高考物理專題復(fù)習(xí)：估算題的求解思路

1、高考物理專題復(fù)習(xí)：估算題的求解思路（附參考答案）靈活運(yùn)用物理知識(shí)對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行合理的估算，是考生科學(xué)素質(zhì)和學(xué)習(xí)潛能的重要體現(xiàn)因此近幾年的高考命題中，幾乎每年都有估算型命題出現(xiàn)，應(yīng)引起足夠的重視估算題不僅是直覺(jué)思維能力的集中表現(xiàn)，在科學(xué)研究和工程技術(shù)具有極其重要的意義，而且對(duì)培養(yǎng)綜合分析能力和靈活運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也具有不可低估的作用。為了正確而迅速地進(jìn)行估算與信息題的處理，一般應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題：1、突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型。2、根據(jù)物理規(guī)律，建立估算關(guān)系或信息聯(lián)系；估算結(jié)果的數(shù)量級(jí)必須正確，有效數(shù)字 取12位即可。3、熟悉常用的近似計(jì)算公式和物理常數(shù)。（一

2、）高考命題特點(diǎn) TOC o 1-5 h z 物理估算題，一般是指依據(jù)一定的物理概念和規(guī)律，運(yùn)用物理方法和近似計(jì)算方法，對(duì)所求物理量的數(shù)量級(jí)或物理量的取值范圍，進(jìn)行大致的、合理的推算.其特點(diǎn)是在“理”不在“數(shù)”，它要求考生在分析和解決問(wèn)題時(shí)，要善于抓住事物的本質(zhì)特征和影響事物發(fā)展的 主要因素，忽略次要因素，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷的解決，迅速獲得合理的結(jié)果（二）估算題分類及求解思路中學(xué)物理中常見(jiàn)的估算題類型有：隱含條件型、聯(lián)系實(shí)際型、分析綜合型解決估算題的一般思路：.挖掘隱含條件估算題大都文字簡(jiǎn)短，給出的數(shù)據(jù)少，甚至沒(méi)有具體條件.因此，要特別重視審題，從字里行間，附圖、附表中發(fā)掘隱含條件，尋找解題鑰匙

3、.尋找解題依據(jù)在推敲題意的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮想象力、聯(lián)想力，根據(jù)基本概念基本規(guī)律，把條件與結(jié)論掛鉤.建立物理模型確定條件與結(jié)論的關(guān)聯(lián)后，通常把問(wèn)題置于常態(tài)下或典型環(huán)境中進(jìn)行處理，有時(shí)要抓主舍次近似處理，建立合理模型或理想模型.適當(dāng)選取數(shù)據(jù)解題所需數(shù)據(jù)，通常可從日常生活，生產(chǎn)實(shí)際與熟知的基本常數(shù)、常用關(guān)系等方面獲取,如成人體重約 600 N,汽車速度約1020 m/s,常溫約300 K等.理出簡(jiǎn)明思路根據(jù)被求量物理意義的內(nèi)涵與外延，進(jìn)行層次分明的分析推理，確定估算方法，依基本概念、規(guī)律布列方程.（三）常用估算方法理想模型法；利用合理近似估算法；利用常量估算法；創(chuàng)設(shè)物理情景估算法2007高考理綜北京

4、卷18.圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片。該照片經(jīng)放大后分辨出，在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈影象前后錯(cuò)開(kāi)的距離約為子彈長(zhǎng)度的1%2%。已知子彈飛行速度約為500m/s,由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近（B ）A. 10-3s B . 10-6sC. 10-9sD. 10-12s 07年理綜重慶卷17.為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測(cè)彳# 1小時(shí)內(nèi)杯中水上升了 45 mm.查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12 m/s.據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為（設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無(wú)反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為 1X103 kg/m3）（A ）A.0.15 P

5、aB.0.54 PaC.1.5 PaD.5.4 Pa例1.已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要 500秒，試估算太陽(yáng)的質(zhì)量.（取兩位有效數(shù)字）命題意圖：考查考生對(duì)隱含條彳的挖掘能力及估算能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：思維缺乏深刻性和發(fā)散性，無(wú)法搜集隱含在生活中的常識(shí)信息，挖掘不到c=3X108 m/s, T=1年=3.15X107 s,使題目缺少條件無(wú)法切入.解題方法與技巧：題中只給出一個(gè)條件：t=500 s,但可以挖掘兩個(gè)隱含條件：光速 c=3X108m/s,地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期丁=1年=3.15X107s,由此可知月地間距離：r=ct=1.5X 1011m,設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為 M,地球質(zhì)量為 m,由萬(wàn)有引力

6、定律得:Mm4 2r3所以 m=-2.0Xl03OkgGT2例2.（98上海）人的心臟每跳一次大約輸送8X10-5 m3的血液，正常人血壓（可看作心臟壓送血液的壓強(qiáng)）的平均值為1.5X 104Pa,心跳約每分鐘70次.據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率約為W.解：本題的物理圖景應(yīng)該是清晰的，即用總功除以時(shí)間得平 均功率.然而題目所給的各個(gè)具體數(shù)據(jù)之間難以找到一個(gè)與求解功 率相關(guān)的公式.解決本題需建立如下“管道模型”如圖：即設(shè)一定 血管截面積S,長(zhǎng)為L(zhǎng),該心臟對(duì)血液的壓強(qiáng)為 p, 一次搏動(dòng)中可 使血液在血管中向前推進(jìn) L的長(zhǎng)度，則心跳70次，心臟工作的平 均功率為： TOC o 1-5 h z 一一45

7、W nFL nP V 70 1,5 108 10 彳小八, HYPERLINK l bookmark18 o Current Document P - 1.4Wt t t60例3、如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=80V,內(nèi)阻r=5.6各電阻阻值分別為R1=6000 Q , R2= 4000 Q ,R3= 0.3Q, R4= 6000 Q, R5=0.1 Q, R6=0.2 Q ,R7= 8000，估算 R7消耗的功率.解：相差數(shù)值很大的電阻，串聯(lián)時(shí)總電阻近似等于大電阻的阻值，并聯(lián)的總電阻近似等于小電阻的阻值，因 R6只0.2 Q,不管它右側(cè)的電阻阻值多大，也不管它們?cè)鯓舆B接，af間的并聯(lián)阻值均不會(huì)大于

8、0.2 Q,同時(shí)R6遠(yuǎn)比與之相串的 R7小，故可得出外電路總阻值近似等于8000 Q .由于r=5.6 Q& R7=8000 Q ,可知：R7兩端的電壓與電源電動(dòng)勢(shì)相差無(wú)幾，所以R7的電功率：P7=E /R7= （ 80 /8000） W= 0.8 W例4, 1789年英國(guó)著名物理學(xué)家卡文迪許首先估算出了地球的平均密度.根據(jù)你所學(xué)過(guò)的知c MmGkM V識(shí)，能否知道地球密度的大小 ？,將地球看成是半解：設(shè)質(zhì)量為m的小物體在地球表面所受重力為mg,則mg3g4 GR4 Q徑為R的均勻球體，其體積為 V R3故地球的平均密度應(yīng)為3此式中有圓周率 汽、重力加速度g、地球半徑R和萬(wàn)有引力恒量 G四個(gè)常

9、數(shù)或恒量,將它們約定數(shù)值代入上式，則335.5 10 kg / m3g3 9.84 GR 4 3.14 6.67 10 11 6.4 106即地球的平均密度約為5.5XOkg/m3例5、一個(gè)小燈泡的規(guī)格為12 V, 0.6A正常工作時(shí)有6%的電能轉(zhuǎn)化為可見(jiàn)光，試估算小燈泡1秒鐘能釋放的光子數(shù)為 個(gè).（要求用兩位有效數(shù)字表示）解：首先把物理量取近似值，普朗克常數(shù) （6.64 X 10 34 J s ）由于是估算可近似取作6X 10 34 J - s,可見(jiàn)光的頻率近似取中間值6X 1014 Hz.根據(jù)公式N= -IU ,可估算出所求是1.2X 1018個(gè).例6、已知每秒鐘從太陽(yáng)射到地球上垂直于太陽(yáng)

10、光的每平方米截面上的輻射為1.4X103 J,其中可見(jiàn)光部分約占 45%.假如認(rèn)為可見(jiàn)光波長(zhǎng)均為0.55 m,太陽(yáng)向各個(gè)方向的輻射是均勻的，日地距離 R= 1.5X10口 m,由此可估算出太陽(yáng)每秒鐘輻射出的可見(jiàn)的光子數(shù)約為個(gè).（保留兩位有效數(shù)字）解：太陽(yáng)光向各個(gè)方向輻射均勻，可看作是半徑為R的球面，而球面上每平方米能量近似為1.4X103J,因此每秒鐘太陽(yáng)輻射的可見(jiàn)光能量為E=4 n R2 X 1.4X103X45%= 4 Tt X 1.52 X 1022X 1.4X 103 X 0.45 J,每個(gè)光子能量c343 108E1 h h- 6.63 106 J0.55 10 66.63取為6.6

11、,則E1 = 3.6X10-20 J ,將支取為3,則E = 0.45X 12X1.52X 1.4 X 1025j ,所以每秒鐘太陽(yáng)輻射的可見(jiàn)光光子數(shù)E nE10.45 12 1.52 1.4 10253.6 10 203441.5 1.4 1044 人4.7 10 個(gè)07年江蘇省揚(yáng)州市一模15. A題.太陽(yáng)光垂直照射到地面上時(shí)，地面上1m2的面積上接受太陽(yáng)光的功率為1.4kW,其中可見(jiàn)光部分約占 45%。（1）假如認(rèn)為可見(jiàn)光的波長(zhǎng)為 0.55 m,日地間距離R=1.5X1011m,普朗克常數(shù)為h=6.63 J0-34Js,估算太陽(yáng)每秒輻射出的可見(jiàn)光光子 數(shù)為多少？（2）若已知地球的半徑為 6

12、.4 106m,估算地球接受太陽(yáng)光的總功率。（計(jì)算結(jié)果均保留位有效數(shù)字）hc解得n0.45 Pt0.45 0.55 10 6 1.4 103 1hc3486.63 103 101.75 1021 個(gè)/m215.A解答：(1)設(shè)地面上lm2的面積上每秒接受的光子數(shù)為n,則有pt 45% n設(shè)想一個(gè)以太陽(yáng)為球心，以日地間距離R為半徑的大球面包圍著太陽(yáng)，大球面接受的光子數(shù)即太陽(yáng)輻射的全部光子數(shù)，則所求的可見(jiàn)光光子數(shù)為_(kāi) 2_21_112_44N n 4 R 1.75 104 3.14 (1.5 10 )5 10 .(4 分)(2)地球背著陽(yáng)光的半個(gè)球面沒(méi)有接收到太陽(yáng)光，地球向陽(yáng)的半個(gè)球面面積也不都與

13、太陽(yáng)光垂直，接收太陽(yáng)光輻射且與太陽(yáng)光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓平面的面積，則地球接受太陽(yáng)光的總功率為 P地P r2 1.4 3.14 (6.4 106 )22 1014kW(6 分)例7.(01上海)(1)1791年，米被定義為：在經(jīng)過(guò)巴黎的子午線上，取從赤道到北極長(zhǎng)度的一 千萬(wàn)分之一.請(qǐng)由此估算地球的半徑R.(答案保留兩位有效數(shù)字)2 “一(2)太陽(yáng)與地球的距離為 1.5X 1011m,太陽(yáng)光以平行光束入射到地面.地球表面石的面積被水面所覆蓋，太陽(yáng)在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1.87X 1024 J設(shè)水面對(duì)太陽(yáng)輻射的平均反射率為7%,而且將吸收到的35%能量重新輻射

14、出去.太陽(yáng)輻射可將水面的水蒸發(fā)(設(shè)在常溫、常壓下蒸發(fā) 1 kg水需要2.2X 105J的能量)，而后凝結(jié)成雨滴降落到 地面.(a)估算整個(gè)地球表面白年平均降雨量(以mm表示，球面積為 4 r R2).(b)太陽(yáng)輻射到地球的能量中只有約50%到達(dá)地面，W只是其中的一部分，太陽(yáng)輻射到地球的能量沒(méi)能全部到達(dá)地面，這是為什么？請(qǐng)說(shuō)明兩個(gè)理由.命題意圖：考查學(xué)生獲取信息分析、推理能力及估算能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：考生對(duì)信息的加工處理能力差，對(duì)題中7%、35%的含義理解不清，無(wú)法據(jù)此求解每年的降雨量，導(dǎo)致(a)問(wèn)無(wú)法求解.1 TOC o 1-5 h z 解題萬(wàn)法與技巧：(1)2nRX z =1.00X 107,解得