選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

1、20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度問(wèn)題1農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表： 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 （1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較小

2、（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況 甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來(lái)量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 小：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，我們用這些值的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是： 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

3、請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定顯然，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是： 由可知甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更

4、整齊解: 甲乙兩團(tuán)演員的身高更分別是：每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性抽樣調(diào)查 問(wèn)題1 某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿 （1）可通過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量來(lái)關(guān)注雞腿的質(zhì)量？ （2）如何獲取數(shù)據(jù)？例在問(wèn)題1 中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15 個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？ 解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是： 樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近甲747475747673767376757877747273乙

5、757379727671737278747778807175甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是： 由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿1.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10 次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？成績(jī)/環(huán) 次數(shù) 甲 乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 乙2、用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方

6、差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的（1）6666666（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 93、下面是兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在這10次測(cè)驗(yàn)中，哪名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？（可以使用計(jì)算器）（1）方差怎樣計(jì)算？（2）你如何理解方差的意義？ 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 方差的適用條件： 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況 （1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？ 反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，