幾何公差與幾何誤差檢測(cè)4課件

1、5 幾何公差的選擇 繪制零件圖并確定該零件的幾何精度時(shí)，對(duì)于那些對(duì)幾何精度有特殊要求的要素，應(yīng)在圖樣上注出它們的幾何公差。 一般來說，零件上對(duì)幾何精度有特殊要求的要素只占少數(shù)；而零件上對(duì)幾何精度沒有特殊要求的要素占大多數(shù)，它們的幾何精度用一般加工工藝就能夠達(dá)到，因此在圖樣上不必注出它們的幾何公差，以簡(jiǎn)化圖樣標(biāo)注。幾何公差的選擇幾何公差特征項(xiàng)目及基準(zhǔn)要素的選擇公差原則的選擇幾何公差值（等級(jí)）的選擇圖樣上是否注出幾何公差要求的原則：凡幾何公差要求用一般機(jī)床加工能保證的，不必注出，其公差值要求應(yīng)按GB/T1184-1996形狀和位置公差未注公差值執(zhí)行。對(duì)于那些對(duì)形位精度有特殊要求的要素，應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定

2、在圖樣以公差框格的形式注出，但請(qǐng)注意：幾何公差無論標(biāo)注與否，零件都有幾何精度要求。一、幾何公差特征項(xiàng)目及基準(zhǔn)要素的選擇1、特征項(xiàng)目的選擇：根據(jù)零件的形態(tài)結(jié)構(gòu)、功能要求、檢測(cè)方便及經(jīng)濟(jì)性等方面因素綜合分析后決定。 （1）零件的形態(tài)結(jié)構(gòu)決定了它可能要求的公差特征，如： 圓柱形零件，可選圓度“ ”、圓柱度“ ”、 軸心線的直線度“ ”及素線直線度“ ”； 平面零件可選平面度“ ”，窄長(zhǎng)平面則選直線 度“ ”，凸輪類零件可選線輪廓度“ ”。（2）根據(jù)功能要求確定適當(dāng)?shù)捻?xiàng)目。 圓柱形零件，當(dāng)僅需順利裝配或保證孔、軸之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)以避免磨損時(shí)可選心軸的直線度“ ”，當(dāng)孔、軸既有運(yùn)動(dòng)又要求密封性能好，則用圓

3、柱度“ ”，它能夠綜合控制圓度“ ”、素線直線度“ ”和軸心線直線度“ ”； 保證機(jī)床工作臺(tái)、刀架的運(yùn)動(dòng)精度則對(duì)導(dǎo)軌提出直線度“ ”或平面度“ ” 安裝齒輪的箱體孔為保證齒輪的正確嚙合，提出孔心線的平行度“ ”； 定位孔、分度孔一般不用尺寸公差而是標(biāo)“ ”以避免尺寸誤差的累積。(3)滿足功能要求的前提下應(yīng)選用測(cè)量簡(jiǎn)便的項(xiàng)目 同軸度“ ”常用圓跳動(dòng)“ ”代替,不過應(yīng)注意,圓跳動(dòng)是同軸度和圓度形狀誤差的綜合,故代替時(shí)給出的圓跳動(dòng)公差值應(yīng)略大于同軸度公差值,否則會(huì)要求過嚴(yán)。(4)滿足功能要求的前提下,項(xiàng)目應(yīng)盡量減少,以獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益.應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項(xiàng)目的職能 。2、基準(zhǔn)要素的選擇： 根據(jù)零件

4、在機(jī)器上的安裝位置、作用、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及加工和檢測(cè)要求來考慮，一般選在零件在機(jī)器上安裝基準(zhǔn)或工作基準(zhǔn)。（1）根據(jù)要素本身的功能，基準(zhǔn)要素通常應(yīng)具有較高的形狀精度，它的長(zhǎng)度較大、面積較大、剛度較大。（2）根據(jù)裝配關(guān)系選擇，應(yīng)選相互配合、相互接觸的表面為各自的基準(zhǔn)。(3)從加工、檢測(cè)角度考慮選擇，盡量使所選基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)、檢測(cè)基準(zhǔn)、裝配基準(zhǔn)重合。二、公差原則的選擇1、各自應(yīng)用場(chǎng)合 獨(dú)立原則 ：（1）尺寸精度和形位精度分別滿足要求。如齒輪箱體孔的尺寸精度；連桿活塞銷孔的尺寸精度與圓柱度。（2）要求相差較大。如滾筒、平板、通油孔。（3）保證運(yùn)動(dòng)精度。如導(dǎo)軌。（4）保證密封性。如汽缸套。（5）未注公差。圖

5、4-40 連桿（a）滾筒（b）通油孔單一要素，嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。對(duì)于中、小型零件，便于使用光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)。包容原則：圖4-43與滾動(dòng)軸承內(nèi)圈配合的軸頸最大實(shí)體要求：中心要素：（1）被測(cè)中心要素：保證自由裝配。如軸承蓋上用于穿過螺釘?shù)耐?；法蘭盤上用于穿過螺栓的通孔。（2）基準(zhǔn)中心要素：基準(zhǔn)中心要素相對(duì)于理想邊界的中心允許偏離時(shí)。如同軸度的基準(zhǔn)軸線。2、有時(shí)IP、ER、MR都能滿足同一功能要求，但在選用時(shí)應(yīng)注意它們的經(jīng)濟(jì)性和合理性，下面就單一要素孔、軸配合的幾個(gè)方面來分析獨(dú)立原則IP與包容要求ER的選擇。見P106.（1）從尺寸公差的利用分析（2）配合均勻性分析（3）從零件尺寸大小和檢測(cè)

6、方便分析（1）從尺寸公差的利用分析孔或軸采用包容要求時(shí)，它的實(shí)際尺寸與形狀誤差之間可以相互調(diào)整（補(bǔ)償），從而使整個(gè)尺寸公差帶得到充分利用，技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益較高。但另一方面，包容要求所允許的形狀誤差的大小，完全取決于實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸的數(shù)值。如果孔或軸的實(shí)體尺寸處處皆為最大實(shí)體尺寸或者趨近于最大實(shí)體尺寸，那么，它必須具有理想形狀或者接近于理想形狀才合格，而實(shí)際上極難加工出這樣精確的形狀。（2）配合均勻性分析采用獨(dú)立原則時(shí)，不允許形狀誤差值大于某個(gè)確定的形狀公差值，采用包容要求時(shí)，允許形狀誤差值達(dá)到尺寸公差值，而孔與軸的配合均勻性與其形狀誤差大小有密切關(guān)系，故采用獨(dú)立原則比采用包容要求更能保證配

7、合均勻性。（3）從零件尺寸大小和檢測(cè)方便分析按包容要求用最大實(shí)體邊界控制形狀誤差，對(duì)中、小型零件，便于使用光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)。對(duì)大型零件，按獨(dú)立原則要求檢驗(yàn)，則比較容易實(shí)現(xiàn)。對(duì)包容要求的分析適用于最大實(shí)體要求。獨(dú)立原則用于尺寸精度與幾何精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場(chǎng)合。 包容要求主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。 最大實(shí)體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質(zhì)要求）的場(chǎng)合。 最小實(shí)體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場(chǎng)合。 可逆要求與最大（最?。?shí)體要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴(kuò)大了被測(cè)要素實(shí)際尺寸的范圍，提高了

8、效益在不影響使用性能的前提下可以選用。小結(jié)三、幾何公差值的選擇 幾何公差值主要根據(jù)被測(cè)要素的功能要求和加工經(jīng)濟(jì)性等來選擇。在零件圖上，被測(cè)要素的幾何精度要求有兩種表示方法： 用幾何公差框格的形式單獨(dú)注出幾何公差值。按GB/T 1184-1996的規(guī)定，統(tǒng)一給出未注幾何公差（在技術(shù)要求中用文字說明）。1、注出幾何公差的確定幾何公差值可以采用計(jì)算法或類比法確定。（1）計(jì)算法：指對(duì)于某些方向、位置公差值，可以用尺寸鏈分析計(jì)算來確定。第十二章內(nèi)容 對(duì)于用螺栓或螺釘連接兩個(gè)或兩個(gè)以上的零件上孔組的各個(gè)孔位置度公差，可以根據(jù)螺栓或螺釘與通孔間的最小間隙確定，并按附表4-3（P271.）取標(biāo)準(zhǔn)化值：（ ）用

9、螺栓連接時(shí)，各個(gè)被連接零件上的孔均為通孔，位置度公差值t按下式確定：式中 Xmin通孔與螺栓間的最小間隙。用螺釘連接時(shí)，各個(gè)被連接零件中有一個(gè)零件上的孔為螺孔，而其余零件上的孔則為通孔，位置度公差值t按下式確定：（4-5）式中 Xmin通孔與螺釘間的最小間隙。（4-6）（2）類比法：指將所設(shè)計(jì)的零件與具有同樣功能要求且經(jīng)使用表明效果良好而資料齊全的類似零件進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)分析后確定所設(shè)計(jì)零件有關(guān)要素的幾何公差值。對(duì)已有專門標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的幾何公差，分別按各自的專門標(biāo)準(zhǔn)確定。如，與滾動(dòng)軸承配合的軸頸和箱體孔（外殼孔）的幾何公差、矩形花鍵的位置度公差、對(duì)稱度公差以及齒輪坯的幾何公差和齒輪箱體上兩對(duì)軸承座孔公

10、共軸線之間的平行度公差等。相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)見附表6-1、11-3、11-4、10-5。GB/T 1184-1996的附錄中，對(duì)直線度、平面度、垂直度、圓度、圓柱度、平行度、垂直度、傾斜度、同軸度、對(duì)稱度、圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)公差等11個(gè)特征項(xiàng)目分別規(guī)定了若干公差等級(jí)及對(duì)應(yīng)的公差值，見附表4-1，附表4-2 （P271.）。規(guī)定了位置度公差值數(shù)系（見附表4-3 ）。表4-8至表4-11列出了11個(gè)幾何公差項(xiàng)目的部分公差等級(jí)的應(yīng)用場(chǎng)合，供選擇幾何公差等級(jí)時(shí)參考，再根據(jù)所選擇的公差等級(jí)從公差表格查取幾何公差值?？傇瓌t：在滿足零件功能要求的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值，在確定幾何公差值時(shí)，還應(yīng)注意下列情況：（1）同

11、一要素的形狀公差應(yīng)小于位置公差。如要求平行的兩個(gè)平面，平面度小于平行度。（2）圓柱形零件的形狀公差值（軸線直線度除外）應(yīng)小于其尺寸公差值。如圓度。（3）平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。(4) 凡有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)已對(duì)幾何公差作出規(guī)定的，如與滾動(dòng)軸承相配的軸和殼體孔的圓柱度公差;機(jī)床導(dǎo)軌的直線度,齒輪箱體孔心線的平行度等都應(yīng)按相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)確定.（5）、對(duì)于下列情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)外其他參數(shù)的影響，在滿足零件功能的要求下，可適當(dāng)降低1-2級(jí)選用。 a.孔相對(duì)于軸； b.細(xì)長(zhǎng)比較大的軸和孔； c.距離較大的軸或孔； d.寬度較大（大于1/2長(zhǎng)度）的零件表面； e.線對(duì)線和線對(duì)面相對(duì)于面對(duì)面的

12、平行度； f.線對(duì)線和線對(duì)面相對(duì)于面對(duì)面的垂直度。位置公差能自然地用其公差帶控制同一要素的形狀誤差和方向誤差。對(duì)于注出位置公差的要素，就不必考慮該要素的未注形狀公差和未注方向公差。對(duì)于采用相關(guān)要求的要素，要求該要素的實(shí)際輪廓不得超出給定的邊界。所有未對(duì)采用相關(guān)要求的要素注出的幾何公差都應(yīng)遵循相應(yīng)的邊界。方向公差能自然地用其公差帶控制同一要素的形狀誤差。對(duì)于注出方向公差的要素，就不必考慮該要素的未注形狀公差。2、未注幾何公差的確定 圖樣上沒有單獨(dú)注出幾何公差的要素也有幾何精度要求，但要求偏低，同一要素的未注幾何公差與尺寸公差的關(guān)系采用獨(dú)立原則。GB/Tll84-1996對(duì)未注幾何公差的規(guī)定為：直

13、線度、平面度、垂直度、對(duì)稱度和圓跳動(dòng)以及同軸度的未注公差各分H、K和L三個(gè)公差等級(jí)（它們的數(shù)值分別見附表4-4至附表4-7 ），其中H級(jí)最高，L級(jí)最低。圓度的未注公差值等于直徑尺寸的公差值，但不得大于徑向跳動(dòng)的未注公差。 圓柱度的未注公差可用圓柱面的圓度、素線直線度和相對(duì)素線間的平行度的未注公差三者綜合代替。其中每一項(xiàng)公差可分別由各自的未注公差控制。平行要素的平行度的未注公差值等于要求平行的兩個(gè)要素間距離的尺寸公差值，或者等于該要素的平面度或直線度未注公差值中較大值，基準(zhǔn)要素則應(yīng)選取要求平行的兩個(gè)要素中的較長(zhǎng)者。 傾斜度的未注公差，可以采用適當(dāng)?shù)慕嵌裙畲?。?duì)于輪廓度和位置度要求，若不標(biāo)注理

14、論正確尺寸和幾何公差，而標(biāo)注坐標(biāo)尺寸，則按坐標(biāo)尺寸的規(guī)定處理。未注幾何公差值應(yīng)根據(jù)零件的特點(diǎn)和生產(chǎn)單位的具體工藝條件，由生產(chǎn)單位自行選定，并在有關(guān)技術(shù)文件中予以明確。采用GB/T 1184-1996 規(guī)定的未注幾何公差值時(shí)，應(yīng)在圖樣上標(biāo)題欄附近或技術(shù)要求中注出標(biāo)準(zhǔn)號(hào)和所選用的公差等級(jí)的代號(hào)（中間用短橫線“”分開）。如，選用K級(jí)時(shí)標(biāo)注：未注幾何公差按GB/T 1184K幾何公差特征項(xiàng)目及基準(zhǔn)要素的選擇示例（圖4-59，圖4-60）圖4-59 齒輪軸見附表6-1，P273.與滾動(dòng)軸承公差等級(jí)0級(jí)對(duì)應(yīng)按式10-5計(jì)算附表6-1類比確定取8IT7，查附表3-2兩個(gè)端面都是安裝基準(zhǔn)，應(yīng)保持平行。附表6-

15、16幾何誤差及其檢測(cè)一、實(shí)際要素的體現(xiàn)測(cè)量幾何誤差時(shí)，難于測(cè)遍整個(gè)實(shí)際要素來取得無限多測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，而是考慮現(xiàn)有計(jì)量器具及測(cè)量本身的可行性和經(jīng)濟(jì)性，采用均勻布置測(cè)點(diǎn)的方法，測(cè)量一定數(shù)量的離散測(cè)點(diǎn)來代替整個(gè)實(shí)際要素。為了測(cè)量方便與可能，尤其是測(cè)量方向、位置誤差時(shí)，實(shí)際導(dǎo)出要素（中心要素）常用模擬的方法來體現(xiàn)。當(dāng)用模擬法體現(xiàn)被測(cè)實(shí)際要素進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在實(shí)測(cè)范圍內(nèi)和所要求的范圍內(nèi)，兩者之間的誤差值可按正比關(guān)系折算。注：用模擬法體現(xiàn)實(shí)際輪廓要素對(duì)應(yīng)的中心要素時(shí)，排除了該實(shí)際輪廓要素的形狀誤差。軸的基準(zhǔn)軸線、公共基準(zhǔn)軸線可用 V形塊 來模擬體現(xiàn)。1被測(cè)零件；2兩個(gè)等高V形塊；3平板 用兩頂尖的軸線模擬公共基準(zhǔn)

16、軸線?？椎幕鶞?zhǔn)軸線可用與孔成無間隙配合的心軸或可膨脹心軸的軸線來模擬體現(xiàn)。1頂尖；2被測(cè)零件；3心軸二、幾何誤差及其評(píng)定幾何誤差： 指實(shí)際被測(cè)要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量，是幾何公差的控制對(duì)象。幾何誤差值不大于相應(yīng)的幾何公差值，則認(rèn)為合格。幾何誤差的評(píng)定包含三方面內(nèi)容：（1）、幾何誤差值的大小是用一個(gè)包容區(qū)域的寬度或直徑來表示；（2）、包容區(qū)域是具有最小寬度的包容區(qū)域；（3）、包容區(qū)域的形狀和被測(cè)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的公差帶形狀一致。1、形狀誤差及其評(píng)定形狀誤差是指實(shí)際單一要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量。理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。圖4-62最小條件理想要素處于符合最小條件的位置時(shí)，實(shí)際單一要素對(duì)理想要素的最大變

17、動(dòng)量為最小。對(duì)于實(shí)際單一組成要素（如實(shí)際表面、輪廓線），這理想要素位于該實(shí)際要素的實(shí)體之外且與它接觸。對(duì)于實(shí)際單一導(dǎo)出要素（如實(shí)際軸線），這理想要素位于該實(shí)際要素的中心位置。實(shí)際被測(cè)輪廓線的直線度誤差值為f1。評(píng)定形狀誤差的最小條件：評(píng)定實(shí)際要素的形狀誤差時(shí)，要使實(shí)際要素對(duì)擬合要素的最大變動(dòng)量為最小。對(duì)提取組成要素：擬合要素位于實(shí)體之外與被測(cè)提取組成要素相接觸，并使被測(cè)提取組成要素對(duì)擬合要素的最大變動(dòng)量為最小。對(duì)提取導(dǎo)出要素：擬合要素位于被測(cè)提取要素之中，并使被測(cè)提取導(dǎo)出要素對(duì)擬合要素的最大變動(dòng)量為最小。最小包容區(qū)域是指包容實(shí)際單一要素時(shí)具有最小寬度f(wàn) 或直徑f 的包容區(qū)域。形狀誤差值用最小包

18、容區(qū)（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱最小區(qū)域）形狀誤差的評(píng)定評(píng)定形狀誤差時(shí)，按最小條件的要求，用最小包容區(qū)域的寬度或直徑來表示形狀誤差。在滿足零件功能要求的前提下，也允許采用其他評(píng)定方法來評(píng)定形狀誤差值。但這樣的評(píng)定形狀誤差值一般偏大，有可能把合格品誤評(píng)為廢品，這是不經(jīng)濟(jì)的。用最小包容區(qū)域來評(píng)定。判別準(zhǔn)則：由兩條平行直線包容實(shí)際被測(cè)直線S時(shí)，S上至少有高、低、高相間（或者低、高、低相間）三個(gè)極點(diǎn)分別與這兩條平行直線接觸，則這兩條平行直線之間的區(qū)域U即為最小包容區(qū)域，該區(qū)域的寬度f(wàn)即為符合定義的直線度誤差值。S平面度誤差值應(yīng)該采用最小包容區(qū)域來評(píng)定，其判別準(zhǔn)則：由兩個(gè)平行平面

19、包容實(shí)際被測(cè)表面S時(shí)，S上至少有四個(gè)極點(diǎn)分別與這兩個(gè)平行平面接觸，且滿足下列兩個(gè)條件之一，那么這兩個(gè)平行平面之間的區(qū)域U即為最小包容區(qū)域，該區(qū)域的寬度f(wàn)即為符合定義的平面度誤差值。S平面度誤差評(píng)定高極點(diǎn)低極點(diǎn)基準(zhǔn)平面通過被測(cè)實(shí)際面的一條對(duì)角線，且平行于另一條對(duì)角線，實(shí)際面上距該基準(zhǔn)面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的代數(shù)差為平面度誤差。1 2 43 5 14 1 1f5（1）6m對(duì)角線平面評(píng)定 基準(zhǔn)平面通過被測(cè)實(shí)際面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的三點(diǎn)（通常為3個(gè)角點(diǎn)），實(shí)際面上距此基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的代數(shù)差即為平面度誤差。1 3 72 5 21 3 1 f=+7-(-3)=10m缺點(diǎn)：誤差值不唯一 +2

20、+4例：解：2 1 1 2 3 1 4 1 +1 O 1.5 -3 O2 1 1 2 3 1 4 1 +12 2.5 4 2 1.5 4 4 2.5 -2OO-4 -22 0.5 0 0 1.5 2 0 4.5 2f1.5-(-4.5)=61）對(duì)角線法轉(zhuǎn)換要求：將兩對(duì)角線兩端的坐標(biāo)值分別轉(zhuǎn)換成相等。2）三遠(yuǎn)點(diǎn)法2 1 1 2 3 1 4 1 +1 O O2 1.5 2 2 2.5 2 4 1.5 0OO12f2-(-3.5)=5.52 1.5 2 1 1.5 3 2 3.5 2 2 1.5 2 2 2.5 2 4 1.5 0O362 1.5 2 1 0.5 5 2 7.5 6f0.5-(-7.

21、5)=7結(jié)果不唯一！0.5-1O3)最小區(qū)域法2 1 1 2 3 1 4 1 1 OO21 0 1 1 3 4 0 4 1 1OOQ 2Q-Q -2Q2/3 2/3 1 8/3 4 1/3 4 2/3 5/3 f=4-(-2/3)=14/34.7設(shè)旋轉(zhuǎn)量為Q，則：02Q1QQ1/3小結(jié)：1) 盡量采用最小區(qū)域法評(píng)定；2）根據(jù)被測(cè)面測(cè)得的實(shí)際數(shù)據(jù)，確定采用哪種準(zhǔn)則；3）對(duì)平面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移不影響平面度評(píng)定結(jié)果；4）按基面轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行基面旋轉(zhuǎn)時(shí)，要根據(jù)轉(zhuǎn)換要求確定旋轉(zhuǎn)量Q；5）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，原始數(shù)據(jù)的高點(diǎn)、低點(diǎn)不一定還是高、低點(diǎn)。S圓度誤差應(yīng)該采用最小包容區(qū)域來評(píng)定，其判別準(zhǔn)則：由兩個(gè)同心圓包容實(shí)際

22、被測(cè)圓S時(shí)，S上至少有四個(gè)極點(diǎn)內(nèi)、外相間地與這兩個(gè)同心圓接觸（至少有兩個(gè)內(nèi)極點(diǎn)與內(nèi)圓接觸，兩個(gè)外極點(diǎn)與外圓接觸），則這兩個(gè)同心圓之間的區(qū)域U即為最小包容區(qū)域，該區(qū)域的寬度即這兩個(gè)同心圓的半徑差f 即為符合定義的圓度誤差值。f圓度誤差的評(píng)定最小區(qū)域法 最小外接圓法 最大內(nèi)切圓法 圓度儀 圓度儀記錄紙圓度儀ri為實(shí)際輪廓上第i點(diǎn)到最小二乘圓圓心的距離圓度誤差值也可以用由實(shí)際被測(cè)圓確定的最小二乘圓作為評(píng)定基準(zhǔn)來評(píng)定圓度誤差值，取最小二乘圓圓心至實(shí)際被測(cè)圓的輪廓的最大距離與最小距離之差作為圓度誤差值。最小二乘圓：從實(shí)際輪廓上各點(diǎn)到該圓的距離平方和為最小。近似二乘估算的圓心（a，b）2. 方向誤差及其評(píng)

23、定方向誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對(duì)其具有確定方向的理想要素的變動(dòng)量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。（c ）（a）（b）評(píng)定方向誤差時(shí)，在理想要素相對(duì)于基準(zhǔn)A的方向保持圖樣上給定的幾何關(guān)系的前提下，應(yīng)使實(shí)際被測(cè)要素S對(duì)理想要素的最大變動(dòng)量為最小。對(duì)于實(shí)際關(guān)聯(lián)組成要素，這理想要素位于該實(shí)際要素的實(shí)體之外且與它接觸。對(duì)于實(shí)際關(guān)聯(lián)導(dǎo)出要素，這理想要素位于該實(shí)際要素的中心位置。（c ）（a）（b）方向誤差值用對(duì)基準(zhǔn)保持所要求方向的定向最小包容區(qū)域U的寬度f(wàn)U 或 fU來表示。面對(duì)面方向誤差的定向最小包容區(qū)域判別準(zhǔn)則：由具有確定方向的兩平行平面包容實(shí)際關(guān)聯(lián)要素S時(shí)，S上至少有兩個(gè)極點(diǎn)分別與這兩平行平面接觸，則這兩平行平面之間的區(qū)域U即為定向最小包容區(qū)域，該區(qū)域的寬度f(wàn)U即為符合定義的方向誤差值。3.位置誤差及其評(píng)定位置誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對(duì)其具有確定位置的理想要素的變動(dòng)量，理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。圖4-71（a） （b）位置誤差值用定位最小包容區(qū)域U的寬度f(wàn)U 或直徑 fU來表示。定位最小包容區(qū)域是指以理想要素的位置為中心來對(duì)稱地包容實(shí)際關(guān)聯(lián)要素時(shí)具有最小寬度或最小直徑的包容區(qū)域。通常，實(shí)際關(guān)聯(lián)要素上只有一個(gè)測(cè)點(diǎn)與定位最小包容區(qū)域接觸。位置誤差值等于這個(gè)