2022年 中考物理總復(fù)習(xí)專題系列之向容器中加水問題（Word版含答案）

1、第 頁第 頁2021-2022年人教版物理下冊中考總復(fù)習(xí)專題系列向容器中加水問題一、計算題1如圖所示，水平桌面上放置一個高為，底面積為的圓柱形容器，現(xiàn)將一個重為G、底面積為、高為的圓柱體放置在容器底部（物體不吸水）。（1）計算圓柱體對容器底部的壓強；（2）若向容器中加水，當(dāng)圓柱體對容器底部的壓強最小時，加入水的質(zhì)量最少是多少？（圓柱體始終處于豎直狀態(tài)，水的密度用表示）2圓柱形容器的底面積為500cm2，曾有深度為8cm的水現(xiàn)將一質(zhì)量為1.8kg，高為20cm，底面積為100cm2的長方體木塊放入容器中，液面上升了2cm如圖所示（圓柱形容器無限高）求：（1）容器底受到水的壓強；（2）緩慢向容器中

2、加水，至少再加入多少kg水，才能使木塊對容器底的壓強為零？（取g=10N/kg，水=1103kg/m3）3有一圓柱形容器，放在水平桌面上，現(xiàn)將一邊長為10cm，質(zhì)量為2.7kg的正方體金屬塊放在容器底部（如圖所示），求：(1)金屬塊的重力；(2)金屬塊對容器底的壓強；(3)向容器中加入水至8cm深時，水對容器底的壓強多大？此時金屬塊受到容器的支持力多大？（容器足夠高，物體與容器底沒有緊密接觸）4如圖所示，水平桌面上豎直放置一個密度為5103kg/m3，底面積為40cm2，高為14cm的質(zhì)量均勻的圓柱體A。另一個底面積為100cm2，高為20cm的薄壁輕質(zhì)柱形容器B（容器質(zhì)量不計），內(nèi)裝3cm深

3、的水?，F(xiàn)將圓柱體A沿水平方向切下h高度并豎直放入容器B的水中，此時A剩余部分對桌面的壓強等于容器B對桌面增加的壓強。求：（1）未切前圓柱體A對桌面的壓強是多少Pa？（2）h為多少？（3）再向容器B內(nèi)加水1.5kg，最終穩(wěn)定后容器B對桌面的壓強為多少Pa？5如圖所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均勻立方體A放置在容器B內(nèi)，已知A的邊長a為0.1米，質(zhì)量為1千克；B的高為0.15米，B的底面積為510-2m2：(1)求立方體A的密度A；(2)若再沿容器壁向容器B內(nèi)緩慢注入質(zhì)量為6千克的水，求：在這注水過程中，物體A對容器底部壓強的變化范圍。6將底面積為2S的圓柱形薄壁容器放在水平桌面上，把質(zhì)地均

4、勻的實心圓柱體物塊豎直放在容器底部，其橫截面積為S，如圖所示，然后向容器內(nèi)緩慢注入水（已知水的密度為水），物塊始終直立，物塊對容器底部的壓力與注入水質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，完成下列任務(wù)：（1）在圖中畫出實心圓柱體物塊的受力示意圖；（2）求注入水的質(zhì)量為m0時，物塊對容器底部的壓力；（3）求注入水的質(zhì)量為m1時，水對容器底部的壓強。7一個圓柱形容器放在水平桌面上，如圖甲所示，容器中立放著一個均勻?qū)嵭膱A柱體M，現(xiàn)慢慢向容器中加水，加入的水對容器底的壓強P水與所加水的質(zhì)量m的關(guān)系如圖丙所示，在整個過程中無水溢出，M的底面始終與容器中的水面平行，當(dāng)加入的水等于3kg時，物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4c

5、m，如圖乙所示，（已知水=1.010kg/m3），求：（1）圓柱體M剛好漂浮時容器中水的深度h；（2）圓柱體M的密度 （3）圓柱形容器的內(nèi)底面積S8一個圓柱形容器放在水平桌面上，如圖甲所示，容器中立放著一個均勻?qū)嵭膱A柱體M，現(xiàn)慢慢向容器中加水，加入的水對容器底的壓強p水與所加水的質(zhì)量m的關(guān)系如圖丙所示，容器足夠高，容器的底面積為0.1m2，在整個過程中無水溢出，M的底面始終與容器中的水面平行。當(dāng)加入的水等于3kg時，物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm，如圖乙所示。求：(1)圓柱體M剛好漂浮時容器中水的深度；(2)圓柱體M的高度；(3)圓柱體M的重力；(4)當(dāng)容器中加入足夠多的水后，把正方體

6、放在圓柱體M上，圓柱體剛好浸沒，求該正方體的重力。參考答案1（1）；（2）見解析【詳解】（1）圓柱體對容器底部的壓力等于自身重力根據(jù)壓強計算公式可知（2）當(dāng)物體的密度小于液體的密度時，物體漂浮，水的最小深度為h此時水的最小質(zhì)量為當(dāng)物體的密度大于、等于液體的密度時，物體浸沒時受到的浮力最大，物體對容器底部的壓力最小，水的最小深度為，水的最小質(zhì)量為答：（1）圓柱體對容器底部的壓強為；（2）當(dāng)物體的密度小于液體的密度時，加入水的質(zhì)量最少是；當(dāng)物體的密度大于、等于液體的密度時，加入水的質(zhì)量最少是。2（1）1000Pa（2）3.2kg【詳解】（1）根據(jù)液體壓強公式可知，容器底受到水的壓強：（2）木塊的重

7、力為：G=mg=1.8kg10N/kg=18N，向容器中加水使木塊對容器底的壓強恰好為0時，木塊恰好處于漂浮狀態(tài)，木塊此時受到的浮力為F浮=G =18N；此時木塊排開水的體積為：再加水的體積為：=3.210-3m3再加入水的質(zhì)量為：3(1)27N；(2)2.7103Pa；(3)800Pa，19N【分析】(1)已知金屬塊的質(zhì)量，由求金屬塊的重力。(2)物體對容器底的壓力和自身的重力相等，容器的底面積即為受力面積，根據(jù)求出物體對容器底的壓強。(3)根據(jù)求出水對容器底的壓強；根據(jù)求出物體排開水的體積，再根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力，物體的重力減去受到的浮力即為物體受到容器的支持力?！驹斀狻?1

8、)金屬塊的重力(2)物體對容器底的壓力受力面積物體對容器底的壓強(3)向容器中加入水至8cm深時，水對容器底的壓強物體排開水的體積物體受到的浮力物體受到容器的支持力答：(1)金屬塊的重力是27N；(2)金屬塊對容器底的壓強是2.7103Pa；(3)向容器中加入水至8cm深時，水對容器底的壓強是800Pa，此時金屬塊受到容器的支持力是19N。4（1）7000Pa；（2）10cm；（3）3600Pa【詳解】解：（1）圓柱體A對桌面的壓力FAGAmAgAVAg=ASAh0g5103kg/m34010-4 m20.14m10N/kg28N圓柱體A對桌面的壓強（2）由GmgVgShg將圓柱體A沿水平方向

9、切割下h高度后，則剩余部分對桌面的壓強圓柱體切割下部分的重力ASAhg且容器B的質(zhì)量不計，將切下部分豎直放入容器B的水中后，容器B對桌面增加的壓力等于切下物體的重力，故容器B對桌面增加的壓強因A剩余部分對桌面的壓強等于容器B對桌面的壓強，所以有pA即解之代入已知量（3）容器內(nèi)原來水的體積為V水0SBh水010010-4 m20.03m310-4 m3容器內(nèi)圓柱體的體積為VA切SAh4010-4 m20.1m410-4 m3容器的容積VBSBhB10010-4 m20.2m210-3 m3因圓柱體的密度大于水的密度，故容器內(nèi)圓柱體始終沉在容器的底部，故容器內(nèi)最多可裝入的水的體積為V裝= VB-

10、V水0-VA切210-3 m3-310-4 m3-410-4 m31.310-3 m3容器內(nèi)最多所裝水的質(zhì)量為m裝=水V裝1.0103kg/m31.310-3 m31.3 kg故再向容器B內(nèi)加水1.5kg，多余的水溢出容器外，最終穩(wěn)定后容器B對桌面的壓力為F壓= m裝g+ 水V水0gm裝g+AVA切g(shù)+水V水0g即F壓= m裝g+ 水V水0g (m裝+AVA切+水V水0) g代入數(shù)據(jù)得F壓= (1.3 kg +5103 kg /m3410-4 m3+1.0103 kg /m3310-4 m3) 10N/kg =36 N最終穩(wěn)定后容器B對桌面的壓強為 答：（1）未切前圓柱體A對桌面的壓強是700

11、0Pa；（2）h為10cm；（3）再向容器B內(nèi)加水1.5kg，最終穩(wěn)定后容器B對桌面的壓強為3600Pa?！军c睛】本題考查了重力公式和壓強公式、密度公式等的應(yīng)用，最后一問正確判斷出容器內(nèi)最多所裝水的體積是關(guān)鍵，綜合性強，有一定難度。5(1) 1.0103kg/m3；(2)0帕pA9.8102帕【詳解】(1)根據(jù)題意知道，立方體A的體積由知道，立方體A的密度(2)由知道，6kg水的體積由于B的高為0.15米，B的底面積為510-2米，所以容器B的容積由于 ，且 ，所以，正方體A浸沒時，是在水中會懸浮，假設(shè)沒有水溢出，此時容器內(nèi)水的深度即假設(shè)正確，此時立方體A對容器B底部的壓強為零；未倒水時，A對

12、容器B底部的壓強即物體A對容器底部壓強的變化范圍是0PapA9.8102 Pa。答：(1)立方體A的密度1.0103kg/m3； (2)在這注水過程中，物體A對容器底部壓強的變化范圍0PapA9.8102 Pa。6（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）實心圓柱體物塊受到重力和支持力的作用，如下圖所示：（2）由圖像可知，當(dāng)注入水的質(zhì)量為m0時，物塊對容器底的壓力不再變化，說明此時物塊剛好浸沒，此時水的深度即物體的高度為則物體受到的浮力由圖像可知，物體受到的重力等于，則注入水的質(zhì)量為m0時，物塊對容器底部的壓力為（3）注入水的質(zhì)量為m1時，物塊上表面到液面的深度為則水的總深度則水對容器底部的壓強

13、答：（1）見解析；（2）注入水的質(zhì)量為m0時，物塊對容器底部的壓力是；（3）求注入水的質(zhì)量為m1時，水對容器底部的壓強是。7（1）6cm； （2）0.6103 kg/m3；（3）0.1m2【解析】試題分析：（1）當(dāng)加入的水m水=3kg時，p水=0.6103Pa，由p=gh可得，水的深度（2）由于物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm，則物體M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm；由漂浮條件可知：F浮=G，即：水V排g=物V物g，則水Sh浸g=物SHg，所以；（3）由于加入的水等于7kg與3kg時壓強分別為1.0103Pa、0.6103Pa，得：【考點定位】液體壓強 浮力 壓強計算8(1)6cm；(2)10cm；(3)30N；(4)20N【詳解】(1)由圖丙可知，當(dāng)加入的水時，由可得水的深度為(2)由于圓柱體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm，則圓柱體M的高度為(3)由可知，容器中水的體積為為根