空間查詢與空間分析課件

1、第七章 空間查詢與空間分析 空間分析是地理信息系統(tǒng)的核心功能之一，它特有的對地理信息（特別是隱含信息）的提取、表現(xiàn)和傳輸功能，是地理信息系統(tǒng)區(qū)別于一般信息系統(tǒng)的主要功能特征空間分析是基于地理對象的位置和形態(tài)特征的空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)，其目的在提取和傳輸空間信息本章主要介紹GIS中實現(xiàn)空間分析的基本功能，包括:空間查詢與量算，緩沖區(qū)分析、疊加分析、路徑分析、空間統(tǒng)計分類分析等，并描述了相關(guān)的算法，以及其中的計算公式1. 空間查詢2. 疊置分析3. 緩沖區(qū)分析4. 網(wǎng)絡(luò)分析5. 三維空間分析6. 空間統(tǒng)計分析本章重點與作業(yè)本章內(nèi)容：空間查詢是GIS的最基本最常用的功能，也是區(qū)別于其它數(shù)字制圖系統(tǒng)的主要

2、特征1.1 幾何參數(shù)查詢1.2 空間定位查詢1.3 空間關(guān)系查詢1.4 SQL查詢 1. 空間查詢空間對象的幾何參數(shù)查詢功能主要是查詢空間對象的幾何參數(shù)，主要包括點對象的位置坐標查詢兩點之間的距離查詢、點到線之間最短距離查詢線對象的長度、曲率、方向查詢面對象的周長、面積等查詢體對象的表面積、體積等查詢其中線對象的長度、面對象的周長和面積是軟件自動計算生成的，無需人工計算和編輯;計算方法在第五章介紹過1.1 幾何參數(shù)查詢形狀量測如果認為一個標準的圓目標既非緊湊型也非膨脹型的，則可定義其形狀系數(shù)據(jù)r 為 其中，P為目標物周長，A為目標物面積如果r1，目標物為膨脹型ABc1.2 空間定位查詢空間定位

3、查詢是指給定一個點或一個幾何圖形，檢索出該圖形范圍內(nèi)的空間對象以及相關(guān)屬性1）按點查詢給定一個鼠標點位（在圖形窗口中用鼠標左鍵點擊），檢索出離它最近的空間對象，并顯示它的屬性2）按矩形查詢給定一個矩形窗口，查詢出該窗口內(nèi)某一類地物的所有對象，如果需要可以顯示每個對象的屬性表有兩種方式：包含在窗口內(nèi)、包含或部分壓蓋；前者要進行對象完全落入窗口內(nèi)的判斷計算3）按圓查詢給定一個圓或橢圓，檢索出該圓或橢圓內(nèi)某一類或一層的空間對象，過程與按矩形查詢相似4）按多邊形查詢用鼠標給定一個多邊形，或者在圖上選定一個多邊形對象，檢索出該多邊形內(nèi)某一類或一層的空間對象，過程與按矩形查詢相似，但是要復(fù)雜得多，主要涉及

4、到點、線、面在多邊形內(nèi)的判斷計算1.3 空間關(guān)系查詢空間關(guān)系查詢包括空間拓撲關(guān)系查詢和緩沖區(qū)查詢；空間關(guān)系查詢有些是通過拓撲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接查詢得到，有些是通過空間運算，特別是空間位置的關(guān)系運算得到。鄰接查詢 包含關(guān)系查詢 穿越查詢 落入查詢 緩沖區(qū)查詢 1）鄰接查詢鄰接查詢包括以下兩種：多邊形鄰接查詢（多邊形弧段多邊形）線與線的鄰接查詢（線弧段結(jié)點弧段） 2）包含關(guān)系查詢查詢某一個面狀地物所包含得某一類空間對象，被包含得 對象可以是點狀地物、線狀地物或面裝地物；查詢過程與多邊形定位查詢一致3）穿越查詢查詢某一條公路和某一條河流所穿越的縣市或鄉(xiāng)鎮(zhèn)例如：查找京廣線穿越的省份，過程：1）打開china

5、.tab、province.tab和rail.tab2）打開SQL對話框，在條件文本框內(nèi)鍵入表達式：PROVINCE.obj Intersects (select obj from rail where name = 京廣線 )4）落入查詢屬于了解某一空間對象落在那個空間對象內(nèi)的情況例如，查詢某一個國家等級控制點落在那個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的地域范圍內(nèi)；查詢某個工廠落在城市的某個區(qū)內(nèi)涉及到點、線、面在多邊形內(nèi)的判斷計算5）緩沖區(qū)查詢先作點、線或面的緩沖區(qū)，然后判斷落入緩沖區(qū)內(nèi)的地物例如，了解某鐵路沿線20公里范圍內(nèi)的城鎮(zhèn)；求一污染源（煙囪污染、河流污染）所影響的區(qū)域地帶1.4 SQL查詢GIS的一個主要功能特

6、色之一就是能夠根據(jù)圖形查詢到屬性和根據(jù)屬性條件查詢到相應(yīng)的圖形前面介紹的都是根據(jù)空間圖形查詢空間關(guān)系及相應(yīng)的屬性，這一部分介紹如何根據(jù)屬性查找圖形主要包括：查找 SQL查詢 擴展的SQL查詢 1）查找是最簡單的由屬性查詢圖形的操作不需要SQL命令，在屬性表給定一個屬性值，就可以找到對應(yīng)屬性記錄和空間圖形（居中顯示）2）SQL查詢GIS軟件通常支持標準的SQL查詢語言，標準SQL查詢語言是：Select 需顯示的屬性項From 屬性表Where 條件or 條件And 條件進一步復(fù)雜的查詢還可以進行嵌套，即Where的條件中可以進一步嵌套Select語句一般GIS提供了用戶查詢界面，即SQL語句輸

7、入對話框 例如，在美國地圖上查找“pop_1980” 2000000 的州1）單擊【查詢擴展SQL查找】菜單項或查詢工具條按鈕，彈出“擴展SQL查詢”對話框2）在“待查屬性表”編輯框中輸入或在“屬性表列表”下拉框中選擇“statess”；3）在“條件表達式”編輯框中輸入“pop_19802000000”的條件表達式在中國省區(qū)圖上選取1990年人口數(shù)在平均人口數(shù)以上的省區(qū)3）擴展的SQL查詢將SQL的屬性條件和空間關(guān)系的圖形條件組合在一起形成擴展的 SQL查詢語言空間關(guān)系謂詞通常有：Ajacent、Contain、Cross、Inside、Buffer等例如，MapInfo提供的擴展的SQL查詢

8、圖形操作符：Contains: 第一個對象包含第二個對象的中心Contain Part: 第一個對象包含第二個對象的一部分Contain Entire: 第一個對象包含整個第二個對象Within: 第一個對象的中心在第二個對象內(nèi)Partly Within: 第一個對象的一部分在第二個對象內(nèi)Entirely Within: 第一個對象的完全在第二個對象內(nèi)Intersects: 兩個對象在某處相交例如,查詢?nèi)龒{地區(qū)長江流域人口大于50萬的縣或市，擴展的SQL空間查詢語句為： Select * From 縣或市 Where 縣或市人口50萬 And Cross（河流名稱 = “長江”）2. 疊置分析

9、空間疊置是一種非常重要的空間分析分析功能，在日常工作中我們需要了解諸如一個鄉(xiāng)的森林覆蓋面積、一個縣的公路里程數(shù)、一個區(qū)域內(nèi)的河流密度、一個區(qū)域內(nèi)的中小學校數(shù)等一類的問題，空間疊置分析可以解決此類問題空間疊置至少涉及到兩個圖層、其中至少一個圖層是多邊形圖層（基本圖層），另一個圖層可以是點、線、面空間疊置方法從數(shù)據(jù)類型來看可以分為基于柵格數(shù)據(jù)的疊置、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置兩種；從空間疊置對象來看可以分為：視覺信息疊加、點與多邊形疊加、線與多邊形的疊置、多邊形疊加、柵格圖層疊加1）空間邏輯運算的概念假設(shè)歐氏空間的圖層A、B為二值圖像，或A、B為兩個多邊形，則存在以下布爾邏輯運算AB AB A - BAB

10、 (AB)-(AB) 2）基于柵格的疊置分析（A）不經(jīng)過壓縮的兩個柵格圖像疊置分析非常簡單和高效；設(shè)任意兩個圖層Aij、Bij，要得到結(jié)果集Cij，只要對每個柵格元素進行邏輯運算（B）基于線性四叉樹的兩個基本塊的邏輯運算MA (小)MA(大)（4）（3）（3）（4）（4）或（2）（1）（3）（C）空間邏輯疊置運算實例邏輯交運算：查詢土壤厚度50cm的小麥地邏輯并運算：查詢土壤厚度50cm，以及耕種小麥的土地邏輯差運算：不生長在鈣土中的森林（D）基于柵格圖層疊加的空間模擬 空間模擬需要通過各種各樣的方程將不同數(shù)據(jù)層面進行疊加運算，以揭示某種空間現(xiàn)象或空間過程例如,土壤侵蝕強度與土壤可蝕性，坡度，

11、降雨侵蝕力等因素有關(guān)，可以根據(jù)多年統(tǒng)計的經(jīng)驗方程，把土壤可蝕性、坡度、降雨侵蝕力作為數(shù)據(jù)層面輸入，通過數(shù)學運算得到土壤侵蝕強度分布圖實例：有一個森林地區(qū)融雪經(jīng)驗?zāi)Ｐ停篗=（0.19T+0.17D）式中，M是融雪速度（厘米/天），T是空氣溫度，D是露點溫度；根據(jù)此方程，使用該地區(qū)的氣溫和露點溫度分布圖層，就能計算該地區(qū)融雪速率分布圖計算過程是先分別把溫度分布圖乘以0.19和露點溫度分布圖乘以0.17，再把得到的結(jié)果相加3）視覺信息疊加視覺信息疊加是將不同側(cè)面的信息內(nèi)容疊加顯示在結(jié)果圖件或屏幕上，以便研究者判斷其相互空間關(guān)系，獲得更為豐富的空間信息。地理信息系統(tǒng)中視覺信息疊加包括以下幾類：點狀圖、

12、線狀圖和面狀圖之間的疊加顯示面狀圖區(qū)域邊界之間或一個面狀圖與其他專題區(qū)域邊界之間的疊加遙感影象與專題地圖的疊加專題地圖與數(shù)字高程模型（DEM）疊加顯示立體專題圖（DOM-TM30+1:25萬DLG-水系）4）點與多邊形疊加主要確定每個點狀對象落在那個多邊形內(nèi)通過點在多邊形內(nèi)的判斷來實現(xiàn)疊置結(jié)果：原有點的 屬性、多邊形標識和多邊形（部分）屬性例如，一個中國政區(qū)圖（多邊形）和一個全國礦產(chǎn)分布圖（點），二者經(jīng)疊加分析后，并且將政區(qū)圖多邊形有關(guān)的屬性信息加到礦產(chǎn)的屬性數(shù)據(jù)表中，然后通過屬性查詢，可以查詢指定省有多少種礦產(chǎn)，產(chǎn)量有多少；而且可以查詢，指定類型的礦產(chǎn)在哪些省里有分布等信息5）線與多邊形的疊

13、置線與多邊形的疊置分析亦是將線的圖層疊置在多邊形的圖層上，以確定一條線落在哪一個多邊形內(nèi)往往一個線目標跨越多個多邊形，這時需要先進行線與多邊形邊界的求交，并將線目標進行切割，形成一個新的空間目標的結(jié)果集實例1：如果線狀圖層為河流，疊加的結(jié)果是多邊形將穿過它的所有河流打斷成弧段，可以查詢?nèi)我舛噙呅蝺?nèi)的河流長度，進而計算它的河流密度等實例2：如果線狀圖層為道路網(wǎng)，疊加的結(jié)果可以得到每個多邊形內(nèi)的道路網(wǎng)密度，內(nèi)部的交通流量，進入、離開各個多邊形的交通量，相鄰多邊形之間的相互交通量6）多邊形疊加 多邊形疊加將兩個或多個多邊形圖層進行疊加產(chǎn)生一個新多邊形圖層的操作，其結(jié)果將原來多邊形要素分割成新要素，新

14、要素綜合了原來兩層或多層的屬性疊加過程可分為幾何求交過程和屬性分配過程兩步：幾何求交過程首先求出所有多邊形邊界線的交點，再根據(jù)這些交點重新進行多邊形拓撲運算，對新生成的拓撲多邊形圖層的每個對象賦一多邊形唯一標識碼；生成一個與新多邊形對象一一對應(yīng)的屬性表屬性分配過程：1）最典型的方法是將輸入圖層對象的屬性拷貝到新對象的屬性表中，或把輸入圖層對象的標識作為外鍵，直接關(guān)聯(lián)到輸入圖層的屬性表，這種屬性分配方法的理論假設(shè)是多邊形對象內(nèi)屬性是均質(zhì)的，將它們分割后，屬性不變；2）結(jié)合多種統(tǒng)計方法為新多邊形賦屬性值應(yīng)用：多邊形疊加完成后，根據(jù)新圖層的屬性表可以查詢原圖層的屬性信息，新生成的圖層和其它圖層一樣可

15、以進行各種空間分析和查詢操作多邊形疊加分析 由于矢量結(jié)構(gòu)的有限精度原因，幾何對象不可能完全匹配，疊加結(jié)果可能會出現(xiàn)一些碎屑多邊形（Silver Polygon），通?？梢栽O(shè)定一模糊容限以消除它緩沖區(qū)分析的概念與緩沖區(qū)查詢的概念不完全相同緩沖區(qū)查詢是不破壞原有空間目標的關(guān)系，只是檢索得到該緩沖區(qū)范圍內(nèi)涉及到的空間目標緩沖區(qū)分析則不同，它是對一組或一類地物按緩沖的距離條件，建立緩沖區(qū)多邊形圖，然后將這一個圖層與需要進行緩沖區(qū)分析的圖層進行疊置分析，得到所需要的結(jié)果應(yīng)用，林業(yè)方面要求距河流一定范圍內(nèi)禁止砍伐樹木的地帶，城市道路擴建時，需要求緩沖區(qū)內(nèi)的建筑物緩沖區(qū)分析涉及兩步操作：第一步是建立緩沖區(qū)圖

16、層第二步是進行疊置分析3. 緩沖區(qū)分析1）點緩沖區(qū)選擇一組點狀地物，或一類點狀地物或一層點狀地物，根據(jù)給定的緩沖區(qū)距離，形成緩沖區(qū)多邊形圖層例如，距城鎮(zhèn)地區(qū)距離小于10公里的村莊（人口）；受點源污染的居民區(qū)；學校、醫(yī)院服務(wù)區(qū)的界定2）線緩沖區(qū) 選擇一類或一層的線狀空間地物，按給定的緩沖距離，形成線緩沖區(qū)多邊形例如，求某河流的受益區(qū)域的面積；求沿某公路可能形成的工業(yè)走廊；河流保護區(qū)的定界3）面緩沖區(qū) 選擇一類或一層面狀地物，按給定的緩沖區(qū)距離，形成緩沖區(qū)多邊形面緩沖區(qū)有外緩沖區(qū)和內(nèi)緩沖區(qū)之分，外緩沖區(qū)僅在面狀地物的外圍形成緩沖區(qū)，內(nèi)緩沖區(qū)則在面狀地物的內(nèi)側(cè)形成緩沖區(qū)；當然也可以在面狀地物的邊界兩

17、側(cè)均形成緩沖區(qū)例如，可以用在湖泊保護區(qū)的定界；動植物種群保護區(qū)確定某種動物需要依附于湖泊生成，為了選擇該類動物的保護區(qū)，需要設(shè)置面緩沖區(qū)，并作疊置分析；然后結(jié)合植被情況最終選定保護區(qū)(某種動物生成環(huán)境離湖泊不能大于5公里的森林區(qū))4）緩沖區(qū)的建立 建立點緩沖區(qū)僅是以點狀地物為圓心，以緩沖區(qū)距離為半徑繪圓即可線狀地物和面狀地物的緩沖區(qū)的建立也是以線狀地物或面狀地物的邊線為參考線，作它們的平行線，再考慮端點圓弧，即可建立緩沖區(qū)實際處理中要復(fù)雜得多，因為當定位中心線比較復(fù)雜時，緩沖區(qū)之間往往出現(xiàn)重疊而彼此相交，需要進行特殊處理來求得合理的緩沖區(qū)，方法是在作參考線的平行線時，考慮各種情況，自動切斷彼此

18、相交的弧段通過疊置的緩沖區(qū)多邊形進行合并，并清除緩沖區(qū)內(nèi)的相交弧段 4. 網(wǎng)絡(luò)分析4.1 網(wǎng)絡(luò)分析概述在城市交通規(guī)劃與管理、地下管網(wǎng)（如給排水、煤氣）的管理和維護，以及電力、通訊、有線電視等部門，需要應(yīng)用GIS技術(shù)進行相應(yīng)的系統(tǒng)分析、管理與維護這些應(yīng)用部門的一個共同點，就是其基礎(chǔ)研究數(shù)據(jù)是由點和線組成的網(wǎng)狀數(shù)據(jù)要全面地描述網(wǎng)狀事物以及其它們的相互關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，就必須利用基于此類網(wǎng)狀數(shù)據(jù)所進行的一類空間分析技術(shù)網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)分析的數(shù)學定義：網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)是圖論和運籌學，它通過研究網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)以及模擬和分析資源在網(wǎng)絡(luò)上的流動和分配情況，對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其資源等的優(yōu)化問題進行研究，它包括：最佳路徑、資源分

19、配、結(jié)點或弧段的游歷（旅行推銷員問題、中國郵遞員問題）以及最小連通樹，最大（?。┝鞯葐栴}網(wǎng)絡(luò)分析的GIS定義：網(wǎng)絡(luò)分析則是依據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓撲關(guān)系（鄰接和連通關(guān)系），通過考察網(wǎng)絡(luò)元素的空間及屬性數(shù)據(jù)，以數(shù)學理論模型為基礎(chǔ)，對網(wǎng)絡(luò)的性能特征進行多方面的一種分析計算應(yīng)用：網(wǎng)絡(luò)分析在電子導航、交通旅游、城市規(guī)劃管理以及電力、通訊等各種管網(wǎng)管線的布局設(shè)計中發(fā)揮了重要的作用網(wǎng)絡(luò)實例：鐵路、公路電力網(wǎng)、電訊網(wǎng)煤氣管網(wǎng)各種服務(wù)網(wǎng)絡(luò)航空網(wǎng)絡(luò)街道網(wǎng)絡(luò)為什么要使用網(wǎng)絡(luò)分析？從甲地到乙地的最短路徑是什么？如何設(shè)定一個服務(wù)中心？特定位置的服務(wù)中心的服務(wù)范圍？從一個位置到另一個位置的通行程度如何？從出發(fā)地到目的地，有多少條可行

20、路線？如何在街道圖上定位一個發(fā)生的事件？網(wǎng)絡(luò)類型平面網(wǎng)絡(luò)：除節(jié)點外，網(wǎng)絡(luò)鏈不相交，如公路網(wǎng)非平面網(wǎng)絡(luò)：網(wǎng)絡(luò)鏈可相交，如航空網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)層次精細尺度網(wǎng)絡(luò)，如街道網(wǎng)絡(luò)中尺度網(wǎng)絡(luò)，如交通規(guī)劃粗尺度網(wǎng)絡(luò)，如高速公路網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有圖的結(jié)構(gòu) 結(jié)點/結(jié)點集：圖中任意兩條線段交點 邊/邊集：圖中的任意一條邊（弧段） 圖：有限結(jié)點和邊的集合 網(wǎng)絡(luò)：有向圖具有一般地理數(shù)據(jù)的內(nèi)容 拓撲關(guān)系、空間數(shù)據(jù)、屬性數(shù)據(jù)結(jié)點網(wǎng)絡(luò)中分布的中間點、交點等，弧段交點鏈連接節(jié)點并具有運輸能力的線段（弧段）地理網(wǎng)絡(luò)的特殊要素3人10人5人學校8路公共汽車起點站8路公共汽車終點站6人路徑站點中心拐點障礙點段站點網(wǎng)絡(luò)中物流的裝、卸位置，但不

21、一定在網(wǎng)絡(luò)結(jié)點上如公交路線的汽車站、郵政網(wǎng)絡(luò)的郵筒等中心網(wǎng)絡(luò)中具有集中或分散資源的結(jié)點如公交系統(tǒng)的汽車總站、水系中的水庫、街道網(wǎng)絡(luò)中的學校、小區(qū)等障礙點網(wǎng)絡(luò)中限制資源流通的點，如河流的閘門拐點網(wǎng)絡(luò)中物流方向發(fā)生改變的點有方向控制段弧或弧的一部分由起點和終點，可通過百分比形式衡量路徑具有屬性的有序弧段的集合，表示一線型特征如公交系統(tǒng)中邊家村到黃雁村路段路徑系統(tǒng)路徑和段的集合，常用來管理具有相同屬性的多個線形特征如城市公交系統(tǒng)中的行車路線路徑系統(tǒng)要使用統(tǒng)一的度量標準阻抗資源在網(wǎng)絡(luò)中運動的阻力大小，用時間、成本等衡量與鏈的長度、方向、屬性、結(jié)點類型有關(guān)不同類型的阻抗要具有統(tǒng)一的量綱適用對象 鏈（弧段

22、、段） 結(jié)點（拐點）資源需求量網(wǎng)絡(luò)鏈或結(jié)點能收集的或可提供給某一中心的資源量弧段、結(jié)點如水網(wǎng)中水管的供水量、沿街道學生分布3人10人5人學校資源容量中心為滿足各弧段要求而能提供的資源總量，或從一中心流向（接收）另一中心的資源總量，如水庫容量、學校最大學生數(shù)等中心點：最大容量、服務(wù)范圍、服務(wù)延遲數(shù)等站點：資源需求量（上、下）事件路徑系統(tǒng)中某一路徑的分段屬性屬性由用戶定義，用路徑的度量表示類型點事件：與一個位置對應(yīng)，一個度量線事件：區(qū)段，兩個度量連續(xù)事件GIS中常用的網(wǎng)絡(luò)分析問題 1）路徑分析 路徑分析是GIS中最基本的功能，其核心是對最佳路徑和最短路徑的求解例如，救弧護車需要了解從醫(yī)院到病人家里

23、走哪條路最快，旅客往往要在眾多的航線中找到費用最小的中轉(zhuǎn)方案從網(wǎng)絡(luò)模型角度看，最佳路徑的求解就是在指定網(wǎng)絡(luò)的兩結(jié)點間找一條阻抗強度最小的路徑，最常用的方法是Dijkstra算法GIS中常用的網(wǎng)絡(luò)分析問題 2）資源分配資源分配也稱定位與分配問題，它包括了目標選址和將需求按最近（這里的遠近是按加權(quán)距離來確定的）原則尋找的供應(yīng)中心（資源發(fā)散或匯集地）兩個問題例如，資源分配能為城市中的每條街道上學生確定最近的學校，為水庫提供其供水區(qū)，物流的貨物供應(yīng)點問題GIS中常用的網(wǎng)絡(luò)分析問題 3）連通分析人們常常需要知道從某一結(jié)點或邊出發(fā)能夠到達的全部結(jié)點或邊，這一類問題稱為連通分量求解；例如，當?shù)卣鸢l(fā)生時，救災(zāi)

24、指揮部需要知道，把所有被破壞的公路和橋梁考慮在內(nèi)，救災(zāi)物資能否從集散地發(fā)送到每個居民點，如果不能到達，就要采取特殊方式運送貨物（直升機）另一類連通分析間題是最少費用連通方案的求解，即在耗費最小的情況下使得全部結(jié)點相互連通；例如，公路部門擬修建足夠數(shù)量的公路，使某縣的5個鎮(zhèn)直接或間接地相互連接，如何使費用最少？GIS中常用的網(wǎng)絡(luò)分析問題 4）流分析所謂流，就是資源在結(jié)點間的傳輸；流分析的問題主要是按照某種優(yōu)化標準（時間最少、費用最低、路程最短或運送量最大等）設(shè)計資源的運送方案為了實施流分析，就要根據(jù)最優(yōu)化標準的不同擴充網(wǎng)絡(luò)模型例如：把結(jié)點分為發(fā)貨中心和收貨中心，分別代表資源運送的起始點和目標點；

25、這時發(fā)貨中心的容量就代表待運送資源量，收貨中心的容量就代表它所需要的資源量；弧段的相關(guān)數(shù)據(jù)也要擴充，如果最優(yōu)化標準是運送量最大，就要設(shè)定邊的傳輸能力；如果目標是使費用最低，則要為邊設(shè)定傳輸費用等網(wǎng)絡(luò)流理論是它的計算基礎(chǔ)實例：物流管理信息系統(tǒng)4.2 最佳路徑分析“最佳路徑” 中的“佳”包含很多含義，它不僅可以指一般地理意義上的距離最短，還可以是時間最短、費用最少、線路利用率最高等標準；但是無論引申為何種判斷標準，其核心實現(xiàn)方法都是最短路徑算法1）路徑分析的分類靜態(tài)求最佳路徑：在給定每條鏈上的屬性后，求最佳路徑N條最佳路徑分析：確定起點或終點，求代價最小的N條路徑，因為在實踐中最佳路徑的選擇只是理

26、想情況，由于種種因素而要選擇近似最優(yōu)路徑最短路徑或最低耗費路徑：確定起點、終點和要經(jīng)過的中間點、中間連線，求最短路徑或最小耗費路徑動態(tài)最佳路徑分析：實際網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值是隨權(quán)值關(guān)系式變化的，可能還會臨時出現(xiàn)一些障礙點，需要動態(tài)的計算最佳路徑（臨時改變障礙）2）計算最短路徑的Dijkstra算法(戴克斯徒拉） 求最短路徑的基本思路設(shè)歐氏空間的任意三點x，y，z，令d(x,y)為x-y的距離，則有d(x，y) d(x，z) + d(z，y)令dk為結(jié)點vi (v1)到vj的最短距離，wij為vi到vj的權(quán)值，對于(vi，vj )不屬于邊的結(jié)點對時，令wij ，顯然d10dk dj + wjk ， k，j

27、=2，3，p當且僅當(vj，vk ) 在v1到vk的最短路徑上時，等式成立；假設(shè)dk是v1到vk的最短路徑、該路徑最后一弧段為(vj，vk ) ，由局部與整體的關(guān)系，路徑的前一段v1到vj也必為v1到vj的最短路徑，則d10dkmin(dj + wjk ) k，j=2，3，p；kj上式是最短路徑方程，直接求解此方程比較困難可以采用Dijkstra算法，它是一個按路徑長度遞 增的次序產(chǎn)生最短路徑的算法v1vkvjvkvj2vj1vj3v12）計算最短路徑的Dijkstra算法(戴克斯徒拉） 為了進行網(wǎng)絡(luò)最短路徑分析，需要將網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成有向圖；無論是計算最短路徑還是最佳路徑，其算法都是一致的，不同之

28、處在于有向圖中每條弧的權(quán)值設(shè)置Dijkstra算法可以用于計算從有向圖中任意一個節(jié)點到其它節(jié)點的最短路徑第一：用帶權(quán)的鄰接矩陣Cost來表示帶權(quán)的n個節(jié)點的有向圖，Costi,j表示弧的權(quán)值，如果從vi到vj不連通，則Costi,j=；下圖表示了一個帶權(quán)有向圖以及其鄰接矩陣Cost帶權(quán)的有向圖第二：引進一個輔助向量Dist，每個分量Disti表示從起始點vi0到每個終點vi的最短路徑長度，并設(shè)定該向量的初始值為Disti = Costi0,i，viV 令S為已經(jīng)找到的從起點出發(fā)的最短路徑的終點的集合，初值為vi0第三：選擇Vj，使得 Distj = Min Disti | viV-S vj就是

29、當前求得的一條從vi0出發(fā)的最短路徑的終點， 而Distj則是其路徑長度，令 S = Svj 第四：修改從vi0出發(fā)到集合V-S中任意一頂點vk的最短路徑長度如果 Distj + Costj,k Distk則修改Distk為：Distk = Distj + Costj,k第五：重復(fù)第三、四步操作共n-1次，由此求得從vi0出發(fā)的到圖上各個頂點的最短路徑是依路徑長度遞增的序列在實際應(yīng)用中，采用Dijkstra算法計算兩點之間的最短路徑和求從一點到其它所有點的最短路徑所需要的時間是一樣的，算法時間復(fù)雜度為O(n2) 終點從V0到各終點的D值和最短路徑求解過程V1V2V3V4V5VjSI=110(V

30、0,V2)30(V0,V4)100(V0,V5)V2V0,V2I=260(V0,V2,V3)30(V0,V4)100(V0,V5)V4V0,V2,V4I=350(V0,V4,V3)90(V0,V4,V5)V3V0,V2,V4,V3I=460(V0,V4,V3,V5)V5V0,V2,V3,V4,V5I=5無3）Dijkstra算法實例4.3資源分配資源分配網(wǎng)也稱定位與分配定位問題是指已知需求源的分布，確定在哪里布設(shè)供應(yīng)點最合適的問題分配問題是確定需求源分別受那個供應(yīng)點服務(wù)的問題在實際應(yīng)用中，有時這兩個問題必須同時考慮，即網(wǎng)絡(luò)中選定幾個供應(yīng)中心，并將網(wǎng)絡(luò)的各邊和點分配給某個中心，使得各中心所覆蓋的

31、范圍內(nèi)每個點到中心的總的加權(quán)距離最小資源分配的目的是通過網(wǎng)絡(luò)模擬資源的供需分配問題，主要用于規(guī)劃重要的公共設(shè)施，例如 普通設(shè)施：醫(yī)院、學校、養(yǎng)老院選址等；垃圾收集站點分布 應(yīng)急設(shè)施：消防站、急救站分布和求援區(qū)劃分等；停水、停電對區(qū)域的社會經(jīng)濟影響估計等資源分配的應(yīng)用分類：負荷設(shè)計：用于估計排水系統(tǒng)在暴雨期間是否溢流，輸電系統(tǒng)是否超載等時間和距離估算：用于交通時間和交通距離分析，模擬水、電等資源或能量在網(wǎng)絡(luò)上的距離損耗服務(wù)點的最優(yōu)區(qū)位問題：確定幼兒園、商場、消防隊、醫(yī)院、交通場站等的最優(yōu)位置，以達到服務(wù)、資源的最優(yōu)配置資源分配表述為：設(shè)一定數(shù)量的需求點（消費點），求一定數(shù)量的供給點（公共設(shè)施）以

32、及供給點的需求分配，用來完成某個規(guī)劃目的圖書館設(shè)在哪兒合適呢？居民分布點公共設(shè)施舉例1：1和2那個去合適呢？12居民分布點服務(wù)點舉例2：定位與分配的常用模型 最小距離法（P 中值定位模型）所有需求點到服務(wù)點的總距離為最小例如：圖書館、食物配送、健康設(shè)施、垃圾站設(shè)置等 最大覆蓋模型指定時間或距離到達需求的覆蓋面最大例如：緊急救護、消防服務(wù) 最大最小距離保證行程最小的情況下確保需求點在指定的最大距離范圍內(nèi)等分配模型 服務(wù)點的服務(wù)在數(shù)量上相等閥值限制模型 服務(wù)對象盡可能超過指定的量容量限制模型 滿足最大容量情況下的最大服務(wù)范圍P-中心定位與分配問題的求解p-中心定位與分配問題是多目標數(shù)學規(guī)劃問題，可

33、以表述為：在m個候選點中選擇p個供應(yīng)點為n個需求點服務(wù)，使得為這幾個需求點服務(wù)的總距離（時間或費用）最少；假設(shè)wi記為需求點的的 需求量，dij記為候選點j到需求點i的距離，則可以設(shè)計目標函數(shù)、約束條件（P-中值定位模型）其中，aij是非配系數(shù)，如果需求點I受供應(yīng)點j服務(wù)，則其值為1，否則為零約束條件（2）保證每個需求點僅接受一個供應(yīng)點服務(wù)；約束條件（3）保證只有p個供應(yīng)點直接對上述問題進行求解比較麻煩，一般采用最優(yōu)化發(fā)或啟發(fā)式方式；前者實現(xiàn)比較復(fù)雜，解算結(jié)點數(shù)受到限制（800900），后者適合大型問題的求解，且結(jié)果較為合理5. 三維空間分析三維空間分析不僅是地形分析，它實際上是對x，y平面的

34、第三維變量分析地形、降雨量、土壤酸堿度 三維空間分析內(nèi)容趨勢面分析、表面積分析、體積分析、坡度分析、坡向分析、剖面計算、可視域分析、流域分析1）趨勢面分析根據(jù)空間的采樣數(shù)據(jù)，擬合一個數(shù)學曲面，用該曲面來反映空間分布的變化情況，如氣壓、降雨、土壤等分布趨勢面分析所采用的數(shù)學曲面類型解算時一般采用最小二乘方法z=f( x, y)Control Points2）表面面積計算表面面積計算與空間擬合方法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的影響三角形格網(wǎng)上的表面積計算（實際上是一個平面片），計算公式正方形格網(wǎng)上表面積的計算，采用辛卜生方法計算 其中，a為格網(wǎng)邊長3）體積計算采用近似方法：基底面積乘以格網(wǎng)點曲面高度的平均值4）坡度

35、、坡向與曲率分析等高線曲率：等高線水平曲線曲率XYNZ坡向坡度坡度：法線與垂直方向之夾角坡向：法線在水以平面投影與正北方向之夾角剖面曲率：與等高線垂直的曲線曲率切曲率：與法線方向垂直的曲線曲率坡度、坡向與曲率的數(shù)學表達坡度DEM坡向剖面曲率平面曲率5）流域分析（Watershed） 流域是指流經(jīng)其中的水流和其它物質(zhì)從一個公共的出水口排出從而形成一個集中的排水區(qū)域；匯水面積是指從某個出水口（或點）流出的河流的總面積；出水口（或點）即流域內(nèi)水流的出口，是整個流域的最低處；流域間的分界線既為分水嶺流域、分水線和合水線、匯流區(qū)域、特征地貌 內(nèi)部溝谷段 外部溝谷段 內(nèi)部溝谷節(jié)點 匯流源點 分水線 分水線

36、源點 流域邊界 流水方向流域子流域 匯流區(qū) 分水線 合水線 外部分水線 內(nèi)部分水線 內(nèi)部合水線 溝谷節(jié)點 匯流源點 分水線節(jié)點分水線源點 流域網(wǎng)絡(luò)概念外部合水線 提取Watershed 6）剖面分析主要用于研究地形的剖面特性，基本思路是給定任意兩點，過兩點作垂直平面，垂直平面與地面的交線構(gòu)成剖面隨著數(shù)據(jù)格式的不同剖面分析的方法不同：基于等高線、基于TIN、基于DEM7）可視性分析（Visibility）可視性分析實質(zhì)上屬于對地形進行最優(yōu)化處理的范疇；例如：設(shè)置雷達站、電視臺的發(fā)射站、道路選擇、航海導航等，在軍事上如布設(shè)陣地（炮兵陣地、電子對抗陣地）、設(shè)置觀察哨所、鋪架通信線路等兩種類型通視性分

37、析（Line of sight），通過此功能可以顯示兩點之間的通視情況，從而判斷從一個觀察點是否可以看到目標物，回答了“從這里我可以看到它嗎？”的問題可視區(qū)分析（Viewshed Analysis），確定了從一個或多個觀察點可以觀測到的區(qū)域?；卮鹆恕皬倪@里我可以看到什么？”的問題判斷兩點之間通視性的算法基本思路如下：確定過觀察點和目標點所在的線段與XY平面垂直的平面S；求出地形模型中與S相交的所有邊；判斷相交的邊是否位于觀察點和目標點所在的線段之上，如果有一條邊在其上，則觀察點和目標點不可視兩種類型AAA-A間的通視情況示意 AA兩點間的通視剖面圖可視區(qū)分析基本思路計算基于規(guī)則格網(wǎng)DEM的可視

38、域，簡單的方法就是沿著視線的方向，從視點開始到目標格網(wǎng)點，計算與視線相交的格網(wǎng)單元(邊或面)，判斷相交的格網(wǎng)單元是否可視，從而確定視點與目標視點之間是否可視基于TIN地形模型的可視區(qū)計算一般通過計算地形中單個的三角形面元可視的部分來實現(xiàn)，它與三維場景中隱藏面消去問題相似，將隱藏面消去法加以改進 可視區(qū)分析：可視區(qū)分析不僅顯示了在一個區(qū)域內(nèi)從一個或多個觀察點可以觀察到的區(qū)域范圍，而且顯示了對于一個可視位置，有多少觀察點可以看到此位置 可視性分析最基本的用途可以分為三種a、可視查詢 可視查詢主要是指對于給定的地形環(huán)境中的目標對象(或區(qū)域)，確定從某個觀察點觀察，該目標對象是可視還是某一部分是可視b

39、、地形可視結(jié)構(gòu)計算(即可視域的計算) 計算對于給定的觀察點，地形環(huán)境中通視的區(qū)域及不通視的區(qū)域c、水平可視計算 水平可視計算是指對于地形環(huán)境給定的邊界范圍，確定圍繞觀察點所有射線方向上距離觀察點最遠的可視點空間統(tǒng)計分析主要用于空間數(shù)據(jù)的分類與綜合評價，它涉及到空間和非空間數(shù)據(jù)的處理和統(tǒng)計計算 為了將空間實體的某些屬性進行橫向或縱向比較，往往將實體的某些屬性制作成統(tǒng)計圖表，以便進行直觀的綜合評價 有時，人們不滿足于某些絕對指標的顯示與分析，需要了解它的相對指標，因而密度計算也是空間統(tǒng)計分析的常用方法為了找出空間數(shù)據(jù)之間的主要特征和關(guān)系，需要對空間數(shù)據(jù)進行分類評價,或者說進行空間聚類分析6. 空間

40、統(tǒng)計分析6.1 統(tǒng)計圖表對于非空間數(shù)據(jù)特別是屬性數(shù)據(jù)，統(tǒng)計圖是將這些信息很好地傳遞給用戶的方法，采用統(tǒng)計圖表示的這些信息能被用戶直觀地觀察和理解 6.2 分布密度和均值分布密度是指單位分布區(qū)域內(nèi)的分布對象的數(shù)量分布密度一般是針對離散分布現(xiàn)象的分布概率而言，即單位區(qū)域內(nèi)的發(fā)生頻數(shù)，例如：1）某地區(qū)汽車加油站的密度=加油站數(shù)總公路里程；2）某地區(qū)森林覆蓋率森林面積地區(qū)總面積；3）某省人口密度人口數(shù)該省總面積；4）某地區(qū)交通網(wǎng)密度交通網(wǎng)總長度區(qū)域總面積；5）城市商業(yè)網(wǎng)點密度商業(yè)網(wǎng)點數(shù)城區(qū)總面積；6）某河流沿岸防護堤修筑比率防護堤總長度河岸總長度6.3 主成分分析主成分分析是通過數(shù)理統(tǒng)計分析，求得各要

41、素間線性關(guān)系的實質(zhì)上有意義的表達式，將眾多要素的信息壓縮表達為若干具有代表性的合成變量，這就克服了變量選擇時的冗余和相關(guān)，然后選擇信息最豐富的少數(shù)因子進行各種聚類分析，構(gòu)造應(yīng)用模型目的：減少次要因素設(shè)有n個樣本、p個變量，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一組新的特征值主成分，主成分是原變量的線性組合且具有正交特征，即將x1，x2，xp綜合成m（mp）個指標z1，z2，zm，即： z1=l11*x1+l12*x2+l1p*xp z2=l21*x1+l22*x2+l2p*xp zm=lm1*x1+lm2*x2+lmp*xp方程決定的綜合指標z1，z2，zm分別稱做原指標的第一，第二，第m主成分；其中z1在總方差中占的比例