2020屆高三數(shù)學(xué)6月模擬考試試題理

1、學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)6月模擬考試試題理第I卷選擇題（共60分） TOC o 1-5 h z 一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題 給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）.集合的非空真子集的個(gè)數(shù)為（）A.2B.4C.6D.8.若口（旭，旗為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)皿曄1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.已知正項(xiàng)等比數(shù)列an,若向量一 , 丁，方，則 =（）A.12 B. N C.5D.18.已知數(shù)列的首項(xiàng)妙47,函數(shù)為奇函數(shù),記啟為數(shù)列房的前由項(xiàng)之和，則國(guó)心的值是（）A. 2B.1011C.1008D.3365.已知實(shí)數(shù)

2、x,y滿足不等式,則的最大值為()A Bf A. B. C. D.自2019年12月以來，在湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎 病例，研究表明，該新型冠狀病毒具有很強(qiáng)的傳染性各級(jí)政府 反應(yīng)迅速，采取了有效的防控阻擊措施，把疫情控制在最低范 圍之內(nèi).某社區(qū)按上級(jí)要求做好在鄂返鄉(xiāng)人員體格檢查登記，有 3個(gè)不同的住戶屬在鄂返鄉(xiāng)住戶，負(fù)責(zé)該小區(qū)體格檢查的社區(qū) 診所共有4名醫(yī)生，現(xiàn)要求這4名醫(yī)生都要分配出去，且每個(gè) 住戶家里都要有醫(yī)生去檢查登記，則不同的分配方案共有（）A.12 種 B.24 種 C.36 種 D.72 種 TOC o 1-5 h z .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）A.55B.3

3、5C.34D.21.在直角坐標(biāo)系忡剛中，坤，仃分別是雙曲線電 7* 一1 的左、右焦點(diǎn)，位于第一象限上的點(diǎn) 士；是雙曲線而上的一 點(diǎn)，滿足“4TL”,若點(diǎn)討的縱坐標(biāo)的取值范圍是 一,則雙曲線刈的離心率的取值范圍為（）A？ 1BC產(chǎn)D.T.給出下列說法：“4 ”是“ ”的充分不必要條件；命題 阿士可，*三”的否定是癖的刎，” ；小趙、小錢、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件。為 “價(jià)人去的景點(diǎn)不相同”，事件的為“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則 ；設(shè)哲事北隹二其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，那么 向正方形陽(yáng)W中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的 個(gè)數(shù)的估計(jì)值是6587.（注：若血+

4、尸”,則匕三三乎 一、, -* ）其中正確說法的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.410.函數(shù)的大致圖象是（）mD.11.已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球。的球面上，PA=PB=PC , ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E, F分別是PA, PB的中點(diǎn)，/ CEF=90 ,則球。的體積為A.B.磬:C. v=V D.12.已知函數(shù)b，二T上有工個(gè)零點(diǎn)=a若J,貝I在區(qū)間A.4042B.4041C.4040D.4039第II卷非選擇題（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13題-第21題為必考 題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22題-第23題為選考題, 考生根據(jù)要求作答。:、填空題（本大題共

5、4小題,每小題5分，共20分）p, +加）14.11是展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15.若實(shí)數(shù)H補(bǔ)”滿足.黃山鵬訓(xùn)，且,則實(shí)數(shù)小值為r=-2 16.已知函數(shù) 一二=工 是奇函數(shù)，將（司的 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 2倍（縱坐標(biāo)不變），所 得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 若卜=5的最小正周期為才的，且.1 可叫 M ,貝麗闡.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）.（本題12分）“高的內(nèi)角,的,而所對(duì)的邊分別為 叫遍,味 已知一豆：= .（1）求角町（2）若刖,求面積的取值范圍.（本題12分）隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視，有機(jī)、健康的高端綠 色蔬菜越來越受到消費(fèi)

6、者的歡迎，同時(shí)生產(chǎn)一運(yùn)輸一銷售一體 化的直銷供應(yīng)模式，不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次污 染等問題.（1）在有機(jī)蔬菜的種植過程中，有機(jī)肥料使用是必不可少的.根據(jù)統(tǒng)計(jì)某種有機(jī)蔬菜的產(chǎn)量與有機(jī)肥料的用量有關(guān)系，每個(gè) 有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量的增加量期（百斤）與使用堆混肥料用（千 克）之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表使用 堆也 肥料（千 克）24568的增 加量 相（百 斤）34445依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 也關(guān)于咽的線性回歸方程,屆；并根據(jù)所求線性回歸方程，估計(jì)如果每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚使用堆近肥料10千克，則每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量增加量 就是 多少百斤？（2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機(jī)蔬菜以每份三斤稱重并保

7、鮮分裝，以每份10元的價(jià)格銷售到生鮮超市.“樂購(gòu)”生鮮超市以每份15元的價(jià)格賣給顧客，如果當(dāng)天前 8小時(shí)賣不完，則超市通過促銷以每份5元的價(jià)格賣給顧客（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)天 能夠把剩余的有機(jī)蔬菜都低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再進(jìn)貨）.該生鮮超市統(tǒng)計(jì)了 100天有機(jī)蔬菜在每天的前8小時(shí)內(nèi)的銷售量（單位：份），制成如下表格（注:7,且 f ）;刖8 小時(shí) 內(nèi) 的 銷 售 量（ 單 位： 份 ）15161718192021頻 數(shù)10 x1661513y若以100天記錄的頻率作為每日前8小時(shí)銷售量發(fā)生的概率, 該生鮮超市當(dāng)天銷售有機(jī)蔬菜利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購(gòu) 進(jìn)17份比購(gòu)進(jìn)18份的利潤(rùn)的期望值大

8、時(shí)，求岬的取值范圍.r(力二0附：回歸直線方程為要，其中.(本題12分)在7工中，爐-1=7, 才 .已知川港分別是kF器的中 點(diǎn).將池映沿曲折起，使血到腳的位置且二面角的大小 是60 ,連接QE),如圖：/(-2)=0(1)證明：平面1-LU平面W(2)求平面呼與平面孔四所成二面角的大小.(本題12分)已知：為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓 三五 的右焦點(diǎn)為松，過興的直線可與 工相交于“乎兩點(diǎn)，點(diǎn);滿足二春.(1)當(dāng)腳的傾斜角為峰時(shí)，求直線工的方程；(2)試探究在礴由上是否存在定點(diǎn)反，使得充一3為定值？若存 在，求出點(diǎn)屁的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.(本題12分)已知函數(shù)上 7、一產(chǎn)工(I)若E,求函數(shù)代詞

9、的極值和單調(diào)區(qū)間；(II)若在區(qū)間口門上至少存在一點(diǎn)網(wǎng)，使得艮2成立，求實(shí)數(shù) 瓶的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。注意：只能做選定的 題目，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，解答時(shí)請(qǐng)寫清題 號(hào)。.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本題10分)I. 乂 E在平面直角坐標(biāo)系問帕也 已知直線忡的參數(shù)方程：/(-為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，M軸非負(fù)半軸為極軸(取相同單位 長(zhǎng)度)建立極坐標(biāo)系，圓面的極坐標(biāo)方程為：Q閡-邛I.(1)將直線學(xué)的參數(shù)方程化為普通方程，圓 面的極坐標(biāo)方程化 為直角坐標(biāo)方程；(2)求圓卬上的點(diǎn)到直線陰的距離的最小值.23.選修4-5:不等式選講(本題10分)已知函數(shù)一后,。

10、.(I )若：一二，求用勺取值范圍；(n)若對(duì),都有不等式=. =方* =0恒成 立，求玳的取值范圍.學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)6月模擬考試試題理第I卷選擇題(共60分)一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的。）.集合的非空真子集的個(gè)數(shù)為（）A.2B.4C.6D.8.若女-1匚三）（闌，髯為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Q,網(wǎng)玷口在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所 在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.已知正項(xiàng)等比數(shù)列an,若向量, 一一，與，則. =（）A.12 B.C.5D.18.已知數(shù)列（熱勺首項(xiàng)2口=7,函數(shù)為奇函數(shù)，記濡為數(shù)

11、列的前頤之和，則的命的值是（）赧A.B.1011C.1008D.3365.已知實(shí)數(shù)x, y滿足不等式,則q叩）的最大值為（.自2019年12月以來，在湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例，研究表明，該新型冠狀病 毒具有很強(qiáng)的傳染性各級(jí)政府反應(yīng)迅速，采取了有效的防控阻擊措施，把疫情控制在最低范圍 之內(nèi).某社區(qū)按上級(jí)要求做好在鄂返鄉(xiāng)人員體格檢查登記，有3個(gè)不同的住戶屬在鄂返鄉(xiāng)住戶，負(fù)責(zé)該小區(qū)體格檢查的社區(qū)診所共有 4名醫(yī)生，現(xiàn)要求這4名醫(yī)生都要分配出去，且每個(gè) 住戶家里都要有醫(yī)生去檢查登記，則不同的分配方案共有（）A.12 種 B.24 種 C.36 種 D.72 種.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的

12、結(jié)果為（A.55B.35C.34D.218.在直角坐標(biāo)系 中,分別是雙曲線-川:的左、右焦點(diǎn)，位于第一象限上的點(diǎn) 三T 是雙曲線而上的一點(diǎn)，滿足4-LL23,若點(diǎn)評(píng)的縱坐標(biāo)的取值范圍是,則雙曲線刈的離心率的取值范圍為（）B B.的充分不必要條件；命題船”的否定是解疏嗎（4,-re）,小趙、小錢、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去 景點(diǎn)，設(shè)事件為“價(jià)人去的景點(diǎn)不相同”，事件的為“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則,其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，那么向正方形 似力簫。中隨機(jī)）其中正確說法的個(gè)數(shù)為(投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值是6587.（注：若亞+尸1 = ,則D.4A.1B.2C.3

13、C.D.11.已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球 O的球面上，PA=PB=PC , ABC是邊長(zhǎng)為2的正三 角形，E, F分別是PA, PB的中點(diǎn)，/ CEF=90 ,則球O的體積為A.B. ”- C.尸=/D.A.4042B.4041C.4040D.4039第II卷非選擇題（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）14.是展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.若實(shí)數(shù)補(bǔ)一“滿足尸”林加叫 且工二一2,則實(shí)數(shù)中值為.已知函數(shù)是奇函數(shù)，將尸（句的圖象上所有點(diǎn) 的橫坐標(biāo)伸

14、長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 k二5若八”的最小正周期為時(shí)1且，則叫剛.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）.（本題12分）八成T的內(nèi)角。，的，所對(duì)的邊分別為醯，M, %已知k 一=.（1）求角；（2）若曰”求“忌T面積的取值范圍.（本題12分）隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視，有機(jī)、健康的高端綠色蔬菜越來越受到消費(fèi)者的歡迎，同時(shí)生產(chǎn)一運(yùn)輸一銷售一體化的直銷供應(yīng)模式 ，不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次 污染等問題.（1）在有機(jī)蔬菜的種植過程中，有機(jī)肥料使用是必不可少的 .根據(jù)統(tǒng)計(jì)某種有機(jī)蔬菜的產(chǎn)量與 有機(jī)肥料的用量有關(guān)系，

15、每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量的增加量 即（百斤）與使用堆謳肥料闈（千 克）之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表使用堆 近肥料 喝（千 克）24568產(chǎn)量的 增加量 第（百 斤）34445依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 母關(guān)于愫的線性回歸方程芥辰7 ;并根據(jù)所求線性回歸 方程，估計(jì)如果每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚使用堆謳肥料 10千克，則每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量增加量 e 是多少百斤？（2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機(jī)蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝 ，以每份10元的價(jià)格 銷售到生鮮超市.“樂購(gòu)”生鮮超市以每15元的價(jià)格賣給顧客，如果當(dāng)天前 8小時(shí)賣不完，則 超市通過促銷以每份5元的價(jià)格賣給顧客（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)天能夠把剩余的有機(jī)蔬菜都低價(jià)

16、處理 完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再進(jìn)貨）.該生鮮超市統(tǒng)計(jì)了 100天有機(jī)蔬菜在每天的前8小時(shí) 內(nèi)的銷售量（單位：份），制成如下表格（注:N* 1=了，且/（*,.）；前8 小時(shí) 內(nèi)的 銷售 量（單 位： 份）15161718192021頻數(shù)10 x1661513y若以100天記錄的頻率作為每日前8小時(shí)銷售量發(fā)生的概率，該生鮮超市當(dāng)天銷售有機(jī)蔬菜利 潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購(gòu)進(jìn)17份比貝進(jìn)18份的利潤(rùn)的期望值大時(shí)，求 叩的取值范圍.外力二0附：回歸直線方程為3 V N ,其中.（本題12分）在Y姜中，2*一1=了，.已知川七.分別是C霽摩的中點(diǎn).將九1二沿。,京1折起，使而到琳剛的位置且二面角的

17、大小是60。，連世ME）,如圖：/(-2)=0（1）證明：平面【一工11平面（2）求平面與平面“二】所成二面角的大小.（本題12分）已知：為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓 二 的右焦點(diǎn)為之，過凄的直線期與相交于“平兩點(diǎn)，點(diǎn)區(qū)一；滿足二岳Hi片.(1)當(dāng)曲勺傾斜角為珅婀時(shí)，求直線k的方程；(2)試探究在M軸上是否存在定點(diǎn) 科,使得3r3為定值？若存在，求出點(diǎn) 樣的坐標(biāo)；若不 存在，請(qǐng)說明理由.(本題12分)X = J 4 一(I)若E ,求函數(shù)上訪H的極值和單調(diào)區(qū)間；(II)若在區(qū)間卜斌可上至少存在一點(diǎn)阿，使得&N.成立，求實(shí)數(shù)翼1的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。注意：只能做選定的題目，如果多做，則按所做的第