2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬卷(八)理

1、學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬卷（八）理共150分,考試時(shí)間120分鐘第I卷（選擇題共60分）選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每則闞回小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）B.A.已知是虛數(shù)單位,A.B. I例口C. Itoi D. I.等差數(shù)列-滿足：JM,若 的前審項(xiàng)和為,公差為,則下列結(jié)論不正確的是（）A.B.C. 工 D.里區(qū)工4,已知橢圓-的離心率為目，且橢圓的長(zhǎng)軸與焦距之差為4,則該橢圓的方程為（）5.公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率 匕的值的范圍是:3.1415926.(1)求證：R*J_；(2)若,求二面角胴=花.1的余弦值.出 用雪OfcUO.

2、-1貴皿-n19 （ 12 分）某搜索引擎廣告按照付費(fèi)價(jià)格對(duì)搜索結(jié)果進(jìn)行排名，點(diǎn)擊一次付費(fèi)價(jià)格排名越靠前，被點(diǎn)擊的次數(shù)也可能會(huì)提高，已知某關(guān)鍵詞被甲、乙等多個(gè)公司競(jìng)爭(zhēng)，其中甲、乙付費(fèi)情況與每小時(shí)點(diǎn)擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖 .每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)105-4-IH擊位af格毛(1)若甲公司計(jì)劃從這10次兌價(jià)中隨機(jī)抽取3次兌價(jià)進(jìn)行調(diào) 磯，其中每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)超過(guò) 7次的競(jìng)價(jià)抽取次數(shù)記為求 產(chǎn)的分布列與數(shù)學(xué)期望；(2)若把乙公司設(shè)置的每次點(diǎn)擊價(jià)格為 x,每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為 名 則點(diǎn)料出近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價(jià)格與每小時(shí)點(diǎn) 擊次數(shù)的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線不.(附：回歸方程系數(shù)公式:ff+J=0閨謔

3、-21)20. （12分）如圖，直線 工一三與y軸交于點(diǎn), 5拋物 線NA交于晏，點(diǎn)，與點(diǎn)T關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，連接幺皿并 延長(zhǎng)分別與X軸交于點(diǎn)* .(1)若M ,求拋物線腳的方程；(2)若直線的斜率分別為二.求證：，匕為定值；若2*2,求vo.21 . (12分)已知函數(shù)Q 1 -.(1)若階岫*在觸山處的切線與；軸平行，求口=】的極值；(2)當(dāng)加斯或幻時(shí)，試討論方程3而工爾實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).請(qǐng)考生在第 22 ， 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做 的第一題計(jì)分作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)(10分)選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程以原點(diǎn)為極點(diǎn)，小軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 充的極y坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)

4、方程為(其中M為參數(shù)).(1)把曲線腰的極坐標(biāo)方程化為普通方程；(2)若直線m與曲線笈有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)*的取值范圍.(10分)選修45不等式選講已知函數(shù)，-八，.(1)關(guān)于他的不等式 K 的解集為射，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)求/力言缶相若的最小值，及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍.2020屆模擬08理科數(shù)學(xué)答案與解析.【答案】C【解析】由可得才8,所 以腫舸麗叩.【答案】B【解析】.【答案】A【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知,無(wú). ,即B,C,D都正確，故錯(cuò)誤的只有A.【答案】D【解析】設(shè)橢圓的焦距為2c,由條件可得匕, 故：一，由橢圓的長(zhǎng)軸與焦距之差為4可得一：，即Hvk,所 以，尸8）故叵九故該橢

5、圓的方程為* .【答案】A【解析】由于1,4,1,5,9,2,6這7位數(shù)字中有2個(gè) 相同的數(shù)字1,故進(jìn)行隨機(jī)排列，可以得到的不同情況有0,而只有小數(shù)點(diǎn)前兩位為11或12時(shí)，排列后得到的數(shù)字不大于 3.14,故小于3.14的不同情況有尸，故得到的數(shù)字大于3.14 的不同情況有N .【答案】D【解析】所給程序的運(yùn)行過(guò)程如下：b=1,a=3;b=2,a=7;b=3,a=15;b=4,a=31,不滿足飛余輸出 b 的值為4.【答案】C【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)圓柱的,故表面積為獨(dú)+ Ac + M=1.【答案】A【解析】由條件可知，直線用過(guò)圓心II,則圓 心二到直線12的距離等于直線蚪與12之

6、間的距離2,故直線12 被圓截得的弦長(zhǎng)為以叱：.【答案】B【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如下圖中的陰影部分所示:且點(diǎn) W = N,易得目標(biāo)函數(shù)，A=。在點(diǎn)/處取得最大值5, 在點(diǎn)A處取得最小值，故”=亍=零.【答案】C【解析】設(shè)二 /以二一之，則.【答案】B【解析】由條件可知，審的圖象關(guān)于直線鵬北對(duì) 稱(chēng)，結(jié)合一行士、中小可得而儂），即e = 2 解之得正品， 并且由圖象可知，當(dāng) 幫盟時(shí)，曲12單調(diào)遞減，則為最大值，故 -一-二 即B正確.【答案】D【解析】?其中=6,由% =18可得即產(chǎn)叁關(guān)于網(wǎng)對(duì)稱(chēng)，而 肺曄與小的距離為1個(gè)周期，故七卜/，所以， /1cM，同理，由與海感的距離為以個(gè)周期可得

7、N-，所以，一一三，所以，=.M.【答案】2【解析】 即為E與所成角，取如u中點(diǎn)叫連接于.，則則/=（F1）.【答案】6【解析】設(shè)雙曲線的焦距為 神，則占蒜，即心衿:, 則匕把一小代入雙曲線可得C ,故的邪,所以，上.【答案】3【解析】由也如35 =a可得*2=4,即，當(dāng)且僅當(dāng)郴即腰時(shí),得最小值2,故-er【答案】【解析】當(dāng)2時(shí)，由7 7及出可得仙點(diǎn)，由 可得舊呼 皿 ,由一 可得Y4-T,即*7=）所以，T血加即引口是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列，故g且二三 1?則釁則工一圣，所以，OYdY拓由T可得三，所以，川.，由小華至用。5 Q LT 1 /+ sr川翩雄加 rz仁7，何 r故的最小值

8、為I故5 一2,故聞毋.【解析】（1）由xWo-Z及正弦定理可得度皿，由余弦定理61 R=7可得4h_L,解之得BOA（舍去負(fù)值）.（6分）（2）由心5的面積為 泊所可得轟二 由正弦定理可得（1 （ *hl,產(chǎn)士，由余弦定理可得句.（12分）.【解析】（1）取*的中點(diǎn)，連接5.腿加。嚴(yán): ,即-時(shí)，小取得最小值1,此時(shí)，實(shí)數(shù)中的取值范圍是1,2. （10分）學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬卷（八）理共150分，考試時(shí)間120分鐘第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）.已知集合A. 二 BC.啷目,則田（

9、）D.啦2.已知I是虛數(shù)單位,A.B.硒C.目D.3 .等差數(shù)列滿足：一，若 的前第項(xiàng)和為，公差為，則下列結(jié)論不正確的是A.()C.D.B. j4,則該橢圓的方4.已知橢圓一的離心率為,且橢圓的長(zhǎng)軸與焦距之差為程為（）5.公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率的值的范圍是:這是3.1415926 工 3.1415927 ,為紀(jì)念祖沖之在圓周率的成就，把 3.1415926稱(chēng)為“祖率”中國(guó)數(shù)學(xué)的偉大成就.某小學(xué)教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們把小數(shù)點(diǎn)廟IB數(shù)字1,4,1,5,9,2,6進(jìn)行隨機(jī)排列，整數(shù)部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數(shù)字有（）A. 2280 B, 2120 C, 1

10、440 D. 720.運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果為.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A.B.C .d. 分截得的.已知直線11:與12仲胸力國(guó)之間的距離為2,則直線12被圓二弦長(zhǎng)為（）A.4 B. 3 C. 2 D. 19.n,已知實(shí)數(shù)人力滿足不等式組r=I,且目標(biāo)函數(shù)八一的最小值為最大值為A.B.10.在邊長(zhǎng)為rIur JB -L / 1的正及小、中，點(diǎn)山在邊露上，點(diǎn)r是事匚中點(diǎn)，若，則AB.C.D.工_，且出時(shí)，”11.已知定義在（聞上的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）ARDAb IH M 3C. Ad 通 d.12.已知函數(shù)一MU3H山+1用MIE叫勺最小正

11、周期為，且“0 ,則（）第R卷（非選擇題共90分）、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中的橫線上.）.在正方體為 .中，點(diǎn)已是5門(mén)的中點(diǎn)，則忖刑與居所成角的正切值.已知雙曲線的離心率為2,過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)垂直于x軸的直線被_長(zhǎng)為。，泗.已知函數(shù)C,則若皿且4M=，8的最小值為.已知數(shù)列占時(shí)的前加項(xiàng)和為睡，若/且q泌2%；數(shù)列2磔的前刖項(xiàng)二區(qū)五）和為叫不等式恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（12分）已知明十加的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為酣陽(yáng)砸,若(1)若岫）J右 ，求；(2)若明班的面積為心,

12、求/W”的值.日 j4BCT(12分)如圖，三棱錐* =1中，平面1a =泥平面A4都，P-ABCD ,(2)若一,求二面角的余弦值.(12分)某搜索引擎廣告按照付費(fèi)價(jià)格對(duì)搜索結(jié)果進(jìn)行排名，點(diǎn)擊一次付費(fèi)價(jià)格排名越 靠前，被點(diǎn)擊的次數(shù)也可能會(huì)提高，已知某關(guān)鍵詞被甲、乙等多個(gè)公司競(jìng)爭(zhēng)，其中甲、乙付費(fèi) 情況與每小時(shí)點(diǎn)擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖.每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)105(1)若甲公司計(jì)劃從這10次克價(jià)中隨機(jī)抽取3次克價(jià)進(jìn)行調(diào)研，其中每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)超過(guò) 7 次的競(jìng)價(jià)抽取次數(shù)記為用，求?的分布列與數(shù)學(xué)期望；(2)若把乙公司設(shè)置的每次點(diǎn)擊價(jià)格為 x,每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為閉，則點(diǎn)中料近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價(jià)

13、格與每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線(附：回歸方程系數(shù)公式:汨二Qr g-2(12分)如圖，直線注=三與y軸交于點(diǎn)；與拋物線N華工交于 羲，點(diǎn)，與點(diǎn)Y關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，連接X(jué)O并延長(zhǎng)分別與x軸交于點(diǎn)M .(1)若，求拋物線叫勺方程；(2)若直線的斜率分別為L(zhǎng)L.求證：五為定值；(12分)已知函數(shù)-.(1)若貝1H她在則.處的切線與Y軸平行，求”1的極值；(2)當(dāng)磨馥或時(shí)，試討論方程于取有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).請(qǐng)考生在第22, 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題 號(hào).( 10分)選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程以原點(diǎn)為極點(diǎn)，制軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 允的極坐標(biāo)

14、方程為yNf.正至，直線l的參數(shù)方程為(其中承為參數(shù)).(1)把曲線舞的極坐標(biāo)方程化為普通方程；(2)若直線也與曲線元有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)M的取值范圍.（ 10分）選修45不等式選講已知函數(shù)關(guān)于窘的不等式的解集為小,且,求實(shí)數(shù)宜的取值范圍;X黑3去j白巖的最小值，及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍.2020屆模擬08理科數(shù)學(xué)答案與解析.【答案】c【解析】由 W一,可得玲，所以研時(shí)網(wǎng)1炯.答案B 解析=.【答案】A【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知 一0* ,Jt -4-，即B,C,D都正確，故錯(cuò)誤的只有A.EM.【答案】D【解析】設(shè)橢圓的焦距為2c,由條件可得于，故節(jié)*-由橢圓的長(zhǎng)軸與焦距 之差為4可得”=芳，即

15、時(shí)X，所以，,故院6),故該橢圓的方程為.【答案】A【解析】由于1,4,1,5,9,2,6這7位數(shù)字中有2個(gè)相同的數(shù)字1,故進(jìn)行隨機(jī)排c列，可以得到的不同情況有 U,而只有小數(shù)點(diǎn)前兩位為11或12時(shí)，排列后得到的數(shù)字不大于3.14,故小于3.14的不同情況有尸，故得到的數(shù)字大于3.14的不同情況有.【答案】D【解析】所給程序的運(yùn)行過(guò)程如下：b=1,a=3;b=2,a=7;b=3,a=15;b=4,a=31 ,不 滿足公人鼠輸出b的值為4. Ill.【答案】C【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)圓柱的故表面積為 O& + & + ZI = l .【答案】A【解析】由條件可知，直線生過(guò)圓心 ，則圓

16、心 到直線12的距離等于直 線陽(yáng)與12之間的距離2,故直線12被圓 截得的弦長(zhǎng)為 曾爭(zhēng)-.【答案】B【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如下圖中的陰影部分所示：11.【答案】B【解析】由條件可知，俱二叫勺圖象關(guān)于直線2應(yīng)對(duì)稱(chēng)，結(jié)合冬可得國(guó)，而心），即E%為最大值，故 12巴解之得泉山，并且由圖象可知，當(dāng)嗎哪時(shí)，第勿單調(diào)遞減，則，即B正確.極崢與曲的距.【答案】D【解析】其中“=丘，由，）T8可得.普工.*,即戶關(guān)于聲對(duì)稱(chēng)，而離為.”個(gè)周期，故離為小個(gè)周期可得沙，（豹所以，TCQ ,同理,由與的距_ N,所以，下=三，所以,.【答案】2【解析】4H升即為工二與所成角，取加中點(diǎn)叫 連接H,則T/2則,P

17、 =（F）.【答案】6【解析】設(shè)雙曲線的焦距為 帕，則湛/i,即飛厚，則蛇明4,把 雙曲線可得匚，故的期，所以,.【答案】3【解析】由也啥應(yīng)=N可得中=*畀，即二小期熱則八一與=/8+立當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，理三班取得最小值2,【答案】I【解析】當(dāng)沁“時(shí)，由一工；及由屆可得加由，由媼id = sin”可得而泰1時(shí),M，由可得詞點(diǎn)-務(wù)39，即2；-2。所以，0二施6州5叫即4是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列，故Tf向上Mtb-則 ？ ？，則 Oy jJ v yrn w，所以，由d-與可得她5”二二加加2得口、孫5，設(shè)則ACD ,易得d在即時(shí)遞減，在我時(shí)遞增，且七故的最小值為：，故3 -故超第.【解析】（1）

18、由H誓及正弦定理可得第，0,由余弦定理 SI “=C可得-L,解之得融3& （舍去負(fù)值）.（6分）%尸,由碌+*的面積為二皿:可得二一,由正弦定理可得（12 分）: 一成，由余弦定理可得.【解析】（1）取反，酌中點(diǎn)，連接JJM;.即加Q陋R , 股 一平面 RE,：i里 U 平面 JS,又曲OC5：平面J3E曜上=,而是*卻的中點(diǎn)，加d. （6分）超平面CO/F平面a電人員平面5A, 平面E5E平面工產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)一平面心加，再由（1）可知1d顯！三條直線兩兩垂直以所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)平面他奴的一個(gè)法向量為5t比叫由h-IOM可得 同理可得平面小汩一的一個(gè)法向量為由圖易知

19、，二面角觸為銳角，即二面角打，八0的余弦值為* （12分）.【解析】（1）由題圖可知，甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為9,5,7,8,7,6,8,6,7,7 ,由條件可知，小一的取值可能為0,1,2,3,且所以，J的分布列為的數(shù)學(xué)期望為012341KD陶Il n（2）根據(jù)折線圖可得數(shù)據(jù)如下:點(diǎn)擊次數(shù)y24687點(diǎn)擊價(jià)格x12345則，一福卜一工，則,“所求回歸直線方程為：g小川也（12分）20.【解析】（1）由仙1一可得3，%=。，設(shè)點(diǎn)ZMZNFB,則的孫麗十旃甌，即晏公。，1,234,5, 故2 8磊 : Y、：.由腰小隹q可得號(hào)喘（舍去負(fù)值），加拋物線葉酌方程為af.2分）（2）由條件可得XTai（定值）.（8分）直線亮的方程為： 二 ,直線房的方程為：.二* ,物山3心高則 H 3，N M加，則由皿+“可得葩X”工二2,打色2）53,且岑*Et,M8-：,.(12 分)由條件可得以/，解之得：，令d=防?可得再或制（舍去）.當(dāng)備-u時(shí)，一言；