風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析課件

1、 第四章 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析13風(fēng)險(xiǎn)分析1 盈虧平衡分析2 敏感性分析本 章 內(nèi) 容 1 盈虧平衡分析產(chǎn)量、價(jià)格，成本、收入、支出、殘值、壽命、投資等參數(shù) 斷定投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。 盈虧平衡分析的含義 盈虧平衡分析是在完全競爭或壟斷競爭的市場條件下，研究項(xiàng)目特別是工業(yè)項(xiàng)目產(chǎn)品生產(chǎn)成本、產(chǎn)銷量與盈利的平衡關(guān)系的方法。 對一個項(xiàng)目而言，隨著產(chǎn)銷量的變化，盈利與虧損之間至少有一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即盈虧平衡點(diǎn)，在這點(diǎn)上，既不虧損也不盈利。盈虧平衡分析就是要找出項(xiàng)目方案的盈虧平衡點(diǎn)。不確定因素作 用定義基本方法 建立成本與產(chǎn)量、營業(yè)收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，通過對這兩個函數(shù)及其圖

2、形的分析，找出盈虧平衡點(diǎn)。原 材 料 費(fèi)燃 料 動 力 費(fèi)工 資 及 附 加廢品損失費(fèi)固定資產(chǎn)折舊費(fèi) 車 間 經(jīng) 費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)組成隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線性變化和非線性變化兩種不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用成本定義可變成本V Q固定成本F區(qū)別固定成本和可變（變動）成本的區(qū)別：生產(chǎn)成本（C）固定成本（F）+單位可變成本（V）產(chǎn)量（Q）+（T） （年銷售稅金） 1 盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析1.線形盈虧平衡分析A產(chǎn)量等于銷售量B單位產(chǎn)品的可變成本不變DC單位產(chǎn)品的銷售單價(jià)不變生產(chǎn)的產(chǎn)品可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算D基本假設(shè) 1 盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析盈虧平衡點(diǎn)（BEP）費(fèi)用Q年產(chǎn)量虧損區(qū)盈利

3、區(qū)年銷售收入年總成本固定成本線可變成本線利潤BVQF利潤 線性盈虧平衡分析圖 1 盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析2.基本公式收入方程：成本費(fèi)用方程：利潤為B時： 1 盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析 R年總營業(yè)收入 P單位產(chǎn)品銷售價(jià)格 Q項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力或年產(chǎn)量 C年總成本費(fèi)用 V單位產(chǎn)品變動成本 F總成本中的固定成本 B年利潤 T單位產(chǎn)品銷售稅金 當(dāng)B=0時：由上式得到盈虧平衡時的年產(chǎn)量 1 盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析3.盈虧平衡分析的應(yīng)用 (1）平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率（2）平衡點(diǎn)營業(yè)收入（3) 按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，盈虧平衡銷售價(jià)格 1 盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析 經(jīng)營安全率一般不應(yīng)

4、小于25% ；即平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%。(6)經(jīng)營安全率(5)達(dá)到目標(biāo)利潤B的產(chǎn)量(4)按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力生產(chǎn)，且銷售價(jià)格已定，則盈虧平衡時單位 產(chǎn)品變動成本例題 1 盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析 在壟斷競爭條件下，項(xiàng)目產(chǎn)量增加導(dǎo)致市場上產(chǎn)品價(jià)格下降，同時單位產(chǎn)品的成本也會增加，則銷售收入和成本與產(chǎn)銷量間可能是非線性的關(guān)系。1.產(chǎn)生原因 1 盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析盈 Q CR虧 Q1 B Q2 BEP1 BEP2 Qmax Qmax最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益Emax2.非線性盈虧平衡分析的原理同線性盈虧平衡分析：C=R例題 1 盈虧平衡分析二

5、、非線性盈虧平衡分析 對若干互斥方案進(jìn)行比選時，如有某個共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)（BEP），再根據(jù)BEP進(jìn)行取舍。例題 原 理 1 盈虧平衡分析三、互斥方案的盈虧平衡分析 指影響方案的因素中的一個或幾個估計(jì)值發(fā)生變化時,引起方案經(jīng)濟(jì)效果的相應(yīng)變化,以及變化的敏感程度。敏感性定義單因素敏感性分析每次只變動一個參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法多因素敏感性分析考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。分析各種變化因素對方案經(jīng)濟(jì)效果影響程度的工作稱為敏感性分析敏感性分析分類 2 敏感性分析（2）區(qū)分敏感性大的方案和敏感性

6、小的方案，以便選出敏感性小的， 即風(fēng)險(xiǎn)小的方案；1.敏感性分析的目的一、敏感性分析的目的和步驟（1）把握不確定因素在什么范圍內(nèi)變化時方案的經(jīng)濟(jì)效果最好，在什 么范圍內(nèi)變化效果最差，以便對不確定因素實(shí)施控制； 2 敏感性分析（3）找出敏感性強(qiáng)的因素，向決策者提出是否需要進(jìn)一步搜集資料，進(jìn)行研究，以提高經(jīng)濟(jì)分析的可靠性。C 計(jì)算因A引起的B的變動值D 計(jì)算敏感度系數(shù)并排序A選定不確定因素B確定經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo) 2 敏感性分析2.敏感性分析的步驟一、敏感性分析的目的和步驟E計(jì)算變動因素的臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)（轉(zhuǎn)換值）敏感性分析的指標(biāo) 不確定因素的變化使項(xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚械呐R界數(shù)值，一般采用不確定因素相對基本方

7、案的變化率或其對應(yīng)的具體數(shù)值表示。分子：不確定因素F發(fā)生F變化率時，評價(jià)指標(biāo)A的相應(yīng)變化率。分母：不確定因素F的變化率敏感度系數(shù) ：指評價(jià)指標(biāo)變化率與不確定因素變化率之比。 2 敏感性分析 與設(shè)定的基準(zhǔn)收益率有關(guān)，對于同一個投資項(xiàng)目，隨著設(shè)定基準(zhǔn)收益率的提高，臨界點(diǎn)就會變低（即臨界點(diǎn)表示的不確定因素的極限變化變?。?。而在一定的基準(zhǔn)收益率下，臨界點(diǎn)越低，說明該因素對項(xiàng)目效益指標(biāo)影響越大，項(xiàng)目對該因素就越敏感。臨界點(diǎn)與基準(zhǔn)收益率和方案的關(guān)系例題二、單因素敏感性分析 假設(shè)各參數(shù)之間是相互獨(dú)立的，每次只研究一個可變參數(shù)，其他參數(shù)保持不變。 2 敏感性分析 單因素敏感性分析忽略了因素之間的相關(guān)性。實(shí)際上

8、，一個因素的變動往往也在伴隨著其他因素的變動，多因素敏感性分析考慮了這種相關(guān)性，因而能反映幾個因素同時變動對項(xiàng)目產(chǎn)生的綜合影響。 分析各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進(jìn)行敏感性計(jì)算。基本思路例題 2 敏感性分析三、多因素敏感性分析 多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的多種因素不同變動幅度的多種組合，計(jì)算起來要比單因素敏感性分析復(fù)雜得多。當(dāng)分析的不確定因素不超過三個，且指標(biāo)計(jì)算比較簡單時，可以采用三項(xiàng)預(yù)測值敏感性分析。 對技術(shù)方案的各種參數(shù)分別給出三個預(yù)測值（估計(jì)值），即悲觀的預(yù)測值P，最可能的預(yù)測值M，樂觀的預(yù)測值O，根據(jù)這三種預(yù)測值即可對技術(shù)方案進(jìn)行敏感性分析并作出評價(jià)。

9、基本思路 2 敏感性分析四、三項(xiàng)預(yù)測值敏感性分析 未考慮各種不確定因素發(fā)生的概率，不知道其發(fā)生的可能性有多大，影響分析的準(zhǔn)確性。 敏感性分析研究是在預(yù)測和假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對預(yù)測的準(zhǔn)確性有較高要求。定量地分析了不確定因素變化對方案經(jīng)濟(jì)效果造成的影響缺 點(diǎn)優(yōu) 點(diǎn)總結(jié) 2 敏感性分析風(fēng)險(xiǎn)，是相對于預(yù)期目標(biāo)而言，經(jīng)濟(jì)主體遭受損失的不確定性。 3 風(fēng)險(xiǎn)分析一、風(fēng)險(xiǎn)的概念理解風(fēng)險(xiǎn)的概念應(yīng)把握以下三要素：經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險(xiǎn)成立的基礎(chǔ) 3潛在損失是風(fēng)險(xiǎn)存在的充分條件 2不確定性是風(fēng)險(xiǎn)存在的必要條件1 3 風(fēng)險(xiǎn)分析二、風(fēng)險(xiǎn)的分類 圖4-1 各種風(fēng)險(xiǎn)類型的關(guān)系 3 風(fēng)險(xiǎn)分析三、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的主要來源指由于市場價(jià)格的不

10、確定性導(dǎo)致?lián)p失的可能性。市場風(fēng)險(xiǎn)指高新技術(shù)的應(yīng)用和技術(shù)進(jìn)步使建設(shè)項(xiàng)目目標(biāo)發(fā)生損失的可能性。 技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)指與項(xiàng)目建設(shè)有關(guān)的企業(yè)和個人所擁有、租賃或使用的財(cái)產(chǎn)，面臨可能被破壞、被損毀以及被盜竊的風(fēng)險(xiǎn)。 指承擔(dān)法律責(zé)任后對受損一方進(jìn)行補(bǔ)償而使自己蒙受損失的可能性。 責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)指由于有關(guān)行為主體不能做到重合同、守信用而導(dǎo)致目標(biāo)損失的可能性。 信用風(fēng)險(xiǎn)3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟風(fēng)險(xiǎn)識別1風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)2風(fēng)險(xiǎn)決策3風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對4四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟3 風(fēng)險(xiǎn)分析11.風(fēng)險(xiǎn)識別 風(fēng)險(xiǎn)識別，是指采用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)對項(xiàng)目全面考察綜合分析，找出潛在的各種風(fēng)險(xiǎn)因素，并對各種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行比較、分類，確定各因素間的相關(guān)性與獨(dú)立性，

11、判斷其發(fā)生的可能性及對項(xiàng)目的影響程度，按其重要性進(jìn)行排隊(duì)，或賦予權(quán)重。 （1）風(fēng)險(xiǎn)識別的內(nèi)容四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟（2）風(fēng)險(xiǎn)識別的一般步驟是：3 風(fēng)險(xiǎn)分析1找出影響目標(biāo)的因素2分析因素的影響程度34 確定主要風(fēng)險(xiǎn)因素明確目標(biāo)11.風(fēng)險(xiǎn)識別期望值概率分布標(biāo)準(zhǔn)差3 風(fēng)險(xiǎn)分析 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，是指采用主觀概率和客觀概率的統(tǒng)計(jì)方法，確定風(fēng)險(xiǎn)因素的概率分布，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法，計(jì)算項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的概率分布或累計(jì)概率、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差。風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟2.風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)主 觀 概 率 由決策人自己或借助于咨詢機(jī)構(gòu)或?qū)＜覒{經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)得出的?？?觀 概 率 用科學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，推斷、計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大

12、小，是對大量歷史先例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到的。概率3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟2.風(fēng)險(xiǎn)估計(jì) 當(dāng)變量可能值為有限個數(shù)，這種隨機(jī)變量稱為離散隨機(jī)變量，其概率密度為間斷函數(shù)。在此分布下指標(biāo)期望值為：（1）離散概率分布 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟 式中： 為指標(biāo)的期望值； 為第i種狀態(tài)發(fā)生的概率；xi為第i種狀態(tài)下的指標(biāo)值；n為可能的狀態(tài)數(shù)。指標(biāo)的方差D為：指標(biāo)的均方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）為 當(dāng)一個變量的取值范圍為一個區(qū)間，這種變量稱為連續(xù)變量，其概率密度分布為連續(xù)函數(shù)。 （2）連續(xù)概率分布 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟常用的連續(xù)概率分布正態(tài)分布三角分布梯形分布分布均勻分布 正態(tài)分布正態(tài)分布概率密度圖 3

13、風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟 正態(tài)分布是一種最常用的概率分布，特點(diǎn)是密度函數(shù)以均值為中心對稱分布。概率密度變量取值（x) 正態(tài)分布 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟設(shè)變量為x，x的正態(tài)分布概率密度函數(shù)為p(x)，x的期望值 和方差D計(jì)算公式如下：當(dāng) =0、 =1時稱這種分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，用N（0，1）表示。正態(tài)分布適用于描述一般經(jīng)濟(jì)變量的概率分布，如銷售量、售價(jià)、產(chǎn)品成本等。 三角分布 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟 三角分布的特點(diǎn)是密度函數(shù)由悲觀值、最可能值和樂觀值構(gòu)成的對稱的或不對稱的三角型。 三角分布適用于描述工期、投資等不對稱分布的輸入變量，也可用于描述產(chǎn)量、成本等對稱分布的輸入變量 三

14、角分布概率密度圖概率密度變量取值MOP 梯形分布 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟 梯形分布是三角分布的特例，在確定變量的樂觀值和悲觀值后，對最可能值卻難以判定，只能確定一個最可能值的范圍，這時可用梯形分布描述。梯形分布概率密度圖概率密度變量取值MOP變量值分布的概率密度圖POM對參數(shù)作出三種估計(jì)值：悲觀值P、最可能值M、樂觀值O期望值：方差：分布 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟概率密度分布適用于描述工期等不對稱分布的變量。 均勻分布概率密度圖 均勻分布 方差：期望值： 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟概率密度變量值a、b分別為指標(biāo)值的最小值和最大值 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟（3）概率數(shù)分析

15、概率樹分析的一般步驟是: 列出要考慮的各種風(fēng)險(xiǎn)因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價(jià)格等； 設(shè)想各種風(fēng)險(xiǎn)因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)值發(fā)生變化個數(shù)； 分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等 于1； 分別求出各種風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV（j）； 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟 求方案凈現(xiàn)值的期望值(均值)E(NPV)； 求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率； 對概率分析結(jié)果作說明。式中，Pj為第j種狀態(tài)出現(xiàn)的概率；k為可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)例題【例4-6】 ：試用下表的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用概率樹作出決策。121212A3101616A281220A1

16、（0.2）（0.5）（0.3）狀態(tài)概率P（Sj）S3S2S1自然狀態(tài)Sj 損益值 Rij方案圖4-2產(chǎn)品生產(chǎn)批量概率樹決策AAA14.813.614.812.0銷路好 P（S1）=0.3銷路一般 P（S2）=0.5銷路差 P（S3）=0.2銷路好 P（S1）=0.3銷路一般 P（S2）=0.5銷路好 P（S3）=0.2銷路好 P（S1）=0.3銷路一般 P（S2）=0.5銷路好 P（S3）=0.2+20+12+12+10+16+16+8+12+12大批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)由圖得：方案A2為最優(yōu)方案解： 蒙特卡洛模擬法，是用隨機(jī)抽樣的方法抽取一組輸入變量的概率分布特征的數(shù)值，輸入這組變量計(jì)

17、算項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)，通過多次抽樣計(jì)算可獲得評價(jià)指標(biāo)的概率分布及累計(jì)概率分布、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算項(xiàng)目可行或不可行的概率，從而估計(jì)項(xiàng)目投資所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。（4）蒙特卡洛模擬法 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟通過敏感性分析，確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量1確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量的概率分布2選取經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等4根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算評價(jià)指標(biāo)值5整理模擬結(jié)果計(jì)算項(xiàng)目可行或不可行的概率6確定隨機(jī)數(shù)，模擬輸入變量3 實(shí)施步驟 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟正態(tài)分布隨機(jī)變量的蒙特卡洛模擬 隨機(jī)數(shù)（RN）作為隨機(jī)變量累積概率的隨機(jī)值，這樣，每個隨機(jī)數(shù)都可找到對應(yīng)的一個隨機(jī)正態(tài)偏差（RND），如圖：抽樣結(jié)果均值+隨

18、機(jī)正態(tài)偏差標(biāo)準(zhǔn)差1.00.80.60.40.2 0-3 -2 -1 0 1 2 3累計(jì)概率分布隨機(jī)正態(tài)分布（方差） 離散型隨機(jī)變量的蒙特卡洛模擬 3 風(fēng)險(xiǎn)分析例題四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟 隨機(jī)數(shù)（RN）作為隨機(jī)變量累積概率的隨機(jī)值，設(shè)RN隨機(jī)數(shù)，RNm最大隨機(jī)數(shù)抽樣結(jié)果RNmRNab根據(jù)三角形相似原理可得：例題 3 風(fēng)險(xiǎn)分析 均勻分布隨機(jī)變量的蒙特卡洛模擬四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟累計(jì)概率1.03 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值及其特征 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Value at Risk,VaR）是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型來識別、度量和監(jiān)測風(fēng)險(xiǎn)的工具，它是給定的概率水平和目標(biāo)時段下預(yù)期的最大損失。換言之，VaR是指一家機(jī)構(gòu)

19、面臨“正常”的市場波動時，相信自己的資產(chǎn)組合可能遭受的最大損失。 VaR取決于所選擇的概率水平。 VaR具有兩個基本特征： VaR值依賴所選擇的時間范圍。 （5）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值分析3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟 選擇時間范圍 概率水平的選擇與VaR有密切的關(guān)系，一般而言，損失概率P取值在95%99%之間。 時間是確定VaR的基本要素，特別是對不同的投資方案進(jìn)行比較時，因?yàn)?0天的VaR和1天的VaR之間相對是沒有任何意義的。對時間范圍的選擇主要與投資機(jī)構(gòu)的業(yè)務(wù)種類和所分析的資產(chǎn)組合類型有關(guān)。 實(shí)際上，沒有必有計(jì)算每個時間段的VaR值，根據(jù)一個普遍被接受的法則，t天的VaR大致等于 乘以用1天的VaR

20、。 選擇概率水平3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟 VaR的非參數(shù)計(jì)算 當(dāng)待估資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概率密度函數(shù)未知時，我們必須依賴歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)VaR。 VaR的參數(shù)計(jì)算 假如待估投資項(xiàng)目內(nèi)部收益率的概率密度函數(shù)服從正態(tài)分布，則該投資項(xiàng)目VaR的計(jì)算公式為： 式中，Z是與所選的概率水平相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中的Z值；為正態(tài)分析的標(biāo)準(zhǔn)差；P為項(xiàng)目的市場價(jià)值； 為時間調(diào)整因素， 3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟3.風(fēng)險(xiǎn)決策（1）風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度與風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則 四種風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則滿意度準(zhǔn)則、最小方差準(zhǔn)則、期望值準(zhǔn)則、期望方差準(zhǔn)則人是決策的主體，在風(fēng)險(xiǎn)條件下決策行為取決于決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，對同一風(fēng)險(xiǎn)決策問題，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度不同

21、的人決策的結(jié)果通常有較大的差異。 三種典型的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度表現(xiàn)形式風(fēng)險(xiǎn)厭惡、風(fēng)險(xiǎn)中性、風(fēng)險(xiǎn)偏愛 適用條件：當(dāng)選擇最優(yōu)方案花費(fèi)過高或在沒有得到其它方案的有關(guān)資料之前就必須決策的情況下應(yīng)采用滿意度準(zhǔn)則決策。例題在實(shí)際工作中，決策者往往把目標(biāo)定在滿意的標(biāo)準(zhǔn)上，再選擇能達(dá)到這一目標(biāo)的最大概率方案，據(jù)以選擇相對最優(yōu)方案。滿意度準(zhǔn)則最優(yōu)準(zhǔn)則是理想化的準(zhǔn)則3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟（2）風(fēng)險(xiǎn)決策方法 滿意度準(zhǔn)則四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟把每個策略方案的損益值視為離散型隨機(jī)變量，求出它的期望值，并以此作為方案比較選優(yōu)的依據(jù)。期望值準(zhǔn)則3 風(fēng)險(xiǎn)分析 期望值準(zhǔn)則判斷準(zhǔn)則:當(dāng)決策目標(biāo)是收益最大時，應(yīng)選maxE(Ai)所對應(yīng)的

22、方案；當(dāng)決策目標(biāo)是損失最小時，應(yīng)選minE(Ai)所對應(yīng)的方案。式中：E(Ai)第i個策略方案損益值的期望值； Rij第i個策略方案在第j種狀態(tài)下的損益值； P(Sj)第j種狀態(tài)發(fā)生的概率。例題策略方案損益值的期望值計(jì)算公式：四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟 一般而言，方案指標(biāo)值的方差越大則方案的風(fēng)險(xiǎn)就越大。所以，風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的決策人有時傾向于用這一原則選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的方案。這是一種避免最大損失而不是追求最大收益的準(zhǔn)則，具有過于保守的特點(diǎn)。最小方差準(zhǔn)則3 風(fēng)險(xiǎn)分析 最小方差準(zhǔn)則計(jì)算公式四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟該準(zhǔn)則就是把各策略方案損益值的期望值和方差通過風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)轉(zhuǎn)化為一個標(biāo)準(zhǔn)（即期望

23、值方差）來進(jìn)行決策。期望值方差準(zhǔn)則3 風(fēng)險(xiǎn)分析 期望值方差準(zhǔn)則例題策略方案損益值的期望值方差計(jì)算公式：四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟3 風(fēng)險(xiǎn)分析式中：Qi第i個策略方案損益值的期望值方差； 損益值的期望值； A風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，取值范圍從0到1，越厭惡風(fēng)險(xiǎn)，取值越大； D損益值的方差。其中D的計(jì)算公式如下：3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)是對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合分析，是依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的影響程度進(jìn)行項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分級排序的過程。風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)判斷準(zhǔn)則:1以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的累計(jì)概率、標(biāo)準(zhǔn)差為判別標(biāo)準(zhǔn)2以綜合風(fēng)險(xiǎn)等級為判別標(biāo)準(zhǔn)（3）風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)（1）風(fēng)險(xiǎn)回避投資主體風(fēng)險(xiǎn)行為有意識放棄方法適用范圍： （1）某種風(fēng)險(xiǎn)可能造成相

24、當(dāng)大的損失；（2）風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對防范風(fēng)險(xiǎn)代價(jià)昂貴，得不償失；3 風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟4.風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對，是指根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)決策的結(jié)果，研究規(guī)避、控制與防范風(fēng)險(xiǎn)的措施，為項(xiàng)目全過程風(fēng)險(xiǎn)管理提供依據(jù)。（2）損失控制3 風(fēng)險(xiǎn)分析 當(dāng)特定的風(fēng)險(xiǎn)不能避免時，可以采取行動降低與風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)的損失，這種處理風(fēng)險(xiǎn)的方法就是損失控制。顯然損失控制不是放棄風(fēng)險(xiǎn)行為，而是制定計(jì)劃和采取措施降低損失的可能性或者是減少實(shí)際損失。 損失控制在安全生產(chǎn)過程中很常用，控制的階段包括事前、事中和事后三個階段。事前控制的目的主要是為了降低損失的概率，事中和事后的控制主要是為了減少實(shí)際發(fā)生的損失。 損失控制四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟（3）風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移

25、3 風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移兩種主要形式：風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，是指通過契約，將讓渡人的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給受讓人承擔(dān)的行為。 合同轉(zhuǎn)移，通過簽訂合同，經(jīng)濟(jì)主體可以將一部分或全部風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給一個或多個其他參與者。 保險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，凡是屬于保險(xiǎn)公司可保的險(xiǎn)種，都可以通過投保把風(fēng)險(xiǎn)全部或部分轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)公司。四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟無計(jì)劃自留風(fēng)險(xiǎn)損失發(fā)生后從收入中支付，即不是在損失前做出資金安排。有計(jì)劃自我保險(xiǎn)可能的損失發(fā)生前，通過做出各種資金安排以確保損失出現(xiàn)后能及時獲得資金以補(bǔ)償損失。風(fēng)險(xiǎn)保留3 風(fēng)險(xiǎn)分析（4）風(fēng)險(xiǎn)保留 風(fēng)險(xiǎn)保留，即風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)，也就是說，如果損失發(fā)生，經(jīng)濟(jì)主體將以當(dāng)時可利用的任何資金進(jìn)行支付。四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟互斥方案的盈虧

26、平衡分析單因素敏感性分析線性盈虧平衡分析概率分析方法風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則本章重點(diǎn)本章難點(diǎn)敏感性分析概率分析本章結(jié)束【例4-1】 某廠建設(shè)方案預(yù)計(jì)單位產(chǎn)品的變動成本為60元,售價(jià)為150元,年固定成本為120萬元.問該廠最低年產(chǎn)量和最低年銷售額是多少?若該產(chǎn)量達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力30000件,平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率是多少?每年可獲利多少?假如再擴(kuò)建一條生產(chǎn)線,每年增加固定成本40萬元,但可降低單位變動成本30元,市場產(chǎn)品售價(jià)下降10%,問該擴(kuò)建方案是否可行?銷售稅金忽略不計(jì).解:(1) 求平衡點(diǎn)的臨界產(chǎn)銷量Q,由公式得;(2)求最低產(chǎn)銷額R,由公式得;(5)擴(kuò)建方案分析：當(dāng)市場價(jià)格降低10%后得單位產(chǎn)品售價(jià)

27、為135元/件。減少30元后的變動成本為30元/件,固定成本 F=120+40=160萬元。擴(kuò)建后盈利B=30000 (135-30)-1600000=155萬元,故擴(kuò)建方案可行。(3)平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率f,由公式得;(4)達(dá)到設(shè)計(jì)能力可獲利B,由公式得;【例4-2】某企業(yè)投產(chǎn)以后,它的年固定成本為66000元，單位變動成本為28元，銷售價(jià)格為55元，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本下降0.001元，售價(jià)下降0.0035元，求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤時的銷售量。成本函數(shù)：收入函數(shù):（1）求盈虧平衡時的產(chǎn)量解：單位產(chǎn)品變動成本為： 280.001Q 單位產(chǎn)品售價(jià)為： 550.0035Q（2）求最大利

28、潤時的產(chǎn)量 由B=RC得：令： 得：即：解得：【例4-3】：某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資170萬元，預(yù)期年收益35萬元。該項(xiàng)目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)值。試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案的臨點(diǎn)。解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為nnNPV方案A方案BN=10年盈虧平衡圖當(dāng)NPVANPVB時，有7015（P/A，5%，n）17035（P/A，5%，n） 即： (P/A，5%，n）5 查復(fù)利系數(shù)表得n10年 這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時方案A與方案B的盈虧平衡點(diǎn)。由于方案B年凈收益比較高，項(xiàng)目壽命期延長對方案B有

29、利。分 析 如果根據(jù)市場預(yù)測項(xiàng)目壽命期小于10年，應(yīng)采用方案A；如果壽命期在10年以上，則應(yīng)采用方案B?！纠?-4】設(shè)某項(xiàng)目基本方案的參數(shù)估算值如下表，試進(jìn)行敏感性分析。（ 基準(zhǔn)收益率ic=13%) 因 素期初投資L（萬元）年銷售入B（萬元）年經(jīng)營本C（萬元）期末殘值L（元） 壽 命 n（年） 估算值45000135207020200020解：（1）以銷售收入、經(jīng)營成本和投資為擬分析的不確定因素。 （2）選擇項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為評價(jià)指標(biāo)。 （3）計(jì)算基本方案的內(nèi)部收益率IRR?，F(xiàn)金流量圖如下：基本方案參數(shù)估算表用現(xiàn)值方程求內(nèi)部收益率：13520 13520 13520 13520 13520 1

30、55200 1 2 19 207020 7020 7020 7020 7020 702045000考慮當(dāng)銷售收入變化為x時對IRR的影響，上式化為： 表4-1：不確定因素對內(nèi)部收益率的影響（%） X分別按10%和200%變化時，求得的收益率列于下表：同理可求得其他因素對內(nèi)部收益率的影響。變化因素變化幅度-20%-10%010%20%銷售收入5.799.7313.3216.719.92成本16.8215.0813.3211.739.59投資17.3715.1413.3211.7710.45壽命12.2712.8813.3213.6213.83 以內(nèi)部收益率為縱坐標(biāo)，參數(shù)變化的幅度為橫坐標(biāo)，繪制敏

31、感性分析圖： 【例4-5】某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，可變因素為投資、年收入和壽命，考慮因素間同時變動，試對該項(xiàng)目進(jìn)行敏感性分析。指標(biāo)投資壽命年收入年支出殘值折現(xiàn)率估計(jì)值10000元5年5000元2200元2000元8% 解：令x及y分別代表投資和年收入的變化百分?jǐn)?shù)，壽命為n年，則若項(xiàng)目可行須滿足下式：令n=2得：即：令n=3得： 該不等式中含有三個未知數(shù)，無法用平面表示，可假定某個量為定值，將其轉(zhuǎn)化為二維不等式。令n=4得：令n=5得：令n=6得： Y 年銷售收入變化率%-40 -20 0 20 50 70 X 投資變化率%5020 -20-50n=2n=3n=4n=5n=6n=7注：每條線代表一

32、個壽命方案，線上方NAV為正，線下方為負(fù)。收入變化高于該點(diǎn)方案可行投資變化低于該點(diǎn)方案可行 n=2時，收入增加36.9%，或投資減少32.9%，凈年值為正，即原方案可行。 只要n4，方案就有一定的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。 n值越大，方案抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)年值敏感性分析圖（多因素）根據(jù)上面不等式可繪制一組損益平衡線如下：【例4-7】某項(xiàng)目現(xiàn)金流量為隨機(jī)變量，概率分布如下，試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。年凈現(xiàn)金流量10000150002000025000概率分布P0.10.50.250.15解：根據(jù)概率分布情況畫出累計(jì)概率分布圖如下：1.00 0.8 0.6 0.4 0.2 010000 15000 20000 250000

33、30000累計(jì)概率分布 年凈現(xiàn)金流量（元 ）由圖可知隨機(jī)數(shù)與年凈現(xiàn)金流量的關(guān)系為：隨機(jī)數(shù)RN0.000.090.100.590.600.840.850.99年凈現(xiàn)金 流量10000150002000025000 用0.000.99范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)為累計(jì)概率的隨機(jī)值，在此范圍內(nèi)抽取年凈現(xiàn)金流量的隨機(jī)值。250000.88200000.81200000.74150000.24100000.05150000.51200000.740.020.910.47隨機(jī)數(shù)RN100002500015000年凈現(xiàn)金流量注：模擬試驗(yàn)得到凈現(xiàn)金流量的均值為17500，題目所給均值為17250，兩者并不吻合，但隨著試驗(yàn)次

34、數(shù)的增加，兩者會趨于一致?！纠?-8】某項(xiàng)目初始投資150萬元，投資當(dāng)年獲益，壽命估計(jì)為12年到16年，均勻分布，年凈收益為正態(tài)分布，期望值為25萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為3萬元，試用模擬法描述該方案的內(nèi)部收益率的概率分布。 由已知條件，項(xiàng)目壽命的模擬結(jié)果為：解：該方案中隨機(jī)變量為壽命和年凈收益，且變量間相互獨(dú)立。年凈收益的模擬結(jié)果為：均值+隨機(jī)正態(tài)偏差標(biāo)準(zhǔn)差0.3030.8710.2740.7520.3460.3650.4660.0210.5240.74813.21131613151313141214150.6230.0460.3180.3180.9800.4130.7400.5020.0690.2210.325-1.685-0.475-0.4752.055-0.2200.6400.005-1.485-0.77025.9819.9523.5823.5831.1524.3427.2225.0220.5522.6914.310.712.213.218.512.915.812.710.212.612345678910序號 隨機(jī)數(shù) 項(xiàng)目壽命 隨機(jī)數(shù) 年凈收益的隨機(jī) 年凈收益 內(nèi)部收益率 （RN） （年） （RN） 正態(tài)偏差（RND）（百萬） （%） 現(xiàn)抽取