2020屆高三數(shù)學下學期一輪質量檢測試題

1、學 2020 屆高三數(shù)學下學期一輪質量檢測試題考試時間： 120 分鐘 命題人： 審題人：學校 :姓名： 班級： 考號： 注意：本試卷包含i、n兩卷。第I卷為選擇題，所有答案必須用 2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第口卷為非選擇題，所有答 案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。第 I 卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8 小題，共 40 分）在復平面上，復數(shù)對應的點位于A. 第一象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第四象限已知實數(shù)集R ，集合，集合，則A. B. C. D.過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則實數(shù)a 的值為A. 0 B. C. 0 或 D.某次考試，班主任

2、從全班同學中隨機抽取一個容量為 8 的樣本，他們的數(shù)學、物理分數(shù)對應如下表：學生編勺12345678數(shù)學分數(shù)x6065707580859095物理分數(shù)y7277808488909395繪出散點圖如下:根據(jù)以上信息，判斷下列結論：根據(jù)此散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關 系；根據(jù)此散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關 系；甲同學數(shù)學考了 80分，那么，他的物理成績一定比數(shù)學只考 了 60分的乙同學的物理成績要高.其中正確的個數(shù)為A. 0 B. 3 C. 2 D. 1函數(shù)的部分圖象大致是A.C.設，是，與耳目的等差中項，則的最小值為A. B. 3 C. 4 D. 9巧板是

3、我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽為“東方魔沃”，它是由五塊等腰直角三角形兩塊全等的小三隊一塊中三角形和兩塊全等的大三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的.如圖是一個用七巧板拼成的正方形中任取一點，則此點取自黑色部分的概 率是雙曲線IEE;二的兩頂點為,虛軸兩端點為，兩焦A. B. C. D.點為，若以為直徑的圓內切于菱形，則雙曲線的離心率是B. C. D.二、不定項選擇題（本大題共 4小題，共20分）B.等差數(shù)列是遞增數(shù)列，滿足，前 n項和為，下列選擇項正確的 是A.C.當時最小 D.時n的最小值為8已知函數(shù)謝給出下列四個結論，其中正確的結 論是A.函數(shù)的最小正周期是；B.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；C.

4、函數(shù)的圖象關于直線對稱；D.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于任意，都有成立，當，且時， 都有，給出下列命題，其中所有正確命題為A.B.直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸C.函數(shù)在上為增函數(shù)D.函數(shù)在上有四個零點如圖，在正方體中，F(xiàn)是棱上動點，下列說法正確的是.r k(0 _A.對任意動點F,在平面內存在與平面 CBF平M 1/行的直線B.對任意動點F,在平面ABCD內存在與平面CBF垂直的直線C.當點F從運動到的過程中，F(xiàn)C與平面ABCD所成的角變大 D.當點F從運動到的過程中，點 D到平面CBF的距離逐漸變 小第II卷（非選擇題）三、填空題（本大題共4小題，共

5、20分）已知，為單位向量且夾角為，設，在方向上的投影為若的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù) 項是.如圖，橢圓地L的右焦點為F,過F的直線交橢圓于A, B兩點，點C是點A關于原點O的對稱點，若且，則橢圓 的離心率為.帆24已知定義域為R的函數(shù)滿足：當時，且對任意的恒成立.若 函數(shù)在區(qū)間內有6個零點，則實數(shù)m的取值范圍是.四、解答題（本大題共6小題，共70分）已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，.求的通項公式；設，求數(shù)列的前n項和.已知函數(shù)，.求的單調遞增區(qū)間；設為銳角三角形，角A所對邊，角B所對邊，若，求的面積.如圖所示，直角梯形ABCD中，四邊形EDCF為矩 形，平面平面ABCD

6、 .I求證：平面ABE;II求平面ABE與平面EFB所成銳二面角的余弦值；田在線段DF上是否存在點P,使得直線BP與平面ABE所成 角的正弦值為，若存在，求出線段 BP的長，若不存在，請說 明理由.某班級體育課進行一次籃球定點投籃測試，規(guī)定每人最多投 3 次，每次投籃的結果相互獨立在 A處每投進一球得3分，在B 處每投進一球得2分，否則得0分將學生得分逐次累加并用 X 表示，如果X的值不低于3分就判定為通過測試，立即停止投籃，否則應繼續(xù)投籃，直到投完三次為止現(xiàn)有兩種投籃方案：方案 1 ：先在 A 處投一球，以后都在B 處投；方案2 ：都在B處投籃已知甲同學在A 處投籃的命中率為，在B 處投籃的

7、命中率為I若甲同學選擇方案1 ,求他測試結束后所得總分 X的分布列和數(shù)學期望；n你認為甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由已知拋物線C ：經(jīng)過點I求拋物線c的方程及其準線方程；n設O為原點，過拋物線C的焦點作斜率不為0的直線1交拋物線 C 于兩點 M， N ，直線分別交直線OM ， ON 于點 A 和點求證：以 AB 為直徑的圓經(jīng)過y 軸上的兩個定點已知函數(shù)討論的單調性；若有兩個零點，求a 的取值范圍濟寧一中2017級高三一輪復習質量檢測數(shù)學試題答案1.A2.B3.C4.D5.A6.D7.A8.C9.ABD10.BC11.ABD12.AC13.14.715.16.解：設是公差為d的

8、等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)歹IJ, 由，可得，*即有，則，則；則數(shù)列的前n項和為：.解：函數(shù)，由，解得，當時，可得的單調遞增區(qū)間為；設為銳角三角形，角A所對邊，角B所對邊，若，即有，解得，即，由余弦定理可得，化為，解得或 3 ，若，則，即有 B 為鈍角，不成立，則，的面積為.解：I證明：四邊形EDCF為矩形, ，平面平面 ABCD ，平面平面，平面 EDCF ，平面 ABCD 由題意，以 D 為原點， DA 所在直線為 x 軸，過 D 作平行于AB 直線為 y 軸，DE 所在直線為 z 軸，建立空間直角坐標系，如圖所示：設平面ABE的法向量為y,令，貝L所以平面ABE的法向量為0,又2,*又

9、平面ABE ,平面ABE ;n, , , 0,設平面BEF的法向量為b,令，則，則平面BEF的法向量為，設平面ABE與平面EFB所成銳二面角為，平面ABE與平面EFB所成銳二面角的余弦值是;田設2,?又平面ABE的法向量為0,設直線BP與平面ABE所成角 為，化簡得，解得或；當時，；當時，；綜上，.解：I設甲同學在A處投中為事件A,在B處第i次投中為 事件，由已知的取值為0, 2, 3, 4.則，X的分布列為：X0234PX 的數(shù)學期望為：n甲同學選擇方案1通過測試的概率為，選擇方案2通過測試的概率為，則，甲同學選擇方案 2 通過測試的可能性更大.解：I拋物線C:經(jīng)過點可得，即，可得拋物線C

10、的方程為，準線方程為；E證明：拋物線的焦點為，設直線方程為，聯(lián)立拋物線方程，可得，設，可得，直線OM 的方程為，即，直線ON 的方程為，即，可得，可得AB 的中點的橫坐標為，即有AB 為直徑的圓心為，半徑為，可得圓的方程為，化為，由，可得或則以 AB 為直徑的圓經(jīng)過y 軸上的兩個定點，.解：由，與函數(shù)中恒成立, 當時，恒成立，所以在上有例所以在上單調遞減;當時，令07 ,令例口，解得事， I-VI：在二上上，單調遞減, 在隨工上，單調遞增.綜上可知：當時，在R單調遞減, 當時，在是減函數(shù)，在是增函數(shù); 若時，由可知：最多有一個零點, 所以不符合題意； 當時一函數(shù)有兩個零點，的最小值必須小于 0

11、,! -m由知， .考七口三,即L：4 ,T 一、r i :一一一T.令 Yl乜 L1 0/ ,所以在上單調遞增，又因為，此時解得.接下來說明時存在兩個零點: 當時，此時，故，又在上單調遞減，制3I I stir故存在匚上，j,使得，-即當分時，易證，此時,巴，且滿足又在.”7上單調遞增,使得,故存在 所以當時，存在兩個零點.綜上所述，a的取值范圍是.學2020屆高三數(shù)學下學期一輪質量檢測試題考試時間：120分鐘 命題人： 審題人：學校:姓名：班級：考號：注意：本試卷包含I、R兩卷。第I卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位 置。第R卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位

12、置。答案寫在試卷上均無效，不予 記分。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，共40分） 在復平面上，復數(shù)對應的點位于A.第一象限B.第三象限 C.第二象限D.第四象限已知實數(shù)集R,集合，集合，則A. B. C. D.過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則實數(shù) a的值為A. 0 B. C. 0 或 D.某次考試，班主任從全班同學中隨機抽取一個容量為8的樣本，他們的數(shù)學、物理分數(shù)對應如下表：學生編號12345678數(shù)學分數(shù)x6065707580859095物理分數(shù)y7277808488909395繪出散點圖如下:根據(jù)以上信息，判斷下列結論：根據(jù)此散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關

13、系；根據(jù)此散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關系；甲同學數(shù)學考了 80分，那么，他的物理成績一定比數(shù)學只考了 60分的乙同學的物理成績要 高.其中正確的個數(shù)為A. 0 B. 3 C. 2D. 1函數(shù)的部分圖象大致是A.B.的等差中項，則的最小值為D. 9I七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角 三角形兩塊全等的小三角形、一塊中三角形和兩塊全等的大三角形、一塊 正方形和一塊平行四邊形組成的.如圖是一個用七巧板拼成的正方形中任 取一點，則此點取自黑色部分的概率是C.D.A.B.雙曲線的兩頂點為,虛軸兩端點為，兩焦點為，若以為直徑的圓內切于菱形，則雙曲線的離心

14、率是A. B. C. D.二、不定項選擇題（本大題共 4小題，共20分）等差數(shù)列是遞增數(shù)列，滿足，前 n項和為，下列選擇項正確的是A. B.C.當時最小D.時n的最小值為8已知函數(shù)給出下列四個結論，其中正確的結論是A.函數(shù)的最小正周期是；B.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；C.函數(shù)的圖象關于直線對稱；D.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于任意，都有成立，當，且時，都有，給出下列命題，其中所有 正確命題為A.B.直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸C.函數(shù)在上為增函數(shù)D.函數(shù)在上有四個零點如圖，在正方體中，F(xiàn)是棱上動點，下列說法正確的是.A.對任意動點F,在平面內存在與平面 C

15、BF平行的直線C.D.B.對任意動點F,在平面ABCD內存在與平面CBF垂直的直線當點F從運動到的過程中，F(xiàn)C與平面ABCD所成的角變大當點F從運動到的過程中，點D到平面CBF的距離逐漸變小第II卷（非選擇題）三、填空題（本大題共4小題，共20分） 已知，為單位向量且夾角為，設，在方向上的投影為 若的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是 如圖,橢圓的右焦點為F,過F的直線交橢圓于A, B兩點，點C是點A關于原點。的對稱點，若且，則橢圓的離心率為 已知定義域為R的函數(shù)滿足：當時，且對任意的包成立.若函數(shù)在區(qū)間內有6個零點，則實數(shù)m的取值范圍是.四、解答題（本大題共6小題，共70

16、分）已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，.求的通項公式；設，求數(shù)列的前n項和.已知函數(shù)，.求的單調遞增區(qū)問；設為銳角三角形，角A所對邊，角B所對邊，若，求的面積.如圖所示，直角梯形ABCD中，四邊形EDCF為矩形，平面平面 ABCD .I求證：平面ABE ;II求平面ABE與平面EFB所成銳二面角的余弦值；田在線段DF上是否存在點 巳 使得直線BP與平面ABE所成角的正弦值為，若存在，求出線 段BP的長，若不存在，請說明理由.某班級體育課進行一次籃球定點投籃測試，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結果相互獨立在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，否則得0分將學生得分逐次累加并用 X 表示，如

17、果X的值不低于3分就判定為通過測試，立即停止投籃，否則應繼續(xù)投籃，直到投完 三次為止現(xiàn)有兩種投籃方案：方案 1:先在A處投一球，以后都在B處投；方案2:都在B處 投籃已知甲同學在A處投籃的命中率為，在B處投籃的命中率為.I若甲同學選擇方案1,求他測試結束后所得總分X的分布列和數(shù)學期望；n你認為甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由.已知拋物線C：經(jīng)過點.I求拋物線C的方程及其準線方程；R設。為原點，過拋物線C的焦點作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點M, N,直線分別 交直線OM, ON于點A和點求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過y軸上的兩個定點.已知函數(shù).討論的單調性；若有兩個零點，求a的

18、取值范圍.濟寧一中2017級高三一輪復習質量檢測數(shù)學試題答案1.A2.B3.C4.D5.A6.D7.A8.C9.ABD10.BC11.ABD12.AC13.14.715.16.解：設是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)歹I, 由，可得，；即有，則，則；則數(shù)列的前n項和為：.解:函數(shù)，由，解得，當時，可得的單調遞增區(qū)間為；設為銳角三角形，角A所對邊，角B所對邊,若，即有，解得，即，由余弦定理可得，化為，解得或3,若，則，即有B為鈍角，不成立，則，的面積為.解：I證明：四邊形EDCF為矩形，平面平面ABCD ,平面平面，平面EDCF ,平面ABCD .由題意，以D為原點，DA所在直線為x軸，過D作平行于AB直線為y軸, DE所在直線為z軸，建立空間直角坐標系，如圖所示：設平面ABE的法向量為y,令，則，所以平面ABE的法向量為0, 又2,又平面ABE ,平面ABE ;n, , ,0,設平面BEF的法向量為b,令，則，則平面BEF