徑流量是降水量、雨期蒸散發(fā)量和流域初始土壤含水量的函數(shù)。第11頁，共55頁。3.水源劃分 按蓄滿產(chǎn)流模型計(jì)算出的總徑流量 R中包括了各種徑流成分，由于各種水源的匯流規(guī)律和匯流速度不相同，相應(yīng)采用的計(jì)算方法也不同。因此，須進(jìn)行水源劃分。 （1）二水源 二水源的水源劃分結(jié)構(gòu)是根據(jù)霍爾頓的產(chǎn)流概念，用穩(wěn)定下滲率fc進(jìn)行水源劃分的，其計(jì)算公式為: 當(dāng)時(shí) 時(shí) 第12頁，共55頁。3.水源劃分 當(dāng)時(shí) 時(shí) 從上可知，只要知道了 ，就可將總徑流量R劃分為地面徑流 RS和地下徑流量 RG。水源劃分的關(guān)

6、鍵是確定流域的穩(wěn)定下滲率 。最常用的方法是在流量過程線上找出地面徑流 RS的終止點(diǎn)，據(jù)此分割出地下徑流RG，然后試算出。 第13頁，共55頁。3 水源劃分 二水源的水源劃分結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算與應(yīng)用方便。但方法經(jīng)驗(yàn)性強(qiáng)，因?yàn)橛靡话惴指畹叵聫搅鞯姆椒ㄋ指畛鰜淼牡孛鎻搅鲗?shí)際上常常包括了大部分壤中流在內(nèi)。國內(nèi)外學(xué)者研究成果表明，雨止至地面徑流終止點(diǎn)之間的歷時(shí)，實(shí)際上比較接近于壤中流的退水歷時(shí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地面徑流的退水歷時(shí)。所以，穩(wěn)定下滲率的界面就不是在地面，而是在上土層和下土層之間。第14頁，共55頁。存在的主要問題： 用 劃分水源是建立在包氣帶巖土結(jié)構(gòu)水平方向空間分布均勻的基礎(chǔ)上，這假定往往與實(shí)際情況不

7、符. 用 劃分水源沒有考慮包氣帶的調(diào)蓄作用，在某些流域?qū)嶋H計(jì)算結(jié)果表明，壤中流的坡面調(diào)蓄作用有時(shí)比地面徑流大得多；直接進(jìn)入地下水庫沒有考慮坡面垂向調(diào)節(jié)作用，即包氣帶的調(diào)蓄作用；由于地表徑流和壤中流的匯流規(guī)律和匯流速度不同，兩者合在一起采用同一種方法進(jìn)行計(jì)算，常會引起匯流的非線性變化。第15頁，共55頁。存在的主要問題： 對許多流域資料的分析表明，即使是同一流域，各次洪水所分析出的 也不盡相同，而且有的時(shí)候變化還很大，很難進(jìn)行地區(qū)綜合和在時(shí)空上外延，應(yīng)用時(shí)其任意性大，常造成較大誤差。 第16頁，共55頁。（2）三水源 三水源的水源劃分結(jié)構(gòu)應(yīng)用了 山坡水文學(xué)的概念，去掉了 ， 用自由水蓄水庫結(jié)構(gòu)解

8、決水源 劃分問題。 自由水蓄水庫結(jié)構(gòu)考慮了包氣帶的垂向調(diào)蓄作用。按蓄滿產(chǎn)流模型計(jì)算出的總徑流量 R，先進(jìn)入自由水蓄水庫調(diào)蓄，再劃分水源。從圖可見，產(chǎn)流面積上自由水蓄水庫設(shè)置了兩個(gè)出口，一個(gè)為旁側(cè)出口，形成壤中流RI；另一個(gè)為向下出口，形成地下徑流RG。第17頁，共55頁。（2）三水源 根據(jù)蓄滿產(chǎn)流的概念，只有在產(chǎn)流面積上才可能產(chǎn)生徑流，因?yàn)楫a(chǎn)流面積是變化的，所以，自由水蓄水庫的底寬也是變化的。在圖中還設(shè)置了一個(gè)壤中流水庫，該水庫用于壤中流受調(diào)蓄作用大的流域，即將劃分出來的壤中流再進(jìn)行一次調(diào)蓄計(jì)算。該水庫一般是不需要的，故在圖中用虛線表示 第18頁，共55頁。（2）三水源 由于飽和坡面流的產(chǎn)流面

9、積是不斷變化的，所以在產(chǎn)流面積上自由水蓄水容量分布是不均勻的。三水源水源劃分結(jié)構(gòu)是采用類似于流域蓄水容量面積分配曲線的流域自由水蓄水容量面積分配曲線來考慮流域內(nèi)自由水蓄水容量分布不均勻的問題。所謂流域自由水蓄水容量面積分配曲線是指：部分產(chǎn)流面積隨自由水蓄水容量而變化的累計(jì)頻率曲線。流域自由水蓄水容量面積分配曲線的線型為：第19頁，共55頁。流域自由水蓄水容量面積分配曲線與各水源的關(guān)系描述如圖示。 Q：為某時(shí)刻進(jìn)入自由水蓄水庫的水量KG：為自由水蓄水容量對地下徑流的出流系數(shù)；KI：為自由水蓄水容量對壤中流的出流系數(shù)；FR：為產(chǎn)流面積。第20頁，共55頁。（2）三水源對S積分第21頁，共55頁。（

10、2）三水源產(chǎn)流面積FR為：對地面徑流RS積分若 則若 則第22頁，共55頁。（2）三水源 壤中流RI為： 地下徑流RG為： 在對自由水蓄水庫進(jìn)行水量平衡計(jì)算時(shí)，通常是將產(chǎn)流量R作為時(shí)段初的入流量進(jìn)入自由水蓄水庫的，而實(shí)際上它是在時(shí)段內(nèi)均勻進(jìn)入的，這就會造成向前差分的誤差。這種誤差有時(shí)會很大，需要認(rèn)真對待和解決。解決的方法是：每個(gè)計(jì)算時(shí)段的入流量,按5mm為一段，劃分為N段，即：第23頁，共55頁。4 匯流計(jì)算（1）二水源匯流計(jì)算 地面徑流匯流 地面徑流匯流采用單位線法，計(jì)算公式為： 地下徑流匯流 地下徑流匯流可采用線性水庫或滯后演算法模擬。當(dāng)采用線性水庫時(shí)，計(jì)算公式為：第24頁，共55頁。4

11、匯流計(jì)算 單元面積河網(wǎng)總?cè)肓?單元面積河網(wǎng)總?cè)肓鳛榈孛鎻搅髋c地下徑流出流之和，計(jì)算公式為： QT為單位面積總?cè)肓鳌?單元面積河網(wǎng)匯流 單元面積河網(wǎng)匯流可采用線性水庫或滯后演算法模擬。當(dāng)采用滯后演算法時(shí)，計(jì)算公式為： 第25頁，共55頁。4 匯流計(jì)算 需要指出的是，單元面積河網(wǎng)匯流計(jì)算在很多情況以簡化。這是由于單元流域的面積一般不大而且其河道較短，對水流運(yùn)動的調(diào)蓄作用通常較小，將這種調(diào)蓄作用合并在前面所述的地面和地下徑流中一起考慮所帶來的誤差通常可以忽略。 只有在單元流域面積較大或流域坡面匯流極其復(fù)雜的情況下，才考慮單元面積內(nèi)的河網(wǎng)匯流。 第26頁，共55頁。4 匯流計(jì)算 從單元面積以下到流域出

12、口是河道匯流階段。河道匯流計(jì)算采用馬斯京根分段連續(xù)演算法。參數(shù)有槽蓄系數(shù)KE和流量比重因素XE，各單元河段的參數(shù)取相同值。為了保證馬斯京根法的兩個(gè)線性條件，每個(gè)單元河段取KEt，已知KE、XE和t，可求出C0、C1和C2，即可用下式進(jìn)行河道演算。第27頁，共55頁。4 匯流計(jì)算（2）三水源匯流計(jì)算 地表徑流匯流 地表徑流的坡地匯流可以采用單位線，也可以采用線性水庫，采用線性水庫的計(jì)算公式為:第28頁，共55頁。4 匯流計(jì)算 壤中流匯流 壤中流匯流可采用線性水庫或滯后演算法模擬。當(dāng)采用線性水庫時(shí)，計(jì)算公式為: 地下徑流匯流 采用線性水庫時(shí) 第29頁，共55頁。4 匯流計(jì)算 單元面積河網(wǎng)總?cè)肓?單

13、元面積河網(wǎng)匯流，采用滯后演算法 單元面積以下河道匯流第30頁，共55頁。新安江模型各層次結(jié)構(gòu)功能、計(jì)算方法和相應(yīng)參數(shù)層次第一層次第二層次第三層次第四層次功能蒸散發(fā)計(jì)算產(chǎn)流計(jì)算水源劃分匯流計(jì)算二水源三水源坡面匯流河道匯流計(jì)算方法三層模型蓄滿產(chǎn)流穩(wěn)定下滲自由水蓄水庫單位線或線性水庫或滯后演算法馬斯京根或滯后演算法參數(shù)KC、UM、LM、DM、CWM、B、IMfCSM、EX、KG、KIUH或CS、CI、CGKE、XE或L第31頁，共55頁。3.3 模型參數(shù)概念 影響流域降雨徑流形成過程的因素眾多，由于各因素所起的作用、描述或者概化方式及結(jié)構(gòu)組成不同，所包含的參數(shù)也不同。 若按參數(shù)所具有的意義，可分為物

14、理參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)； 若按參數(shù)是否隨時(shí)間變化，可分為時(shí)變參數(shù)和時(shí)不變參數(shù)； 若按參數(shù)在流域降雨徑流形成過程中所起的作用，可分為蒸散發(fā)參數(shù)、產(chǎn)流參數(shù)、分水源參數(shù)和匯流參數(shù)； 若按參數(shù)對模型模擬計(jì)算精度影響程度的大小，可分為敏感性參數(shù)和不敏感性參數(shù)； 若按參數(shù)確定方法，可分為直接量測參數(shù)、試驗(yàn)分析參數(shù)和率定參數(shù)。 第32頁，共55頁。模型中所包含的參數(shù)大致可分為以下三類： 1、具有明確物理意義的參數(shù) 可直接量測或用物理試驗(yàn)和物理關(guān)系推求。 2、純經(jīng)驗(yàn)參數(shù)（UH） 通過實(shí)測水文資料、氣象資料及其它有關(guān)的資料反求 3、具有一定物理意義的經(jīng)驗(yàn)參數(shù) 可以先根據(jù)其物理意義確定參數(shù)值的大致范圍，然后用實(shí)測水文、

15、氣象資料及其它有關(guān)的資料確定其具體數(shù)值。對于第2、第3類參數(shù)的確定，一般可將其化為無約束條件或有約束條件的最優(yōu)化問題求解。第33頁，共55頁。3.4 模型參數(shù)概念分析方法 實(shí)踐中人們常采用參數(shù)的概念分析方法推求參數(shù)，即先按實(shí)測值或參數(shù)物理意義初定參數(shù)初值范圍；然后根據(jù)輸入，通過模型計(jì)算輸出；再將輸出過程與實(shí)測過程進(jìn)行比較，作優(yōu)化調(diào)試；并根據(jù)特定的目標(biāo)準(zhǔn)則（有約束條件）確定參數(shù)的最優(yōu)值。第34頁，共55頁。下面介紹新安江模型各參數(shù)的概念分析方法1、蒸散發(fā)能力折算系數(shù)KCKC反映水面與陸面蒸發(fā)的差異K1，試驗(yàn)資料供參考反映水面與陸面所在地理位置差異K2（1.31.5）E0如是器皿蒸發(fā)量，反映器皿與

16、水面差異K3移用鄰近地區(qū)的蒸散發(fā)能力與氣象要素間的一些經(jīng)驗(yàn)公式，由氣象要素來推求流域蒸散發(fā)能力。注意：一般KC1EPKC*E0第35頁，共55頁。3.4 模型參數(shù)概念分析方法 2、流域平均張力水容量WM 1）WM表示流域的干旱程度，WM=UM+LM+DM。 南方濕潤地區(qū)WM約為120-170mm； 半濕潤地區(qū)為150200mm； 2）UM為上層張力水蓄水容量，它包括植物截留。 缺林地UM=5mm ；多林地UM=20mm ； 3） LM=6090mm，根據(jù)實(shí)驗(yàn)，在此范圍內(nèi)蒸散發(fā)大約與土濕成正比。 4）DM=WM-UM-LM。 第36頁，共55頁。3.4 模型參數(shù)概念分析方法 2、流域平均張力水容

17、量WM WM可用實(shí)測資料來分析。選擇前期特別干旱，本次降雨足夠大，大得可使全流域蓄滿的洪水進(jìn)行分析。根據(jù)水量平衡有：為前期特別干旱，所以W1=0；雨后全流域蓄滿，所以有W2=WM。第37頁，共55頁。3.4 模型參數(shù)概念分析方法3、張力水蓄水容量曲線方次B B值反映了張力水蓄水條件分布的不均勻性，通常與流域面積有關(guān)。 B=0.1 流域面積A5km2； B=0.20.3 幾百流域面積A1000km2。 4、深層蒸發(fā)系數(shù)C 此值取決于深根植物的覆蓋面積，根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)： C=0.18 南方多林地區(qū)； C=0.09 北方半濕潤地區(qū)。 第38頁，共55頁。3.4 模型參數(shù)概念分析方法 5、表層土自由水容

18、量SM表土層使指腐植土層。SM的作用相當(dāng)于二水源模型中的穩(wěn)定下滲率FC。 SM值受降雨資料時(shí)段長均化影響很大，當(dāng)以日為時(shí)段長時(shí): 土層很薄的山區(qū)SM=5mm 或更?。?土深林茂透水性強(qiáng)的地區(qū)SM=50mm 或更大； 一般流域SM=1020mm。 當(dāng)所采用的計(jì)算時(shí)段減小時(shí)，SM要加大。SM這個(gè)參數(shù)對地面徑流的多少起決定性作用，是一個(gè)重要參數(shù)。SM大則RS小，RG大;反之，SM小則RS大，RG小。第39頁，共55頁。3.4 模型參數(shù)概念分析方法 6、表層自由水蓄水容量曲線指數(shù)EX EX反映了表層自由水蓄水條件分布的不均勻性。在山坡水文學(xué)中，它決定了飽和坡面流產(chǎn)流面積的發(fā)展過程。 由于缺乏定性分析，

19、所以定量有困難 EX=1.0 1.5。第40頁，共55頁。3.4 模型參數(shù)概念分析方法 7、KG與KI KG與KI是表層自由水蓄水庫對地下水與壤中流的出流系數(shù)，是并聯(lián)的。KG+KI代表出流的快慢，KG/KI代表地下徑流與壤中流之比，對一個(gè)特定流域，它們都是常數(shù)。 KG+KI=0.7 雨止到壤中流止的時(shí)間為三天; KG+KI=0.8 雨止到壤中流止的時(shí)間為二天。 KG的大小決定于基巖與深土的滲透性；KI的大小決定于表土層的滲透性。KG/KI=RG/RI。第41頁，共55頁。3.4 模型參數(shù)概念分析方法 8、深層壤中流消退系數(shù)CI CI=0 無深層壤中流； CI=0.9 深層壤中流豐富，相當(dāng)于退水

20、歷時(shí)10天 CI可根據(jù)退水段的第一個(gè)拐點(diǎn)（地面徑流終止點(diǎn)）與第二個(gè)拐點(diǎn)（壤中流終止點(diǎn)）之間的退水段流量過程來分析確定。由于這兩個(gè)拐點(diǎn)難以確切確定，即使這兩個(gè)拐點(diǎn)確定好了，兩拐點(diǎn)間的退水流量也只是以壤中流為主要成分，還包含一定比例的地下徑流形成的流量。因此，分析確定的值通常還要通過模型模擬來檢驗(yàn)。第42頁，共55頁。3.4 模型參數(shù)概念分析方法 9、地下水消退系數(shù)CG 用無雨期退水流量確定。當(dāng)枯季地下徑流退水很慢時(shí)，也可以用旬平均或月平均流量進(jìn)行估算。不同地區(qū)、不同的流域該值變化較大，若以日作為計(jì)算時(shí)段長，則 CG=0.9500.998，相當(dāng)于退水歷時(shí)20500天。第43頁，共55頁。3.4 模

21、型參數(shù)概念分析方法 10、河網(wǎng)單位線UH UH值取決于河網(wǎng)的地貌特征。一般用經(jīng)驗(yàn)方法推求 11、地面徑流消退系數(shù)CS CS可根據(jù)洪峰流量與退水段的第一個(gè)拐點(diǎn)（地面徑流終止點(diǎn)）之間的退水段流量過程來分析確定。但由于這部分退水流量也只是以地面徑流為主，可能還包含一定比例的壤中流形成的流量。因此，分析確定的值通常還要通過模型模擬來檢驗(yàn)。 第44頁，共55頁。3.4 模型參數(shù)概念分析方法 12、河網(wǎng)蓄水消退系數(shù)CR CR代表坦化作用，其值取決于河網(wǎng)的地貌條件，可通過河網(wǎng)地貌推求。因與時(shí)段長短有關(guān)，其值應(yīng)視洪水特性而定。 13、滯后時(shí)間L L代表平移作用，其值取決于河網(wǎng)的地貌條件，可通過河網(wǎng)地貌推求。

22、14、馬斯京根法演算參數(shù)KE、XE KE、XE取決于河道特征和水力特性，可根據(jù)河道的水力特性采用水力學(xué)方法或水文學(xué)方法推求出。第45頁，共55頁。3.5 參數(shù)率定 原則上，任何模型的任一參數(shù)都可通過參數(shù)率定方法確定。新安江模型的參數(shù)大都具有明確的物理意義，因此，它們的參數(shù)值原則上可根據(jù)其物理意義直接定量的。但由于缺乏降雨徑流形成過程中各要素的實(shí)測與試驗(yàn)過程，故在實(shí)際應(yīng)用中只能依據(jù)出口斷面的實(shí)測流量過程，用系統(tǒng)識別的方法推求。由于參數(shù)多，信息量少，就會產(chǎn)生參數(shù)的相關(guān)性、不穩(wěn)定性和不唯一性問題。下面就新安江模型參數(shù)的敏感性問題、參數(shù)的相關(guān)性問題、參數(shù)的人機(jī)交互率定和自動率定進(jìn)行一些討論。 第46頁

23、，共55頁。3.5參數(shù)率定 1、參數(shù)的敏感性分析 所謂參數(shù)的敏感性是指：將待考察的參數(shù)增加或減少一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)量，再進(jìn)行模型模擬計(jì)算，觀察它對模擬結(jié)果和目標(biāo)函數(shù)變化的影響程度，這也叫參數(shù)的靈敏度。 分為參數(shù)越敏感（靈敏）和不敏感。 第47頁，共55頁。新安江模型各層次參數(shù)表層次參數(shù)符號參數(shù)意義 敏感程度取值范圍第一層次蒸散發(fā)計(jì)算KC蒸散發(fā)能力折算系數(shù)敏感UM上層張力水容量（mm）不敏感1020LM下層張力水容量（mm）不敏感6090C深層蒸發(fā)折算系數(shù)不敏感0.10.2第二層次產(chǎn)流計(jì)算WM流域平均張水水容量（mm）不敏感120200B張力水蓄水容量曲線方次不敏感0.10.4IM不透水面積占流域面積的比例不敏感0.010.05第48頁，共55頁。新安江模型各層次參數(shù)表層次參數(shù)符號參數(shù)意義 敏感程度取值范圍第三層次水源劃分SM表層自由水蓄水容量敏感EX表層自由水蓄水容量曲線方次不敏感1.0-5.0KG表層自由水庫對地下水的日出流系數(shù)系數(shù)敏感KI表層自由水庫對壤中流的日出流系數(shù)系數(shù)敏感第四層次匯流計(jì)算CI壤中流消退系數(shù)敏感CG地下水消退系數(shù)敏感CS（UH）河網(wǎng)蓄水消退系數(shù)敏感L滯時(shí)敏感KE馬斯京根法演算參數(shù)敏感dtXE馬斯京根法演算參數(shù)敏感0.00.5第49頁，共55頁。2、參數(shù)的相關(guān)性分析 模型參數(shù)的相關(guān)性問題歷來是模型研制者關(guān)注的重點(diǎn)問題，模型中只要有相關(guān)程度較高的參數(shù)存在，其解