數(shù)學(xué)課件：《矩形》平行四邊形PPT教學(xué)課件(第2課時矩形的判定)

1、矩 形第2課時 矩形的判定第十八章 平行四邊形人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 回顧平行四邊形判定定理的探究過程，想想我們是如何由性質(zhì)定理猜想出判定定理的？新課導(dǎo)入 小華想要制作一個矩形相框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他制作的是矩形相框嗎？看看誰的方法可行？新知探究矩形的性質(zhì)定理有哪些？能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢？ 猜想1：對角線相等的平行四邊形是矩形猜想2：有三個角是直角的四邊形是矩形新知探究請同學(xué)們證明上面兩個猜想.(1)對角線相等的平行四邊形是矩形.幾何語言： 四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD， 四邊形A

2、BCD是矩形. 新知探究請同學(xué)們證明上面兩個猜想.(1)對角線相等的平行四邊形是矩形.已知：在平行四邊形ABCD中，ACDB.求證：平行四邊形ABCD是矩形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD.在ABD和DCA中，ABDDCA（SSS）.BAD=CDA.又ABCD，BAD+CDA=180，BAD=90.又四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD是矩形.新知探究(2)有三個角是直角的四邊形是矩形.幾何語言： 四邊形ABCD是平行四邊形，ABC90， 四邊形ABCD是矩形. 新知探究(2)有三個角是直角的四邊形是矩形.已知：在四邊形ABCD中，ABC90.求證：四邊形ABCD是矩形

3、.證明：在四邊形ABCD中，A+B+C+D=360.又ABC90，D=360(A+B+C)=90.A=C，B=D. 四邊形ABCD是平行四邊形.又A=90，ABCD是矩形.BACD新知探究例1 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O， 且OA=OD，OAD=50.求OAB的度數(shù).四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC= AC，OB=OD= BD.又 OA=OD， AC=BD.四邊形ABCD是矩形. DAB=90. 又OAD=50，OAB=40.例題精析例2 如圖，ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于 點E，F(xiàn)，G，H.求證：四邊形EFGH是矩形.例題精析證明：ABCD，ABCBCD18

4、0.BG平分ABC，CG平分BCD，GBCGCB ABC BCD 18090，BGC90. 同理可得AFBAED90.GFEFEHFGH90.四邊形EFGH是矩形例題精析練習(xí)1 下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？(1)有一個角是直角的四邊形是矩形；( )(2)有四個角是直角的四邊形是矩形；( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形；( )(4)對角線相等的四邊形是矩形；( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；( )課堂精練(6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；()(7)對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；()(8)一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；( )(9

5、)兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.()課堂精練2如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是( )A.ABCDBADBCCABBCDACBDD課堂精練A 課堂精練4如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點，若得到的四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD一定滿足( )AABCD BACBDCACBD DADBCC課堂精練5在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求同學(xué)們判斷一個四邊形的門框是否為矩形，下面是某學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬訂的方案，其中正確的是( )A測量對角線是否相互平分B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角線是否垂直D測量其內(nèi)角是否有三個直角D課堂精練6如圖，在四

6、邊形ABCD中，已知ABDC，ABDC.在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個條件是_(填一個即可)A90課堂精練7如圖，直角AOB內(nèi)的任意一點P到這個角的兩邊的距離之和為6，則圖中四邊形的周長為_12課堂精練8. 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OAOD，OAD50.求OAB的度數(shù).解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD.又OA=OD，OA=OB=OC=OD.AC=BD，ABCD是矩形.DAB=90，OAB=DAB-OAD=40. ABCDO 課堂精練9. 已知：如圖，ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H.求證：四邊形EFGH是矩形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.DABABC180.又AE平分DAB，BG平分ABC，EABABG 18090AHB90.同理可證AEDBGCCFD90.四邊形EFGH是矩