本講教育信息-超重和失重、牛頓第二定律應(yīng)用

1、本講教育信息超重和失重、牛頓第二定律應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：1、超重和失重2、牛頓第二定律應(yīng)用【要點(diǎn)掃描】一.超重和失重超重和失重：（1）超重：物體有向上的加速度稱物體處于超重。處于失重的物體對(duì)支持面的壓力F（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w的重力，即F=mg+ma.；（2）失重：物體有向下的加速度稱物體處于失重。處于失重的物體對(duì)支持面的壓力Fn（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力mg,即FN=mgma，當(dāng)a=g時(shí)，F(xiàn)n=0,即物體處于完全失重。2、牛頓定律的適用范圍：（1）只適用于研究慣性系中運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；（2）只適用于解決宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)問題，不能用來處理高速運(yùn)動(dòng)問題；（3）只適用于宏

2、觀物體，一般不適用于微觀粒子。二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的解題步驟應(yīng)用牛頓第二定律解決問題時(shí)，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行1、分析題意，明確已知條件和所求量2、選取研究對(duì)象；所選取的對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，同一個(gè)題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象。3、對(duì)其進(jìn)行受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析（切莫多力與缺力）；4、根據(jù)牛頓第二定律列出方程；說明：如果只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形法則求其合力，如果物體受力較多，一般用正交分解法求其合力，如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直于運(yùn)動(dòng)方向；當(dāng)求加速度時(shí)，要沿著加速度的方向處理力；當(dāng)求某一個(gè)力時(shí)，可沿該力的方向分解加速度；5、

3、把各量統(tǒng)一單位，代入數(shù)值求解；三、簡單連接體問題的處理方法在連接體問題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體（當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程隔離法和整體法是互相依存、互相補(bǔ)充的兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問題四、注意事項(xiàng)：1、用隔離法解連接體問題時(shí)，容易產(chǎn)生如下錯(cuò)誤：（1）例如F推M及m起前進(jìn)（如圖1

4、）,隔離m分析其受力時(shí)，認(rèn)為F通過物體M作用到m上，這是錯(cuò)誤的.77777tf77rrpiM0F圖1圖2（2）用水平力F通過質(zhì)量為m的彈簧秤拉物體M在光滑水平面上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2所示.不考慮彈簧秤的重力），往往會(huì)認(rèn)為彈簧秤對(duì)物塊M的拉力也一定等于F.實(shí)際上此時(shí)彈簧秤拉物體M的力F=Fma，顯然FVF.只有在彈簧秤質(zhì)量可不計(jì)時(shí)，才可認(rèn)為F=F.2、當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度相同時(shí)，則可把系統(tǒng)作為一個(gè)整體來研究.但這并不是使用整體法的必要條件，有些問題中系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度不同，也可用整體法來研究處理。如圖中物塊m沿斜面體M以加速度a下滑，斜面體不動(dòng).欲求地面對(duì)斜面體的靜摩擦力f時(shí)，就可把此系統(tǒng)（m

5、和M）作為整體處理，由牛頓第二定律得f=macos8+MX0=macos8.式中acos0為物塊加速度的水平分量.3、由于物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，所以受力分析和運(yùn)動(dòng)分析往往同時(shí)考慮，交叉進(jìn)行，在畫受力分析圖時(shí)，把所受的外力畫在物體上（也可視為質(zhì)點(diǎn)，畫在一點(diǎn)上），把v0和a的方向標(biāo)在物體的旁邊，以免混淆不清。4、建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意：如果物體所受外力都在同一直線上，應(yīng)建立一維坐標(biāo)系，也就是選一個(gè)正方向就行了。如果物體所受外力在同一平面上，應(yīng)建立二維直角坐標(biāo)系。僅用牛頓第二定律就能解答的問題，通常選加速度a的方向和垂直于a的方向作為坐標(biāo)軸的正方向，綜合應(yīng)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式才能解答的問題，通

6、常選初速度V。的方向和垂直于V0的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向，否則易造成“+”“一”號(hào)混亂。如果所解答的問題中，涉及物體運(yùn)動(dòng)的位移或時(shí)間，通常把所研究的物理過程的起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)。5、解方程的方法一般有兩種：一種是先進(jìn)行方程式的文字運(yùn)算，求得結(jié)果后，再把單位統(tǒng)一后的數(shù)據(jù)代入，算出所求未知量的值。另一種是把統(tǒng)一單位后的數(shù)據(jù)代入每個(gè)方程式中，然后直接算出所求未知量的值，前一種方法的優(yōu)點(diǎn)是：可以對(duì)結(jié)果的文字式進(jìn)行討論，研究結(jié)果是否合理，加深對(duì)題目的理解；一般都采用這種方法，后一種方法演算比較方便，但是結(jié)果是一個(gè)數(shù)字，不便進(jìn)行分析討論。（特別指出的是：在高考試題的參考答案中，一般都采用了前一種方法。）【典型例

7、題】例1.如圖所示，有一個(gè)裝有水的容器放在彈簧臺(tái)秤上，容器內(nèi)有一只木球被容器底部的細(xì)線拉住浸沒在水中處于靜止，當(dāng)細(xì)線突然斷開，小球上升的過程中，彈簧秤的示數(shù)與小球靜止時(shí)相比較有（）A.增大答案：CB.不變；C.減??；D.無法確定例2.如圖所示，一個(gè)盛水的容器底部有一小孔.靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下列幾種運(yùn)動(dòng)過程中始終保持平動(dòng)，且忽略空氣阻力，則(A.容器自由下落時(shí)，將容器豎直向上拋出，容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔向下漏水；容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔不向下漏水將容器水平拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水將容器斜向上拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水答案：D例3.質(zhì)量相等的五個(gè)木塊，并排放在光滑水平

8、的地面上，當(dāng)用水平力F推第1個(gè)木塊時(shí)，如圖，求：第2塊推第3塊、第3塊推第4塊的力分別是多大？12345解析：本題連結(jié)體由5個(gè)木塊組成，按題目的要求，恰當(dāng)選擇隔離體是解好題目的關(guān)鍵。如下圖所示，將1、2作為一個(gè)隔離體，3作為一個(gè)隔離體，4、5作為一個(gè)隔離體，分別作出受力分析圖。設(shè)每個(gè)木塊質(zhì)量為m,根據(jù)牛頓第二定律列方程組F-NaN-Q=m*aQ=2m*a聯(lián)立解得：R=討，Q=F.此題如果能夠靈活運(yùn)用整體法和隔離法，則可以不必列方程組。先由整體法求出共同加速度：5m將4、5作為一個(gè)隔離體：Q=2m*a=將3、4、5作為一個(gè)隔離體：例4.一質(zhì)量為M,傾角為。的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的

9、滑動(dòng)摩擦系數(shù)為應(yīng)一質(zhì)量為m的物塊，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊相對(duì)斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如下圖所示。求水平力F的大小等于多少？解析：此題如果完全用隔離法進(jìn)行分析，那么在分析M受力時(shí)就會(huì)出現(xiàn)m對(duì)M的壓力N,這個(gè)力是斜向下的，還要對(duì)其進(jìn)行分解，這樣很繁瑣，不如用整體法和隔離法結(jié)合較為簡捷。先對(duì)m和M整體研究：在豎直方向是平衡狀態(tài)，受重力(燃+山0已受地面支持力M且。水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，受向左的推力f和向右的滑動(dòng)摩擦力f根據(jù)牛頓第二定律，有n、淤.。e再對(duì)一起向左加速而相對(duì)靜止，則如圖所示，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知二聊=g*tg8，再回到整體：由于/=再將住

10、代入，得F=(m+M)g*tg&+#(険+M)go小結(jié)：從以上二例可以看出，隔離法和整體法是解動(dòng)力學(xué)習(xí)題的基本方法。但用這一基本技巧解題時(shí)，應(yīng)注意：1、當(dāng)用隔離法時(shí)，必須按題目的需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇隔離體，否則將增加運(yùn)算過程的繁瑣程度。2、只要有可能，要盡量運(yùn)用整體法。因?yàn)檎w法的好處是，各隔離體之間的許多未知力都作為內(nèi)力而不出現(xiàn)在牛頓第二定律的方程式中，對(duì)整體列一個(gè)方程即可。例5.如下圖所示，傳送帶與地面的傾角8=37。，從A到B的長度為16m，傳送帶以V=10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端無初速的放一個(gè)質(zhì)量為0.5婕的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)|J=0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需

11、的時(shí)間是多少？(sin37o=0.6,cos37o=0.8)分析與解：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖20(a)所示；當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于ptan0，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖20(b)所示。綜上可知，滑動(dòng)摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變”。開始階段由牛頓第二定律得：mgsinB+pmgcos0=ma所以：a1=gsin0+pgcos0=10m/s

12、當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍。求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37并固定，貝小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為多少？(sin37=0.6,cos37=0.8)答案：小球平衡，受四個(gè)力作用：重力G、支持力Fn、風(fēng)力F、摩擦力Ff,FN=mgF=Ff耳二卩Fn解上述三式得：p=0.5.；物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間q=v/a1=1s；發(fā)生的位移：s=a1t12/2=5m16m；物體加速到10m/s時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)。第二階段，有：mgsin0卩mgcos0=ma2;所以

13、：a2=2m/s2；設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B的時(shí)間為t2貝I：LABS=vt2+a2f22/2；解得：t2=1s,t2=11s(舍去)。故物體經(jīng)歷的總時(shí)間t=t+t2=2s。從上述例題可以總結(jié)出，皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻。例6.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的，大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力?，F(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放FFfi斑FG入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。如下圖所示。桿與水平方向間夾角為37時(shí):Fm+Fsin日一mgcos3=0Fcos8+mgsin3*=-gFf廠“Ni得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上

14、滑下距離S所需時(shí)間為:2聘模擬試題】1、一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，在5個(gè)共點(diǎn)力作用下保持平衡，現(xiàn)同時(shí)撤銷大小分別為15N和10N的兩個(gè)力，其余的力保持不變.此時(shí)該物體的加速度大小可能是（）2m/s23m/s212m/s215m/s2A.B.C.D.2、一水桶側(cè)壁上不同高度處開有兩個(gè)小孔，把桶裝滿水，水從孔中流出，如圖所示.用手將桶提至高處，松手讓桶自由下落則在桶下落過程中（忽略空氣阻力）（）水仍能從小孔中流出，但流速變快水不從小孔流出3、如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁今用水平力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將F撤去，在這一瞬間

15、B球的速度為零，加速度為零水仍能從小孔中流出，但兩孔流速相同B球的速度為零，加速度大小為用在彈簧第一次恢復(fù)原長之后，A才離開墻壁在A離開墻壁后，A、B兩球均向右做勻速運(yùn)動(dòng)。以上說法正確的是（）A.只有B.C.D.4、勻速上升的升降機(jī)頂部懸有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛有一小球。若升降機(jī)突然停止在地面上的觀察者看來，小球在繼續(xù)上升的過程中速度逐漸減小加速度逐漸增大以上說法正確的是（）A.B.速度先增大后減小加速度逐漸減小C.D.5、如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn).每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫出），三個(gè)滑環(huán)分別

16、從a、b、c處釋放（初速為0）,用個(gè)t2、t3依次表示滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，貝9（）A.t1t2tit2D.m6、一物體放置在傾角為e的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為z,如圖所示。在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是（）當(dāng)e定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的支持力越小當(dāng)e定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越大當(dāng)a一定時(shí)，e越大，斜面對(duì)物體的支持力越小A.B.C.D.當(dāng)a一定時(shí)，e越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越小mA、7、如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mB的物體得出的兩個(gè)加速度a與力F的關(guān)系圖線，由圖線分析可知（兩地的重力加速度gAgBmA

17、mB兩地的重力加速度gAmB8、一質(zhì)量為M的塑料球形容器在A處與水平面接觸，它的內(nèi)部有一根直立的輕彈簧，彈簧下端固定于容器內(nèi)壁底部，上端系一個(gè)帶正電、質(zhì)量為m的小球在豎直方向振動(dòng).當(dāng)加一向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，在彈簧正好處于原長時(shí)，小球恰有最大速度，則當(dāng)球形容器在A處對(duì)桌面壓力為0時(shí)，小球的加速度a=。A9、如圖所示，質(zhì)量為軌2的物體2放在車廂地板上。用豎直細(xì)繩通過定滑輪與質(zhì)量為蝕的物體1連接。不計(jì)滑輪摩擦。當(dāng)車廂水平向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體2仍在車廂地板上相對(duì)靜止連接物體1的繩子與豎直方向夾角為物體2與車廂地板的摩擦系數(shù)為皿則物體2所受繩的拉力為.，物體2所受地板的摩擦力為.。10、如圖所示，質(zhì)量為M

18、的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度g的二分之一.則在小球下滑的過程中，木箱對(duì)地面的壓力為.11、一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上,A的高度相對(duì)B的長度來說可以忽略不計(jì)。A和B的質(zhì)量都等于m,A和B之間的滑動(dòng)摩擦力為f(fVmg=。開始時(shí)B豎直放置，下端離地面的高度為h，A在B的頂端，如圖所示。讓它們由靜止開始自由下落，當(dāng)木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng)，并且碰撞前后的速度大小相等。設(shè)碰撞時(shí)間很短，不考慮空氣阻力，問：在B再次著地前，要使A不脫離B，B至少應(yīng)該多長？12、如圖所示，質(zhì)量mA=10kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B放在傾角430。的光AB滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊B連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m.現(xiàn)給物塊A施加一個(gè)平行于斜面向上的力F,使物塊A沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，求力F的最大值與最小值。(g你熱愛生命嗎？那么1別浪費(fèi)時(shí)間，因?yàn)闀r(shí)間是組成生命的材料富蘭克林試題答案】1、D2、C3、B4、A5、D6、B7、B8、用g9、m/cosa；m2gtgaI。、M